Кручение Формулы для напряжений

Методами сопротивления материалов решена задача о кручении бруса только круглого сплошного или кольцевого поперечного сечения. Расчетные формулы для напряжений и перемеш,ений получены на основании следуюш,и.х допуш,ений [c.230]

В дальнейшем в этом параграфе при выводе формул для напряжений и угла закручивания нас будет интересовать участок диаграммы кручения, отвечающий работе материала в пределах пропорциональности, т. е. начальный прямолинейный участок, характеризующий линейную зависимость между крутящим моментом и углом закручивания, что имеет место при нормальной работе валов. [c.228]

Формулы для напряжений и угла закручивания при кручении 19 [c.29]

Формулы для напряжений н угла закручивания при кручении [14 [c.26]

Исключая из рассмотрения кручение, следует положить х,е = 0- В этом случае функция напряжений ф также не зависит от полярного угла. Бигармоническое уравнение (18.20) и формулы для напряжений (18.21) принимают следующий вид [c.390]

Изложив общую теорию, авторы применяют свои уравнения в ряде частных случаев. Они показывают, каким образом единственную входящую в их уравнения упругую постоянную можно получить опытным путем из испытаний на растяжение или на равномерное сжатие. Далее, они ставят перед собой задачу о полом круговом цилиндре и выводят формулы для напряжений, вызываемых равномерным внутренним или внешним давлением. Эти формулы используются для вычисления необходимой толщины стенок цилиндра при заданных значениях давлений. В своих исследованиях они пользуются теорией наибольшего напряжения, но предусмотрительно обращают внимание на то, что каждый элемент цилиндра находится в условиях двумерного напряженного состояния и что предел упругости, определенный из испытания на простое растяжение, может оказаться неприменимым к этому более сложному случаю. Следующими вопросами, разобранными в этой части их работы, являются задачи о простом кручении круглого стержня, о сфере, подвергающейся действию сил тяжести, направленных к ее центру, и о сферической оболочке, нагруженной равномерно распределенным внутренним или наружным давлением. Для всех этих случаев авторами выводятся правильные формулы, которые с тех пор нашли разнообразные применения в технике. [c.142]

Случай чистого изгиба без кручения имеет место при X = (О = 0. В этом частном случае в формулах для напряжений (12) отпадут члены, связанные с функцией ф. [c.461]

Наконец, для случая совместного действия продольных и поперечных сил, сопровождающегося изгибным кручением, формула для нормальных напряжений примет вид [c.572]

Следует отметить аналогию между формулами для напряжений при поперечном изгибе и при стесненном кручении (табл. 1.2). [c.49]

Полученные формулы для напряжения (7.43) и угла закручивания (7.46) справедливы также при расчете диска на концентрическое кручение (рис. 7.17). Обозначим момент, передаваемый диском, через Мкр, тогда интенсивность сдвигающей силы на внутреннем и на наружном краях [c.294]

При переходе к круговому сечению расчетные формулы для напряжений при кручении упрощаются за счет того, что 1у = 1 . В этом случае целесообразно использовать формулу, которая непосредственно связывает и т ,. Она выводится так [c.84]

При кручении и изгибе напряжения в сечении распределены неравномерно. Поэтому в расчетные формулы для напряжений [c.70]

Установив формулу для определения максимального касательного напряжения при кручении, можно записать уравнение прочности при кручении [c.213]

В случае ударного кручения (рис. 590) можно из энергетического баланса (И = Т) вывести формулу для определения максимального напряжения, аналогичную той, которая была получена при продольном ударе [c.639]

Таким образом, окончательная формула для определения касательных напряжений при кручении имеет вид [c.114]

