Ферми энергия в кластерах

Иное распределение зарядовой плотности в кластерах Li,j п = = 8,9) найдено методом UHF в [385]. Оказалось, что поверхность кластеров заряжена положительно, тогда как их сердцевина обладает небольшим избыточным отрицательным зарядом за счет смещения некоторого количества электронов с поверхности во внутренние части агрегаций. Для энергии Ферми и ионизационного потенциала IP получены следующие значения Е = 2,67 эВ, IP = = 4,36 эВ для Lis и Ey = 4,31 эВ, IP = 3,41 эВ для Lig. Напомним, что у массивного лития Е = 3,0 эВ и работа выхода равна 2,28 эВ. [c.230]

Другое обстоятельство, которое хотя и не сильно влияет на электронную структуру кластеров, но вносит некоторую степень произвола, заключается в том, что для формального удовлетворения статистики Ферми не всегда возможно достичь сходимости вычислений, используя целые числа заполнения орбиталей. Часто приходится либо подгонять дробные числа заполнения с таким расчетом, чтобы все частично заполненные орбитали имели бы одинаковую энергию, как раз определяющую уровень Ферми, либо несколько варьировать саму статистику Ферми. При этом разумная сходимость результатов получается для электронных конфигураций, отличающихся друг от друга на несколько электронов. [c.248]

На кривой N (Е) может образоваться глубокий провал, как это показано на рис. 5.2, в, который соответствует определенному геометрическому расположению атомов. Если энергия Ферми Ef находится вблизи этого минимума, то будет иметь место некоторый выигрыш в энергии, который может привести к тому, что соответствующее расположение атомов, или кластер, будет более стабильным по сравнению с другими расположениями при том же объеме. [c.85]

Фактор Дебая—Валлера 197, 198 Ферми энергия в кластерах 227, 230- [c.364]

Уровень Ферми (HOMO) в кластерах лития заметно превышает энергию Ферми =—5,9 эВ массивного металла. По сравнению- [c.241]

Наивысшую занятую п наинизшую свободную орбитали будем записывать в английской транскрипции HOMO и LIJMO соответственно. Потенциалом ионизации IP называют энергию, необходимую для вырывания электрона с какой-либо орбитали системы в вакуум, где потенциал принимают равным нулю. Очевидно, наименьший (первый) IP будет для HOMO, которую обычно отождествляют с уровнем Ферми в кластере. Энергию, выделяемую при переходе электрона из вакуума в систему, называют сродством к электрону ЕА). Наиболь- [c.227]

Основной вклад в плотность состояний вносят d-орбитали, а s-и / -орбитали образуют широкую полосу, полностью перекрывающую при д > 13 d-полосу. Наивысшая занятая орбиталь (HOMO) либо располагается вне области самой большой плотности d-состояний, имея более высокую энергию (Ag, Au, Gu), либо попадает внутрь этой области (Rh, Ru, Pd). Во всех случаях по мере роста размера кластера кривая плотности состояний весьма медленно сближается с таковой для безграничного металла. При этом ширина d-полосы возрастает, составляя, однако, при п = 79 только 86% от ширины d-полосы массивного кристалла. В табл. 22 представлена размерная зависимость энергии Ферми (HOMO) для кластеров Ag, Au, Ru и Pd [7291. [c.240]

Было установлено, что в кластерах железа всех рассматриваемых размеров, как и в массивных образцах, доминирует эффект спиновой поляризации, причем для с/-полос обменное расщепление энергии между уровнями преобладающего и противоположного направлений спинов имеет такой же порядок величины, как и в зонной теории. Отсюда сделан вывод обменное расщепление, по-видимому, является локальным свойством, не слишком чувствительным к изменению размера кластера. С другой стороны, ширина заполненной части d-полосы ниже уровня Ферми возрастает при переходе от Fe4 к Fejj. В случае Fe s эта ширина составляет 94 и 85% от значений ширины заполненной зоны у массивного образца для систем электронов с преобладающим и противоположным направлениями спинов соответственно. Характерной особенностью кластеров является наличие энергетической щели между заполненными и незаполненными состояниями, которая в случае доминирующего направления спинов уменьшается от 0,2 до 0,14 Ry (ридберг) с увеличением размера кластера от Fe4 до Fe s. [c.248]

