Рентгеновские лучи, амплитуда атомного

Если бы все электроны атома сконцентрировать в начале координат, то для того, чтобы определить общую амплитуду, очевидно, следовало бы равенство (1) просто умножить на атомный номер Z. Однако на самом деле электроны распределены по области, размеры которой сравнимы с длиной волны рентгеновских лучей, вследствие чего между лучами, рассеянными различными электронами одного и того же атома, возникает интерференция. Поэтому необходимо внести атомный рассеивающий фактор f, который по существу является Фурье-преобра-зованием электронной плотности в атоме. Совершенно очевидно, что численное значение / меньше или равно атомному номеру 2. Теперь рассмотрим второй атом в положении Гг относительно первого. Фаза излучения, рассеянного вторым атомом, по сравнению с фазой излучения, рассеянного первым атомом, который расположен в начале координат, будет (2лД)г2(5о—5). Поэтому, если зависимость падающей волны от времени записать в виде ехр(2л 1 0, то рассеивающую волну от второго атома можно записать как [c.10]

Законы рассеяния рентгеновских лучей, электронов и нейтронов существенно различны. Рентгеновские лучи рассеиваются только электронами атома, электроны — электрическими полями электронов атома и атомных ядер, а нейтроны, не имеющие электрического заряда, рассеиваются только под действием ядерных сил. Амплитуды рентгеновских лучей, рассеянных атома яи элемента с атомным номером г, примерно пропорциональны Для разных углов рассеяния зависимость амплитуды рассеянных электронов от атомного номера различна, но в среднем амплитуда примерно пропорциональна т. е. зависит от атомного номера рассеивающего элемента в меньшей мере, чем амплитуда рассеянных рентгеновских лучей. Эффективные сечения рассеяния электронов — величины того же порядка, что и действительные сечения атомов, а абсолютные амплитуды рассеяния на 2—3 порядка превышают абсолютные амплитуды рассеяния рентгеновских лучей. Благодаря этому в рассеянии участвуют только тончайшие слои вещества (практически толщиной 10 —Ю" м), в то время как рентгеновскую интерференционную картину дают обычно слои толщиной 10 —10 м. В рассеянии тепловых нейтронов участвуют слои толщиной в несколько миллиметров и даже сантиметров [93, 75]., [c.64]

На характере изложения II части Кинематическая дифракция сказалось наличие ряда неясных проблем в физике рассеяния коротких волн. Поскольку кинематическое приближение отвечает относительно слабому взаимодействию излучения с веществом, а соотношение амплитуд атомного рассеяния рентгеновских лучей /х, электронов /е и нейтронов /п имеет вид [c.5]

Фиг. 4.2. Изменение величины действительной и мнимой компонент аномального рассеяния амплитуды атомного рассеяния рентгеновских лучей / и в зависимости от длины волны.

Фиг. 4.3. Изменение амплитуды атомного рассеяния для нейтронов амплитуды атомного рассеяния для рентгеновских лучей (при определенных значениях (sin 0)/А,) в зависимости от атомного веса [10]. Штриховая кривая отвечает рассеянию на потенциале ядер.

За исключением очень малых углов рассеяния, для электронов амплитуды атомного рассеяния с атомным номером возрастают плавно, но не так быстро, как для рентгеновских лучей. Разница эта наиболее очевидна для атома водорода. Рассеяние электронов зависит от потенциального поля ядра, которое частично экранируется электронами на орбитах. Ионизация атомов уменьшает экранирование и увеличивает амплитуду рассеяния. Вайнштейн [3811 оценил отношение рассеяния углеродом и водородом как - 10 для рентгеновских лучей, в то время как для электронов оно составляет лишь 3 или 4. Однако ввиду легкости обнаружения атомов водорода с помош,ью дифракции нейтронов использование дифракции электронов для этих целей ограничено только особыми случаями, когда методы дифракции нейтронов неприменимы . [c.146]

Для рентгеновских лучей и нейтронов главный эффект поглощения обычно не дает вклада в дифракционную картину. Падающие рентгеновские лучи могут возбудить электроны внутренних оболочек атомов образца, теряя при этом большую часть своей энергии. Характеристическое излучение, испускаемое возбужденными атомами, обычно отфильтровывается. Как было показано в гл. 4, амплитуды атомного рассеяния для атомов образца в результате становятся комплексными и состоят из действительной и мнимой частей / =/о +Г + Мнимая часть связана с поглощением. Например, рассеянное излучение в направлении падающего луча дает смещение по фазе на я/2 и амплитуду в электронных единицах фо + /(0)- Следовательно, /" (0) вычитается изт о и, таким образом, уменьшается интенсивность падающего излучения. [c.280]

Значение атомного множителя рассеяния рентгеновских лучей зависит от угла скольжения , в то время как для нейтронов амплитуда когерентного рассеяния одинакова для всех углов. [c.845]

Обозначения в таблице —амплитуда когерентного рассеяния нейтронов, 5 —сечение когерентного рассеяния элемента 5 = 4я(й )2, где 6 — амплитуда когерентного рассеяния для элемента в связанном состоянии (величина соответствует атомному множителю рассеяния для рентгенов- ских лучей), ст —полное сечение рассеяния элемента ст==5- -5, где з — сечение некогерентного рассеяния, /х —функция атомного рассеяния рентгеновских лучей. [c.845]

