Стержень, его реакция

Если связью является криволинейный невесомый стержень (рис. 12, б), то аналогичные рассуждения приведут к выводу, что его реакция тоже направлена вдоль прямой АВ, соединяющей [c.17]

Таким образом, стержни 7 и 2 растянуты н их реакции 7 1 =91,6 кН, 2 = 71,3 кН, стержень 2 сжат, его реакция 7 з = 6б кИ. [c.117]

Каждый стержень своими концами входит в два узла. Если под влиянием действия на него со стороны узлов сил Fi и FV стержень растягивается (рис. 105, а), то его реакции на узлы (Sj, 5 i) будут направлены от узлов к середине стержня. Если же под влиянием действующих на стержень со стороны узлов сил F и F, стержень сжимается (рис. 105, б), то его реакции на узлы (Sg, 5з0 будут направлены от середины стержня к узлам. Следовательно, зная направление реакций стержня, можно определить, будет ли он растянут или сжат. При [c.143]

К тому же заключению, перенеся из диаграммы на стержень 2 направление его реакции d на узел III. [c.152]

Остановимся еще на одном важном вопросе. В задачах статики часто приходится определять усилия в стержнях. Необходимо установить, как действуют растягивающие и сжимающие силы Б стержнях на точки крепления стержней или узлы. Когда стержень MN растянут (рис, 16, а), его реакции на точки крепления направлены от этих точек М и N внутрь стержня. Когда стержень сжат, его реакции направлены к точкам закрепления, т. е. наружу (рис, 16, б). Следовательно, можно сказать, что в растянутом стержне реакции направлены от узлов, в сжатом — к узлам. [c.21]

Решение. Из теоретической механики известно, что если прямолинейный стержень закреплен шарнирно двумя концами и нагружен только по концам, то его реакция направлена вдоль стержня. Таким образом, реакция Я стержня ВС, поддерживаю- [c.213]

Рассмотрим равновесие узла А, в котором сходятся три жестких стержня. Отбросим связи, заменив их реакциями 51, 5а и 5з, т. е. такими силами, действие которых эквивалентно связям. Пусть в результате решения задачи получено, что реакции направлены, как показано на рис. 7, в. Реакция 51 направлена от узла А (от конца стержня внутрь его). Это означает, что действующие силы стремятся растянуть стержень. Наоборот, реакция 5 направлена к узлу А (изнутри стержня к его концу), т. е. действующие силы вызывают сжатие стержня. Третий стержень сжат, так как его реакция 5з направ- [c.19]

Освобождаем раму от связей. Действие опор заменяем их реакциями (рис. 21). Выбираем систему координат с началом в точке А. В неподвижном шарнире А реакция имеет две неизвестные компоненты и Уд. Невесомый опорный стержень в шарнире Н заменяем на его реакцию, направленную по стержню (т.е. под углом 7 к горизонту). [c.32]

Таким образом, -стержни I и 2 растянуты и их реакции Л 1=91,6 кн, Л 2 = 71.3 кн, стержень 3 сжат, его реакция /Vg = 66 кн. [c.103]

Решение. Проведем горизонтальную и вертикальную оси координат в плоскости движения стержня, приняв за начало координат О начальное положение Ад его нижнего конца (рис. 105, а). Движение стержня совершается под действием двух внешних сил веса U и реакции гладкой горизонтальной плоскости N. Так как обе внешние силы вертикальны и в начальный момент стержень находился в покое, то по второму следствию теоремы ( 43), координата центра [c.122]

Связь осуществляется при помощи невесомого твердого стержня, шарнирно соединенного концами с данным телом, равновесие которого мы рассматриваем, п с другим каким-нибудь телом, например со стойкой, стеной или полом причем никакие заданные силы к этому стержню не приложены (его весом пренебрегаем). Реакция такого стержня, приложенная к данному телу, направлена вдоль стержня. При этом стержень может подвергаться как сжатию, так п растяжению. [c.20]

Если абсолютно жесткий невесомый прямолинейный стержень, концы которого соединены шарнирами с другими частями конструкции, находится в равновесии под действием сил, приложенных по его концам, то следует реакции направить вдоль стержня. [c.14]

Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ. На стержень действует одна активная сила, вес стержня Р. Так как центр тяжести стержня С лежит на одной вертикали с центром цилиндра О, то линия действия силы тяжести проходит через точку О. На стержень наложены две связи гладкая поверхность полуцилиндра и шероховатый пол. Применим закон освобождаемости от связей. Отбросим мысленно связи (рис. б) и заменим их действие реакциями. Реакция гладкой стенки полуцилиндра направлена нормально к его поверхности, т. е. по радиусу АО. Изобразим ее силой Т. Следовательно, в точке О пересекаются линии действия двух сил реакции Т и веса Р. Но стержень находится в равновесии под действием трех сил Т, Р и реакции пола в точке В. Согласно теореме о трех непараллельных силах линия действия реакции пола R должна также пересекать точку О. Направим реакцию R по линии ВО (рис. б). Угол между нормалью к полу и реакцией R есть угол трения 9, причем /= tg 9. Из треугольника OBD найдем [c.99]

Из диаграммы найдем величины усилий во всех стержнях фермы. Остается определить характер этих усилий. Для этого следует установить направления реакций стержней на узлы. Если данный стержень растянут, то реакции его на узлы направлены от узла по стержню, а при сжатии —в обратную сторону. [c.83]

Задача 1136 (рис. 560). Однородный тонкий стержень длиной 21 и массой 2т посередине изогнут под прямым углом и одним концом прикреплен жестко к вертикальному валу так, что его плоскость составляет с этим валом прямой угол. Вал вращается с постоянной угловой скоростью (О в подшипниках Л и Б, отстоящих на расстояниях а от точки крепления стержня. Определить полные реакции подшипников, считая верхний подшипник цилиндрическим. [c.396]

Стержень, если его весом пренебрегают, будет находиться в равновесии под действием только двух сил, приложенных к нему в точках А w В со стороны шарниров. Согласно аксиоме 2), эти силы должны быть направлены вдоль АВ, т. е. вдоль стержня. Следовательно, и реакция со стороны стержня на шарнир В (а значит, и на шар) направлена тоже вдоль стержня (по закону действия и противодействия).. [c.194]

Чтобы установить, будет ли рассматриваемое положение равновесия стержня устойчивым, следует дать стержню достаточно малое начальное отклонение от положения равновесия, а в общем случае сообщить ему еще достаточно малую начальную угловую скорость н рассмотреть его последующее движение. Для простоты ограничимся только одним малым начальным отклонением от положения равновесия, В отклоненном положении силы, действующие на стержень (сила тяжести и реакция в точке О) уже sie являются уравновешенными. [c.384]

Конический маятник. Тонкий однородный стержень массы m и длины I вращается с постоянной угловой скоростью ш вокруг вертикальной оси, проходящей через его точку подвеса О (рис. 5.33). При этом стержень описывает коническую поверхность с некоторым углом полураствора О. Найти угол в, а также модуль и направление силы реакции R в точке О. [c.170]

Изогнутый стержень AB прикреплен к полу посредством шарнира А, а другой его конец С свободно опирается на гладкую поверхность, образующую угол а = 45°. Определить реакцию шарнира А, если на стержень действует сила F = 10 Н. (7,07) [c.17]

Однородный стержень массой 8 кг колеблется в вертикальной плоскости. В некоторый момент времени его точки А и В имеют ускорения ai = 3 м/с , Д2 = 6 м/с . Определить в этот момент реакцию правой пружины. Размеры /, = 1 м, /2 = 0,3 м. (84,6) [c.295]

Теперь рассмотрим следующий узел. Этот узел следует выбирать так, чтобы в нем пересекалось не более двух стержней с неизвестными реакциями. Этому требованию удовлетворяет узел О- Вырезая его, видим, что он находится в равновесии под действием трех сил 8 (известной силы), 84 и 83 (неизвестных сил). Применяя условие равновесия узла О, строим замкнутый силовой треугольник (рис. 137, в). При этом следует помнить, что направление реакции стержня 711), приложенной к узлу О, противоположно направлению реакции этого стерл ня, приложенной к узлу А. Рассматривая треугольник сил 84, 83 и 84, видим, что стержень верхнего пояса, вдоль которого действует усилие 8д, сжат, а раскос, вдоль которого действует усилие 8 , растянут. Переходя к узлу Е, найдем усилия 8г, и 8 и т. д. [c.279]

