Напряжения и изгиб с кручением

Совместное действие нормальных и касательных напряжений. При совместном действии изгиба и кручения или кручения и растяжения (сжатия) простое суммирование невозможно ввиду разного характера напряжений (нормальные и касательные). Достоверные расчетные формулы для таких случаев могут быть получены на основании теорий прочности. Так, например, при совместном действии изгиба и кручения опасными являются точки, в которых нормальные напряжения от изгиба и касательные напряжения от кручения одновременно имеют наибольшие значения. Главные напряжения при изгибе с кручением прямого бруса круглого поперечного сечения могут быть найдены по следующим формулам (ось Ох полагаем совпадающей с геометрической осью бруса) [c.191]

Для оценки влияния концентрации напряжений при изгибе с кручением производили соответствующие усталостные испытания на машине, позволяющей создавать одновременное нагружение образца крутящими и изгибающими моментами при различном их (Соотношении. [c.140]

Г, В, У ж и к. Прочность металлов и влияние концентрации напряжений при изгибе с кручением в условиях симметричных циклов переменных нагрузок. Вестник машиностроения, 1951, № 7. [c.51]

У наиболее опасной точки В выделим элемент (рис. 338). По четырем его граням действуют касательные напряжения, а к двум из этих граней приложены еще и нормальные напряжения. Остальные две грани свободны от напряжений. Таким образом, при изгибе с кручением элемент в опасной точке находится в плоском напряженном состоянии. Совершенно аналогичные напряжения на гранях мы имели при изучении главных напряжений в изгибаемом брусе (гл. 10), поэтому здесь главные напряжения нужно определять по тем же формулам [c.346]

Для исследования действительного поведения материала в условиях сложного напряженного состояния, например при сочетании изгиба с кручением, используют специальные испытательные машины, позволяющие одновременно нагружать образец переменными изгибающим и крутящим моментами. [c.599]

Таким образом, рассчитывая брус при изгибе с кручением, эквивалентные напряжения можно определить сразу через значения изгибающего и крутящего моментов, возникших в опасном сечении бруса. [c.241]

Если в некоторой точке поперечного сечения бруса одновременно возникают нормальные и касательные напряжения, то напряженное состояние в этой точке двухосное (плоское) и для расчета на прочность надо определить эквивалентное напряжение, т. е. применить ту или иную гипотезу прочности. Нормальные и касательные напряжения одновременно возникают при работе бруса на кручение и растяжение или сжатие, на изгиб и кручение, на изгиб с кручением и с растяжением или со сжатием. Во всех этих случаях расчет выполняют на основе гипотез прочности. При прямом или косом [c.299]

При расчете бруса на изгиб с кручением оказывается целесообразным преобразовать формулы для эквивалентных напряжений. Наибольшие касательные напряжения от кручения возникают в точках контура круглого сплошного или кольцевого сечения. Наибольшие нормальные напряжения от изгиба возникают в тех точках контура, где его пересекает силовая линия. Для бруса из пластичного материала эти точки и оказываются опасными, для бруса из хрупкого материала опасна та из них, в которой от изгиба. возникают нормальные напряжения растяжения. Ограничимся расчетом бруса из пластичного материала, так как на изгиб с кручением рассчитывают в основном валы различных машин, а их изготовляют из стали, т. е. из пластичного материала. [c.301]

Пусть по компонентам напряженного состояния (рис. 2.128, а) требуется определить главные напряжения. Такое напряженное состояние называется упрощенным плоским, оно возникает в точках бруса, работающего на изгиб с кручением, или на растяжение с кручением, или на растяжение, изгиб и кручение. Для бруса круглого сечения исключение составляют лишь точки, лежащие на его продольной оси, так как в них напряжения и о, и т равны [c.317]

Определ гм эквивалентные напряжения для бруса круглого сечения, работающего на изгиб с кручением. Выше было установлено, что опасной будет точка А в которой возникают максимальные напряжения от обоих видов деформаций. Максимальные напряжения изгиба и кручения определяются по формулам [c.324]

