Набарро модель

Набарро модель 106 Напряжение внутреннее 26 [c.297]

Такая формулировка связана со следующими обстоятельствами. Известные дислокационные модели зарождения микротрещин [4, 25, 170, 247] показывают, что они возникают при некотором критическом значении локальных напряжений в голове дислокационного скопления. Это соответствует критическому значению эффективного напряжения = Эффективное напряжение здесь определяется равенством a ff = ai — оо, в котором величина Оо есть так называемое напряжение трения, являющееся суммой напряжений Пайерлса—Набарро и сопротивления скольжению, обусловленного взаимодействием дислокаций с примесными атомами, точечными дефектами и исходными дислокациями [170]. Иными словами, оо есть напряжение, соответствующее началу пластического течения в зерне. С другой стороны, как известно, при температуре нулевой пластичности Т = = Tq условие наступления пластического течения (2.3) есть одновременно и условие разрушения сг/ = От(7 о) [170, 222]. Очевидно, что в данном случае выполнено условие зарождения микротрещины, и, следовательно, справедливо равенство [c.67]

Для модели Набарро — Херринга (см. рис. 92) результирующая скорость деформации г, обеспечиваемая потоком вакансий, равна [c.180]

Скорость деформации ед.п, основанная на классической модели диффузионной ползучести с учетом данных Набарро —Херринга, выражается так [c.564]

Согласно выводам Мотта и Набарро [l] и твердорастворное упрочнение, и дисперсионное твердение можно объяснить действием внутренних напряжений, возникших в результате внедрения в упругую матрицу либо растворенных атомов, либо частиц второй фазы. В соответствии с этой моделью предел текучести т разбавленного твердого раствора можно выразить как [c.84]

Модели, которую предложил Набарро [257], нужно уделить особое внимание. Это модель сетевого роста, в которой переползание дислокаций не только уравновешивает внутреннее и приложенное напряжения, но и порождает деформацию ползучести (в действительности это модель ползучести посредством массопереноса между дислокациями). Скорость установившейся ползучести в этой модели также имеет вид [c.123]

Набарро [ 44] исходил из предположения, что деформация ползучести является результатом неконсервативного движения дислокаций и что скольжение дислокаций не вносит, вклад в деформацию ползучести. Позднее подобные модели рассматривались и другими авторами (см., например, [190]). Ползучесть этого типа также можно считать дислокационной ползучестью. Однако пока нет надежных доказательств того, что хотя бы при некоторых условиях неконсервативное движение дислокаций является единственным или определяющим механизмом. [c.106]

Поэтому в работе [190] было рассмотрено переползание краевых дислокаций, которое либо доминирует само по себе, как деформационный механизм (ползучесть Набарро), либо контролирует скорость, когда деформация является результатом скольжения. В обеих моделях важным фактором является искривление дислокаций в плоскости, перпендикулярной плоскости скольжения. Первая из моделей [ 190] исходит из определения равновесной формы переползающего сегмента дислокационной сетки. Для случая, когда диффузия происходит в объеме, скорость переползания описывается уравнением [c.124]

Низкие значения показателя т в уравнении (17) должны быть связаны с высокой скоростью релаксации, к механизмам которой в ковалентных кристаллах относят либо модель Пайерлса—Набарро, либо диффузионно-электронное перераспределение в решетке. [c.215]

Подвижность дислокаций может быть рассмотрена на известной модели задержки пластического течения, которое обычно связывается либо с разблокировкой дислокаций от атмосфер примесных атомов, либо с размножением дислокаций. Однако при более детальном рассмотрении время задержки t должно быть обусловлено и рядом других факторов — числом действуюш,их систем скольжения, величиной сил Пайерлса—Набарро, энергией дефекта упаковки и т. д. В какой-то степени эти факторы взаимосвязаны. Для определения времени был предложен ряд формул [511, 512]. В частности [513, 514], если энергия активации связана с преодолением потенциального барьера Пайерлса—Набарро, то для постоянной температуры [c.238]