В недавних работах измерялись РФЭС кластеров Аи [108], Pd, Ft, Rh и Ir 11091. Рисунок И иллюстрирует изменение вида энергетического спектра фотоэлектронов, выбиваемых фотонадш разной энергии, по мере увеличения плотности покрытия углеродной подложки атомами золота. Левая колонка (а) относится к изолированным атомам Аи, правая (g) — к массивно.му металлу. При покрытии 2-10 атомов/см кластеры Аи, содержащие 5 100 атомов, имеют средний диаметр 19 А. С увеличением плотности покрытия до 5.10 5 атомов/см- кластеры начинают коалесцировать, образуя частицы. Спектр. массивного золота можно подразделить на три области 1) S—/5-зону между уровнем Ферми (Ер = 0) и 2 эВ 2) первую d-зону между 2 и 4 эВ и 3) вторую d-зону между 5 и 8 эВ. Соотношение интенсивностей с1-зон зависит от энергии используемых фотонов. Характерной особенностью атомов и малых кластеров Аи является соизмеримость интенсивностей первой и второй d-полос. Перех% к металлическим свойствам частиц сопровождается резки.м ослаблением интенсивности второй d-полосы при низкой энергии фотонов. Аналогичные результаты получены также при исследовании эмиссии фотоэлектронов из частиц Pd диаметром 20 А под действием УФ-излучения гелиевой газоразрядной лампы [110]. [c.29]

На рис. 106,а [400] приведена расчетная плотность занятых одноэлектронных энергетических уровней в основном состоянии кластера Nie, причем показана как суммарная кривая, так и раздельные вклады от 3плотности состояний, узкие энергетические уровни обычным образом искусственно расширяли, заменяя их гауссовыми функциями. Результирующая кривая существенно отличается от кривой плотности состояний для массивного никеля, которая характеризуется узким ( 4,9 эВ) пиком ii-орбитали на уровне Ферми, налагающимся на широкую полосу (s -j- р)-орби-талей с более низкой энергией. Полосы (4s h.p) и Зй-орбиталей становятся совпадающими у кластера Nig (см. рис. 106, 6) только в том случае, когда принудительно образуют замкнутые оболочки, заселяя орбитали Зй-электронов, что связано со значительными энергетическими затратами. [c.238]

Вычисления проводились самосогласованным образом при условии перехода электронов из одного спиновополяризованного ансамбля в другой с таким расчетом, чтобы при достижении сходящихся результатов выполнялась статистика Ферми. В конечном счете каждый кластер содержал следующие количества валентных электронов [п , W i ), различающихся направлением спина га f = 38, га = 37 для Vis га 1 = 51, га I = 39 для Сгь, и га = 80, га = 40 для Ре . Почти равные значения га f и га j делают Vis практически немагнитным. К такому же заключению приводит и рассчитанная диаграмма электронных энергетических уровней, показывающая относительно низкую плотность состояний вблизи уровня Ферми по сравнению с более высокой плотностью состояний в области энергий на 0,5 эВ выше и ниже энергии Ферми. Между тем для проявления магнетизма, как известно, требуется высокая плотность состояний именно на уровне Ферми 1355]. [c.246]

Согласно рассчитанной методом Ха электронной структуре кластера Feis в работе [737] установлено, что достаточно уже весьма небольшого возбуждения, чтобы перевести 4 электрона, имеющих направление спина, противоположное результирующему спину системы, с уровней, лежащих как раз ниже энергии Ферми, на уровни совокупности электронов с преобладающим направлением спинов, совпадающие с уровнем Ферми. Это эквивалентно появлению 3,2 эффективных ферромагнитных электронов и увеличению магнитного момента на 3,34 в хорошем согласии со значением 3,2 Дв из измерений магнитной восприимчивости железа выше Гк и со значением [c.251]

СЯ локализованными — свободное перетекание электронов из одного "озера в другое невозможно, поскольку они отделены потенциальными барьерами — рис.2.15,5. При повышении энергии Ферми уровень "воды" в "озерах" поднимается и при некотором критическом значении Р = Ер отдельные "озера" образуют единую систему, соединенную "каналами", по которой электроны могут уйти на бесконечность — принято говорить в этом случае об образовании "бесконечного кластера" — рис. 2.15,в. Величи- ми Р < Ёр Е [c.73]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...