Брэгга интенсивность отражений

Фиг. 8.6. Интенсивность отражения как функция отклонения от брэгговского угла при отражении от большого совершенного кристалла (в случае Брэгга).

Фиг. 15.2. Изменение относительных интенсивностей дифрагировавших пучков с толщиной, вычисленных для кристалла алюминия с точной ориентацией под углом Брэгга для отражения (200) лишь с систематическими взаимодействиями. (Согласно работе Фишера [138].)

Брэгга) всегда открывается значением 0о = О, когда лучи проходят через кристалл без отклонений. Это так называемое отражение нулевого порядка (л = 0). В опытах Лауэ ему соответствовало интенсивное центральное пятно, которое, как уже отмечалось, интересной информации не содержит. Поэтому в дальнейшем угол 00 = О рассматриваться не будет. [c.76]

Для сильных отражений, полученных при двухволновых условиях от почти совершенного кристалла, который имеет форму клина, интенсивности прошедших и дифрагированных пучков будут показывать затухающие синусоидальные колебания с толщиной, давая полосы равной толщины, параллельные краю клина (гл. 9). Согласно уравнениям (9.1) и (9.2), из периодичности полос можно получить структурные амплитуды, если точно известны угол клина и отклонение от угла Брэгга. [c.339]

Фиг. 15.4. Изменение интенсивности с толщиной для отражения (222) от кристалла кремния при выполнении условия Брэгга.

В экспериментах по дифракции электронов ситуация осложняется присутствием п-волновых динамических дифракционных эффектов. Кроме этого, в брэгговском случае отражения от поверхности большого кристалла возникают трудности, когда используют электроны с энергией от 20 до 100 кэВ, потому что при малых углах Брэгга и небольших углах падения (1 или 2° относительно поверхности) интенсивности и ширина отражений чрезвычайно чувствительны к отклонениям поверхности от плоскости и изменениям атом- [c.342]

Здесь т — фактор повторяемости, дающий число эквивалентных отражений, которые имеют одинаковый угол Брэгга и дают вклад в кольцо интенсивности. [c.361]

Интегральная интенсивность сверхструктурных отражений будет пропорциональной значениям 5 г и, таким образом, в соответствии с (17.11) пропорциональна 5 . Следовательно, параметр дальнего порядка Брэгга—Уильямса 5 можно получить с точностью до знака из измерений интенсивностей сверхструктурных отражений. Этим путем были получены значения параметра дальнего порядка для Р-латуни, которые сравнивались со значениями, полученными на основании модели Изинга и различных приближенных, хотя н более реалистичных теорий [53]. [c.378]

Ускоренные электроны пучка возбуждают рентгеновское характеристическое излучение атомов вещ,ества. Возникаюш,ее излучение разлагается в спектр, а интенсивность линий спектра регистрируется с помощью счетчика фотонов. Качественный состав микрообъема определяется сопоставлением длин волн линий характеристического спектра, вычисленных по углу отражения этих линий от кристалла по закону Вульфа-Брэгга с табличными значениями длин волн. Концентрация элемента в анализируемом объеме определяется по интенсивности соответствующих линий, которая сводится к сравнению интенсивности линий от исследуемого образца с интенсивностью аналогичной линии от стандартного образца, в котором содержание анализируемого элемента известно. Изменение концентрации элемента вдоль выбранного направления вызывает пропорциональное изменение интенсивности излучения, которое записывается в виде концентрационных кривых на диаграмме автоматически. [c.230]

Эта формула, называемая формулой Брэгга, в данном случае соответствует когерентному отражению плоской волны, описывающей движение электрона, от кристаллических плоскостей. Как только это условие выполняется, свободный электрон, движущийся в решетке, интенсивно отражается кристаллическими плоскостями и его волновая функция подвергается значительному изменению. Энергетический спектр в этом случае соответствует условию, что компонента скорости электрона v = дг/дp ( 3.1), перпендикулярная кристаллической плоскости, обращается в нуль. [c.21]

У. Л. Брэгг показал, что явление можно объяснить, считая кристалл состоящим из параллельных плоскостей ионов, отстоящих друг от друга на расстояние d (т. е. из атомных плоскостей, описанных в гл. 5). Условия возникновения острого максимума в интенсивности рассеянного излучения заключаются в следующем 1) рентгеновские лучи должны испытывать зеркальное отражение ) от ионов каждой из плоскостей, 2) лучи, отраженные от соседних плоскостей, должны интерферировать с взаимным усилением (конструктивно). На фиг. 6.1 показаны лучи, испытавшие зеркальное отражение от двух соседних плоскостей. Разность хода двух лучей равна 2d sin в, где 0—угол падения ). Чтобы лучи интерферировали с усилением, разность хода должна составлять целое число длин волн, что приводит к знаменитому условию Брэгга ) [c.105]

