ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Конические сечения из "Позиционные и метрические задачи Варианты задач и методические указания к их выполнению " которые получаются при пересечении поверхности конуса второго порядка с плоскостью, называются коническими сечениями. [c.52] К этим линиям относятся следующие эллипс, парабола, гипербола, окружность, две прямые. [c.52] Рассмотрим, при каких условиях получается то или иное сечение на примере пересечения конуса второго порядка проецирующей плоскостью (рисунок 2.40). [c.52] Если секущая плоскость 1 2) пересекает все образующие конуса, то в сечении получается эллипс. [c.52] Если секущая плоскость ДДг) перпендикулярна к оси вращения конуса, то в сечении получается окружность. [c.52] Если секущая плоскость (2 г) параллельна одной образующей конуса, то в сечении будет парабола. [c.52] Если секущая плоскость 2 (2 г) параллельна двум образующим конуса, то получим гиперболу. [c.52] Гипербола может быть получена и в случае расположения секущей плоскости . 2) параллельно оси конуса. В этом случае плоскость параллельна двум образующим, проекции которых совпадают с проекцией оси. [c.52] Две прямые в сечении получаются, если секущая плоскость проходит через вершину конуса. Пример построения сечения конуса по параболе показан на рисунке 2.41. При построении сначала определялись опорные (экстремальные) точки 1,2, я 2. Затем определялись промежуточные точки с помощью горизонтальных плоскостей-посредников Г Г2). Их построение можно видеть на примере точек Зя 3. [c.52] Вернуться к основной статье