Решение. В заделках (защемлениях) стержня возникают реакции Яд и Нв, направленные вдоль его оси (показаны штриховыми линиями на рис. 238,а). Составим уравнение равновесия сил, действующих на стержень,— сумму проекций всех сил на ось г стержня [c.233]

Чтобы определить напряжения, возникающие при нагреве стержня, жестко защемленного обоими концами, будем рассуждать следующим образом. Мысленно освободим стержень от одного из защемлений, например правого, и заменим его действие на стержень соответствующей силой — реакцией X=Яд (рис. 242, а). Далее предположим, что стержень, закрепленный одним концом (рис. 242, б), нагревается на Ai, тогда он свободно удлинится на величину [c.237]

Конец стержня называют заделанным (рис. 4, а см. с. 66), если он не может испытывать никаких смещений — ни продольных, ни поперечных, и, сверх того, не может измениться его направление (т. е. направление касательной к стержню в его конце). В этом случае граничные условия заключаются в том, что задаются координаты конца стержня и единичный вектор касательной t к нему. Сила же и момент сил реакции, действующие на стержень со стороны опоры в точке закрепления, определяются в результате решения уравнений. [c.104]

Пример 12. Жесткий стержень в нижней точке укреплен шарнирно, а за середину подвешен к нити, перпендикулярной к стержню. Определить реакцию в шарнире и натяжение в нити, если стержень составляет с горизонтом угол а = 60°, а к свободному концу его прикреплен груз весом G = 150 н (рис. 20, а). [c.33]

Диск и стержень, прикрепленный к его центру перпендикулярно поверхности, образуют жесткую систему. Другой конец стержня шарнирно закреплен в точке на расстоянии равном радиусу диска от горизонтальной шероховатой плоскости, по которой диск катится без проскальзывания. Найти реакции связей в точке шарнирного закрепления и в точке касания диска с плоскостью. [c.196]

Связь осуществляется посредством невесомого твердого стержня (рис. 22). Предположим, что невесомый абсолютно твердый прямолинейный стержень АБ (рис. 22, а) соединен своими концами с данным телом, равновесие которого мы рассматриваем, и с другим каким-нибудь телом посредством идеальных (лишенных трения) шарниров А и В. При этом никакие активные силы к этому стержню не приложены. Шарнирные соединения концов стержня называются узлами. Найдем направление реакции, например, стержня АВ. Если вся рассматриваемая конструкция (рис. 22, а) находится в равновесии, то, следовательно, в равновесии находится и сам стержень АВ. Мысленно отделяем стержень АВ от остальной части конструкции (отбрасываем связи-шарниры) и, чтобы не нарушилось его равновесие, прикладываем к обоим концам стержня АВ силы реакции отброшенных шарниров. Так как выделенный невесомый стержень АВ, рассматриваемый как свободное тело, находится в равновесии под действием только двух сил — реакций шарниров А и В, то по аксиоме I эти реакции 5 зИ 8"з равны по модулю, направлены в противоположные стороны и дей- [c.37]

Для определения усилия в каком-либо стержне фермы этот стержень мысленно отбрасывают. Действие стер кня заменяют его реакциями, приложенными к соответствующим узлам фермы и направленными от узлов вовнутрь стержня. Эти реакции переходят в группу задаваемых сил, дей."твующих на ферму. После удаления одного стержня ферма получает одну степень свободы. Ферме сообщают возмол<пое перемещение и составляют уравнение работ. [c.310]

Таким образом, реакции стержневых связей направлены вдоль прямой, проходящей через оси концевых шарниров. Обычно стержни делают прямолинейными и в этих случаях реакшш направлены вдоль стержня. Если стержень растянут, то его реакция направлена в сторону от тела к стержню (На, Яв< иа рис. 1.14, а, б). Если стержень сжат, то его реакция направлена в сторону от стержня к телу (/ с, / о на рис. 1.14, б). Как видим, в отличие от гибкой связи прямолинейные стержни могут воспринимать со стороны тела нс только растягивающие, но и сжимающие силы. [c.14]

