Эксцентриситет конического сечени

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси F, входит во вращательную пару В с ползуном 3, скользящим вдоль оси D ползуна 4, движущегося в неподвижных направляющих р — р. Ползуны 7 и 2, входящие во вращательную пару Е, скользят вдоль осей Da и Fb звеньев 5 и Звено 5 скользит в ползуне 6, вращающемся вокруг оси А. Если центр F установить в фокусе конического сечения, центр А установить в точке пересечения перпендикуляра, опущенного из точки F на заданную директрису d — d, и удовлетворить условию GF GA = FB GA = е, где е — заданный эксцентриситет конического сечения, то при вращении звена I вокруг оси F точка Е описывает коническое сечение. При е > I точка Е описывает гиперболу, при е < 1 — эллипс и при е = I — параболу. [c.164]

Тип траектории определяется значением величины е, называемой эксцентриситетом конического сечения. [c.105]

Уравнение (49) есть уравнение конического сечения в полярных координатах, причем начало координат совпадает с одним из его фокусов е называют эксцентриситетом конического сечения, а р — параметром [c.250]

При = О эксцентриситет конического сечения (19.5) равен единице. Это означает, что движение ц-частицы происходит по параболической траектории с асимптотами, параллельными оси Ох (углы Ф1.2 = я), и расстоянием между перицентром и точкой О, [c.120]

Уравнение (3.8) есть уравнение конического сечения, один из фокусов которого находится в центре О Земли. Постоянная 0q есть эксцентриситет конического сечения. Из начальных условий найдем [c.44]

Эксцентриситет конического сечения 324, 327 Эллипсоид вращения 483 [c.728]

В зависимости от величины эксцентриситета е имеем следующие виды конического сечения [c.204]

Уравнение (44) представляет собой общее уравнение конических сечений в полярных координатах. В этом уравнении е— относительный эксцентриситет, ар — фокальный параметр конического сечения. Вид конического сечения определяется только величиной эксцентриситета е (рис. III. 7). [c.89]

Это уравнение представляет собой уравнение конического сечения (эллипса, параболы или гиперболы) с фокальным параметром р, эксцентриситетом е и фокальной осью, отклоненной от радиуса-вектора точки бросания на угол р, выраженное в полярных координатах, [c.675]

Определение параметров траектории. — Посмотрим, как параметры получившегося конического сечения, в частности его параметр р и эксцентриситет е, связаны с начальными данными движения. Сравним для этого уравнение (4) траектории с фокальным ура нением, в которое эти параметры конического сечения входят в явном виде [c.172]

Выражение для эксцентриситета позволяет определить вид конического сечения мы имеем эллипс, параболу или гиперболу, смотря по тому, будет ли е<1, = 1 или>1. Таким образом, вид конического сечения зависит лишь от знака постоянной живых сил h оно представляет собой эллипс, если Л < О, параболу, — если А = О, и гиперболу, — если Л > 0. [c.173]

Из этого уравнения видно, что эксцентриситеты е, е", е", . . . обязательно имеют пределы, которые они не могут превзойти в самом деле, так как они необходимо вещественны, поскольку орбиты представляют собою конические сечения, то каждый член, например т ]/ g а е , всегда положителен и его максимумом будет постоянная К . [c.160]

Поэтому заключаем, что при движении точки, находящейся под действием центральной силы, обратно пропорциональной квад рату расстояния (за исключением случая прямолинейного движения, характеризуемого обращением в нуль постоянной площадей), орбита всегда представляет собой коническое сечение. Между механическими постоянными интегрирования Е тл с (полная энергия и удвоенная секторная скорость) и между элементами, геометрически характеризующими орбиту, т. е. е, р (эксцентриситет и параметр), суш,ествуют соотношения (14) и (15). [c.178]

Критерий для установления вида орбиты. Из равенства (15) следует, что вид конического сечения, описываемого движущейся точкой, зависит исключительно от знака полной энергии Е. Если предположим с О, то из уравнения (15) найдем, что эксцентриситет е [c.178]

Частицы по-прежнему располагаются в вершинах треугольника, который все время остается равносторонним. Конические сечения, описываемые каждой частицей, имеют один и тот же эксцентриситет. Если сечения представляют собой эллипсы, то движение имеет периодический характер. [c.578]

Орбита является коническим сечением с эксцентриситетом е. В зависимости от того, какое из соотношений имеет место, Е с О, Е = О или > О, эта кривая соответственно эллипс, парабола или гипербола. Центр силы совпадает с фокусом конического сечения. [c.104]

