Лоренцевская форма спектральной линии

Описываемая выражением (1.92) форма спектральной линии излучения называется лоренцевским контуром (рис. 1.23). Кривая имеет резкий максимум при (о=(1)о, т. е. на частоте собственных колебаний в отсутствие затухания. Уширение спектра излучаемых частот обусловлено радиационным затуханием свободных колебаний осциллятора. Интенсивность излучения уменьшается вдвое для частот, отличающихся от шо на у= /т. Отсюда для ширины линии на половине высоты находим Л(о = 2у=2/т. Это значит, что в случае затухающего осциллятора ширина полосы излучаемых частот Лу связана с характерной длительностью цуга т тем же соотношением (1.89) Лгт- 1 чем меньше длительность процесса испускания, тем шире спектр частот.Так как А(о=27<С(Оо, то излучаемый свет является квазимонохроматическим. На рис. 1.23 масштаб не выдержан — ширина лоренцевского контура сильно преувеличена. [c.53]

Третий фактор приводит к форме, промежуточной между лоренцевской и допплеровской формами, а эффект его зависит от отношения числа ионов к числу атомов, а также от того, являются ли состояния водородоподобными. в большинстве случаев, представляющих интерес, результат столкновений с электронами сводится к вынужденному переходу между уровнями (второй фактор), а влияние столкновений с атомами, ионами и молекулами ограничивается адиабатическим смещением уровней (третий фактор). Последние измерения [13, 14] подтвердили достаточную надежность теоретических методов расчета формы спектральных линий. [c.383]

Спектральный контур линии поглощения к(о)) в формуле (2.51) имеет лоренцевскую форму, с какими свойствами принятой при ее выводе модели среды это связано [c.94]

Радиационное затухание собственных колебаний классического возбужденного осциллятора приводит к тому, что излучаемый при этом свет характеризуется не одной частотой, а узким спектральным распределением, заполняющим интервал частот Дv l/т. Контур такой спектральной линии имеет лоренцевскую форму (см. 1.7). На квантовом языке это означает, что спонтанному излучению атома при переходе из возбужденного состояния в основное соответствует узкий, но конечный интервал частот. Так как частота излучения определяется условием Бора Н =г2—ъ, то [c.438]

Рис. 5.3. а — нормированная спектральная плотность мощности (v) б — огибающая у(т) комплексной степени когерентности. 1 прямоугольная форма линий 2 — гауссовская ( )орма линий 3 — лоренцевская форма лнний. [c.163]

Чтобы конкретизировать численные значения функции Ри (№ ) при каждом значении И , нужно знать контур спектральной линии для данной оптической волны. Мы рассмотрим здесь только случай прямоугольного контура линии случай лоренцевского спектра рассматривается в работах [6.11, 6.12]. Если первоначальная действительнозначная волновая форма имеет спектральную плотность мощности вида [c.241]

Отметим принципиальное различие между радиационным и столкновитель-ным уширениями, с одной стороны, и доплеровским уширением, с другой. Вследствие затухания колебаний или влияния столкновений каждый атом излучает цуг волн конечной длительности, поэтому излучению атома соответствует весь профиль спектральной линии. Такой тип уширения называется однородным. В случае донлеровского уширения излучению разных атомов соответствуют различные частоты из общего широкого спектра. Этот тип уширения называется неоднородным. Однородное столкновительное уширение сохраняет лоренцевскую форму спектральной линии, а неоднородное доплеровское ее изменяет, формируя гауссовский профиль линии излучения ансамбля хаотически движущихся атомов. [c.218]

Спектральная линия, соответствующая переходу между рабочими уровнями атомов активной среды, имеет конечную ширину. Возможные причины уширения были рассмотрены в 1.8. Помимо "радиационного затухания вклад в ширину линии дают столкновения и тепловре движение атомов (в газовой среде), а также возмущение энергетических уровней атомов под влиянием окружения (полей заряженных частиц в газовом разряде, кристаллических полей в твердых телах и т. п.). При однородном уширении контур спектральной линии / (ш) с хорошей точностью описывается лоренцевской функцией, при неоднородном — гауссовой. Ширина линии Дш много меньше частоты шо, соответствующей центру линии, поэтому спектральная зависимость коэффициента усиления а(ш) (9.37) повторяет ход функции формы линии Р ы). [c.447]

Рассмотрите идентичные линии силой Nf и шириной, равной Г (лоренцевская форма линии). Пусть центры линий находятся в спектральном интервале между ими- - Аи, Г <С Аи, Аи < м и Хс л и . Найдите такое распределение центров линий, которое бы соответствовало максимальному и минимальному вкладу линий в среднюю непрозрачность Росселанда. Учтите только члены первого порядка малости по Г/Ди и Аи/и. [c.423]

Р —. Однако асимптота функции корреляции а остаетс обы о экспоненциальной, и поэтому центр спектральной линии им ет лоренцевскую форму. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...