Рассмотрим теперь равновесие узла В. Поскольку стержень А В растянут, то его реакция л = — приложена к узлу В в направлеиии внутрь стержня. Кроме того, на узел В действуют реакция Дд стойки ОВ а реакции и ног ВС и BD. Онять-таки предположим все эти стержни растянутыми. Мы имеем пространственную систему сходящихся сил, при- [c.44]

Невесомый жесткий стерзкенъ (рис. 87). Если связь осуществляется посредством невесомого жесткого стержня, концы которого закреплены шарнирно и который нагружен только в этих шарнирах (стержни АВ и D на рис. 87), то его реакция (Si и Sa) направлена вдоль прямой, соединяющей шарниры (вдоль АВ и D), так как такой стержень препятствует перемещениям скрепленного с ним тела только вдоль этой прямой. [c.99]

На рис. 1,а, б показаны силы реакции цилиндрического шарнира А и стержня ВС на балку А В. Стержень ВС, имеющий на концах шарниры В и С, создает силу реакции на балку АВ только в направлении самого стержня ВС (шарнирный стержень), если на этот стержень не действуют другие силы между его н1арнирами В и С. Действительно, если рассмотре1ь находящийся в равновесии стержень ВС, то на него действуют только две силы в гочках В и С. Согласно первой аксиоме, эти силы должны быть направлены по одной прямой, проходящей через точки В и С. Следовательно, сила реакции стержня Уд на балку Л В направлена по ВС, так как действие балки на стержень дает силу, направленную по стержню. [c.14]

Если точно на расстоянии I поставить жесткую преграду, пре-пятствующунэ удлинению стержня, и вновь нагревать его, то при расширении (рис. 21, б) стержень будет давить на левую и правую преграды, со стороны которых возникают противодействующие силы реакции на давление стержня которые по отношению к стержню являются внешними сжимающими силами. В стержне возникнут напряжения а сжатия, которые будут расти по мере роста температуры Т в соответствии с выражением а=а.ЕТ, где произведение аТ равно относительному удлинению, а Е — модуль упругости. Если нагревать стержень до температур, вызывающих только упругое деформирование, то при его охлаждении до исходной температуры в нем не возникнет никаких напряжений и остаточных деформаций, его длина останется неизменной. Если же температура нагрева стержня превысит величину, при которой напряжения сжатия пре- [c.33]

Пример 178. С вертикальной осью, укрепленной в подшипнике А и подпятник В, жестко соединены перпендикулярный к этой оси тонкий стержень DE длиной I и весом Я, и круглый однородный цилиндр весом Я,, образующие которого параллельны оси АВ. При этом цилиндр насажен эксцентрично так, что его центр тяжести С, находится от оси АВ на расстоянии ОС а. Цилиндр и стержень вращаются вокруг осп АВ с данной угловой скоростью О) onst. Найти реакции подшипника Л [c.382]

Возьмем, например, стержень D. Если рассматривать узел DLB, то, обходя его в принятом направлении, перейдем из области С в область D. Направление вектора реакции данного стержня на рассматриваемый узел будет соответствовать направлению перемещения от С к D, т. е. стержень D сжат. Аналогично определяется характер усилий в остальных стержнях. Окончательный результат приведен в следующей таблице (усилия сжатия даны со знаком минус ) [c.83]

Рассмотрим сначала равновесие ненагруженного стержня ВС. На стержень действуют только две сжимающие его силы 8а и 8с они равны но величине и противополонсны по направлению сила, с которой стержень ВС действует на точку С стержня АС, т. е. реакция Мс, будет поэтому направлена вдоль ВС. Это позволяет найти линию действия реакции в точке А. По теореме о трех силах ищем точку О пересечения линий действия спл Р и Л1с и проводим линию действия силы Ка через точки А а О. Строим теперь силовой треугольник и отмечаем его углы. По теореме синусов [c.26]

Пример 33. Однородный стержень АВ весом Р = 50 н концом А укреплен шарнирно, а в точке К опирается на поверхность гладкого цилиндра весом Q = 100 н, лежаш,его на горизонтальной плоскости. Цилиндр удерживается нерастяжимыми нитями ЕС. Определить реакцию в шарнире Л, натяжение нитей, а также давление цилиндра на плоскость, если радиус цилиндра г, АЕ = г, АВ = Зг / ЕАВ = Ж (рис. 44, а). [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...