Энергия Ферми блоховских электронов

Теория ЗОННОЙ модели основывается на одноэлектронном уравнении Шредингера (3.20). Последнее отличается от уравнения Хартри—Фока (З.П) тем, что в нем взаимное кулоновское и обменное взаимодействие электронного газа было усреднено. Только благодаря этому электроны перестают быть связанными. Они движутся в поле под действием некоторого общего среднего потенциала. Блоховские состояния, заданные функцией Е к), не зависят от заполнения электронами спектра состояний. Электроны в этом приближении рассматриваются как невзаимодействующие квази-частпцы, которые в заданном спектре энергий располагаются согласно статистике Ферми. Возбуждение пары электрон — дырка имеет тогда энергию, равную разности энергий между блоховским состоянием электрона в зоне проводимости и блоховским состоянием дырки в валентной зоне. Для улучшения этого приближения вспомним следующее. В приближении Хартри —фока перед усреднением, которое приводит к уравнению (3.20) зонной модели, существует разница между энергией взаимодействия одного возбужденного электрона при взаимодействии со всеми электронами в основном состоянии (проблема (Л + 1)-го электрона) и энергией при взаимодействии с N — 1 электронами в с( ре Ферми или соответственно в валентной зоне (Л -электронная проблема). Эта разница как раз и есть взаимодействие электрон —дырка в картине квазичастиц зонной модели. [c.180]

Косвенные взаимодействия в металлах. Как и в диамагнитных молекулах, косвенные взаимодействия между ядерными спинами осуществляются через примесь возбужденных электронных состояний к основному состоянию. Однако практические вычисления своеобразны, и мы остановимся на них более подробно [46]. Используемый метод по существу представляет собой метод молекулярных орбит, изложенный выше. Молекулярные орбиты описываются при помощи блоховских волновых функций фк (г) = ехр ( к-г) С/к (г), которые простираются одинаковым образом на все атомы образца и нормированы в его объеме. Основное электронное состояние в этом приближении описывается слетеровским детерминантом, построенным из упомянутых одноэлектронных орбит. Каждая из них заполнена двумя электронами вплоть до энергии Ферми Ер, [c.197]

Некоторые зоны могут оказаться за олненными частично. Когда это имеет место, энергия наиболее высокого заполненного уровня, т. е. энергия Ферми, лежит внутри области энергий одной или более зон. В -пространстве каждой частично заполненной зоне соответствует поверхность, отделяющая занятые уровни от незанятых. Вместе все такие поверхности называют иобе/ х-ностъю Ферми. Поверхность Ферми для блоховских электронов является обобщением сферы Ферми, рассмотренной ранее для свободных электронов. Части поверхности Ферми, соответствующие отдельным частично заполненным зонам, [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...