Исходное положение, представленное схемой на рис. 32, а, отвечает минимуму потенциальной энергии взаимодействия атомов. Конечная конфигурация (рис. 32, б) тождественна начальной, так как все атомы одинаковы и, следовательно, неразличимы. Поэтому энергия Ео начального и конечного состояний в данном примере одинакова. В промежуточном состоянии энергия системы Е Ео, поэтому для изображенного на рис. 32,6 симметричного промежуточного состояния следует ждать минимального значения энергии. Таким образом, изменение энергии Е х) в зависимости от смещения дислокации л в направлении скольжения имеет вид периодической функции с периодом Ь. То же можно сказать и относительно силы взаимодействия атомов в ядре дислокации, так как Е(х) =дЕ(х)/дх или относительно напряжений т(л ). На этой основе были предложены различные модели ядра дислокации Френкелем и Конторо-вой, Пайерлсом и Набарро и др. Все модели ядра дислокации весьма приближенны, а при выводе формул делаются весьма грубые допущения. Поэтому полученные решения справедливы только качествето. [c.61]

На основе направленных вакансионных потоков в работах Френкеля, а затем Набарро и Херринга были предложены модель и механизм внутризеренной диффузионной пластичности . Здесь используется известный факт о том, что диффузионные процессы особенно интенсивно протекают по границам зерен, т. е. в местах с наибольшим искажением кристаллической решетки. Границы зерен являются источниками и стоками направленного движения вакансий в поле приложенного напряжения, причем поток вакансий идет через объем зерна и направлен от по-перечных границ к продольным (рис. 92), а поток атомов движется в противоположном направлении. Происходят мас-соперенос и пластическое течение. Эти потоки приводят к удлинению зерна в продольном направлении и сокращению 3 поперечном, поскольку объем зерна Рис. 92. Направленные пото- остается неизменным. Вследствие низкой ки вакансий при деформации ПОДВИЖНОСТИ граннц зерен формоизме-зерна (а — приложенные на- нение зерна фиксируется, а деформации пряжения) становятся необратимыми. Этот меха- [c.156]

На основе направленных вакансионных потоков в работах Френкеля, а затем Набарро и Херринга были предложены модель и механизм внутризеренной диффузионной пластичности . Здесь используется известный факт о том, что диффузионные процессы особенно интенсивно протекают по границам зерен, т. е. в местах с наибольшим искажением кристаллической решетки. Границы зерен являются источниками и стоками направленного движения вакансий в поле приложенного напряжения, причем поток вакансий идет через объем зерна и направлен от поперечных границ к продольным (рис. 92), а поток атомов движется в противоположном направлении. Происходят мас-соперенос и пластическое течение. Эти потоки приводят к удлинению зерна в продольном направлении и сокраш,ению [c.158]

Для объяснения прочностных свойств ОЦК-металлов в интервале 0,15—0,2 Тпл (см. рис. 2.8) предлагались различные модели и механизмы, анализ которых позволяет выделить три основных фактора, реально претендующих на достаточно полное описание наблюдаемой зависимости напряжение Пайерлса — Набарро [77—80], примесное упрочнение [75, 76, 81] и термически активируемая редиссоциация винтовых дислокаций [82, 83]. Можно также рассматривать, что часто и делается в отношении металлов с другими типами решетки, температурную зависимость напряжения, необходимого для движения дислокаций со ступеньками [8], механизм пересечения дислокаций леса [8, 84] и др. Но они не согласуются с экспериментальными данными о том, что степень деформации не влияет на температурную зависимость напряжения течения [26], хотя согласно указанным механизмам [c.44]

Модель Кобла дает более точные результаты, чем модель На-барро—Херринга. Однако обе модели показывают значение ш, равное единице, которое в реальных процессах СПД никогда не достигается. Кроме того, было показано, что для обеспечения диффузионного массопереноса по Набарро—Херрингу или по Коблу необходимо, чтобы границы зерен были неисчерпаемыми источниками вакансий или местами их стоков. Показать это пока не удалось. [c.243]

Применительно к ныделеиням, образующимся в результате старения, перерезание частицы, согласно модели Мотга и Набарро [уравнение (3.1)] должно происходит когда устанавливается критическое расстояние между частицами Ь=Ь/4 f, соответствующее максимальному уровню прочности. [c.101]

