Энергия изменения объема

На основании формул (9.27) и (9.28) несложно определить также потенциальную энергию изменения объема. [c.153]

В заключение выведем выражения для так называемой энергии изменения формы и энергии изменения объема. Эти выражения потребуются в дальнейшем при изучении вопросов, связанных с пластическими деформациями и предельными напряженными состояниями. [c.257]

Наряду с упомянутыми гипотезами предлагались многие другие, среди которых заслуживают упоминания энергетические гипотезы. Так, в свое время делалась попытка принять в качестве критерия предельного состояния внутреннюю потенциальную энергию напряженного тела в точке. Эта попытка, однако, успеха не имела. При гидростатическом сжатии, как показывает опыт, потенциальная энергия деформации вследствие изменения объема накапливается практически неограниченно, а предельное состояние не достигается. Следовательно, такая гипотеза противоречит опыту. В связи с этим было предложено исключить из расчета энергию изменения объема, а в качестве критерия перехода из упругого состояния в пластическое принять только энергию формоизменения (7.24) [c.264]

На энергию изменения объема и энергию изменения формы (энергию формоизменения), т е. и = Uoa + Ыф. [c.49]

Чему равна энергия изменения объема при чистом сдвиге [c.49]

Энергия изменения объема вычисляется по формуле Uo , = ПК, где а = (ai + Ог + оз) / 3. При чистом сдвиге 0 = т, [c.49]

О, аз = - т, откуда следует, что а = О Таким образом, при чистом сдвиге энергия изменения объема равна нулю. [c.49]

Потенциальная энергия деформации может быть условно разделена на энергию изменения объема и на энергию изменения формы. [c.181]

Удельная потенциальная энергия изменения объема [c.181]

При деформации элементарной частицы тела в общем случае изменяются ее форма и ее объем. Таким образом, полная потенциальная энергия деформации состоит из двух частей энергии формоизменения и энергии изменения объема. Энергетическая гипотеза прочности в качестве критерия перехода материала в предельное состояние принимает только энергию формоизменения. [c.273]

Энергия изменения объема и энергия изменения формы [c.49]

Энергия деформации шарового тензора называется энергией изменения объема. Энергия деформации для девиатора называется энергией изменения формы. Сумма этих энергий равна энергии для заданного напряженного состояния. [c.49]

Последнее утверждение нуждается в пояснении. У нас имеется две системы сил. Прикладываем первую систему сил (шаровой тензор) — получаем энергию изменения объема. Прикладываем вторую систему сил (девиатор) — получаем энергию изменения формы. Но когда мы прикладываем вторую систему, первая, приложенная ранее, должна совершить работу на обобщенном перемещении, вызванном второй системой сил. Получается, что работа суммы сил равна не просто сумме работ. При совместном действии сил надо учесть еще и взаимную работу — работу ранее приложенной силы на перемещении, вызванном последующей силой. Поэтому, вообще говоря, работа суммы сил не равна сумме их работ. Но в данном случае дело обстоит иначе. Мы разделили напряженное состояние на две части не произвольно, а так, чтобы девиаторная часть не приводила к изменению объема. Но изменение объема как раз и представляет собой обобщенное перемещение для гидростатического давления или всестороннего растяжения. Поэтому первая система сил на перемещениях, вызванных второй системой сил, производит работу, равную нулю, а энергия может рассматриваться как сумма работ в двух напряженных состояниях. [c.49]

Чтобы найти энергию изменения объема, надо в выражении (4) положить = Ста = о з = р. и тогда получим [c.49]

Нормальное октаэдрическое напряжение как раз равняется среднему арифметическому от главных. Значит, энергия изменения объема будет [c.50]

Пусть и х, у. Z, t) — удельная внутренняя энергия. Изменением объема тела вследствие теплового расширения будем пренебрегать поток частиц в случае твердого тела также исключен. Поэтому из (13.15) имеем [c.259]

Энергия изменения объема вычисляется по форму.зе Поб = а /2К, где а = ("а/ -Ь 02 - <зз) /3. При чистом сдвиге а = х, аэ- О, о = - т, откуда следует, что а = О. Таким образом, при чистом сдвиге энергия изменения объема равна нулю. [c.19]

Удельную потенциальную энергию упругой деформации и энергию изменения объема находим по формулам (31) и (33) [c.47]

Сравнивая выражение (7.27) с (7.12), а (7.28) с (7.11), легко заметить любопытную особенность энергия изменения объема и энергия формоизменения соответственно пропорциональны квадратам нормального и касательного октаэдрических напряжений. [c.336]

Энергия изменения объема 334 [c.584]

Для того чтобы получить выражение удельной потенциальной энергии изменения объема, подставим в формулу (3.31) напряжения a = OQ, a 2 = OQ и < 3 = io (рис. 3.14,6). После преобразований получим [c.113]

Сумма удельных потенциальных энергий изменения объема и формы равна полной удельной потенциальной энергии деформации т. е. [c.113]

Следовательно, полную удельную потенциальную энергию деформации можно рассматривать состоящей из удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.113]

Таким образом, при чистом сдвиге потенциальная энергия изменения объема равна нулю, а полная удельная потенциальная энергия равна удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.126]

Энергия изменения объема [c.80]

Выведем выражения для так называемой энергии изменения формы и энергии изменения объема. Эти выражения [c.282]

Эйлера задача 421 Эллипсоид напряжений 260 Энергия изменения объема 283 [c.512]

Таким образом, рассматриваемое напряженное состояние параллелепипеда (рис. 3.14,а) можно расчленить на два напряженных состояния. В первом из них (рис. 3.14,6) объем параллелепипеда изменяется, а форма его остается неизменной потенциаль 1ая энергия, накопленная в этом состоянии, называется потенциалыюй энергией изменения объема. [c.112]

В (VIII.29) Жоб — удельная потенциальная энергия изменения объема, или часть IV, идущая на изменение объема элемента в напряженном состоянии (рис. VIII.13,й) 1Тф— удельная потенциальная энергия изменения формы (формо- [c.295]

Положенная в основу критерия Мизеса —Хилла гипотеза (3.3) о независимости наступления предельного состояния от гидростатического давления оправдывает себя для изотропных материалов. Следует ожидать, что вид предельной поверхности композита будет зависеть от гидростатического давления. Действие этого давления вызывает в анизотропном материале не только объемные деформации, но и деформации формоизменения. Поэтому построение критерия прочности композита только на основе рассмотрения энергии формоизменения и пренебрежения энергией изменения объема не является вполне корректным [5]. Более того, из анализа на-прян<ений в компонентах композита, нагрул<енного гидростатически, следует, что эти напрял<ения не одинаковы и не являются гидростатическими [6]. [c.107]

Теория Бельтрами, однако, не получила подтверждения в опыте. В случае трехосного сжатия, одинакового во всех направлениях, эта теория дает преуменьшенные значения по сравнепню с действительной сопротивляемостью материала. Этот недостаток обратил на себя внимание исследователей. По-видимому именно поэтому Губер предложил не учитывать в критерии (8.22) ту долю удельной энергии деформации, которая соответствует одинаковому во всех направлениях сжатию. Такой долей удельной потенциальной энергии деформации является удельная энергия изменения объема. [c.535]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...