Тепловые напряжения в сферической оболочке

Тепловые напряжения в сферической оболочке [c.206]

В качестве наиболее простой задачи термоупругости оболочек в 6.6 рассматривается задача о тепловых напряжениях в цилиндрической оболочке разрешающее уравнение этой задачи является дифференциальным уравнением четвертого порядка с постоянными коэффициентами. Далее выводятся разрешающие уравнения для других форм оболочек с постоянной кривизной меридиана (конической, сферической, торообразной). Для каждой из них в 6.7 составляется разрешающее уравнение в виде дифференциального уравнения второго порядка относительно комплексной функции, при этом используются известные в теории оболочек стати ко-геометрическая аналогия и комплексное преобразование уравнений. Анализ форм решений и граничных условий для этих оболочек излагается в 6.8. [c.170]

Осесимметричная задача разработана наиболее полно по сравнению с другими задачами пространственной термоупругости. Характерные математические трудности, связанные с решением этой задачи, можно установить при исследовании тепловых напряжений в толстостенной сферической оболочке и в коротком сплошном цилиндре. Задача о тепловых напряжениях в толстостенной сферической оболочке является типичной задачей, решаемой с помощью классических методов разложения переменных и представления величин, входящих в граничные условия, в виде рядов по полной ортогональной системе функций. Задача о тепловых напряжениях в коротком цилиндре вводит читателя в круг идей, реализуемых при исследовании тела вращения, для которого невозможно представить граничные значения искомых величин в рядах по полной ортогональной системе функций на всей его поверхности. Применяются в основном два метода решения такой задачи метод однородных решений, разработанный А. И. Лурье (1947) и В. К. Прокоповым, и метод суперпозиции решений для более простых граничных задач, истоки которого содержатся в работах Л яме (1861) и Матье (1890). Использование второго метода в нашей книге позволило изучить термоупругое напряженное состояние тела вращения конечных размеров во всей его области, включая и особые точки. [c.9]

Исследование тепловых напряжений в конической и сферической оболочках ( 6.9 и 6.10) выполняется на основе решений в специ [c.170]

П p и M e p. Рассмотрим тепловые напряжения в шаровом корпусе, выполненном в виде сферической оболочки (рис. 48), при температурном поле [c.213]

Никитин В. Д., Письменная Г. И. Определение термических напряжений и деформаций в сферических и цилиндрических оболочках прн неравномерном распределении температуры вдоль меридиана (образующей). Сб. Тепловые напряжения в элементах конструкций . Вып. IV. Киев, Наукова Думка . 1964. [c.48]

Наряду с механическими усилиями (внутреннее давление р, затяг, вес, опорные реакции) в расчет вводились тепловые нагрузки от перепадов температур (по толщине стенки, по окружности и по образующей), а также от разности температур между сопрягаемыми элементами. Температурные напряжения от тепловых нагрузок устанавливались на основе решения задач термоупругости для цилиндрических и сферических оболочек, пластин и стержней с различной жесткостью закрепления. [c.30]

Для оболочек вращения, обладающих постоянной кривизной меридиана, рассматриваемая задача с помощью статико-геоме-трической аналогии и комплексного преобразования уравнений оболочек сводится к нахождению комплексной разрешающей функции, удовлетворяющей дифференциальному уравнению второго порядка. В случаях конической и сферической оболочек приводятся точные решения в специальных функциях для всех усилий, моментов и перемещений, необходимые для расчета тепловых напряжений. [c.9]

Для конической и сферической оболочек выводятся частные решения для всех усилий, моментов и перемещений, необходимые для расчета тепловых напряжений при этом особое внимание уделяется построению точных решений в специальных функциях (бесселевых, гипергеометрических). [c.116]

А. И. Лурье, В. В. Новожилова и др. Для оболочек вращения с постоянной кривизной меридиана (цилиндрической, конической, сферической, торообразной) при осесимметричном температурном поле решения получаются в элементарных и специальных функциях, удобных для анализа тепловых напряжений при разных граничных условиях. [c.9]

Анализ зависимостей (IX.117) показывает, что при действии юдиородиого теплового потока на бесконечности мембранные напряжения около трещины в оболочке всегда меньше соответствующих напряжений в пластине, находящейся в аналогичных с оболочкой условиях, причем минимальные напряжения возникают в сферической оболочке, а максимальные — в оболочке отрицательной гауссовой кривизны (Р1Р2 == — 0,5). Следовательно, здесь наблюдается противоположный эффект по сравнению со случаем нагрузки при действии на оболочку с теплоизолированными боковыми поверхностями температурного поля, постоянного по толщине, кривизна оболочки уменьшает интенсивность мембранных температурных напряжений около вершины термоизолированной трещины. [c.300]

В 4.10 исследована задача о тепловых напряжениях в длинном цилиндре с учетом механической и термической его неоднородностей, вызванных плоским осесимметричным температурным полем. Этому исследованию предшествует изложение основных свойств гипергеометр и чес к их функций ( 4.9), применяемых как в 4.10, так и при исследовании задач о тепловых напряжениях в круглых пластинах переменной толщины и сферической оболочке (главы пятая и шестая). [c.94]

О < ф < ) — постоянная величина. Эти предположения не вызывают существенных погрешностей при определении распределения тепловых напряжений в носовой части сферической оболочки и позволяют использовать сравнительно простое решение осесимметричной задачи термоупругостн для замкнутой полой сферы. Стационарное осесимметричное температурное поле в сферической оболочке определяется выражением (7.4.8). Коэффициенты и входящие в это выражение, находятся в соответствии с (3.2.8) из граничных условий теплообмена [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...