Проецирование прямолинейное

Все прямые, проецирующие точки А, В, С,. .. данной прямой I (рис. 2), лежат в одной плоскости, проходящей через прямую I и параллельной направлению проецирования s. Эта плоскость, называемая проецирующей плоскостью, пересекает плоскость проекций П по прямой линии которая, согласно определению проекции фигуры как совокупности проекций всех ее точек, и является проекцией данной прямой. Это свойство будем называть свойством прямолинейности. [c.13]

Теорема Егера. Для центрального и параллельного проецирования характерна прямолинейность проецирующих линий. Проецирующие прямые в своей совокупности образуют множества, называемые связками. Общим для всех прямых, входящих в связку, является центр связки. В случае центрального проецирования центр связки — точка 5, при параллельном проецировании — несобственная точка S . Это условие реализуется заданием направления проецирования — вектора s. [c.12]

В процессе вращения обе плоскости могут быть совмещены. Соответствие между точками гаких совмещенных п]юскостей уже нельзя рассматривать как результат центрального проецирования. В этом случае будет иметь место преобразование точек одной плоскости в другие точки той же плоскости, при котором сохраняется прямолинейное расположение точек, и остаются неподвижными все точки некоторой прямой. Такое взаимно однозначное преобразование проективной плоскости в себя называется гомологией. [c.10]

Оба метода проецирования обладают важным свойством на проек ции сохраняется без искажения прямолинейность линий оригинала Это обеспечивает наглядность и возможную измеримость чертежа В теореме Егера доказано, что свойства сохранения прямолиней нести присуще лишь тем методам проецирования, в которых проеци рующие линии образуют связку прямых. [c.13]

Как видно из сравнения этих схем, степень перспективных сокращений по вертикали оказывается более чем вдвое меньше ( 4,5 /у, чем в горизонтальном направлении (2К). Установленная про-екщюнная поверхность представляется своеобразным перспективным эквивалентом плоскости. В процессе проецирования на эту поверхность элементов объекта она аппроксимируется (заменяется) отдельными плоскими участками, что устраняет перспективное искривление на изображении прямолинейных элементов объекта. [c.286]

Кроме рассмотренного выше проецирова-вания, называемого прямолинейным, используется криволинейное проецирование. Во втором случае проецирующие линии — кривые. Кроме того, проецировать можно не только на плоскость, но и на поверхность. В дальнейшем мы будем изучать только прямолинейное проецирование на плоскость. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...