Спутник центров

Кривые второго порядка (6.1.7) являются гиперболами при А>С (вытянутый спутник) и эллипсами при Л<С (сжатый спутник) центр и того и другого семейства кривых определяется координатами [c.197]

Центральной называется сила, линия действия которой проходит все время через данный центр О. Примером такой силы является сила притяжения планеты к Солнцу или спутника к Земле. [c.206]

Решение. Обозначим буквой г радиус орбиты спутника, проведенный из центра Земли, буквой к—искомую высоту спутника над поверхностью Земли. [c.237]

Задача 6.32. Искусственный спутник Земли, двигаясь по круговой орбите, имеет период обращения, вычисленный но отношению к системе координат, движущейся вместе с центром Земли поступательно, равный 1,5 часа. [c.458]

Задача 220. Определить, с какой скоростью должен двигаться искусственный спутник Земли на высоте /г = 900 км, если орбиту спутника можно приближенно принять за окружность, центр которой [c.21]

Решение. Проведем ось п через спутник М и центр Земли О. При движении с постоянной скоростью V спутник имеет нормальное ускорение направленное к центру Земли О. [c.22]

Так как орбитой спутника считается окружность радиуса с центром в центре Земли О, то [c.22]

На спутник действует сила F притяжения к Земле, направленная к центру Земли О, обратно пропорциональная квадрату расстояния OM = R- --h от спутника до центра Земли, т. е. [c.22]

Сила притяжения спутника Землей обратно пропорциональна квадрату расстояния от спутника до центра Земли. Спутник считать точечной массой. [c.23]

Задача 243. 4 октября 1957 г. в Советском Союзе был запущен первый в мире искусственный спутник Земли. В момент выведения на орбиту в положении на высоте h спутник имел скорость о. расположенную под углом а к вертикали, проходящей через центр Земли. [c.67]

Решение. Так как начальная скорость г ,, и сила земного притяжения Р лежат в одной плоскости, то траектория спутника является плоской кривой. Поэтому выберем систему полярных координат с полюсом О в центре Земли (рис. а). Радиус-вектор ОМ соединяет полюс О с промежуточным положением М движущегося спутника. Вдоль ОМ проводим ось г, а перпендикулярно к ней через точку М — ось (р. Мо — начальное положение спутника на орбите. [c.67]

Движение спутника М происходит под действием центральной силы F земного притяжения, направленной к центру Земли. Сила земного притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли, т. е. [c.68]

Расстояние от фокуса О, совмещенного с центром Земли, до точки на эллипсе является кратчайшим в момент прохождения спутником положения 7И (см. рис. б), т. е. при ф = 0. Поэтому, подставив в неравенство (28) значение г из зфавнения (22) и считая при этом ф = 0, получим [c.72]

Задача 762. Искусственный спутник, вращающийся вокруг Земли по круговой орбите, находится в некоторый момент на прямой, соединяющей центры Земли и Луны, и имеет период обращения вокруг Земли, равный Т- . Зная, что период обращения Луны вокруг Земли равен Т , определить, через какое время Т спутник снова окажется на прямой Земля--Луна, если плоскость его орбиты совпадает с плоскостью лунной орбиты. Периоды и вычислены по отношению к системе, движущейся вместе с центром Земли поступательно относительно звезд. т т [c.283]

Задача 764. Искусственный спутник движется вокруг Земли со скоростью 1/д (по отношению к системе, поступательно перемещающейся вместе с центром Земли относительно неподвижных звезд) в направлении вращения Земли по круговой орбите, плоскость которой составляет угол с плоскостью экватора. Определить величину угловой скорости спутника относительно Земли ((о ), а также величину его наименьшей относительной линейной скорости у,, если радиус Земли R, высота орбиты Я. [c.283]

Задача 793. Искусственный спутник выведен со скоростью на круговую орбиту вокруг Земли радиусом r -=- R + H, где R — радиус Земли, Н — расстояние от спутника до поверхности Земли. Считая силу притяжения спутника к Земле обратно пропорциональной квадрату расстояния от него до центра Земли, определить высоту Я. [c.294]

Наблюдения над двойными звездами показывают, что звезда-спутник движется около главной звезды по эллипсу, в фокусе которого находится главная звезда, следовательно, здесь имеет место ньютонов закон притяжения. Если бы имел место закон притяжения пропорционально расстоянию, то главная звезда находилась бы в центре орбиты спутника, что противоречит наблюдениям. [c.390]

Здесь за независимую переменную принято безразмерное время т = ШоЗ, где и>о — угловая скорость орбитальною движения центра масс системы О. В уравнениях (2.25) введены следующие обозначения 1, 2 - углы, определяющие отклонения спутника и стабилизатора от направления радиуса-вектора К центра масс системы у4ц Й/. 0 = 1,2) — главные центральные моменты инерции тел величины и 2 характеризуют вязкость и упругость подвеса. [c.91]