Тонкостенный стержень как расчетная схема сохраняет в себе основные свойства обыкновенного бруса, и выведенные ранее формулы, связанные с растяжением, изгибом и кручением бруса, остаются в основном справедливыми и для тонкостенных стержней. Так, в частности, в гл. 11 было рассмотрено кручение бруса с открытым и замкнутым тонким профилем. Полученные формулы прямо относятся к тонкостенным стержням и дают значения основных напряжений при кручении. Точно так же применима к тонкостенным стержням и выведенная ранее формула для определения нормальных напряжений при [c.325]

Полученные формулы для внутренних силовых факторов и напряжений совпадают с теми, которые были получены для плоских пластин. Это является следствием пренебрежения величинами z/Ri по сравнению с единицей. Однако следует иметь в виду, что выражения (10.32), (10.39), (10.41), (10.44) для деформаций е,/ и изменения кривизн и кручения щ,- для оболочек существенно отличаются от таковых для пластин. [c.226]

Подставив это выражение в формулу для и потребовав по условию прочности, чтобы это напряжение не превыщало допускаемого, окончательно получим следующую формулу для расчета вала на совместное действие изгиба и кручения [c.309]

При расчете бруса на изгиб с кручением оказывается целесообразным преобразовать формулы для эквивалентных напряжений. Наибольшие касательные напряжения от кручения возникают в точках контура круглого сплошного или кольцевого сечения. Наибольшие нормальные напряжения от изгиба возникают в тех точках контура, где его пересекает силовая линия. Для бруса из пластичного материала эти точки и оказываются опасными, для бруса из хрупкого материала опасна та из них, в которой от изгиба. возникают нормальные напряжения растяжения. Ограничимся расчетом бруса из пластичного материала, так как на изгиб с кручением рассчитывают в основном валы различных машин, а их изготовляют из стали, т. е. из пластичного материала. [c.301]

Обратим внимание на то обстоятельство, что эта формула по структуре аналогична формулам для вычисления напряжений при растяжении, сжатии, сдвиге и кручении. [c.247]

Схема 17. Вывод формулы для определения напряжений при кручении [c.27]

Величину допускаемого напряжения при кручения детали для цикла с характеристикой г = 0 определяем по формуле [c.326]

Существует довольно распространенное заблуждение, что приближенность рассматриваемого в техникумах метода расчета пружин обусловлена пренебрежением напряжениями среза (соответствующими поперечной силе). Значительно существеннее погрешность от применения для определения напряжений кручения формулы, выведенной для прямого бруса. Пружина — это пространственно изогнутый брус, ось которого — винтовая линия, и распределение напряжений в поперечном сечении такого бруса подчиняется более сложным законам. Переходя к определению напряжений, необходимо оговорить принимаемые допущения, связанные как с применением теории кручения прямого бруса, [c.109]

На основании гипотезы прямых нормалей установлен линейный закон изменения по толщине пластинки нормальных напряжений изгиба и касательных напряжений кручения и получены формулы для углов поворота и прогибов. [c.498]

В тонкостенных стержнях при свободном кручении с изгибом в поперечном сечении возникают напряжения нормальные от изгиба, которые определяют по формуле (11.10) касательные от поперечного изгиба, которые определяют по формуле (11.24) касательные от кручения, которые для стержня замкнутого профиля опре- [c.319]

Формулы для определения напряжений и угла закручивания в работающем на кручение брусе будем выводить из следующих допущений, подтвержденных опытом [c.90]

Как отмечалось выше, для валов при совместном действии изгиба и кручения наибольшие значения напряжений определяют по формулам [c.119]

Рассмотрим напряженное состояние при изгибе с кручением. На элемент, выделенный в некоторой точке, будут действовать нормальное и касательное напряжения. Элемент находится в условиях плоского напряженного состояния (рис. 13.19), поэтому можно воспользоваться формулами для поперечного изгиба. Приведем здесь формулы для эквивалентных напряжений по теории максимальных касательных напряжений и энергетической теории [c.224]

