Скорость звука сильного разрыва

Формулы (5.12) и (5,14) показывают, что скорость распространения сильного разрыва всегда отлична от местной скорости звука. В самом деле, по этим формулам равенство [c.31]

В заключение этого параграфа необходимо сделать замечание, аналогичное замечанию в конце 82. Там было отмечено, что среди различных возмущений состояния движущегося газа исключительными по своим свойствам являются возмущения энтропии (при постоянном давлении) и ротора скорости. Эти возмущения покоятся относительно газа, а не распространяются со скоростью звука. Поэтому поверхности, на которых испытывают какой-либо слабый разрыв непрерывности энтропия и ротор скорости ), покоятся относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с самим газом. Такие разрывы мы будем называть тангенциальными слабыми разрывами-, они проходят через линии тока и в этом отношении вполне аналогичны сильным тангенциальным разрывам. [c.502]

Получена замкнутая система соотношений на поверхности сильного разрыва в течении трехфазной дисперсной среды с фазовыми превращениями и расчетные формулы для параметров за скачком. Построены диаграммы критического давления. Получено выражение для изотермической скорости звука в среде. Решена задача об отражении ударной волны от твердой стенки. [c.740]

Ниже исследуются течения за пространственными ударными волнами, причем предполагается, что образом поверхности разрыва является некоторая кривая в пространстве годографа, а течение за ударной волной принадлежит к классу двойных волн. Естественно, рассматриваются лишь ударные (детонационные) волны постоянной интенсивности, так как течение за фронтом волны предполагается изэнтропическим. Для системы уравнений, описывающей двойные волны, вдоль некоторых линий в плоскости независимых компонент скорости ставится задача Коши. Рассматриваемая система уравнений оказывается эллиптической за фронтом ударных волн и гиперболической за нормальными детонационными волнами. Показывается, что в стационарном случае за поверхностью сильного разрыва скорость звука как функция компонент скорости такая же, как и в случае конического автомодельного течения. Это дает возможность получить некоторые точные решения для установившегося пространственного обтекания некоторых тел специальной формы при наличии ударных фронтов. [c.71]

Мы говорили о скорости распространения поверхности слабого разрыва для производных первого порядка. Можно показать, что скорость б распространения любого слабого разрыва (т. е. разрыва производных любого порядка) будет либо 6 = 0, либо [ 0 = а. Напротив, как мы вскоре увидим, скорость О для сильного разрыва со скоростью звука никак не связана. [c.24]

Если обратиться к стационарным движениям, для которых ЛГ = О, т. е. 9 = — то мы получим очень важное следствие скорость У по крайней мере с одной стороны от поверхности разрыва превосходит местную скорость звука. Значит, неподвижные поверхности сильного разрыва, так же как и неподвижные характеристики, могут существовать лишь при наличии сверхзвуковых скоростей. [c.31]

Возникновение и перемещение сильного разрыва. Предположим теперь, что в покоящейся среде, обладающей всюду постоянной энтропией и постоянной скоростью звука Дд и заполняющей бесконечный цилиндр, движется поршень по закону x f t). Пусть, как и прежде, [c.341]

Задача о распаде произвольного теплового разрыва с детонацией тоже известна в двух вариантах. Детонация может быть сильной и детонацией Чепмена — Жуге. Задача о распаде разрыва с сильной детонацией ничем не отличается от задачи о распаде обыкновенного разрыва. По несгоревшему газу в этом случае может идти только одна волна, поскольку фронт сильной детонации распространяется относительно продуктов сгорания за ним со скоростью меньше скорости звука. За ним не может существовать какая-либо волна, поскольку любая из них движется со скоростью не меньше скорости звука. По сгоревшему газу, левее плоскости А, тоже может идти только одна волна. Следовательно, для расчета распада такого произвольного теплового уравнения надо решить систему из восьми уравнений с восемью неизвестными три уравнения для детонации ((8.2), [c.407]

Как и в точной теории, вдоль этих характеристик могут распространяться слабые разрывы. Поскольку сильные разрывы— ударные волны — в предельном случае малой интенсивности распространяются со скоростью звука, т. е. их траектории в плоскости л , / [c.232]

Как и следовало ожидать в этом случае, скорость распространения волны сильного разрыва оказалась равной скорости звука в натянутой струне. Заметим, что при ударе по струне вдоль неё также побежит волна продольного растяжения. В обычной теории колебания струны эта волна не принимается во внимание. [c.363]

Заметим, что при выводе ударной адиабаты Рэнкина — Гюгонио на основе законов сохранения массы, импульса и энергии ширина разрыва ударной волны б считается равной нулю. В действительности в сильных ударных волнах, когда скачок скорости движения газа по обе стороны фронта —1 2== Лу становится сравнимым со скоростью звука с, величина б имеет порядок длины свободного пробега молекул газа, и для рассмотрения вопроса о величине б необходимо привлечение методов кинетической теории газов. Для слабых ударных волн (например, периодических ударных волн, с которыми приходится встречаться в нелинейной акустике) при рассмотрении вопроса о ширине фронта следует учесть в законах сохранения импульса и энергии процессы диссипации за счет вязкости и теплопроводности. [c.13]