В целом раде проблем, например в задачах небесной механики — при вычислении траекторий искусственных спутников, при исследованиях, связанных с движением нашей планеты (опыты Фуко), и др., за инерциальную систему принимают систему координат, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на какие-либо три неподвижные звезды. Чтобы показать, как незначительна погрешность, которую допускают, считая звезды неподвижными друг относительно друга, представим себе модель звездного мира, сделанную в масштабе 1 1 000 000 000 000. В таком масштабе наше Солнце, диаметр которого 1 500 000 км, изобразится шариком с булавочную головку диаметром 1,5 мм. На расстоянии 15 см от этого шарика будет кружиться невидимая глазу пылинка—Земля. Другие же звезды, в среднем такие же булавочные головки, мы должны будем поместить километров на 40 от Солнца и друг от друга. Если принять скорость Солнца относительно соседних звезд равной 150 км сек, то, следовательно (в том же масштабе), модель Солнца (начало координат) движется со скоростью 1 мм ч. Таким образом, относительные перемещения звезд ничтожны, и систему отсчета, связанную со звездами, можно принимать за инерциальную с большой степенью точности. [c.249]

Задача № 127. Материальная точка М (искусственный спутник) движется по эллипсу (рис. 188) под действием силы притяжения к точке О (к центру Земли), [c.323]

Решение. На спутник действует сила притяжения, направленная к центру Земли, [c.409]

Эта сила сообщает спутнику нормальное ускорение, направленное к центру Земли, [c.409]

Следствие 3.11.1. Когда материальное тело малых размеров находится вне материального однородного шара (например, спутник Земли), то независимо от расстояния между ними силу притяжения тела шаром можно получить, сосредоточив всю массу шара в его центре. [c.268]

Обрабатываемый поршень устанавливается предварительно проточенным торцом юбки 1 на торец плоской оправки 5, а центруется и фиксируется двумя штифтами 3, которые входят в полуотверстия двух внутренних приливов 2 на юбке поршня сверху поршень поджимается центром (на рисунке не показан). Установленные в вертикальном положении дном вверх поршни проходят вместе со спутниками по всем станкам линии механической обработки. На всех рабочих позициях линии спутники центруются выдвижным штифтом, который входит во втулку 4, запрессованную в оправку 5, [c.126]

Рис 57 Траектория 1 2-часового эллиптического спутника в системе отсчета, связан нон с поворачивающейся за 24 часа Землей Линии, сгединяющие спутник центром Земли проведены через равные промежутки времени (эксцентриситет орбиты меньше, чем у спутников Молния ) [c.166]

Два спутника, имеющие равные массы, движутся в одном направлении вокруг притягивающего центра по компланарным орбнта.м, одна из которых — круговая радиуса Го, а другая — эллиптическая с расстояниями перигея н апогея го и 8го соответственно. Полагая, что спутники путем непосредственной стыковки соединились друг с другом в точке соприкосновения их орбит и дальнейшее движение продолжали вместе, найти апогей их новой орбиты. [c.393]

Закош.1 движения центров масс искусственных и естественных спучников Земли не отличаются от законов движения спутников других планет, например Юпитера, и движения планет вокруг Солнца или какой-либо другой звезды. Полное решение задачи Ньютона дает все данные о движении центров [c.551]

Решение. Для того, чтобы искусственный спутник, движущийся по орбите, концентричной с экватором, казался с Земли неподвижным, он должен быть расположенным на оси п, проходящей через спутник М, центр Земли О, а также через наблюдателя А, расположенного на экваторе и вращаюц ,егося вместе с Землей (см. рис. а, на котором изображен вид Земли в плане с Северного полюса). При соблюдении этого условия скорости спутника М и наблюдателя А должны удовлетворять соотношению [c.23]

Задача 1379. Микрометеорит, массой которого можно пренебречь, ударяет в искусственный спутник Земли, имеющий форму тонкостенного однородного шара радиусом R и массой М, центр которого движется со скоростью v сам шар вращается с угловой скоростью o)i вокруг центральной оси, перпендикулярной к скорости. Найти скорость центра шара, направление оси вращения и угловую скорость 2 непосредственно после удара, если количество движения микрометеорита равно q и направлено про- [c.502]