Хуакга 380, 382 Релаксация решетки 158, 262 Рентгеновская интерферометрия 334, 340 Рентгеновская топография 333, 340, 408 Рентгеновские лучи, амплитуда атомного [c.424]

Рассеяние рентгеновских лучей атомом. Атомный фактор. Ясно, что интенсивность рентгеновских отражений должна быть про-лорциональна рассеивающей способности атома в кристаллической решетке. Рентгеновские лучи — электромагнитные волны — рассеиваются электронными оболочками атомов. Падающая на атом плоская монохроматическая волна возбуждает в каждом его элементе объема dv элементарную вторичную волну. Амплитуда этой рассеянной волны, естественно, пропорциональна рассеивающей способности данного элемента объема, которая, в свою очередь, пропорциональна /(r)dv, где U г) —выражаемая в электронах на функция распределения электронов вдоль радиуса г, от- считываемого от центра покоящегося атома со сферически симметричным распределением в нем электронной плотности, простирающимся от О до оо. Расчеты, проведенные в предположении о сферической симметрии атома, т. е. о сферической симметрии функции и (г), приводят к выражению для амплитуды суммарной волны, рассеиваемой атомом [c.42]

ФОРМ-ФАКТОР (в теории элементарных частиц) — ф-ция, описывающая влияние протяилсиности частицы па ее взаимодействие с др. частицами и полями. Термин Ф.-ф. заимствован из теории рассеяния рентгеновских лучей (см. Атомный фактор), а его применение основано на наглядном представлении о том, что, напр., протон проводит часть времени в виртуальном состоянии <(пейтроп-(-- -я -ме шп . Поэтому заряд его оказывается размазанным с нек-рой плотностью ер (г). Тогда, папр., амплитуда рассеяния электронов па таком размазанном протоне отличается от амплитуды рассеяния на точечном протоне множителем, наз. Ф.-ф. протона [c.333]

Поскольку рассеяние тепловых нейтронов вообще не зависит явно от атомного номера исследуемого вещества, то с помощью дифракции нейтронов легко выявляется различие атомов с близкими. Z (например, при исследовании упорядочения атомов Fe и Со в системе Fe — Со), что трудно сделать рентгенографически и электронографически. При использовании дифракции нейтронов возможно изучение изотопических (часто рассеивающие способности изотопов одного и того же элемента значительно различаются) и спиновых различий атомов, входящих в решетку, причем такие различия не замечают ни рентгеновские лучи, ни электроны. В то же время при дифракции нейтронов могут оказаться неразличимыми (имеющими приблизительно равную амплитуду рассеяния) совершенно разные атомы. Так как легкие вещества рассеивают нейтроны также эффективно, как и тяжелые, то с помощью нейтронографии успешно проводят изучение кристаллической структуры веществ, в состав которых входят одновременно атомы легких и тяжелых элементов (атомы водорода в гидриде циркония, углерода в аустените), а также структур из легких элементов (льда, гидрида натрия, дейтерита натрия, графита). Такие структуры нельзя исследовать с помощью рентгеновских лучей и затруднительно с помощью электронов нз-за незначительного рассеяния их легкими элементами. [c.37]

Вскоре после открытия дифракции ренгеновских лучей в кристаллах Вульфом и Брэггом был предложен подход к построению теории рассеяния, отличающийся от подхода Лауэ. Вместо суммирования амплитуд рассеяния волн, рассеянных электронами (рассеивающими центрами), в этом подходе предлагалось суммировать амплитуды волн, отраженные атомными плоскостями (см. рис. 4.7). Пусть пучок рентгеновских лучей ( к =Я ) будет падать на отражающие плоскости (для простоты будем их считать параллельными внешним граням) под углом О, причем расстояния между соседними параллельными плоскостями в семей- [c.185]

При дифракции частиц того или иного сорта проявляется физ. специфика их взаимодействия с веществом. Так, рассеяние электронов определяется эл,-статич. потенциалом атомов ф (г), так что U = e(p r), где е — заряд олсктропа при рассеянии нейтрона оси, вклад в потенц. энергию U вносит их взаимодействие с ядром, а также с магн. моментом атома (см. Дифракция электронов, Дифракция нейтрона/), Дифракция атомов и молекул). Тем не менее явления Д. ч. всех типов, а также дифракции рентгеновских лучей очень сходны и оггисываются одинаковыми или очень близкими ф-лами, различающимися множителями — атомными амплитудами. Мн. явления дифракции света также на.ходят аиалоги в Д. ч. [c.680]