При изгибе с кручением опасными являются две точки поперечного сечения, расположенные на пересечении плоскости действия изгибающего момента с контуром поперечного сечения. При наличии продольной силы опасной является одна из этих точек при этом если брус изготовлен из пластичного материала, то та точка, в которой напряжения от изгиба и осевого нагружения имеют одинаковые знаки. [c.385]

Приведем теперь без обоснований зависимость для определения коэффициента запаса прочности при работе бруса на совместное действие изгиба с кручением, или кручения с растяжением (сжатием), или изгиба с кручением и растяжением (сжатием), т. е. для тех случаев, когда в опасной точке детали возникает плоское напряженное состояние. В указанных случаях общий коэффициент запаса прочности определяется из выражения [c.563]

Рассмотрим напряженное состояние при изгибе с кручением. На элемент, выделенный в некоторой точке, будут действовать нормальное и касательное напряжения. Элемент находится в условиях плоского напряженного состояния (рис. 13.19), поэтому можно воспользоваться формулами для поперечного изгиба. Приведем здесь формулы для эквивалентных напряжений по теории максимальных касательных напряжений и энергетической теории [c.224]

При совместном действии переменных нормальных и касательных напряжений, например при изгибе с кручением, о б щ и й коэффициент запаса прочности [c.18]

Сопоставление зависимостей пределов выносливости образцов с поперечными отверстиями при кручении и изгибе с вращением от радиуса в вершине концентратора напряжений показало, что пределы выносливости, определенные как предельные номинальные напряжения в гладкой части образца [c.87]

При кручении (в отличие от растяжения-сжатия и изгиба) с увеличением среднего напряжения цикла изменяются как [c.94]

Остановимся сначала на двухпараметрическом напряженном состоянии с компонентами а х и а у, которое постоянно встречается при расчете валов и осей на одновременное кручение и изгиб, или кручение с растяжением, а также в расчетах на поперечный изгиб элементов балочных и рамных систем с возможным наложением крутящих моментов. [c.127]

Максимального снижения массы можно добиться приданием деталям полной равнопрочности, т. с. чтобы напряжения в каждом сечении детали по ее продольной оси и в каждой точке этого сечения были одинаковыми. На практике такой случай возможен, если нагрузку воспринимает все сечение детали и отсутствуют резкие концентраторы напряжений (растяжение — сжатие). При изгибе, кручении или сложном напряженном состоянии (например, изгиб с кручением) напряжения в сечении распределяются неравномерно. В этих случаях удается только приблизиться к условию полной равнопрочности выравниванием напряжений по сечению, удалением металла из наименее нагруженных участков сечения и сосредоточением его в наиболее нагруженных местах — на периферии сечения. [c.91]

В конструкциях встречается и более сложная работа элементов, когда они испытывают два и более типов деформаций одновременно, например, растяжение или сжатие с изгибом, изгиб с кручением и т. д. в этих случаях мы имеем дело с так называемой сложной деформацией. Для каждого из этих видов деформаций мы установим способы для вычисления напряжений, подбора [c.25]

Определение напряжений и проверка прочности при изгибе с кручением [c.378]

Зависимости (10.4)—(10.10) получены для случая одностороннего циклического растяжения цилиндрического образца. Для простейших случаев напряженного состояния, таких, как, например циклический изгиб, изгиб с кручением и т. п., эти формулы остаются в силе, изменяется в каждом частном случае лишь вид функций а х), (/). [c.220]

Достаточно сказать, что на длительную прочность приходится рассчитывать трубы поверхностей нагрева котельных агрегатов, паропроводы, оболочки твэлов, которые подвергаются действию внутреннего давления и находятся в условиях сложного напряженного состояния. В наиболее напряженных точках дисков турбин реализуется двухосное растяжение, а их валы работают на изгиб с кручением в сложном напряженном состоянии находится также заряд твердого топлива при работе ракетного двигателя на траектории и при длительном хранении [461. [c.127]