Решетки с потоками, в которых происходит переход через скорость звука, часто встречаются в практике исследования. Различные теории, основанные на допущении о малых возмущениях в трансзвуковом потоке, могут быть успешно использованы для расчета параметров течения, близких к критическим. Однако эти теории не годятся для потоков, имеющих сильные разрывы (скачки уплотнения и т.п.). [c.186]

Рассмотрим качественно эволюцию плоской волны, распространяющейся вправо и описываемой уравнениями (3.44), (3.45). Зададим начальные профили II х, 0) и с х, 0) так, как указано на рис. 3.3, а. Картина возникающего течейия в плоскости х, i приведена на рис. 3.3, б. Характеристики аЬ и ей параллельны друг другу, их уравнения есть dx dt = со. Характеристика ef имеет больщий наклон или большую скорость в лабораторной системе координат по сравнению со всеми другими характеристиками, в том числе с характеристиками аЪ и d. Таким образом, с течением времени характеристика е/ будет приближаться к характеристике аЬ и отдаляться от характеристики d. Ширина волнового пакета не меняется с течением времени, так как точки а ш Ъ распространяются с одинаковой скоростью, равной скорости звука. Однако внутри волнового пакета происходит существенное перераспределение 7 и с значения максимумов не меняются, но их относительное положение претерпевает значительное изменение. С течением времени профили скорости искажаются все сильнее и сильнее с нарастанием крутизны фронта волны (см. рис. 3.3). Если продолжить решение в область больших i таких, что произойдет пересечение характеристик одного семейства (в рассматриваемом случае а-характеристик), то решение получается неоднозначным. Для ликвидации неоднозначности решения необходимо допустить образование сильных разрывов, т. е. ударной волны. Таким образом, рассмотренное решение типа простой волны имеет смысл в течение ограниченного отрезка времени до образования сильного разрыва. Аналогичным образом [c.91]

Пусть поверхность 5о (достаточно гладкая) разделяет трехмерное пространство на две части, одна из которых заполнена покоящимся однородным полит ропным газом со скоростью звука с = 1. С момента t = О поршень St начинает по некоторому закону вдвигаться в газ (поверхность Sq соответствует начальному положению поршня), так что при t = О нормальная скорость движения Vn равна нулю, а нормальное ускорение везде ненулевое. Ясно, что в невозмущенный газ начнет распространяться волна сжатия, ограниченная с одной стороны поверхностью поршня St, а с другой — поверхностью слабого разрыва Rt, двигающейся с единичной нормальной скоростью по покоящемуся газу, причем форма поверхности Rt будет определяться лишь геометрией поверхности Sq. До момента появления в течении сильных разрывов движение будет изэнтропическим и потенциальным. [c.289]

Скорость волны ускорения является скоростью звука. Следовательно, ударная волна сверхзвуковая в области, находящейся перед неР1, и дозвуковая в области, находящейся после нее. Анализ урав-нэний волны сильного разрыва описан в статьях [56—59]. Дополнительные замечания относительно уравнений переноса содержатся в работах [60—62]. [c.177]

В рассматриваемом примере по СГК рассчитывался ударный слой, ограниченный отошедшим скачком с двумя тройными точками (точки 1 и 2 на рис. 3, а). Внутри слоя располагаются тангенциальные разрывы Т и Т2, начинающиеся соответственно в точках 1 и 2, ударная волна выходящая из точки 2, и пучок волн разрежения с центром в I - точке падения на Т1. В / скорость потока за больше или равна скорости звука. Прилегающая к Т часть сверхзвукового потока после прохождения через и разворота в пучке течет вдоль верхней поверхности цилиндра, разгоняясь до больших сверхзвуковых скоростей. Хотя в СГК перечисленные выше внутренние особенности не выделялись, они неплохо видны на рис. 3, где изображены линии тока (рис. 3, а, цифры - значения функции тока) и изомахи (рис. 3, б). Те и другие нарисованы через равные интервалы. Сгущения изомах у тела указывают на размазанные тангенциальные разрывы Т1 и Т2, на скачок и на область сильно неравномерного (из-за центробежного эффекта у стенки) сверхзвукового потока. [c.208]

При этом распределение плотности остается близким к экспоненциальному, а амплитуда скорости на разрыве стремится к константе. Конечно, здесь существует много невыясненных вопросов. Во-первых, требует уточнения модель тешюпереноса в хромосфере. Во-вторых, акустические волны — лишь частный тип возмущений, излучаемых снизу в хромосферу. Кроме них следовало бы рассмотреть магнитозвуковые волны, альфвенов-ские, внутренние гравитационные. Анализ нелинейных искажений магнитного звука в экспоненциальной атмосфере был проведен в работе [Островский, Рубаха, 1972], где показано, что в сильном магнитном поле Н (когда в медленных магнитозвуковых волтах образование разрывов Происходит еще быстрее, чем в немагнитном звуке. В быстрых же магнитозвуковых волнах, бегущих вверх, разрыва может и не возникнуть вообше ввиду неограниченного ускорения волны (ее скорость стремится к бесконечности при р ->0, и время ее распространения вверх в этой модели остается конечным при х-> >). В альфвеновских волнах, как известно, разрывы не возникают вообще. Эти два последних типа волн, по-видимому, могут, слабо затухая, пройти в корону Солнца и в принципе принять участие в ее нагреве рост температуры в короне гораздо сильнее, чем в хромосфере. Однако адекватной модели, описывающей волновой нагрев кОроны, построить пока не удалось. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...