Прямое измерение скорости движения дислокаций в молибдене в зависимости от времени и температуры [297] привело к выводу о том, что деформация в о. ц. к. металлах ниже 0,2rnn контролируется дислокационным механизмом и связана в соответствии с моделью Зегера с термически активируемым преодолением сил Пайерлса — Набарро путем образования перегибов kinks). Автор полагает, что этот вывод можно распространить на все тугоплавкие переходные о. ц. к. металлы V и VI групп, а также на железо. [c.288]

Как известно, в модели Иайерлса-Набарро [501, 502] энергия дислокации периодически зависит от положения ее центра, а сопротивление решетки соответствует максимальному касательному напряжению Тр (напряжение Пайерлса). Для преодоления потенциального барьера на единицу длины дислокации должна действовать сила ц,Ь (Ь — вектор Бюр-герса). Согласно [503-505], Тр 210 кгс/мм в Ge и — 270кгс/мм в Si. Поскольку в реальных кристаллах дислокации могут двигаться при напряжениях т < Тр, считается, что они могут преодолевать барьер Пайерлса с помощью термофлуктуационного образования двойного перегиба и бокового распространения перегибов вдоль дислокации [506] (рис. 93,а). При этом скорость поступательного движения всей дислокации V определяется линейной плотностью перегибов п, скоростью их перемещения V и расстоянием между соседними канавками потенциального рельефа а V = а nV . Вероятность рождения перегибов зависит от Г и г. Однако не всякий зародившийся двойной перегиб способен расширяться при данном уровне приложенных напряжений если расстояние между парными перегибами I меньше критического, то перегиб может захлопнуться. [c.153]

Ядро дислокации — это область вблизи линии дислокации (шириной в несколько векторов Бюргерса), где кристаллическая решетка сильно нарушена. Теория упругости в ядре неприменима, и во всех расчетах в рамках теории упругости ядро дислокации заменяется полым цилиндром радиуса Ьо- Однако такое приближение, справедливое при описании поля крупномасштабных напряжений вдали от ядра, становится неверным п и изучении подвижности дислокаций. В самом деле, именно в ядре разрушаются связи между атомами и происхо дят процессы, контролирующие распространение дислокации. Расс1иотрим линию дислокации, расположенную вдоль кристаллографического направления в потенциальной яме. Для перемещения в соседнюю потенциальную яму дислокация должна преодолеть энергетический барьер. Напряжение, необходимое для перемещения дислокации через барьеры, можно рассчитать в рамках модели дислокации в периодической решетке (дислокация Пайерлса — Набарро). Сила Пайерлса равна максимальному значению производной по расстоянию от энергии дислокации Пайерлса и является выражением силы трения решетки, действующей на дислокацию. Напряжение Пайерлса связано с силой Пайерлса соотношением (2.57). Можно показать, что [c.70]

МОДЕЛИ. УЧИТЫВАЮЩИЕ РОЛЬ ГРАНИЦ СУБЗЕРЕН. В гл. 12 будет показано, ЧТО если дислокапии, образующие границы субз рш являются источниками и стоками вакансий, то может иметь место ползучесть Набарро - Херринга [48, 64], скорость которой равна [c.111]

Подробную модель такого типа предложил Набарро в 1967 г. [44]. Он предположил, что отдельные сегменты eiKjH действуют как дислокационные источники Бардина Херринга при испускании и поглощении вакансий они изгибаются, причем их суммарная длина в единице объема (плотность дислокаций) возрастает. Рост дислокационной плотности компенсируется аннигиляцией сегментов противоположноЛ) знака, которые встречаются при переползании. Следовательно, на стадии установившейся ползучести плотность дислокаций, как и средняя длина сегментов сетки, не изменяется. Простые рассуждения [99] приводят к приближенному уравнению для диффузионного потока вакансий [c.118]

Наряду с моделью ползучести, описанной в предыдущем разделе, Набарро [44] предложил модель, основанную на предположениях, что деформация является результатом неконсервативного движения дислокаций и что диффузия происходит не в объеме, а скорее вдоль ядер дислокаиий. Скорость пе- [c.119]