Изгиб с кручением представляет собой такой частный случай сложного сопротивления, когда брус находится под действием изгибающего и крутящего моментов. В отличие от рассмотренных выше случаев сложного сопротивления при кручении с изгибом напряженное состояние в опасных точках нельзя рассматривать как одноосное. Касательными напряжениями, обусловленными крутящим моментом, пренебречь нельзя. В опасных точках бруса имеет место плоское напряженное состояние и расчет на прочность должен выполняться с применением теорий прочности. [c.166]

При сочетании изгиба с кручением в сечениях стержня появляются крутящий момент Л/ и изгибающий мо.мент (а при косом изгибе — и Му). Поэтому в поперечном сечении возникают следующие напряжения [c.308]

Оценку влияния концентрации напряжений при изгибе с кручением обычно осуществляют на основании соответствующих усталостных испытаний на машине, позволяющей создавать одновременное нагружение образца крутящими и изгибающими моментами при различном их соотношении. На рис. 564 представлены результаты экспериментов при синфазном изменении нормальных и касательных напряжений при симметричном цикле (o ik, t ik — пределы выносливости при симметричном цикле для образцов с концентрацией только при изгибе и только при кручении соответственно а<, , Га предельные амплитуды для образцов с концентрацией при одновременном действии изгиба и кручения). [c.603]

Несколько слов о причинах, в силу которых в программе и ряде учебников отказались от термина сложное сопротивление . Объединение под о(5нгим заголовком таких разнохарактерных расчетов, как, в частности, косой изгиб и изгиб с кручением, т. е. расчетов при одноосном и при сложном напряженных состояниях, было не только неоправданным, но и неизбежно мешало четкому пониманию различий в методах указанных расчетов. [c.140]

На рис. 3.6.4 приведены результаты испытаний при знакопеременных нагрузках (знакопеременный и пульсирующий изгибы, знакопеременное кручение и изгиб с кручением) надрезанных (двухсторонний запил глубиной 2,5 мм и шириной 1 мм) и ненадрезанных образцов из КЧ и ВЧ различной твердости. Как видно, диапазон колебания напряжений образцов из КЧ и ВЧ при знакопеременном изгибе (рис. 3.6.4, а, 6), а также при знакопеременных кручении и изгибе с кручением (рис. 3.6.4, в, г) практически одинаковы. У гладких образцов из КЧ и ВЧ примерно одинаковые свойства, и только при знакопеременном напряжении изгиба образцы из ВЧ оказались более чувствительны к надрезу. [c.686]

Определить диаметр вала d под серединой колеса и диаметр выходного конца вала d . Принять, что выходной конец вала работает только на кручение и (т] = 30 М.н м . Диаметр d определить из расчета на изгиб с кручением, приняв [сг] = 50 Мн/м и применив гипотезу наибольших касательных напряжений. Число зубьев колеса = 70 модуль зацепления = 9 мм число заходов червяка 2., = 3, диаметр делительного цилиндра червяка = 72мм к. п. д. червячного зацепления ц = 0,82. [c.208]

При сложном напряженном состоянии (например, при изгибе с кручением) общепринятой в настоящее время является эмпирическая формула Гафа и Полларда [c.100]

Часто эквивалентные напряжения выражают не через главные напряжения, а через ко.мпоненты напряженного состояния. Так, для случая совместного действия изгиба с кручением эквивалентные напряжения удобно выражать через а и т, возникающие в поперечных сечениях бруса. По гипотезе наибольших касательных напряжений из (10.5) имеем [c.324]

В перечне рекомендованных программой лабораторных работ не предусмотрена работа по этой теме поэтому она может быть проведена (если имеется соответствующее оборудование) лишь за счет часов, отведенных на дополнительные вопросы программы. Имеется в виду работа по определению главных напряжений в брусе, работаюпдем на изгиб с кручением с использованием розетки тензодатчиков. Такая работа описана, в частности, в учебнике [11] и в пособии [27]. [c.158]

