МГЭ вариант непрямой прямой

Несмотря на то что все МГЭ имеют общее происхождение, их принято делить на три различных, но очень тесно связанных между собой варианта [19] прямой, когда неизвестные функции, входящие в интегральные уравнения, являются реальными, имеющими физический смысл переменными задачи полупрямой, когда интегральные уравнения записаны относительно неизвестных функций, после получения которых простое дифференцирование дает искомые реальные физические величины непрямой вариант МГЭ, когда интегральное уравнение полностью выражается через фундаментальное сингулярное решение исходных дифференциальных уравнений, распределенное с неизвестной плотностью по границам рассматриваемой области. Сами по себе эти функции не имеют физического смысла, но когда они найдены, решение всюду внутри области может быть получено из них интегрированием. [c.49]

Настоящая книга целиком посвящена всесторонней демонстрации мощи и простоты этих методов при достаточном, но не формально строгом освещении математической основы. Мы будем иметь дело преимущественно с прямым и непрямым вариантами МГЭ, так как, по нашему мнению, в общем случае они оказываются значительно полезнее полупрямого подхода. Непрямой МГЭ особенно [c.15]

Читателю теперь, вероятно, должно быть ясно, что, хотя основные решения, используемые в прямом и непрямом вариантах метода (т. е. решения, отвечающие сосредоточенным возмуш,ениям в бесконечной области), совпадают, между двумя подходами имеются суш,ественные различия. Эти различия суммируются ниже. [c.50]

Непрямой и прямой варианты метода [c.153]

В данной книге варианты метода граничных элементов разделены на три группы прямой, непрямой и разрывных смещений. В прямом варианте, называемом в книге прямым методом граничных уравнений (гл. 6), на границе непосредственно связываются механические величины — усилия и смещения. Часть этих величин (например, усилия) задана, а значения энергетически сопряженных переменных (в частности, смещений) определяются на элементах границы при решении системы линейных алгебраических уравнений, отвечающей приближенно граничному интегральному уравнению. Последнее, как упоминалось, не всегда или не сразу [c.272]

В непрямом варианте, называемом в книге методом фиктивных нагрузок (гл. 4), роль неизвестных играют уже не реальные смещения или усилия в точках границы, а некоторые функции, не имеющие прямой физической интерпретации, называемые плотностями потенциалов или фиктивными нагрузками. Найдя их из дискретного аналога ГИУ, как и в прямом методе, нетрудно подсчитать величины, характеризующие напряженно-деформированное состояние внутри области. Довольно просто восстанавливаются и значения не заданных на границе физических величин. [c.273]

Различия в вариантах МГЭ проявляются прежде всего в приемах вывода соответствующих граничных интегральных уравнений и отчасти в способах обработки результатов их решения. Техника же разбиения границ, аппроксимаций, подсчета коэффициентов, решения уравнений, коль скоро они получены, расчетов для внутренних точек остается одной и той же. Поэтому структура и многие элементы программ, реализующих любой вариант, одинаковы и развитие вычислительной стороны осуществляется для метода граничных элементов в целом. Это отчетливо показано в данной книге, и авторы настойчиво добиваются, чтобы читатель ощутил единый модульный характер вычислительных программ и значительную общность модулей. Сравнивая достоинства вариантов, можно все же отметить, что прямой метод, включая и вариант разрывных смещений в прямой его трактовке, очень привлекателен для механиков и инженеров своей главной чертой — тем, что в нем неизвестные функции являются физически осязаемыми величинами. Это немаловажное достоинство становится особенно ценным в случаях, когда достаточно знать лишь значения усилий и смещений на границе, когда необходимо учесть дополнительные соотношения в угловых и других особых точках, а также в контактных задачах, подобных рассмотренным в 8.2, 8.4, при произвольных условиях, связывающих усилия с взаимными смещениями в соприкасающихся точках границ. С другой стороны, в непрямых вариантах несколько сокращаются вычисления на заключительном этапе — при нахождении напряжений, деформаций и смещений во внутренних точках области по найденному решению ГИУ. [c.274]

Рассмотрим основные варианты граничных уравнений для этой задачи в рамках прямой и непрямой формулировок МГЭ. [c.68]

Метод граничных интегральных уравнений при решений динамических задач теории упругости широко используется [29, 41, 42, 374, 408, 439, 442 и др.]. В контактных задачах прямая формулировка метода граничных интегральных уравнений более предпочтительна по сравнению с непрямой. Динамические задачи можно решать в реальном пространстве — времени, а можно использовать преобразования Лапласа или Фурье по времени. Сравнительный анализ таких подходов с точки зрения эффективности численной реализации [517, 556] показал, что с точки зрения скорости и объема вычислений методы использующие преобразования Лапласа или Фурье по времени, более эффективны. Предпочтение отдается методу, использующему преобразование Лапласа. Дополнительное преимущество этого метода по сравнению с методом решения в реальном пространстве — времени состоит в том, что при небольших изменениях он позволяет решать задачи о гармоническом нагружении. Это обстоятельство и явилось решающим при выборе варианта метода граничных интегральных уравнений. Таким образом, при,решении динамических контактных задач с односторонними ограничениями для упругих тел с трещинами использовалась прямая [c.106]

