Закон движения точки четвертый

Между сжимаемыми и несжимаемыми течениями газа нет резкой границы. Обычно считают, что если скорость газа меньше четвертой части скорости звука, то к газам допустимо применять законы движения и теплоотдачи, полученные для несжимаемой жидкости. [c.129]

Уже отмечалось, что термина инерциальная (или привилегированная) система в трактате Начал нет. Но если следовать не букве, а духу учения, то понятие привилегированной системы отсчета, конечно, введено и систематически использовалось Ньютоном. Напомнив важный фрагмент Начал об абсолютном и относительном пространстве, с которого начиналась данная статья, укажем также на три закона движения, сформулированные Ньютоном (они общеизвестны). Для понимания метода выбора привилегированной системы отсчета очень важны еще следствия — четвертое и пятое. Приведем их дословно. [c.11]

Введение одного поводка с двумя вращательными парами вносит одно лишнее условие связи W = —1). Таким образом, введение в систему четвертого поводка 8 делает систему в общем случае неподвижной, т. е. статически определимой. В частном случае, если оси соседних цилиндров взаимно перпендикулярны и проходят через одну точку, а длины поводков одинаковы, то одно условие связи выпадает (пассивное) и система приобретает подвижность при сохранении статической неопределимости. Если же взять три произвольных профиля 9, 9" и 9", жестко связанных с основным профилем 9 и воздействующих на поршни 3, 5 и 7, то система будет и.меть дополнительно три условия связи и станет 4 раза статически неопределимой. Если же профили, воздействующие на поршни 3, 5 и 7, подобрать так, что закон движения поршней сохранится прежним, то вводятся дополнительно еще три пассивных условия связи. Таким образом, механизм при четырех пассивных условиях связи будет обладать одной степенью свободы. Введение вместо каждого из остриев на поршнях роликов вносит дополнительно четыре степени свободы. [c.58]

Если движение жидкости происходит в соответствии с законом Дарси, то коэффициент О будет пропорционален произведению осредненной скорости на характерную длину. В общем характерная длина не является скалярной величиной, а представляет собой тензор четвертого ранга для изотропной среды он равен [c.516]

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии решается как прямая, так и обратная задачи динамики. В дифференциальной форме теорема применяется для. того, чтобы найти по заданным силам ускорения точек системы (или наоборот), т. е. чтобы составить дифференциальные уравнения движения системы и интегрированием этих ураннений найти законы изменения скоростей и перемещений точек системы. Интегральная форма теоремы используется в тех случаях, когда при конечном перемещении системы заданы три из следующих четырех величин скорости, перемещения, силы, массы, а четвертая подлежит определению. Теорема чаще всего применяется для исследования движения механических систем с одной степенью свободы, т. е. систем, положение которых определяется одной координатой (линейной или угловой). Поэтому в данной главе мы будем рассматривать только такие системы. [c.226]

Сравнение характеристик сопел (/х, Д, х и / ), полученных на разных сетках, а также другие способы контроля (включая проверку выполнения интегральных законов сохранения расхода и ж-компоненты количества движения) показали следуюгцее. Для неоптимальных сопел погрешности в определении /х, Д, х и 7 не превышают одну две единицы четвертой цифры после запятой. Для сопел с внезапным сужением погрешности в /х, и х возрастают более чем на порядок (примерно до 0.2%), в то время как погрешность в К увеличивается до нескольких единиц той же (четвертой) цифры. Как будет видно из дальнейшего, достигнутый уровень точности (особенно в определении К ) обеспечивает достоверность сравнения сопел рассматриваемых типов. Это подтверждает последний столбец таблицы. В нем приведен относительный выигрыш (в процентах) АК. При определении АК разность тяг оптимального и неоптимального сопла относилась к тяге неоптимального сопла той же обгцей длины X. Хотя с ростом длины выигрыш, который обеспечивают оптимальные сопла, убывает, он даже при X = 22 на порядок превышает погрешности определения [c.517]

В качестве аксиомы четвертой, которая, впрочем, у Ньютона встречается только как добавление к законам движения (как королла-рий), мы будем рассматривать правило параллелограмма сил. Согласно этой аксиоме, две силы, приложенные к одной и той же точке, складываются по направлению диагонали образованного ими параллелограмма. Силы складываются векторно. [c.16]

ЗАКОН Рихмаиа если несколько тел с различными температурами привести в соприкосновение, то между ними происходит теплообмен, который приводит к выравниванию температур тел Рэлея при прочих равных условиях интенсивность рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны света Рэлея — Джинса лучеиспускательная способность прямо пропорциональна квадрату собственной частоты радиационного осциллятора сложения скоростей <в классической механике абсолютная скорость движения точки равна векторной сумме ее переносной и относительной скоростей в теории относительности проекции скорости тела по осям координат в неподвижной [c.236]

Почти во всех учебниках встречается утверждение, что первый закон Ньютона — закон инерций — был высказан уже Галилеем. Однако вни-дмательное чтение произведений Галилея этого не подтверждает более того, даже неизвестно, каким образом могло возникнуть такое представление. Так как Галилея, как механика, поднял на щит знаменитый Мах, то автор этих строк долгое время думал, что это представление принадлежит Маху однако последний в своей книге Механика в своем развитии (гл. II, 1, 8 стр. 140 немецкого издания 1901 г.) цитирует работу Вольвиля (1884 г.), показавшего, что предшественники Галилея и даже сам Галилей, лишь очень постепенно освобождаясь от аристотелевых представлений, дошли до понимания закона инерции . В своем пути Галилей остановился на стадии введенного Коперником принципа космической инерции, иными словами равномерного кругового движения тел, находящихся на поверхности Земли в своем естественном месте. Широко известна написанная Галилеем художественная картина поведения брошенных шаров, текущей воды, летающих бабочек и т. д. в каюте равномерно движущегося по спокойному морю корабля, но мало кто обращает внимание на то, что этот корабль в действительности движется по дуге большого круга Земли. Решающим местом в этом отношении является следующее. В начале четвертого дня Бесед и математических доказательств относительно двух новых наук Галилей утверждает (стр. 417 русского издания 1934 г.) Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая никакого сопротивления движению, то. движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца. Если же плоскость конечна..., то тело, имеющее вес, достигнув конца плоскости, продолжает двигаться далее таким образом, что к его первоначальному равномерному беспрепятственному движению присоединяется другое, вызываемое силой тяжести, благодаря чему возникает сложное движение, слагающееся из равномерного горизонтального и естественно ускоренного движений его я называю движением бросаемых тел . [c.84]