Важную роль как предшественники голографии сыграли работы Брэгга [4—6] в рентгеновской микроскопии и еш,е раньше работы Вольфке [36]. Исследования Брэгга были связаны также с получением полной записи рассеянного волнового поля от объекта, а именно от кристалла, облученного рентгеновскими лучами. Как и голография, метод Брэгга представлял собой двухступенчатый дифракционный процесс. Зафиксированное на фотопленке рентгеновское излучение, рассеянное кристаллом, использовалось затем для восстановления аналогичной волновой картины в видимом свете. Брэгг, как и Вольфке, рассматривал кристалл в виде трехмерной периодической структуры следовательно, если кристалл освещается плоской волной, то в соответствии с правилами брэгговской дифракции в каждый момент времени создается только одна составляющая (пространственная частота) дифрагированной волны. С точки зрения теории это различие непринципиально. В любом случае необходимо записать фазу и амплитуду, однако детекторы позволяют регистрировать лишь амплитуду. В методе Брэгга кристалл выбирался такой симметрии, что дифракционная картина (фурье-образ) в дальнем иоле, создаваемая точками объекта, становилась вещественной, т. е. лишенной какой-либо фазовой модуляции. Кроме того, исследуемые кристаллы имели в центре ячейки тяжелый атом, что обеспечивало смещенный фон, в результате чего фурье-образ представлял собой не только вещественную, но и положительную величину. Таким образом, достаточно было измерить только амплитуды плоских волн, соответствующих фурье-компонентам. Брэггу оставалось лишь, после того как он записал амплитуду волны, сконструировать маску с отверстиями, расположение и размер которых соответствовали бы значениям фурье-компонент. При освещении маски когерентным светом формировалась бы дифракционная картина дальнего поля, представляющая собой изображение атомной структуры кристалла. Эти исследования были продолжены Бюргером [7] и Бёршем [3], выполнившими аналогичные эксперименты в ФРГ. [c.13]

По мере повышения температуры число и амплитуда колебаний кластеров одновременно увеличиваются, так что уже вблизи точки плавления кристалл оказывается раздробленным на мелкие структурно упорядоченные атомные группировки, окруженные бесструктурными прослойками атомов. Это и является причиной наблюдаемых аномалий предплавления. Точка плавления определяется переходом от колебательного к броуновскому движению кластеров, когда прослойки между ними увеличиваются настолько, что упругое взаимодействие кластеров становится невозможным. При этом области когерентного рассеяния электронов, нейтронов и рентгеновских лучей разрушаются, а дифракционная картина показывает широкие гало, обусловленные самостоятельно движущимися кластерами. [c.216]

Первоначальную теорию дифракции нейтронов создали физики-ядерщики, которые использовали свои профессиональные понятия ди еренциальных сечений, а не амплитуды атомного рассеяния. Впоследствии варианты этой теории разработали структурщики, которые внесли в нее понятия, используемые в дифракции рентгеновских лучей, и специалисты по физике твердого тела, описывающие свои эксперименты с помощью волновых векторов к, зон Бриллюэна и т.д. Дополнительное усложнение, которое было связано с изучением неупругого рассеяния в процессах, зависящих от времени и включающих фононы и магноны, привело главным образом к развитию этого, заимствованного из физики твердого тела подхода, а не к обобщению методов фурье-преобразований. [c.13]

Дополнительная трудность в случае дифракции электронов возникала в связи с тем, что факторы атомного рассеяния получали на основе теории рассеяния, т.е. теории, относящейся к ядерной и атомной физике, причем использовали и соответствующую терминологию. Следствием такого происхождения является то, что исследователи, работающие в газовой электронографии, рассматривают амплитуды атомного рассеяния (в A) как функцию переменной S = 4яА. sinQ, а не переменной sinQ (как это принято в дифракции рентгеновских лучей или электронов в твердом теле) или расстояния в обратной решетке и = 2А." sinQ. [c.13]

Трактовка Дарвина [108] дифракции рентгеновских лучей при отражении от поверхности большого совершенного кристалла включала в себя установление коэффициентов прохождения и отражения для каждой атомной плоскости и затем суммирование амплитуд прошедших и дифрагированных пучков на каждый плоскости. Хови и Уилан [213 применили этот вариант теории к дифракции электронов на прохождение вначале с целью определения контраста в электронно-микроскопических изображениях дефектов. Амплитуды дифракционных пучков рассматриваются как непрерывные функции расстояния вдоль направления пучка и связаны рядом дифференциальных уравнений. По существу это теория для совершенного кристалла, для каждого его слоя, хотя в нее могут быть включены изменения в ориентации дифракционных плоскостей при переходе от одного слоя к другому. [c.223]

Как для рентгеновских лучей, так и для электронов, фон диффузного рассеяния и поглощение энергии, приводящие к уменьшению интенсивности резких брэгговских отражений,возникают прежде всего из-за неупругого рассеяния падающего излучения на электронах в кристалле. Представление амплитуды атомного рассеяния рентгеновских лучей в виде суммы действительной и мнимой частей, связанное с возбуждением электронов внутренних электронных оболочек, обсуждалось в гл. 4. Мнимая часть амплитуды рассеяния определяет коэффициент поглощения, который может бьгть весьма значительным для длин волн падающего излучения, меньших длины волны края поглощения, т.е. когда падающие кванты обладают достаточной энергией для того, чтобы выбить электрон из одной из внутренних оболочек. В этом случае на дифракционной картине появляется диффузный фон благодаря возникновению характеристического излучения от атомов образца. [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...