Кривые равной площади

Разделив абсциссу ф на равные участки (на рис. 154,а таких участков шесть), проведем через точки деления ординаты и построим для каждого участка прямоугольники, равновеликие площадкам, заключенным между ординатами и кривыми. Например, на отрезке кривой Мд (ф), заключенном между ординатами 6 и 7, проводим на глаз горизонтальные прямые так, чтобы площадь треугольника (заштрихованного), лежащего вне кривых, равнялась площади треугольника (не заштрихованного), лежащего между кривыми. [c.236]

Отмечаем на преобразованиях образующих торса точки пересечения образующих с заданным на торсе контуром. Соединяя эти точки плавной кривой линией, получаем контур, площадь которого равна площади заданного на торсе контура. [c.383]

Площадь, ограниченная осями координат, крайней ординатой и кривой линией концов спрямленных кривых Lq, равна площади- заданной поверхности переноса. [c.391]

Площадь, ограниченная этой кривой линией, осью абсцисс и крайними ординатами, равна площади заданного отсека поверхности. [c.394]

Среднеинтегральная температура на Тз-диаграмме получается как высота прямоугольника, площадь которого равна площади под кривой процесса 1-2 (рис. 8-9). Пл. 3124 изображает в некотором масштабе подведенную теплоту q. Очевидно, что среднеинтегральная температура будет являться высотой прямоугольника 3564, равновеликого пл. 3124. Из этого определения следует [c.133]

По вертикальной оси отложены значения плотности вероятности распределения функции О, по горизонтальной — значения самой функции О. Площадь всей кривой равна единице. Положительные значения функции О соответствуют безопасным случаям нагружения, отрицательные значения соответствуют [c.340]

Отсюда следует, что траектория точки, движущейся под действием центральной силы, есть плоская кривая, а движение точки происходит по закону площадей, т. е. с постоянной секторной скоростью или, иначе говоря, так, что радиус-вектор точки, проведенный из центра силы, в любые равные промежутки времени описывает равные площади (см. 33, п. 2). [c.384]

Легко доказать аналогично и вторую теорему площадь поверхности, описанной при вращении плоской кривой вокруг оси, лежащей в ее плоскости, но не пересекающей эту кривую, равна произведению длины кривой на длину траектории, описанной ее центром тяжести [c.115]

Выражению (4.2) можно придать наглядный геометрический смысл. Изобразим график Fg как функцию положения частицы на траектории. Пусть, например, этот график имеет вид, показанный на рис. 4.2. Из рисунка видно, что элементарная работа бЛ численно равна площади заштрихованной полоски, а работа А на пути от точки 1 до точки 2— площади фигуры, ограниченной кривой, ординатами 1 и 2 я осью s. При этом площадь фигуры над осью S берется со знаком плюс (она соответствует положительной работе), а площадь фигуры под осью s — [c.85]

Такое соотношение должно сказаться на построении кривой для определения суммарной амплитуды колебаний. При равных площадях зон (например, при дифракции на круглом отверстии) результирующая кривая имела вид спирали. В данном случае получится сложная кривая — вначале она более полога, а затем (когда площади соседних зон становятся примерно одинаковыми) переходит в спираль, фокус которой смещен относительно начала координат. Если отодвинуть край экрана влево (рис. 6.9) и просуммировать колебания, приходящие из открывающихся зон, то получается левая часть кривой, которая симметрична рассмотренной. Эту сложную кривую — клотоиду — называют спиралью Корню (рис. 6.10). Аналитические выражения, описывающие такую кривую, называют интегралами Френеля [c.265]

При движении поршня слева направо (7 —2 —5) давление пара совпадает с направлением движения поршня— совершается положительная работа. Величина этой работы равна площади под кривой 1 — 2 — 3. При обратном ходе поршень, двигаясь против давления, совершает отрицательную работу (площадь под кривой 4 — 5 — 6). Полная работа за один оборот кривошипа равна разности этих площадей, т. е. площади заштрихованной фигуры i-2-3-4-5-6. [c.242]

Для вычисления этого интеграла надо знать зависимость силы от 5. На рис. 35 изображен график такой зависимости. Как видно на рисунке, элементарная работа ЛЛ численно равна площади заштрихованной полоски. Вся работа на пути от точки / до точки 2 численно равна площади, заключенной между ординатами этих точек, осью 5 и кривой, изображающей зависимость / а = /(5). [c.48]

Это равенство вытекает непосредственно и из термодинамического тождества (2.74), если учесть, что ф с1и = О и сИ = 0. Таким образом, работа, произведенная I кг тела при обратимом круговом процессе, численно равняется площади, ограниченной на Т—5-диаграмме кривой процесса (т. е. площади цикла). [c.79]

Из уравнения (5.38) следует, что величина С равна площади под кривой (5.37) и имеет размерность [С] = 0L. [c.77]

Очевидно, что работа, произведенная 1 кг тела при обратимом круговом процессе, численно равна площади, ограниченной на Т—s-диаграмме кривой процесса, т. е. площади цикла. Цикл Карно в координатах Т—s имеет форму прямоугольника (рис. 2.22). [c.148]

