Метод моментов инерции

Рис. 90. К определению момента инерции маховика при переменном приведенном моменте инерции (метод Виттенбауэра).

Моменты инерции неоднородных тел и тел сложной конфигурации можно определять экспериментально с помощью соответствующих приборов. Один из таких методов рассмотрен в 129. [c.268]

Экспериментальное определение моментов инерции. Один из экспериментальных методов определения моментов инерции тел (метод маятниковых колебаний) основан на использовании формулы (68) периода малых колебаний маятника. [c.328]

Пусть требуется определить момент инерции относительно оси Ог изображенного на рис. 325 тела (шатуна), вес которого Р известен. Подвесив тело так, чтобы ось Ог была горизонтальна, найдем с помощью секундомера период его малых колебаний Т. Затем методом взвешивания (см. 34, рис. 108) определим расстояние ОС=а. Подставляя все эти значения в формулу (68), получим [c.328]

Полукруг. Воспользуемся снова методом переноса осей. Сначала определяем моменты инерции относительно центральных осей х у. . [c.117]

Составим порядок определения момента инерции маховика по методу Мерцалова графическим способом [c.169]

Способ падающего груза. Чтобы определить момент инерции махового колеса радиусом г относительно оси его вращения Сх с помощью метода разгона падающим грузом, колесо обматывают тонкой проволокой, к концу которой привязывают груз В весом G . Груз помещают на горизонтальную площадку (рис. 187). Освободив груз от этой связи, предоставляют ему возможность опускаться, приводя во вращение маховое колесо. Определив время падения груза с высоты И, повторяют тот же опыт с другим грузом G , определяя время его падения Т ,. [c.220]

Если на ось 2 рядом с барабаном насадить последовательно твердое тело, момент инерции которого неизвестен, то, замерив путь s, пройденный грузом по наклонной плоскости и соответствующий промежуток времени т, можно определить неизвестный момент инерции. Это — один из экспериментальных методов определения моментов инерции твердых тел. [c.220]

Если вместо диска к проволоке подвешено твердое тело, момент инерции которого неизвестен, то этот момент инерции можно экспериментально определять методом крутильных колебаний. Для этого надо знать коэффициент упругости проволоки с и измерить период колебаний Т подвешенного твердого тела. [c.226]

Методом кинетостатики можно пользоваться в случаях, когда в число заданных и неизвестных величин входят, массы материальных точек, моменты инерции твердых тел, скорости и ускорения точек, угловые скорости и угловые ускорения твердых тел, силы и моменты сил. [c.351]

Значения моментов инерции вычисляются методами высшей математики и приводятся в справочниках. Ниже, для примера. [c.177]

Формулы для определения моментов инерции плоских фигур получают, используя методы высшей математики, но для прямоугольника указанные формулы могут быть получены на основе элементарной математики. Покажем этот вывод. [c.249]

Значения моментов инерции вычисляются методами высшей математики и приводятся в справочниках. Ниже для примера ири-ведены формулы для вычисления моментов инерции тел, наиболее часто встречающиеся при технических расчетах. [c.171]

Вычисление моментов инерции однородных тел правильной геометрической формы производится с помощью методов интегрального исчисления. В случае тел, не имеющих правильной формы, моменты инерции определяются или экспериментально, или приближенно путем вычислений, для чего данное тело разбивают на несколько тел, имеющих правильную геометрическую форму. О способах экспериментального определения моментов инерции будет сказано ниже. [c.163]

Параметрические возбуждения встречаются во многих системах. Так, например, они возникают в системах, на которые действуют периодически изменяющиеся силы (см. пример 1), при периодически изменяющейся жесткости упругих элементов системы, при качке судов [7], при вращении валов с различными моментами инерции и т. п. Большое значение имеют рассмотренные в этой главе методы при исследовании устойчивости периодических колебаний нелинейных систем. [c.254]

Обычно моменты инерции для сплошных твердых тел вычисляются методом интегрального исчисления сравнительно легко только в том [c.552]

Моменты инерции относительно осей Ох и Оу определяются тем же методом, что п для обруча. Вывод предоставляем сделать читателю, а результаты приводим для справки [c.170]

В таблицах сортамента значения центробежн ix моментов инерции для уголков не указаны. Методи са определения таких моментов инерции рассмотрена в примере 5.4. [c.156]

Пример 20.8. Рассчитать методом перемещений раму, изображенную на рис. 20.31, а. Моменты инерции сечений стоек У, сечений ригелей 41. [c.525]

Применение ЭВМ для выполнения подобных расчетов упрощает работу в процессе выполнения курсового проекта, позволяет ввести в него элементы исследования (например, при указании нескольких вариантов исходных данных, для которых следует рассчитать момент инерции маховика). При этом ни в какой мере не заслоняется суть метода решения поставленной задачи и всех связанных с ним процедур. [c.94]

Осуществляя кинематическую связь рабочей машины и двигателя с помощью передаточного механизма в единой системе, создается машинный агрегат (рис. 11.3). Анализ движения машинного агрегата под действием приложенных сил с помощью метода приведения масс и сил сводится к динамике тела с переменной массой т (или переменным моментом инерции J ), находящейся, с одной стороны, под действием приведенных сил (или приведенных моментов Мд) от сил (или моментов), развивающихся [c.172]

Зубчатая передача (рис. 11.13,6) с неподвижными осями получена из планетарной передачи (рис. 11.13, а) методом обращенного движения при остановившемся водиле Н. В передаче (рис. 11.13, б) момент сопротивления УИз = 941 Н м действует на подвижное колесо 3 момент инерции этого колеса Уз = 0,785 кгм . Определить в обоих механизмах угловое ускорение К] колеса / через сколько времени движение колеса / прекратится. [c.184]