Известно (рис. 78, а), что форма и размеры любого конического сечения полностью определяются эксцентриситетом е = -щр и величиной d = F . Здесь е отношение, числитель которого представляет собой расстояние от произвольно взятой на кривой точки до фокуса, а знаменатель — расстояние от той же точки до директрисы, соседствующей с этим фокусом d — длина перпендикуляра, опущенного из фокуса на директрису. [c.161]

В этом выражении = ММ. Учитывая, что фокальный параметр р и эксцентриситет е связаны равенством р = de, получим полярное уравнение конических сечений относительно фокуса [c.166]

Уравнение (3.12) представляет собой уравнение конического сечения, эксцентриситет которого равен [c.88]

Из аналитической геометрии известно, что (100) представляет собою уравнение конического сечения (эллипса, параболы или гиперболы) с фокальным параметром р и эксцентриситетом е, выраженное в полярных координатах, для которых полюс О находится в одном из фокусов. При этом геометрический смысл постоянной р виден из того, что при р = Р знаменатель в равенстве (100) имеет минимум, а следовательно, и величина г — ОМ—максимум. Таким образом, угол р определяет положение оси симметрии траектории (ось АР на рис. 292) по отношению к линии ОМ или к точке вылета [c.320]

Последнее выражение для эксцентриситета позволяет определить вид конического сечения. Величина эксцентриситета, а следовательно, и вид траектории зависят от значения произвольной постоянной живых сил Н. Из формулы для эксцентриситета видим, что [c.247]

В аналитической геометрии ) устанавливается, что (5) есть уравнение конического сечения в полярных координатах с полюсом в фокусе (рис. 2.8). Фокальный параметр этого конического сечения равен р, а эксцентриситет ра- [c.56]

Эксцентриситеты же у всех трех орбит одинаковы. Таким образом, две материальные точки (Л , т ) и (Л2, тз) описывают вокруг их барицентра С конические сечения той же формы, что и орбита точки относительно точки Л2. Отношение же размеров этих орбит вполне характеризуется соотношением (28). [c.184]

Предположим, что тело находится на расстоянии Я от поверхности Земли. Иэ траекторий тела, движущегося под действием ньютоновой силы тяготения, рассмотреииых в 76, только окружность и эллиш соответствуют движению спутника (рис. 174). Чтобы судить о форме траектории тела, необходимо найти эксцентриситет конического сечения е. [c.433]

В начальный момент материальная точка, движущаяся по закону всемирного тяготения, находилась в положении Мо на расстоянии Гд от притягивающего центра и имела скорость г о угол между вектором скорости Vo п линией горизонта (касательной, проведенной в точке Мд к окружности, центр которой совпадает с центром притяжения) равнялся 00, а полярный угол был равен фо. Определить эксцентриситет е и угол е между полярной осью и фокусной линией конического сечения ). [c.391]

Каков канонический вид уравнения конического сечения и при каких значениях эксцентриситета траектория тела, двинсущегося в поле ньютоновой силы тяготения, представляет собой [c.208]

Пример. В балистике, учитывающей изменение тяжести с высотою, траектория относительно центра Зеили будет коническое сечение с фокусом в центре Земли. При обычных скоростях артиллерийских снарядов будет существовать и другой фокус, причем эксцентриситет будет почти равен единице. [c.202]

Сравнивая коникографы, представленные на рис. 79 и 80, заметим, что в первом вид конического сечения устанавливается изменением знаменателя дроби, определяющей эксцентриситет е, а во втором — изменением числителя этой дроби. В то же время любым механизмом для воспроизведения улиток Паскаля, действующим совместно с инверсором, может быть вычерчено коническое сечение относительно фокуса. В связи с.этим отпадает необходимость в дополнительных примерах. [c.169]

Пусть М 1 (та) =Р >0, е= у 1- -2ЕМ 1 (та ), тогда уравнение траектории запишется в виде Р/г=1 — -Ьвсозф. Траектория точки — коническое сечение с эксцентриситетом е и параметром Р. Рассмотрим частные случаи. [c.132]

Смотреть страницы где упоминается термин Эксцентриситет конического сечени : [c.206] [c.168] [c.94] [c.44] [c.44] [c.126] [c.129] [c.106] [c.61] [c.326] [c.395] [c.106] [c.26] [c.306] [c.337] [c.75] [c.88] [c.38] [c.409] [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...