Из уравнения (12.43а) следует, что скорость ползучести обратно пропорцио-нмьна размеру зерна и зависит от напряжения во второй степени. Такая более сильная в сравнении с ползучестью Набарро - Херринга зависимость скорости ползучести от напряжения объясняется тем, что эта модель вклкк чает в себя процесс, сохраняющий постоянство плотности граничных дислокаций, Из срашения уравнений (12.43а) и (12.13) можно заключить, что скорость ползучести контролируется движением граничных дислокаций, если приложенное напряжение определяется соотношением [c.184]

Затем появились интегральные обобщающие подходы. В них суммировались вклады различных механизмов или части из них. Это прежде всего работы Набарро, Базинского и Холта и Орлова. В наиболее законченной форме эта концепция была обобщена в большой серии работ Попова с сотрудниками. Как видно из дальнейшего изложения, такие представления не могли дать в большинстве случаев адекватного описания природы субструктурного упрочнения, поскольку в них опускались весьма существенные свойства различных структурных уровней, в том числе дислокационного ансамбля. Эти модели базировались на свойствах статического ансамбля и на принципе подобия дислокационной структуры, не учитывали разнообразия ее типов и все приводили к соотношению т = К сожалению, авторы подобных исследований не анализировали и не ограничивали область применимости собственных концепций. [c.132]

В зависимости от принятой модели расчета взаимодействия искривленных дислокаций с растворенными атомами получаются разные зависимости сопротивления деформации от ко1щентрации растворенных атомов с. Мотт и Набарро [61] дают следующую зависимость для критического напряжения сдвига Тс в области разбавленных растворов [c.39]

Изучая распределение атомов в ближайших окрестностях дислокационной линии при исследовании ширины дислокации и при расчете движения атомов в месте дислокации надо учитывать все особенности решетки кристалла. Решению этих задач способствовало создание атомных моделей дислокации. Основные модели этого типа были предложены Френкеле.м и Конторовой [771 и Пайерлсом — Набарро [78, 68]. [c.102]

Более простая модель Френкеля удобна для изучения движения дислокации в решетке металла. Модель Пайерлса—Набарро использовалась при теоретическом определении предельного напряжения скольжения при наличии краевой дислокации в простом монокристалле. Дислокация, перемещающаяся в кристаллической решетке металла, по-видимому, ведет себя аналогично релятивистской частице с предельной скоростью в кристалле, равной скорости звука. Реальная скорость движенпя дислокации зависит прежде всего от наличия дефектов в кристаллической решетке. металла и всегда бывает значительно ниже скорости звука. Энергия движущейся дислокации увеличивается с повышением скорости и при скорости звука становится бесконечно большой. Ширина дислокации при движении уменьшается и в металлах бывает порядка нескольких межатомных расстояний. [c.102]

Так как используемые до настоящего времени атомные людели дислокаций основывались на очень упрощенных представлениях, то некоторые из результатов, полученных на основании этих моделей, также оказывались чрезмерно упрощенными. Так, например, модель Френкеля необоснованно предполагает сохранение постоянных нор.мальных межатомных расстояний в нижнем ряду атомов под дислокацией. Модель Пайерлса—Набарро более сложна, но зато и более совершенна. Эта модель учитывает возлюжность деформации обоих прилегающих рядов ато.мов над дислокацией и под дислокацией и позволяет учитывать взаимодействие целых рядов атомов вместо непосредственного взаимодействия одних только соседних атомов. Однако геометрическая форма дислокации не представлена во всех подробностях также и в этой. модели. Каждая из моделей дислокации имеет свои преимущества при рассмотрении тех или иных свойств металла и тех или иных явлений деформации. [c.102]

В соответствии с атомной моделью дислокации Пайерлса— Набарро кшнимальное напряжение, необходимое для движения одной изолированной краевой дислокации (так называемое напряжение трения), определяется по фор.муле [c.103]

Сюда относится старая модель Кантера [544] и более современная теория Херринга—Набарро [308, 545], согласно которой в пределах одного зерна ползучесть обусловлена перемещением вакансий (или межузельных атомов) от границ, где они возникают, к границам, где происходит их аннигиляция. [c.257]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...