Г. В большинстве технических задач приведенный момент движущих сил и приведенный момент сил сопротивления задаются в виде графиков, в виде графика также задается и приведенный MOMeFiT инерции. Поэтому решение уравнений движения механизма ведется графочисленными методами. При графочисленном решении уравнений движения удобно применить уравнение кинетической энергии. Для этого можно использовать диаграмму Т = Т (Уп), устанавливающую связь между кинетической энергией Т и приведенным моментом инерции [c.349]

При определении прнведенного момента инерции, пренебрегая массами звеньев У и 2 (их масса приводится обычным методом), приведем лишь массу звена 3 к звену 1. Исходя из уравнения [c.372]

Величина ДУц = Уп -f Уд методом, указанным в 71, может быть определена для одного полного цикла установившегося движения механизма. Диаграмма ДУп = ДУп (ф) показана на рис. 19.8. Из этой диаграммы видно, что ДУц состоит из постоянного момента инерции У,, и переменного Уз. Диаграмма п = (ф) зависимости полного момента инерции Уд от угла поворота ф согласно ра-оечству (19.18) показана на рис. 19.7. [c.383]

Рассмотренный в настоящем параграфе метод определения момента инерции маховика является приближенным. Величину момента инерции маховика можно уточнить, если после определения его момента инерции приближенным методом построить одним из способов, указанных в 74, кривую угловой скорости > на участке ф п (рчс- 19.12, а) и определить,значительно ли отклоняются полученные значения для со ,ах и сотш от заданных. Если эти отклонения значительны, то, увеличив или уменьшив полученное приближенное значение для момента инерции маховика, можно получить более точное решение задачи. [c.397]

По методу Н. И. Мерцалова необходимо построить график изме-иепия кинетической эиергин Д71(ф) звеньев с постоянным приведенным моментом инерции fn-ATj можно получить по формуле [c.137]

Определение момента инерции маховика по диаграмме касательных усилий является приближенным методом. Этот метод даст достаточно точные результаты для механизмов с большой ранномерностью хода (б 0,1), снабженных тяжелым маховиком, момент инерции которого значительно превышает моменты инерции остальных вращающихся звеньев механизма. Найдем приведенные к точке А ведущего звена ОА = г механизма (рис. 73) силы движущую Р р, полб зных сопротивлений Р р, тяжести Р р, инерции Р р. [c.105]

Решение. Метод качаний является одним из наиболее распространенных экспериментальных приемов определения моментов инерции твердг.гх тел. Повторив рассуждения предыдущей задачи, запишем. дифференциальное уравнение колебаний маятника [c.224]

Блестящих результатов в самых различных отделах механики достиг гениальный ученый Николай Егорович Жуковский (1847—1921), основоположник авиационных наук экспериментальной аэродинамики, динамики самолета (устойчивость и управляемость), расчета самолета на прочность и т. д. Его работы обогатили теоретическую механику и очень многие разделы техники. Движение маятника теория волчка экспериментальное определение моментов инерции вычисление пла нетных орбит, теория кометных хвостов теория подпочвенных вод теория дифференциальных уравнений истечение жидкостей сколь жение ремня на шкивах качание морских судов на волнах океана движение полюсов Земли упругая ось турбины Лаваля ветряные мельницы механизм плоских рассевов, применяемых в мукомольном деле движение твердого тела, имеющего полости, наполненные жидкостью гидравлический таран трение между шипом и подшипником прочность велосипедного колеса колебания паровоза на рессорах строительная механика динамика автомобиля — все интересовало профессора Жуковского и находило блестящее разрешение в его работах. Колоссальная научная эрудиция, совершенство и виртуозность во владении математическими методами, умение пренебречь несущественным и выделить главное, исключительная быстрота в ре-щении конкретных задач и необычайная отзывчивость к людям, к их интересам — все это сделало Николая Егоровича тем центром, вокруг которого в течение 50 лет группировались русские инженеры. Разрешая различные теоретические вопросы механики, Жуковский являлся в то же время непревзойденным в деле применения теоретической механики к решению самых различных инженерных проблем. [c.16]

Задача № 142. Для определения момента инерции шатун подвесили на горизонтальную призму (рис. 198) (М. М. Гернет. Новый метод определения моментов инерции. Вестник инж. и техн., 1941, № 3). Через ту же призму перекинули тонкую нить, на одном конце которой висел небольшой грузик, а другой натягивали рукой. Отклонив шатун и грузик из равновесного положения, заставили их [c.346]

Вращательные уровни энергии — это уровни, связанные с вращательным движением молекулы как целого. Вращение молекул приближенно рассматривают как свободное вращение твердого тела с тремя моментами инерции вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. При этом возможны три случая 1) сферический волчок (все три момента инерции одинаковы) 2) симметричный волчок (два момента инерции одинаковы, третий отличен от них) 3) асимметричный волчок (все три момента инерции различны). Разности энергий соседних вращательных уровней составляют от сотых долей электрон-вольта для самых легких молекул до стотысячных долей электрон-вольта для наиболее тяжелых молекул. Вращательные переходы непосредственно изучаются методами инфракрасной спектроскопии и комбинационного рассеяния света, а также методами радиоспектроскопии. Колебательно-вращательные спектры получаются в ре-дультате того, что изменение колебательной энергии сопровождается одновременными изменениями вращательной энергии. Такие изменения происходят и при электронно-колебательных переходах, что и обусловливает вращательную структуру электронно-колебательных спектров. [c.228]

Опытное определение момента инерции (метод маятниковых колебаний). Как видно из 101, вычисление моментсв инерции неоднородных тел, а также однородных тел сложной геометрической формы практически невозможно. Однако знание этих моментов оказывается необходимым во всех случаях, когда приходится исследовать вращательное или плоское движение деталей механизмов и машин. [c.685]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...