Модуль затухания волн в среде

Распространение нестационарных волн в вязкоупругой композиционной среде в настоящее время мало исследовано. То-шер [114] использовал метод Фурье (разложение решения по основным гармоникам) для получения скорости распространения и затухания импульсов напряжений в стержнях из композиционных материалов тканного типа на основе фенольной смолы. Теоретические результаты, основанные на применении эффективных комплексных модулей, найденных из опытов на вынужденные колебания, хо рошо согласуются с экспериментальными данными. [c.182]

Колебательные свойства упругой однородной и изотропной среды определяются следующими параметрами плотностью материала р, модулем Юнга Е, модулем сдвига ц, коэффициентом Пуассона V, удельным волновым сопротивлением ш, скоростью распространения продольных колебаний упругой волны с и коэффициентом затухания р. Скорость распространения продольных колебаний с непосредственно связана с этими параметрами. В ограниченной среде, если длина волны % в системе больше диаметра волновода й, с = [c.6]

Скорость распространения акустических волн для жидкостей или газов определяют при заданном состоянии среды (температуре, давлении) постоянной с=l/(dp/dp) =V / p, где р — давление в веществе р — его плотность К—модуль всестороннего сжатия, равный отношению давления к деформации изменения объема с обратным знаком. Индекс S показывает, что производная берется при постоянной энтропии. Как правило, скорость не зависит от частоты, однако в некоторых веществах в определенном диапазоне частот наблюдают дисперсию скорости. Это объясняется тем, что скорость зависит от числа степеней свободы колебательного движения молекул. В упомянутом диапазоне частот в колебания начинает вовлекаться дополнительная степень свободы взаимное движение атомов внутри молекул. Исследование свойств веществ и кинетики молекулярных процессов по скорости (и затуханию) акустических волн составляет предмет молекулярной акустики. [c.30]

В[.1п[е мы изучали различные статистические характеристики волны в случайно-неодпородттом слое с[)еды в предпо.ложении, что е (х) в (1.11) — случайная гауссовская функция, дельта-кор-релированная во времени. При наличии затухания в среде имеется стационарное раснределение вероятпостей для флуктуаций модуля коэффициента отражения волны от слоя среды. Представим коэффициент отражения в виде [c.215]

Прежде чем закончить рассмотрение селективного затухания, следует рассмотреть недавнюю статью Тамма и Вейса [17]. Эти авторы рассчитали частотную зависимость затухания нормальных волн, распространяющихся в пластинке, обладающей конечным внутренним трепием. Авторы вводили потери в материале посредством задания комплексной формы упругих постоянных. Другие примеры такого подхода моячно найти в пятой главе книги Ивинга и др. [56]. В статье Тамма и Вейса затухание в среде вводится заменой обычных модулей упругости в дисперсионных уравнениях Релея — Лэмба на комплексные модули упругости. В частности, приводятся резул1>таты для случая, когда материал пластинки имеет коэффициент Пуассона /з и угол потерь 0,2 как [c.199]

Затухание рэлеевских волн, распространяющихся вдоль поверхности почти упругой среды, может быть выражено через любую пару определенных выше комплексных модулей. Пресс и Хили [124] вывели формулу для затухания волны Рэлея, выразив его [c.105]

Предлагаемая книга посвящена распространению ультразвуковьЕх волн в жидкостях, газах и твердых телах, рассматриваемых как сплошные среды с разными характеристиками упругости. В ней систематизированы вопросы, имеющие непосредственное отнощение к специфике ультразвука возможности генерирования направленных пучков плоских волн, высокой интенсивности ультразвукового излучения и т. д. В связи с этим основное внимание в книге уделено различным аспектам распространения плоских волн их общим характеристикам, затуханию, рассеянию на неоднородностях, отражению, преломлению, прохождению через слои, интерференции, дифракции, анализу нелинейных явлений, пондеромоторных сил, краевых и других эффектов в ограниченных пучках. Рассматриваются также сферические волны, которые формируются при пульсационных колебаниях сферических тел, в дальней зоне излучателей малых размеров, в ультразвуковых фокусирующих системах. Большинство из этих вопросов обсуждается применительно к продольным волнам для сред, обладающих объемной упругостью, а для других типов волн, в частности для сдвиговых волн в жидкостях и твердых телах, дополнительно рассматриваются те вопросы, которые составляют их специфику. К ним относятся граничные и нелинейные эффекты в твердых телах, трансформация волн, их дисперсия, поверхностные волны, соотношения между скоростями звука и модулями упругости в кристаллах, в том числе в пьезоэлектриках. [c.2]