Движение в поле тяготения Земли. Искусственные спутники и эллиптические траектории. Приложим полученные выше результаты к изучению движения тела в поле тяготения Земли. Будем считать Землю неподвижной, а движущееся тело рассматривать как материальн) ю точку массы т. Сопротивлением воздуха будем пренебрегать, что для рассматриваемых далее высот полета в первом приближении допустимо. Пусть в начальный момент точка находится в положении Mq на расстоянии R — OMq от центра Земли (рис. 353) и пусть ускорение силы Земного притяжения в точке равно g. Заметим, что под R мы будем понимать любую величину, большую земного радиуса. В случаях, когда точка Mq берется на поверхности Земли, мы будем считать R равным радиусу земного экватора. Rq = 6Ъ78 км и = 0 = 9.81 Mj et . [c.397]

Пример 2.3. Система с демпфирующей пружиной (рис. 14). Рассмотрим систему, состоящую из твердого тела (спутника) и присоединенной к нему с помощью вязкоупругого подвеса точечной маесы т , расположенной в точке О2 Центр масс системы движется по круговой орбите (у -скорость движения, II — радиус-вектор, Ь - бинормаль к орбите). [c.92]

В формулах (2.33) т, - масса спутника / ,, / 2. 3з - направляющие косинусы вектора 0,02, где точка О, - центр масс спугника. В уравнениях (2.32) точкой обозначено дифференцирование по безразмерному времени т = соо/, > ДС - угловая ско1Юсть орбитального движения цетра масс О системы. [c.93]

Пример 2.4. Цилиндрическая прецессия спутника на круговой орбите. Рассматривается движение динамически симметричного (А = Й) твердото тела (спутника) в центральном ньютоновском гравитационном ноле на круговой орбите. Предполагается, что траектория центра масс тела не зависит о г его движения относит ельно центра масс. Тогда функция Гамильтона, онисывавощая движение спутника отттосительно центра масс, имеет вид [20] [c.94]

Рассмотрим задачу о приведении к нормальной форме (2.93) гамильтониана //j в разложении функции Гамильтона (2.44), описывающей возмущенное движение динамически симметричного спутника относительно центра масс в окрестности цилиндрической прецессии. Предполагается, что значения параметров задачи а, /J принадлежат об/щстям /, //устойчивости цилиндрической прецессии (см. рис. 15). Из рассмотрения исключается единственная точка a — 1, = 2 области /, в которой [c.126]

Проверить принцип инерции прямым и непосредственным экспериментом вряд ли можно. Для такого эксперимента понадобилось бы тело, на которое не действуют никакие силы это тело должно быть полностью изолировано от всех других тел. Никакое тело, никакая материальная система во Вселенной не являются полностью нзолмрованнымп. Но ввиду громадности расстояний до звезд можно допустить, что звезды не оказывают заметного действия на солнечную систему, т. е. на систему, состоящую из Солнца, планет и их спутников. Полагают, кроме того, что эта система не подвержена никаким другим посторонним воздействиям, как, например, сопротивление среды, заполняющей мировое пространство. Тогда можно считать, что центр масс (центр тяжести) солнечной системы в данное время находится в состоянии равномерного прямолинейного движения. Центр масс солнечной системы почти совпадает с центром Солнца, и в дальнейшем мы будем называть его центром Солнца. [c.247]

Задача Л 61 (№ 220. Бать М. И., Джанелидзе Г. Ю. и Кельзон А. С. Теоретическая механика в примерах и задачах. М., 1961). Определить, с какой скоростью должен двигаться искусственный спутник Земли на высоте h = 900 км, если орбиту спутника принять за окружность, центр которой находится в центре Земли. Радиус Земли R = 6370 км. Ускорение тела, свободно падающего у поверхности Земли, g = 9,81 м/с-. Сила притяжения спутника обратно пропорциональна квадрату расстояния спутника от центра Земли. Спутник считать точечной массой. [c.251]

Рассмотрим движение абсолютно твердого спутника в центральном поле тяготения сферической Земли. По теореме об изменении количества движения центр масс спутника в центральном ньютони-анском поле сил будет двигаться как материальная точка с массой, равной массе т спутника ( 3.11). Предположим, что траектория центра масс есть окружность радиуса й с центром в центре Земли. [c.504]

Из центра О Земли проведем радиус-вектор Н центра масс спутника. Выберем вращающийся репер Ое /е2ез так, чтобы ось 03 была коллинеарна К, ось е о — параллельна скорости V центра масс, ось е" — перпендикулярна к плоскости орбиты и составляла с указанными двумя правую тройку. Относительно абсолютного (см. 3.14) репера 0010203 репер О0 /020з вращается с постоянной угловой скоростью а — ь/К вокруг вектора е" = 01- Найдем условие, при котором спутник будет находиться в равновесии относительно вращающегося репера Ое е е под действием сил тяготения и сил инерции цент1ю-бежных и кориолисовых. [c.504]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...