Мы уже многократно рассматривали как примеры для объяснения общих понятий и законов механики те движения, причиной которых считают силу тяжести, рассмотрим эти движения подробнее и вначале разъясним, как измеряется сила тяжести. Для этого нам послужит наблюдение колебаний тяжелого тела, которое способно вращаться вокруг горизонтальной оси. Такое приспособление называют маятником, а именно сложным маятником — в противоположность простому маятнику, о котором мы уже говорили. Допустим, что сила тяжести — постоянная ускоряющая сила. Рассмотрим маятник как твердое тело и пренебрежем влиянием воздуха, движением Земли и трением оси вращения тогда мы сможем очень легко вычислить движение такого маятника. Положение последнего в некоторый момент определено одной переменной выберем в качестве ее угол образованный плоскостью, проходящей через ось вращения и центр тяжести маятника, и вертикальной плоскостью, проходящей через ось вращения. Согласно 5 четвертой лекции, имеем теорему площадей относительно плоскости, перпендикулярной к оси вращения, так как связи точек маятника допускают вращение вокруг нее эта теорема дает дифференциальное уравнение для такого угла. Обозначим величину силы тяжести — g, массу маятника—т, расстояние от его центра тяжести до оси вращения—s, момент инерции маятника относительно этой оси — к, таким образом получим дифференциа ное уравнение [c.69]

Выше были отмечены этапы, через которые прошел Галилей в поисках законов падения. Мы относим к третьему этапу, приходящемуся примерно на 1609—1610 гг., многое из того, что изложено в Беседах , написанных гораздо позже. Достаточным основанием для этого являются сопоставления с более ранними сочинениями Галилея, его собственные указания и материалы его переписки. Четвертый этап (о нем уже шла речь в п. 3), датировка которого весьма проблематична, нашел свое выражение в латинском тексте, который создает остов Дня третьего Бесед . Здесь, удостоверившись в справедливости своих исходных положений, Галилей математически выводит из них различные следствия. Это и составляет одну из двух новых отраслей науки, о которых ведутся Беседы ,— учение о местном движении, В длинной цепи задач и предложений Галилей определяет и сравнивает времена падения тел вдоль вертикалей, вдоль наклонных и вдоль линий, составленных из вертикальных и ломаных отрезков. Кульминацией здесь является следствие из теоремы XXII (она же — Предложение XXXVI ) быстрейшее движение от одной конечной точки до другой происходит не по кратчайшей ли- 9 1 НИИ, каковой является прямая, а по дуге окружности . Как здесь, так и раньше, в тексте Дня первого Галилей придает неоправданную общность Своему результату, но, заканчивая свое доказательство, он выражается вполне точно чем более вписанная в дугу окружности ломаная приближается к дуге, тем быстрее совершается падение между двумя конечными пунктами . Поэтому не вполне справедливо безоговорочно приписывать-Галилею ошибочное утверждение, что дуга окружности является брахистохроной, f Исходных принципов нового учения о местном движении не один, а два помимо допущения закона t , Галилей в первом издании Бесед [c.91]

Тц,6/(1 1, а также х от формпараметра Л. В результате получаются уравнения (4-15) и (4-16), выражающие зависимость I, Н, I от х, с интегральным уравнением количества движения в виде (4-17), для численного интегрирования которого затабулпрованы соответствующие функции. Анализ полученных данных позволил Р. Тимману заключить, что его уточнение метода К- Польгаузена дает удовлетворительные результаты вблизи передней критической точки и в случае симметричного обтекания цилиндра. На примере изменения скорости внешнего потока по закону 1(л ) = Ро[1—Е], где =х/с, с — характерный размер обтекаемого тела, он показал, что результаты значительно хуже в областях течения с положительным градиентом давления. Поэтому Р. Тимман рекомендовал для потоков с йр1йх заменить условие =0 условием 2й—6 = 0. Это условие выбрано так, чтобы гарантировать удовлетворение сложного четвертого условия (4-19) в сечении отрыва. Оно случайно привело к значениям а, >, с и й, непрерывным в точке Л=0. Такой подход дает результаты, которые хорошо согласуются с результатами численных методов решения уравнений пограничного слоя, рассмотренных в 4-2—4-4. [c.124]

Понимание этого закона в более широком смысле, как допустимость кинематического сложения движений, вызываемых каждой из сил при их изолированном действии, что всегда движение складывается из тех движений, которые точка могла бы иметь под действием каждой из сил в отдельности , что силы не индукцируют друг друга и т. п., приводит к ситуации, когда имеет место, на философском языке, — несоответствие формы и содержания. Содержание четвертого основного закона точно выражает формулировка П. Аппеля или формулировка в духе 1-го следствия И. Ньютона Совместное действие на материальную точку двух материальных объектов эквивалентно действию одного условного объекта, который прикладывает к точке с лу Л, называемую равнодействующей и равной векторной сумме сил и р2, с которыми действуют на точку первые два объекта . [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...