Стержень полубесконечный

Полубесконечный стержень постоянной жесткости EF нагружен на конце силой Р (рис. а). Упругие распределенные связи, прикрепляющие его к жесткому основанию, имеют постоянный коэффициент жесткости k (k — интенсивность суммарной распределенной реакции в связях от единичного смещения поперечных сечений стержня относительно основания). Получить зависимость распределения продольных сил по длине стержня и вычислить перемещение его концевого сечения. [c.29]

Полубесконечный стержень, имеющий упругие распределенные связи жесткости k, нагружен силой Р и равномерно распределенной поперечной нагрузкой р (см. рисунок). Найти выражение для и с учетом сил трения, если коэффициент трения при скольжении стержня по основанию /. [c.30]

При выполнении условия (5.18а) недеформирующийся стержень приобретает практически характер полубесконечного стержня. [c.240]

Решение задачи неустойчивого состояния полубесконечного стержня значительно проще, чем для стержня конечной длины. Практическое значение такого решения состоит в том, что стержень конечной длины в некоторых случаях обладает свойствами полубесконечного стержня, и в каждом случае это наблюдается до-тех пор, пока первая волна пройдет от начала до конца стержня. [c.245]

Если подшипник расположен на конце вала, то последний рассматривается как полубесконечный стержень, и в соответствии с теорией отражений температурное состояние его определится выражением [c.373]

Допустим, что полубесконечный стержень испытывает периодическое воздействие на краю х — 0 [c.226]

Ударное нагружение полубесконечного стержня. Рассмотрим полубесконечный стержень находившийся при = 0 в со- [c.255]

Рассмотрим полубесконечный стержень. Пусть при < = О он покоится, т.е. [c.139]

Растяжение полубесконечной пластины со стрингером. Пусть тонкий призматический стержень 1 прикреплен в точках (О, 0) и (О, /) к границе полубесконечной тонкой пластины 2, расположенной в полуплоскости J 2 < О (рис. 72). Пластина растягивается напряжением, в результате чего в заклепках появляются сосредоточенные силы Р, растягивающие под- [c.163]

К книге Применение потенциалов... приложены Дополнительные замечания... Они представляют большую ценность. В одном из них излагается теория колебаний стержня. В качестве первого примера Буссинеск рассматривает тонкий однородный полубесконечный стержень, ось которого простирается [c.395]

Одним из. примеров использования метода источников для расчета поля температур при резаиии (в системе инструмент — стружка—деталь) может служить упрощенная расчетная схема (рис. 59). Стружка рассматривается как бесконечный стержень, деталь — полубесконечное тело, инструмент — жесткий несимметричный клин. [c.66]

Нагрев электрода сварочной дугой. Расчетную схему этого процесса можно представить так тело — полубесконечный стержень, источник тепла — плоский подвижный постоянно действующий. [c.137]

Для случая, когда стенка рассматривается. как неограниченная пластина, а вал — бесконечный или полубесконечный стержень, задача рассмотрена в [1]. Там же указан ряд других допущений, принимаемых при решении задачи. [c.400]

Во всех приведенных выше примерах для простоты пе учитывалось отражение волн от второго конца стержня стержень считался полубесконечным . [c.569]

Рассмотрим однородный полубесконечный стержень с постоянным поперечным сечением, для которого зависимость ог(е) представлена на рис. 41, при этом первоначально примем, что [c.104]

Таким образом, на отрезке (О, а ) стержень деформируется пластически. Для X > Xk в полубесконечном стержне распространяются только упругие волны. [c.112]

До сих пор в разд. 14 рассматривались только задачи о распространении волн в полубесконечном стержне. Перейдем теперь к решению задач о распространении волн в ограниченном стержне. По-прежнему будем полагать, что стержень изготовлен из упругопластического материала с жесткой разгрузкой. Здесь задача об отражении волн слабого разрыва от конца стержня также является довольно сложной ограничимся только случаями волн сильного разрыва. Дальнейшее упрощение задачи отражения имеет место в случае, когда фронт волны сильного разрыва является одновременно волной разгрузки. В этом случае к концу стержня первой приходит волна разгрузки и она [c.112]

Рассмотрим полубесконечный стержень (л > 0), несущий множество бесконечно малых масс, соединенных с ним безынерционными [c.253]

Рассматривая приближенно волновод, как полубесконечный стержень, боковая поверхность которого теплоизолирована и имеет начальную температуру Го окружающей среды, изменение температуры вдоль волновода можно описать выражением [34] [c.505]

Модель пружины и вязкого элемента может быть использована и для других условий. Пусть полубесконечный тонкий стержень проводит одномерные продольные волны, как описано в 11.1. Благодаря своей бесконечной длине стержень обладает нулевой статической жесткостью на растяжение и сжатие. По уравнению (11.1) сила на конце стержня пропорциональна скорости на конце. Таким образом, при действии осциллирующей силы стержень ведет себя подобно чисто вязкому элементу. Функции /1 и /2 принимают значения О и 0.384. Миллер и Пер- [c.394]

