Симметричный свободный волчок

Приведите пример симметричного волчка с одной неподвижной точкой. Где расположена неподвижная точка у свободного волчка [c.264]

Абсолютно шероховатый горизонтальный диск, свободно вращающийся вокруг вертикальной оси, несет симметричный закрученный волчок Пусть 0 — угол наклона оси волчка к вертикали, а ф — азимут относительно диска вертикальной плоскости, содержащей ось Показать, что измененная функция Лагранжа 2Z имеет вид [c.380]

Свободный симметричный волчок [c.179]

В случае свободного симметричного волчка чистое вращение имеет место только тогда, когда направление момента импульса N совпадает [c.179]

Рис. 43. Регулярная прецессия свободного симметричного волчка

Последнее уравнение показывает, что для случая тяжелого (и тем более свободного) симметричного волчка справедливо уже знакомое нам равенство [c.188]

Астрономическая прецессия не является свободным движением Земли-волчка это движение вынужденное возникающее как результат одновременного притяжения Земли Солнцем и Луной. Уясним себе действие этого притяжения с помощью рис. 45, причем нам придется качественно предвосхитить теорию тяжелого симметричного волчка. [c.193]

Гироскопом называют симметричное тело, которое быстро вращается около собственной оси, являющейся одной из свободных осей. Гироскоп — это быстро вращающийся симметричный волчок. [c.255]

Пример 8.10. Изменение ориентации спутника (свободного симметричного волчка). [c.369]

Следовательно, свободный симметричный волчок совершает регулярную прецессию (см. пример 4.1). Для этого движения характерно, что ось симметрии волчка и его ось вращения сами вращаются относительно инерциальной системы вокруг постоянного [c.371]

Рассмотрим тот же пример методом независимых переменных, в качестве которых возьмем углы Эйлера. Лагранжиан свободного симметричного волчка"относительно 5ш равен кинетической энергии вращения 5Г (см. (8.63)), т. е. [c.371]

Пример 22.2. Найти решение уравнений движения свободного симметричного волчка. Пусть /1 = /2 = / > /3. Из (22.7а) следуют уравнения [c.212]

В особом случае симметричного волчка, когда Jз — JJ (моменты инерции равны для всех осей), говорят о шаровом волчке, у которого всякая ось является главною или свободною. [c.318]

Иначе говоря, при наличии свободного вращения член АК в выражении для энергии обычного симметричного волчка заменяется более сложным выражением А,к1- А.,к1 [c.523]

В литературе до сих пор отсутствует подробное исследование правил отбора в комбинационном спектре для случая свободного или заторможенного внутреннего вращения. Так как ни одна из комбинационных полос молекул, обладающих внутренними вращениями, до сих пор не разрешена, то мы не будем рассматривать их возможную структуру. Тем не менее очевидно, что эта структура также связана со структурой комбинационных полос обычного симметричного волчка, подобно тому как соответствующая структура инфракрасных полос молекул с внутренним вращением связана со структурой инфракрасных полос симметричного волчка. [c.530]

Параллельные колебания 294, 310, 315 Параллельные полосы линейных молекул (см. также полосы — Е) 296, 409 молекул со свободным или заторможенным внутренним вращением 529 симметричных волчков 230, 336, 443, 445, 447 [c.618]

J, квантовое число полного момента количества движения (и правила отбора дли него) асимметричных волчков 57, 69, 73, 497, 520 линейных молекул 26, 31, 32, 399, 409, 426 молекул со свободным внутренним вращением 529 симметричных волчков 51, 54, 481, 487 J, полный момент количества движения асимметричных волчков 57 линейных молекул 27 симметричных волчков 35, 38 сферических волчков 51 J, J" у), вращательные квантовые числа верхнего и нижнего состояний 31, 43 [c.635]

Тяжелый волчок отличается от свободного тем, что он подвергается влиянию внешних снл, прежде всего веса волчка. Влияние веса свободного волчка было уничтожено опорой в центре тяжести. Если это не имеет места, то вес оказывает влияние на движение волчка. Важен случай тяжелого симметричного волчка с точкой опоры на оси симметрии (фиг. 105, вместо волчка здесь ( начерчена только его ось симмгтрии). [c.319]

Вращательные уровни энергии — это уровни, связанные с вращательным движением молекулы как целого. Вращение молекул приближенно рассматривают как свободное вращение твердого тела с тремя моментами инерции вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. При этом возможны три случая 1) сферический волчок (все три момента инерции одинаковы) 2) симметричный волчок (два момента инерции одинаковы, третий отличен от них) 3) асимметричный волчок (все три момента инерции различны). Разности энергий соседних вращательных уровней составляют от сотых долей электрон-вольта для самых легких молекул до стотысячных долей электрон-вольта для наиболее тяжелых молекул. Вращательные переходы непосредственно изучаются методами инфракрасной спектроскопии и комбинационного рассеяния света, а также методами радиоспектроскопии. Колебательно-вращательные спектры получаются в ре-дультате того, что изменение колебательной энергии сопровождается одновременными изменениями вращательной энергии. Такие изменения происходят и при электронно-колебательных переходах, что и обусловливает вращательную структуру электронно-колебательных спектров. [c.228]