Положим, между обобщенной силой и обобщенным перемещением существует какая-то зависимость. Она может быть изображена в виде кривой, показанной на рис. 71. Работа силы на перемещении (она же — энергия упругих деформаций) численно равна площади заштрихованного треугольника. Под дополнительной работой [c.85]

Если тело совершает круговой процесс, изображаемый на плоскости p—V замкнутой кривой A B D (рис. 1-6), то работа L, произведенная телом в результате кругового процесса (т. е. за один цикл), будет равна площади, ограниченной линией процесса (площади цикла), причем если круговой процесс осуществляется по часовой стрелке, работа будет положительной, а если против — отрицательной. [c.23]

Затраты внешней работы на сжатие, численно равной площади под кривой 13 процесса в гр-координатах, [c.41]

Если по завершении процесса в двигателе поршень возвращается в исходное положение, а газ — в исходное состояние, то в цилиндре осуществляется термодинамический цикл, изображенный на р — 0-диаграмме замкнутой кривой (рис. 3). Работа газа за цикл в этом случае будет равна площади, описанной контуром цикла, т. е. /о будет равна площади 1—а—2—Ь—1. [c.23]

Процессы, в которых рабочее тело, проходя ряд состояний, возвращается в начальное, называются замкнутыми процессами, или циклами (рис. 11). Работа, совершаемая в замкнутом цикле, численно равна площади, ограниченной контуром цикла 1—а—2— Ъ 1, что вытекает из свойства рабочей диаграммы р—о. Работа расширения в цикле изображается площадью 1—а—2—d—с—1, а работа сжатия — площадью 2—b—l— —d—2. Работа цикла Iq определится как разность между работой расширения в процессе 1—а—2 и работой сжатия в процессе 2—Ь—1, т. е. площадью ограниченной кривой цикла. Остановимся на некоторых особенностях циклов, которые могут быть прямыми и обратными, обратимыми и необратимыми. [c.43]

Хотя аналитическое описание левой части (26) довольно сложно, ее экспериментальное определение может быть относительно простым. Глядя на рис. 8, можно произвести следующий мысленный эксперимент следуя кривой нагрузка — деформация, нагрузим образец с трещиной, а затем разгрузим. Левая часть соотношения (24) будет просто равна площади С — В. Можно сделать дальнейшее упрощение предположим, что площадь В равна площади треугольника с теми же высотой и основанием, т. е. просто половине площади С. Это предположение основано на том факте, что поскольку значениям А ж А - ёА соответствуют две геомет- [c.225]

На рис. 3.4 показаны отдельно два процесса и составленный из них замкнутый цикл. Площадь под кривой процесса (заштрихованная область на рис. 3.4, а) равна работе расширения, выполняемой системой при переходе из начальной точки н в конечную к. На рис. 3.4,6 показан процесс сжатия, поэтому интеграл (3.12) будет отрицательным, но по модулю равным площади под кривой процесса. Интеграл вдоль замкнутой кривой (рис. [c.49]

Удельная работа а численно равна площади диаграммы напряжений, т. е. площади, ограниченной кривой в диаграмме напряжений, осью абсцисс и перпендикуляром, опущенным из конечной точки диаграммы на ось абсцисс. Так как переход от диаграммы растяжения к диаграмме напряжений (рис. 2.49, б) осуществляется путем деления величин, откладываемых по оси ординат, на Fq, [c.150]

Кривые равной площади 615 Кристалл мозаичный 79 Круги Бшпряжентга Мора 112, 115 ------- огибающая их 243 [c.638]

Способ Паппа — Г юльдена основан на положениях графической статики и ограничивается условием, что производящая кривая линия поверхности вращения является меридиональной и не пересекает ос . вращения. Площадь поверхности вращения, описанной такой кривой, равна произведению длины этой кривой на длину окружности, описанной центром тяжести производящей линии [c.385]

Концы этих отрезков наметят кривую линию ей. Площадь контура 04ие0 равна площади контура mnd m. [c.389]

СЛИ рабочее тело совершает круговой процесс, изображаемый на ру-диаграмме замкнутой кривой l-a-2-b-l (рис. 5-8), то при расширении его по линии 1-а-2, тело совершает положительную работу, численно равную пл. 1а2431, а при сжатии тела по кривой процесса 2-Ь-1 над телом должна быть совершена работа, численно равная пл. lb243J, — эта работа будет отрицательной. Разность указанных плош,адей изображает суммарную работу, совершенную рабочим телом в результате одного кругового процесса или одного цикла она будет численно равна площади внутри замкнутой линии процесса l-a-2-b-l. [c.60]

Весьма удобной является также диаграмма ip (см. рис. 114). На ней по оси абсцисс отложены энтальпии, а по оси ординат — давления. Для лучшего использования площади диаграммы давления нанесены в логарифмической шкале (( — Ig р). На диаграмме нанесешл также пограничные кривые, кривые равной сухости пара, изотермы, изохоры и кривые постоянной энтропии. [c.268]