Предположив, что изгиб отсутствует и продольная сила равна нулю, мы получим формулу (9.14.3) для нормальных напряжений, связанных только с кручением. Рассматривая равновесие малого элемента, изображенного на рис. 3.7.3, мы найдем, что нормальные напряжения, меняющиеся с координатой Хз, влекут за собою появление касательных напряжений, и дифференциальное уравнение рановесия элемента будет [c.315]

Определить запас прочности ступенчатого, вала с диаметрами d=40 мм и )=50 мм, испытывающего переменный изгиб с кручением. Радиус галтели г=2 мм. Нормальные напряжения изменяются от а а =500 кГ1см до —500 кГ/см" , касатель- [c.248]

Расхождения в осуществляемых оценках сопоставляемых характеристик длительности роста трещины и длительности полного периода циклического нагружения на разных уровнях одноосного нагружения (путем растяжения, изгиба с кручением и пр.) являются ненринци-пиальными, и их влиянием на рассматриваемое соотношение можно пренебречь. Наблюдаемое подобие зависимостей относительной живучести от долговечности свидетельствует о том, что период роста трещины определяется не только уровнем действующего напряжения или асимметрией цикла нафуже- [c.63]

Также технически оправданы испытания валов и осей на плоский изгиб вместо кругового, испытания коленчатых валов, работаюшлх на изгиб с кручением, только на изгиб, замена циклического растяжения болтов испытаниями на плоский изгиб, испытания проушин на изгиб взамен растяжения (проушины разрезались по диаметру на две половины) и т. д. При этих заменах принимали во внимание, что во всех рассмотренных случаях при испытаниях на изгиб воспроизводится фактический характер эксплуатациоиного разрушения. Точное воспроизведение соотношения между напряжениями растяжения и изгиба не является в большинстве случаев решающим при сравнительных испытаниях. [c.213]

Вид и характер напряжений. Под влиянием приложенных нагрузок, в соответствующих сечениях деталей возникают следующие основные виды напряжений растяжение, сжатие, сдвиг (срез), изгиб и кручение. Несколько одновременно действующих основных видов напряжений являются сложными напряжени- ями. Например сжатие или растяжение с изгибом, сжатие или растяжение с кручением, изгиб с кручением. [c.22]

Например, исследования деталей типа валов и осей автомобиля ГАЗ-53, тракторов К-700, Т-150К, Т-74, МТЗ-80 и комбайна СК-5 показали, что большинство деталей в процессе эксплуатации подвергаются действию переменных нагрузок. Эти детали испытывают четыре вида нагружения односторонний изгиб, одностороннее кручение, переменный изгиб и переменный изгиб с кручением (испытаниям переменными нагрузками подвергают более 70 % деталей). Около 75 % цилиндрических поверхностей имеют различные концентраторы напряжений галтели, пазы под шпонки, кольцевые канавки, отверстия, лыски и резьбы. [c.7]

Обратимся к сложному изгибу с кручением и растяжением стержня прямоугольного сечения (рис. 12.12). В этом случае при возрастании внешней нагрузки стержень может перейти в состояние предельной упругости по одному из трех вариантов. Первый напоминает задачу о косом изгибе в состояние пластичности переходит малый объем материала в окрестности точки, наиболее удаленной от нейтральной линии (см. точку D на рис. 12.13а). Здесь возникают наибольщие нормальные напряжения (см. соответствующую эпюру там же на рис. 12.13а). [c.223]

Из формул (232) и (233) следует, что прочность стержня круглого профиля зависит от величины и не зависит от его направления. Поясним это графически. Приложим к круглому стержню крутящий момент М, вектор которого нормален к плоскости поперечного сечения (рис. 307), и будем вращать этот вектор вокруг точки приложения, не меняя его величины. При повороте на прямой угол вектор ляжет в плоскость сечения, и момент из крутя-ихего станет изгибающим, В промежуточных положениях вектора имеет место изгиб с кручением, так как наклонный вектор можно разложить на два вектора нормальный к сечению (крутящий момент) и лежащий в плоскости сечения (изгибающий момент). Но при всех этих положениях вектора момента экстремальное касательное напряжение в опасных точках остается постоянным, равным левой части неравенства (233). [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...