Совместное действие нормальных и касательных напряжений. При совместном действии изгиба и кручения или кручения и растяжения (сжатия) простое суммирование невозможно ввиду разного характера напряжений (нормальные и касательные). Достоверные расчетные формулы для таких случаев могут быть получены на основании теорий прочности. Так, например, при совместном действии изгиба и кручения опасными являются точки, в которых нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения одновременно имеют наибольшие значения. Главные напряжения при изгибе с кручением прямого бруса круглого поперечного сечения могут быть найдены по следующим формулам (ось Ох полагаем совпадающей с геометрической осью бруса) [c.191]

Вывод формулы для определения касательного напряжения при кручении вала круглого сечения [c.174]

Формула для касательного напряжения в поперечном сечении круглого цилиндрического бруса при чистом кручении [c.16]

Произведенный анализ показал, что гипотезы о характере деформации круглого цилиндра при чистом его кручении, принятые при выводе формулы для касательного напряжения в [c.33]

Момен сопротивления при кручении. Напишем формулу для максимального касательного напряжения (при а> Ь) [c.60]

Формула для перемещения щ в тонкостенном стержне замкнутого профиля при чистом кручении. Рассмотрим тонкостенный стержень замкнутого поперечного сечения, фрагмент последнего показан на рис. 11.35, а. На этом рисунке изображены и две системы осей М т) — подвижная и Ол (/ —неподвижная. В подвижной системе ось направлена по касательной к контуру в текущей его точке М, а т) —по нормали к контуру. Обе системы левые. Исходя из аналогии Прандтля и допуская некоторую весьма несущественную погрешность, будем считать, что полные касательные напряжения по толщине б распределены равномерно и параллельны — касательной к контуру, т. е. Тг = Тг, Тгг, = 0. Аналогично по толщине б будем считать распределенными равно.мерно и перемещения да. [c.77]

В дальнейшем в этом параграфе при выводе формул для напряжений и угла закручивания нас будет интересовать участок диаграммы кручения, отвечающий работе материала в пределах пропорциональности, т. е. начальный прямолинейный участок, характеризующий линейную зависимость между крутящим моментом и углом закручивания, что имеет место при нормальной работе валов. Чтобы определить напряжения в поперечных сечениях стержня рассмотрим прежде всего статическую сторону зада ч и. Поскольку УИкр — единственный внутренний силовой факто в поперечном сечении, пять интегральных уравнений (3.29) — (3.33) тождественно обращаются в нуль, а уравнение (3.34) принима ет вид [c.209]

Вывод формул для напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса, и его углов закручивания следует проводить, предварительно четко изложив все предпосылки теории кручения бруса круглого поперечного сечения. Очень полезно использовать резиновую модель бруса с нанесенной на его поверхности сеткой линий для демонстрации характера деформаций, в частности для подтверждения справедливости гипотезы Бернулли. Также желательно показать кинофрагмент, посвященный показу кручения бруса круглого поперечного сечения. [c.105]

Ясинского 334, 335 Формулы для напряжений и угла закручи- вания при кручении бруса 26 V Фостернт себациновый 579 Функции Бесселя — Обозначение оШ --Крылова 217 [c.649]

Какие напряжения еолникают р поперечном сечении круглого рала ппи кручении, как они направлены, по какому закону рас-пюеде.пены Написать формулу для оппеделения касательных напряжений. [c.27]

Если кроме изгиба и кручения брус испытывает также растяжение (сжатие), то понятие эквивалентного момента неприменимо. Расчет следует вести по одной из формул для упрощенного плоского напряженного состояния [формулы (9-4), (9-6), (9-8) ], подставляя вместо а и С их значения, вычисляемые подформулам [c.215]

Первая цель решения задачи о кручении стержня состоит в определении закона распределения касательных напряжений по его поперечному сечению и получении выражений и Jy. для этого сечения. Обших формул для и получить нельзя, поэтому для каждой формы поперечного сечения бруса задача кручения должна решаться самостоятельно. После определения и Л, Tmai и ф находятся соответственно по формулам (III.13) и (III.16). [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...