Скорости распространения всех этих упругих волн зависят наряду с другими факторами от упругих постоянных и плотности тела, так что динамические значения упругих постоянных можно определить по скорости распространения. Если тело не вполне упруго, часть энергии волны напряжения рассеивается в процессе распространения в среде и, как показано в главе V, величину этого затухания можно поставить в соответствие с внутренним трением, определенным иным путем. Несколько измерений скорости распространения и затухания синусоидальных волн было проведено при низких частотах на образцах в форме полос и нитей, причем определяющей упругой постоянной здесь является модуль Юнга. При высоких частотах импульсы расширения и искажения возбуждались в массивных блоках материала. Преимущества, которыми обладают методы распространения волн по сравнению с другими методами, описанными ранее, состоят, во-первых, в том, что необходимая область частот может быть перекрыта на одном образце, во-вторых, в том, что при измерении внутреннего трения этим методом легче уменьшить внешние потери на опорах, и, наконец, в том, что в нерассеивающей среде метод позволяет достигнуть чрезвычайно высокой степени точности. Бредфилд [14] установил, что упругие постоянные металлов можно измерить с помощью ультразвуковых импульсов с точностью до 1/400000. [c.132]

При стремлении высоты неровностей к нулю поле Ф переходит (при наличии сколь угодно малого поглощения в среде) в рэлеевскую волну, распространяющуюся вдоль плоской границы. Соотношение (2.36) показывает, что для границы с периодическими неровностями существует частотная полоса запирания. При частотах таких, что I Q I < 2зап, поле экспоненциально затухает с ростом X. Коэффициент затухания = Im o принимает максимальное значение, равное Г в середине ( = о) полосы запирания и монотонно убывает до нуля при приближении частоты ( ) к границам этой полосы, определяемой по формулам Н = о — Qsan, в = о + зап- ДлЯ частот, лежащих внутри полосы запирания, модуль величины N/M равен единице. [c.172]

Следует иметь в виду, что приведенный расчет добротности учитывает затухание колебаний в результате только излучения продольных волн пульсирующей полостью. Но обычно в водоподобных средах имеется значительное внутреннее трение, которое повышает затухание собственных колебаний полости и уменьшает их добротность (сравните с 89). Поглощение в водоподобной среде связано со сдвиговыми деформациями, и его обычно можно учесть, приписывая комплексность модулю сдвига среды, т. е. полагая его равным [х (1 — гт]). Если считать, что т] 1, то, подставляя комплексное значение модуля сдвига в выражение для волнового числа сдвиговой волны, получим условие резонанса в виде [c.483]

Если О = 1 = 2> но х Ф о, то поведение среды качественно такое же, как в предыдущем случае, однако имеются два диапа-зопа частот, b6j[H3H которых переход от упругого поведения среды к вязкому является наиболее заметным один лежит вблизи 0)т)/ я = 1, а другой — вблизи ы 1В — 1, Наконец,, когда величины ti и to конечны, первые дна 4jrena в фигурных скобках стремятся к действительным значениям упругости как при низких, так и при высоких частотах. Переход от релаксационной к нерелаксационпой упругости происходит b6j[H3h частот, удовлетворяющих соотношениям и ( 1Т)/ я) 2 1 (О (t2 lBy/ i 1 для сдвигового и объемного модулей. Оба зти перехода связаны с большими потерями. В проделе высоких частот, еслп обе величины и отличны от нуля, тО а- 0, по если i) или ig равно нулю, то затухание стремится к 2я непер на длину волны. [c.115]

Акустические свойства морского грунта характеризуются, как мы видим, волновым сопротиБлением сложной среды, в общем случав комплексной скоростью продольной и поперешщй волн и, соответственно, комплексными модулями упругости объемной и сдвиговой деформаций. Мнимая часть комплексных величин л-х нечном итоге определяет затухание звука в грунте. В суспензиях, потери и распространении звука существенно возрастают по двум причинам [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...