Отметим еще одно обстоятельство. Выше уже говорилось о попытках Бриллюэна [3681 объяснить явление диффракции света на ультразвуковых волнах селективным отражением под углом Брэгга от фронтов звуковых волн то же пытались сделать Дебай и Сирс в своих первых работах. Хотя это ведет к получению правильных значений углов диффракции, однако большая интенсивность спектров высшего порядка не может быть в этом случае объяснена. Дело в том, что при медленных изменениях коэффициента преломления на расстоянии, равном длине световой [c.189]

Отсюда видно, что при косом падении световых лучей обычная диффракция на звуковой волне и явления, вызываемые отражением Брэгга от фронтов звуковых волн, дают одинаковые значения углов диффракции поэтому возникают трудности в количественном определении интенсивностей диффракционных максимумов, вызванных каждым из указанных явлений в отдельности. [c.190]

Интенсивность отраженных лучей прямо пропорциональна числу атомных плоскостей, попадающих в отражающее положение. Увеличению интенсивности дифрагированных лучей соответствует увеличивающаяся амплитуда отклонения пера самописца от фоновой линии. Так как условие Вульфа — Брэгга определено для узких интервалов значений угла 6, то с учетом рассеяния дифракционная картина атомных плоскостей чаще всего имеет вид треугольника дифракционного пика). Центр тяжести такого пика (или положение его вершины) фиксируется как угол 0. Отметка углов на дифрактограмме обычно происходит через каждый градус поворота детектора излучения. Поэтому, чтобы рассчитать значение угла 0, зафиксированные значения угла этого поворота необходимо разделить пополам. [c.52]

Обратную полюсную фигуру (ОПФ) строят на основании измерений интегральной интенсивности отражений для разных плоскостей. (Ьк1) для текстурованного и эталонного образцов. С помощью дифрактометра в условиях фокусировки по Брэггу—Брентано полюсные плотности для разных плоскостей (Ркм), рассчитанные из соотношения отражений интенсивностей (НКБ) образца и эталона наносят около соответствующего полюса в стандартном треугольнике. Точки с одинаковым значейием Рпы соединяют уровнями. Индексы полюсов ОПФ, около которых Рны максимальна, указывают на наиболее вероятную кристаллографическую ориентировку нормали к плоскости образца. [c.137]

Типичные результаты показаны на фиг. 15.4, где а — измеренная интенсивность упруго рассеянных электронов в отражении (222) от кристалла, установленного при угле Брэгга для отражения (222). Измерения проводились с помощью электронного счетчика с использованием электронной вычислительной системы EMMIE [201] с фильтрацией энергии для отсева неупруро рассеянных электронов и при ускоряющем напряжении 65 кэВ. Теоретическая кривая интенсивности (б) вычислена для уточненных значений структурных амплитуд. Вычисления сделаны с использованием И пучков для систематических отражений при тщательном ис- [c.341]

Фиг. 15.5. Экспериментальные (штриховые линии) и вычисленные (сплошные линии) распределения интенсивностей по ширине пятен в дифракционных картинах в сходящемся пучке от тонкого кристалла MgO, установленного под углом Брэгга для отражения 400 только с систематическими взаимодействиями. (Согласно работе Гудмана и Лемпфула [165].)

Интенсивное отражение (рассеяние) Р л от кристалла можно получить, если направления падающего и рассеянного излучений связаны между собой таким образом, что одно может быть выведено из другого отражением от действительной плоскости кристалла (Брэгга—Вульфа условие). Если угол падения Р. л. на гладкие участки штриховой дифракционной решетки (на плоскую новерхность) меньше угла полного внещнего отражения, то более интенсивное регуляр- [c.424]

При съемке рентгенограмм с ионизационной регистрацией интенсивности отраженных лучей фокусирование линий значительно облегчается. В ионизационной рентгеновской установке УРС-50И возможно синхронное движение образца и счетчика излучения относительно одной и той же оси, поэтому в этой установке возможен поворот образца на угол поворот счетчика на угол 20 (т. е. по Брэггу—Брентано), закрепление образца и счетчика и их одновременное вращение с сохранением соотношения углов. Это преимущество установки УРС-50И приводит к тому, что на ней можно производить съемку рентгенограмм с сохранением хорошей фокусировки в большом интервале углов. [c.67]

Хо+ Xg )/sin 2 имеет место полное отражение падающей волны (рис. 4). Угл. ширина этой области 2x /sin 20 10 рад и определяется только диэлект-рич. свойствами кристалла. Вследствие преломления эта область сдвинута на у] ол Xo/sin г-О 10 рад от точного угла Брэгга. В пределах этой области углов интенсивности проходящего / и дифракц. 1 излучения внутри кристалла экспоненциально падают с i лу-бино11 z (г) ехр (— где --= 2 sin [c.673]