Ударное нагружение полубесконечного стержня. Рассмотрим полубесконечный стержень х О, находившийся при = 0 в состоянии покоя. Пусть при i O концу стержня х = 0 сообщаются некоторые возмущения. Последние могут быть различного типа. Например, на конце стержня х = 0 может быть задана скорость [c.371]

Следует заметить, что теория Скэлака была разработана для стержней бесконечной длины. Она описывает деформацию двух полубесконечных стержней после их соударения. Поскольку в этой теории стержень имеет бесконечную длину, то не возникает проблемы, связанной с наличием свободного конца. В эксперименте Картиса, однако, стержень оставался полубесконечным. По существу, то поперечное сечение, по которому наносился воздушный удар, было свободным. [c.439]

Рассматриваются задачи о продольных нестационарных колебаниях вязкоупругого стержня конечной длины, удар вязко-упругого стержня о жесткую преграду и распространение волн напряжений в полубесконечном вязкоупругом стержне. В качестве модели, описывающей вязкоупругие свойства материала стержня, используется обобщенная модель стандартного линейного тела, содержащая дробные производные различных порядков. Задачи решаются методом преобразования Лапласа, при этом в отличие от традиционных численных подходов характеристическое уравнение не рационализируется, а решается непосредственно с дробными степенями. Проведено численное исследование указанных задач. Временные зависимости напряжения и контактного напряжения в стержне, соответствующие первой и второй задачам, проанализированы для различных значений реологических параметров порядков дробных производных и времени релаксации. Исследования показали, что стержень не прилипает к стенке ни при каких значениях реологических параметров. В задаче о распространении волн напряжений получены асимптотические решения вблизи волнового фронта и при малых значениях времени. Показано, что данная модель может описывать как диффузионные, так и волновые явления, протекающие в вязкоупругих материалах. Все зависит от соотношения порядков производных, стоящих слева и справа в реологическом уравнении. [c.281]

Изучаются обобщенные колебания балки прямоугольного поперечного сечения [57], прямоугольной [30] и круговой [58] пластинок, подвергаемых тепловому удару по одной из боковых поверхностей. Обобщенные одномерные динамические температурные напряжения определяются в полубесконечной пластинке, нагреваемой действующим на некотором расстоянии от края или движущимся в глубь ее плоским источником тепла. Затем рассматриваются изотропная круговая [261 и бесконечная с круговым отверстр -ем [27] пластинки, подвергнутые тепловому удару внешней средой по краевой поверхности. Рассмотрен также бесконечный цилиндрический стержень, подвергнутый тепловому удару источниками тепла, периодически изменяющимися по осевой координате. [c.194]

Прижр I. Стержень большой длины ( полубесконечный ) нагружается на конце давлением, изменяющимся по параболическому закону [c.564]

Стержень с площадью поперечного сечения onst прикреплен к полубесконечной пластинке на конечных отрезках ее границы г/=0 х [—а+2п1, а+2п1] (1>а, п=0, 1, 2). Задача приведена к определению функции х х) из следующего интегро-дифференциального уравнения [c.162]

Рассмотрим полубесконечный стержень (х 0), к торцу которого (л = 0) в момент t = О внезапно прилагается некоторая самоуравно-вешенная нагрузка, остающаяся затем неизменной. Эта задача сводится к решению уравнения (3.13) при нулевых начальных и следующих граничных условиях [c.224]

В работе 5. Кап апа1Ь [1.289] (1970) методом преобразования Лапласа исследуется задача соударения при контакте по нормали (полубесконечного стержня с бесконечной балкой. Продольные волны в стержне описываются одномерной классической теорией, изгибные волны в балке — теорией типа Тимошенко. Предполагается, что стержень после удара не отскакивает. Приведены аналитические решения и численные расчеты для поперечной скорости и изгибающего момента в нескольких точках. Описываются экспериментальные исследования, которые обнаруживают хорошее соответ- [c.65]

В этом параграфе мы рассматриваем вопросы, которые возникают при попытках удовлетворить граничным условиям на различных поверхностях простых ограниченных твердых тел, подобных пластинкам и цнлиидрам. В описываемых аналитических методах некоторые из граничных условий удовлетворяются путем использования точных решений для бесконечной пластинки или бесконечного цилиндра. Следовательно, в рассматриваемых задачах, как правило, напряжения на поверхностях, перпендикулярных X и г, равны нулю, и, таким образом, различные задачи можно классифицировать в соответствии с теми добавочными граничными условиями, которые налагаются. Первая задача — удовлетворение граничных условий отсутствия напряжений на плоскостях пластинки, нернендикулярных оси у. Распространение вдоль края полубесконечной пластинки со свободными поверхностями мы не рассматриваем, а распространение в бесконечно длинном стержне прямоугольного поперечного сечения рассматриваем подробно. Такой стержень мы называем бесконечной полосой. Вторая задача — удовлетворение условия отсутствия нанряжеиий Ъли условия единичного импульса напряжения на плоскости пластинки или цилиндра, перпендикулярной оси г. Задачу резо-наторного типа об удовлетворении условиям отсутствия напряже- [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...