После введения углов Эйлера выводятся два уравнения движения твердого тела одно —описывающее его поступательное движение, другое — его вращательное движение. Получено выражение для кинетической энергии твердого тела, записанное через его моменты инерции и угловые скорости, отнесенные к главным осям тела. Выведены уравиенпя Эйлера и прилагаются к рассмотре-н по твердых тел, на которые не действуют внешние силы, и к рассмотрению тяжелого симметричного волчка. Обсуждается прецессия и нутация земной оси, обусловленная солнечными и лунными силами тяготения. В последнем параграфе рассматриваются силы Кориолиса и их влияние на свободное падение тел и движение сферического маятника (маятник Фуко). [c.98]

Одни конец оси симметричного волчка закреплен, а другой свободно скользит по легкому направляющему желобу, выполненному в форме окружности, лежащей в вертикальной плоскости с центром в точке, где находится закрс-пленный конец оси эта окружность может вращаться вокруг вертикального диаметра, который неподвижен. Показать, что если желоб вращается относительно своего непо-двил ного вертикального диаметра с постоянной угловой скоростью со, то (/С = onst) [c.120]

Вращение свободнсго тела около оси, не совпадающей со свободной осью. Если ось вращения не совпадает со свободной осью, то она уже не будет неподвижной. Само вращение свободного тела около таких осей приобретает сложный характер. Исследование этого вопроса в общем случае связано с большими математическими трудностями. Поэтому мы ограничимся разбором простейшего случая — вращения симметричного волчка (/х = /у = /z)- [c.250]

Какое тело называют симметричным волчком Докажите, что при свободном вращении симметричного волчка вокруг оси, не совпадающей ни с одной его свободной осью, геометрическая ось волчка описывает конус (нутация оси). Как при этом движется мгновенная ось Оцените частоту иутации. Поясните нутацию оси Земли н оцените ее частоту. [c.254]

Для вращательных состояний молекулы типа жесткого симметричного волчка число К является точным квантовым числом, однако для колебательно-вращательных или ровибронных состояний оно является приближенным квантовым числом. Это квантовое число теряет смысл за счет эффектов центробежного искажения и кориолисова взаимодействия. Так как гамильтониан молекулы коммутирует с операцией обращения времени (которая переводит любую волновую функцию в ее комплексносопряженную см. гл. 6), каждая собственная функция всегда содержит суммы или разность собственных функций с k = К н k == —К. Поэтому энергетические уровни могут быть классифицированы по значениям положительного квантового числа К, а не квантового числа k, получающего положительные и отрицательные значения. Квантовое число J является приближенным для полных внутренних состояний Е и теряет смысл, например, при учете взаимодействия Япзг, зависящего от ядерного спина. Однако число F является точным квантовым числом для изолированной молекулы в свободном пространстве. [c.309]

Для предельного случая совершенно свободного вращения (задерживающий потенциал равен нулю) Нильсен [661] впервые получил выражение для уровней энергии (см. также Келер и Деннисон [517]), предполагая, что молекула является симметричным волчком (момент инерции относительно оси волчка равен 1а) и что две ее части с моментами инерции и могут вращаться друг относительно друга вокруг оси волчка. Он показал, что к обычному выражению для энергии симметричного во.гчка Е J, К) (см. уравнение [4,41]) необходимо добавить член [c.522]

В случае перпендикулярных полос каждая подполоса также будет состоять из нескольких подполос, по две на каждое значение нижнего состояния (так как Д/Г( = 1). Ввиду того Что для молекул типа СаН8 доля энергии, определяемая внутренним вращением, согласно (4,118), равна АК , структура подполосы (с заданным значением К и ДЛ") вполне подобна структуре полной перпендикулярной полосы при отсутствии свободного вращения (фиг. 128). Разница состоит только в том, что расстояние между ветвями Q, вырожденными в линии, равно 2А, а не 2 (Л — В). Действительно, как мы видели раньше (стр. 457), интервал между подполосами равен 2Л(1—С,) — 23 в силу взаимодействия составляющих вдоль оси волчка вращательного и колебательного моментов количества движения. Точно так же, согласно Говарду (см. выше), расстояние между подполосами в силу взаимодействия внутренних вращательного и колебательного моментов количества движения (если, как это часто бывает, верхнее состояние типа симметрии Е случайно совпадает с одним из состояний типа симметрии Е") равно 2Л(1—С,). Таким образом, в перпендикулярной полосе молекулы, являющейся симметричным волчком и обладающей свободным внутренним вращением, каждая из вырожденных в линии ветвей Q фиг. 128 будет расщеплена на ряд почти равноотстоящих линий с интервалом 2В (пренебрегая зависимостью Л и й от к). Такая структура полос до сих пор не обнаружена. [c.528]

Р(],К), P y (J,Ю, вращательные термы симметричных волчков 36 —37, 38, 428, 432, 450 Р (], К, К, К ), вращательные термы молекул со свободным 1нутренним врап1 ением 523 P(J,. ..), вращательные термы 532, 535 [c.634]

С д. Q] О А" В" 1 татнсти 1еские суммы исходшлх и конечных продуктов реакции, отнесенные к одноГ и той же нулевой энергии 553 Qf, часть статистической суммы симметричного волчка ири свободном внутреннем вращении 541 [c.638]

Смотреть страницы где упоминается термин Симметричный свободный волчок : [c.182] [c.68] [c.251] [c.46] [c.528] [c.541] [c.541] [c.598] [c.598] [c.599] [c.601] [c.619] [c.619] [c.619] [c.620] [c.624] [c.624] [c.626] [c.637] [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...