Особые дифракц. явления возникают при прохождении нейтронов через кристаллы, когда интерференция нейтронных волн, рассеянных на регулярно расположенных рассеивателях, приводит к усилению интенсивности воля в направлениях, соответствующих зеркальному отражению от атомных плоскостей кристалла при выполнении Брэгга — Вульфа условия. IX = 2 соз0, где I — кратность отражения, д —. межплоскостное расстояние, 6 — угол падения нейтронов на отражающую атомную плоскость. [c.273]

На практике часто строят дифрактограмму, т. е. график угловой зависимости интенсивности лучей, отраженных от данной системы плоскостей. Для этого достаточно определить степень почернения фотопластинки при съемке под разными углами, но сущ,е-ствуют и другие методы. Закон Вульфа—Брэгга Позволяет сразу определить качественный вид ди-фрактограммы (рис. 31). [c.76]

Широко распространенное истолкование картины дифракции рентгеновских лучей от трехмерного кристалла как отражения от семейств параллельных атомных плоскостей позволяет легко найти зависимость направления максимумов интенсивности дифрагированных лучей от соотношения длины волны, излучения ( ) и межплоскостных расстояний (dhhi) в кристалле (уравнение Вульфа—Брэггов) , [c.110]

Это знакомое нам уравнение Брэгга, а особые значения углов скольжения 0 назьшают углами Брэгга . При выполнении условия, выраженного указанным уравнением, рентгеновские волны от всех узлов кристаллической решетки усиливают друг друга при других углах падения интерференция приводит к снижению интенсивности. Как со свойственной ему проницательностью отмечал Брэгг, это уравнение представляет собой разновидность знакомого соотношения в оптике, которое определяет цвета при отражении от тонких пленок (Брэгг, 1975). [c.170]

Кроме того, поглощение так воздействует на кривую отражений для кристалла в прошедшем пучке (т. е. на экстинкционный контур для светлопольного изображения изогнутого кристалла), что ее симметрия пропадает. Это видно уже из присутствия асимметричного синусного члена в уравнении (8.30) и следует также из вида дисперсионной кривой на фиг. 8.3. Мы установили здесь, что при угле Брэгга одинаково возбуждены обе ветви дисперсионной поверхности, но при таком падении пучка, когда L находится слева от Lq, преобладает ветвь 1, а когда L находится справа от Lq, преобладает ветвь 2. Таким образом, поглощение делает две ветви неэквивалентными, и интенсивности по обе стороны угла Брэгга будут отличаться. [c.205]

Даже в случае двухволновой ориентации, когда удовлетворяется условие Брэгга для сильного близкого отражения, а для всех других сильных отражений ошибки возбуждения велики, известно, что для очень тонкого кристалла появляется большое число дифракционных пучков. Таким образом, представляет интерес способ сведения ситуации к двухволновой через увеличение толщины. В первых п-волновых вычислениях без учета поглощения предполагалось, что относительные интенсивности всех пучков устанавливаются на первомэкстинкционном расстоянии, т.е. основной периодичности, которую дает падающий пучок. Помимо этого, все пучки сохраняли свои относительные интенсивности, усредненные по нескольким экстинкционным расстояниям для всех толщин. [c.336]

Пример 3.3. Рассмотрим работу простейшей бинарной решетки с одним штрихом шириной d/2 на периоде d. На рис. 3.7 приведены зависимости интенсивностей 0-го отраженного и 0-го и 1-го прошедпшх порядков от высоты штриха а для ТЕ-поляризации. Расчет интенсивностей порядков проводился по формулам (3.170), (3.171), (3.182) без учета подложки при параметрах d — Aq, в — 30 , удовлетворяю-Ецжх условию Брэгга 2с1 sin (в) = тХо при га = 1. Рис. 3.7 показывает ряд интересных моментов в работе бинарной решетки. Во-первых, при высоте штриха а 0,75Aq энергия равномерно распределена межд>" 0-м и +1-м прошедшими порядками, то есть при данной высоте решетку можно использовать в качестве делителя пучка. Во-вторых, при высоте штриха а 1,6Ло около 93% энергии падающей волны перетекает из 0-го в -1-й прошедший порядок, то есть при данной высоте решетку можно использовать как дефлектор (отклонитель) пучка. По общему виду графиков можно также предположить, что интенсивности прошедших 0-го и +1-го порядков меняются периодически. [c.173]

Весьма точные исследования явления отражения Брэгга при наклонном падении световых лучей на звуковую волну в жидкости произвел недавно Номото [1428] частота ультразвука в его опытах была равна 3,22 и 4,71 мггц. Результаты проделанных им измерений приведены на фиг. 234 в виде зависимости интенсивности отдельных диффракционных спектров от угла падения света ср. Они полностью подтверждают приведенную выше формулу (167а). Около основных максимумов, наблюдаемых под углами Брэгга, находятся боковые максимумы под углами, определяемыми из формулы [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...