ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергия Ферми из "Лекции по физике твердого тела Принципы строения, реальная структура, фазовые превращения " Формула (1.67) является приближенной и не учитывает энергии обмена и корреляции электронов, которые должны быть учтены при более точных расчетах. [c.44] Расчеты по методу ячеек энергии связи щелочных металлов дали удовлетворительные результаты. Наиболее хорошее согласие с экспериментом получено для натрия. На рис. 1.14 показаны результаты расчета энергии связи металла в зависимости от междуатомного расстояния г. С уменьшением г возрастает перекрывание волновых функций валент-йых электронов соседних атомов и убывает потенциальная энергия системы ионсУБ и электронов за счет увеличения электронной плотности между ионами. Увеличение электронной плотности сопровождается в то же время ростом кинетической энергии электронов. Сумма энергий притяжения и отталкивания изображается кривой с минимумом, определяющим равновесное состояние металла (штриховая кривая). Расчет дал энергию связи 24,4 ккал/моль, а экспериментальное значение 26ккал7моль. Период элементарной ячейки из опыта а=4,25 А, из расчета с поправками на обмен и корреляцию а=4,51 А. [c.45] Пропорциональна квадрату волнового вектора и изображается непрерывной параболой (рис. 2.1, штриховая линия). Спектр к-векторов непрерывен. Энергия свободного электрона не квантуется и Может принимать любые значения. Изоэнергетические Поверхности в к-пространстве представляют концентрические сферы. [c.46] Физически приемлемыми для волновых функций являются решения (2 9) с действительными к. Они представляют модулированные волны и соответствуют разрешенным энергетическим зонам. Решения с мнимыми k представляют экспоненциальные функции, которые, в зависимости от знака показателя,. [c.47] Для бесконечного кристалла каждая разрешенная энергетическая зона имеет непрерывный спектр энергий (частот). [c.48] Спектр (2.13) аналогичен спектру (2.8), но изображается узлами значительно более мелкой сетки (2.12) обратного пространства. [c.49] Следовательно, электроны в металле, лежащие на уровне Ферми, имеют длину волны де Бройля, сравнимую с междуатом-ным расстоянием, и будут испытывать интерференцию отражения от атомных плоскостей кристалла. [c.50] В щелочных металлах заполнена половипа состояний в зоне Бриллюэна. Поверхность Ферми ни в одной точке не касается-границ зоны и представляет собой замкнутую поверхность — среду (рис. 2.3, а). В тяжелых одновалентных, а также в многовалентных металлах сфера Ферми пересекает границы зоны Бриллюэна и, проникая в соседние зоны, образует открытую поверхность Ферми, проходящую через все ячейки обратного пространства. Наиболее простой вид открытой поверхности наблюдается в меди (рис. 2.3,6)—она представляет собой совокупность слившихся друг с другом сфер. [c.52] Необычные свойства валентных электронов металла, обус- ловленные появлением у них эффективных масс и возможностью изменения знака массы, позволяют рассматривать эти электроны не как обычные свободные частицы, а как квазича-.стицы, свойства которых значительно отличаются от свойств свободных электронов. К квазичастицам относят также квантованные термические возбуждения атомной и магнитной (спиновой) структуры кристалла фононы, магноны и др. [c.54] При рассмотрении вклада электронной теплоемкости помимо температуры следует учитывать также плотность электронных состояний. В переходных металлах на широкую (5—р)-зо-иу, обладающую малой плотностью, накладывается узкая d-зо-на с большой плотностью состояний. Это обстоятельство может объяснить высокие значения теплоемкости переходных металлов, превышающие 6 кал/град-атом. Так, атомная теплоемкость-железа при 300°С возрастает до 7,82, а при 600°С — до 10,53 кал/град-атом. [c.55] Вернуться к основной статье