Для графического изображения процессов воспользуемся энтропийной диаграммой на плоскости с осями координат S, Т. На этой диаграмме величина ll =i 6Q= TdS равна площади цикла, а Qi = ( TdS)ds>o определяет площадь, о-граниченную предельными адиабатами 1А и ЗВ, осью абсцисс й элементами цикла с d5>0 (часть кривой цикла I, 2, 3 на рис. 9). [c.67]

Процессы подогрева жидкости А-В при р = onst и О-В по нижней пограничной кривой (рис. 8.5) практически сливаются в одну ли- о нию. Количество теплоты q, затраченное на подогрев жидкости, численно равно площади АВВ О. [c.93]

Величина р называется доверительной вероятностью, а =1—р — уровнем значимости. На графике (рис. 2.3) доверительная вероятность характеризуется незаштрихованной площадью. Так как вся площадь под кривой равна единице, то защтрихованная площадь будет характеризовать уровень значимости. [c.73]

Осредненная местная скорость. Пульсационная скорость (пульсационная добавка). Выделим на графике пульсации продольной составляющей скорости (рис. 4-10), относящемся к определенной точке пространства А, достаточно большой отрезок времени и затем в пределах этого отрезка осредним величины (uj проведем прямую АВ с таким расчетом, чтобы площадь прямоугольника AB D (Hab d) равнялась площади фигуры A B D (O b d), ограниченной кривой графика пульсации [c.144]

Для этого пеобходимо, как это было показано в 8.6, непрерывно (путем наличия бесконечного числа регенераторов) отводить теплоту в прон.ессе политропного расширения (равную площади а4а"Ь) и затрачивать ее на подо] рев воды на участке 3-а погра1П1чной кривой жидкости. [c.245]

Площадь под участком 3-а нижней ио-гра1Шчиой кривой по построению должна равняться площади под ступенчато11 линией d - - -bj -b-ai-a-a . Первая из них дает суммарное количество удельной теплоты, переданной питательной воде в подогревателях, а вторая — суммарное количество теплоты, отданной в подогревателях паром из отборов. -Процесс 3-1 подогрева воды, как это попятно пз схемы, относится ко всей массе воды, поступающей в котельный агрегат, причем только на участке а -Г подогрев воды осуществляется в самом котле. [c.249]

Сравнивая полученное выражение для площади A B V2Vi со значением работы расширения тела на пути АВ, убеждаемся, что работа расширения тела от объема V, до объема численно равна площади, заключенной между кривой А В, проведенной на плоскости р—V, и осью 0V на участке от V—V до V—V2. [c.23]

Если на оси ординат откладывать энтальпию i, то можно построить si-диаграмму (рис. 1.18). Соединяя прямыми точки одинаковых давлений на пограничных кривых [нижней (х = 0) и верхней (х = 1)], можно получить изобары и изотермы влажного насыщенного пара. Иногда на поле si-диаграмм наносятся также изохоры и кривые равной степени сухости, что нетрудно сделать, так как Ье/Ьс = X. В области перегретого пара изобары и изохоры строят с помощью таблиц перегретого пара. При графоаналитических расчетах si-диаграммой пользоваться проще, так как значения г, X и многие другие определяк>тся по ней в виде отрезков прямых, а не площадей, как в sT-диаграм-ме. [c.38]

Зна.я форму канала и, следовательно, закон изменения площади сечения канала по его длине А = / (й) и закономерность падения давления р = / (Ь), можно построить зависимость рА = / (И). Площадь под этой кривой численно равна работе рАН. Внещняя работа, затрачиваемая на течение газа от сечения 1 — 1 до сечения 2 — 2, характеризуется площадью ахДхагД . Эта работа приложена извне, поэтому является отрицательной. Работа, соверщаемая элементом газа при течении и затрачиваемая на преодоление давления справа от элемента, численно равна площади Ь 1Ь1Ь2Ь 2 и является положительной. [c.44]

Изменение энтальпии рабочего тела в политропном процессе численно равно площад под кривой изооарного процесса, происходящего в том же интервале температур, что и политропный процесс 1-2. [c.126]

Поэтому вероятность безотказной работы численно равна площади кривой плотности распределения / (X), заключенной от гОО до Хщах [c.134]

На рис. 43, а показана модель отказа при наличии двух пределов. Вероятность безотказной работы изделия в данный момент времени t — Т численно равна площади кривой f (X, t), находящейся в пределах допуска б = Хшах mln- [c.139]

Воспользоваться формулой для определения площади единичной сферы, ограниченной полученной сфрической коромысло-вой кривой. Эта площадь и будет численно равна телесному углу гр в произвольной фиксированной точке С зоны обслуживания. Для вычисления телесного угла в интересующей конкретной точке достаточно в полученную формулу для определения 1 з подставить соответствующие числовые значения координат х , ус, Zq. [c.506]

Выражение (2.43) показывает, что работа А численно равна площади, ограниченной сверху кривой растяжения. На рис. 2.49, а эта площадь отмечена вертикальной штриховкой. Площадь, выделенная, кроме того, диаггнальной штриховкой, равна dA. В пределах соблюдения закона Гука [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...