Автоматы разгрузки насосов выполняются в двух вариантах прямого (рис. 15.11а) и непрямого (рис. 15.116) действия. [c.295]

В прямом варианте МГЭ используются точно те же фундаментальные решения исходных дифференциальных уравнений, что и в прямом методе. И используются они совершенно аналогично, только само решение выписывается непосредственно в физических переменных задачи (фиктивные распределения потенциалов, сил и т. п. здесь не вводятся). Приятным обстоятельством при этом является то, что неизвестные граничные значения прямым МГЭ получаются непосредственно в процессе решения, однако построение решения во внутренних точках становится бэлее трудоемким, чем при использовании непрямого метода. [c.40]

Если, однако, читатель тщательно проследит за преобразованиями, то обнаружит, что в двух указанных реализациях МГЭ переменные X и I меняются местами. Так, в непрямом варианте должны быть найдены/7(л ), w x) и т. д., тогда как в прямом вариантев силу соотношения типа [c.50]

Однако, прежде чем перейти к этому, мы установим в 3.6 эквивалентность прямого и непрямого вариантов МГЭ, а затем рассмотрим в 3.7 технику вычисления всех промежуточных интегралов вида GPodS и др., входящих в уравнения (3.15) — (3.22) [c.75]

В классификации, принятой П. Бенерджи и Р. Баттерфилдом 126], вариант разрывных смещений не рассматривается, но наряду с прямым и непрямым вариантами МГЭ выделяется полупрямой вариант. Он занимает как бы промежуточное положение, поскольку хотя в этом варианте в ГИУ входят величины, не реализующиеся физически, они имеют смысл функций напряжений, по которым сами напряжения определяются просто дифференцированием. [c.274]

НИИ приведены в дополнении Р. В. Гольдштейна к сборнику [43]. Там же кратко обсуждаются связи ГИУ и конечно-разностных методов. Более подробно взаимные соотношения и связи этих н других методов (Бубнова, Трефтца, конечных элементов, моментов) рассмотрены в [44] как следствия обобщенной трактовки метода взвешенных остатков. На той же основе в [44 ] представлена зависимость между прямым и непрямым вариантами. Некоторые дополнительные сведения о связи с МКЭ приведены в [26. [c.275]

Уравнения (4.12) и (4.14) соответствуют двум вариантам ГВИУ в рамках прямой формулировки, причем в этом случае вектора перемещений формулой представления (4.3). Уравнение (4.13) возникает только в рамках непрямой формулировки, если применяется формула представления (4.4). [c.154]

Существуют различные типы механических передач цилиндрические и конические, с прямыми и непрямыми зубьями, гипоидные, спироидные, червячные, глобоидные, одно- и многопоточ1п.1е, многочисленные варианты планетарных и в том числе волновых передач, передач с гибкой связью и т. д. Это порождает вопрос о выборе наиболее рационального варианта передачи. При выборе типа передачи руководствуются показателями, среди которых основными являются КПД, габаритные- размеры, масса, плавность работы и виброактивность, технологические требования, предполагаемое количество изделий и др. В рамках курсового проекта не представляется возможным достаточно полно охватить все параметры, Необходимые для исчерпывающей сравнительной оценки различных типов передач, но по таким характеристикам, ка1 КПД и массогабаритные показатели, студенты смогут вполне обоснованно выбрать схему передачи, удовлетворяющую заданным требованиям. [c.8]

Упомянем еще своеобразный вариант теории возмущений для уравнений гидродинамики, развитый Крейчнаном (1959, 19626 и др.) и подробно изложенный в книге Лесли (1983). Теория Крейчнана основана на предположении, что прямые взаимодействия между тройками пространственных компонент Фурье поля скорости играют значительно большую роль, чем их непрямые взаимодействия (включающие, кроме исходной тройки, также и другие компоненты Фурье). Исходя из этого предположения, имеющего определенные физические основания, Крейчнан построил специальное двухточечное замыкание уравнений механики турбулент- [c.19]

ПопринципувведенияР. в главную илиш унтирующую цепь. Р., работающие по принципу электротехнич. действия в рабочей части, разделяют на первичные и вторичные Р. В свою очередь вторичные разделяются на Р. прямого и непрямого действия. Первичны еР. имеют обычно малое число вариантов исполнения в связи с тем, что применение их м. б. признано рациональным только в непосредственном механич.сочленении с теми выключающими механизмами, контролировать работу к-рых долл -ны эти Р. это обстоятельство обусловливает возможность отказа в этих Р. от вспомогательной электрич. системы, к-рая заменяется вспомогательной механич. системой, приводимой в действие непосредственно рабочей частью Р. Вторичные Р. прямогодей-с т в и я характеризуются введением обмоток рабочей части Р. в шунтирующую цепь, т. е. питаемую от измерительных трансформаторов. Вспомогательной системой, как и в первичных Р., является система механическая, сочлененная с рабочей системой Р., почему и эти Р. должны устанавливаться в непосредственной близости к контролируемому выключателю. Вспомогательные системы этих двух видов Р. воздействуют на задерживающую зацепку свободного расцепления выключателя и тем обусловливают выпадение выключателя. Вторичные Р. непрямого действия имеют питание обмоток рабочей части от шунтирующей цепи (измерительных трансформаторов), вспомогательную же систему—в виде замыкаемой или размыкаемой электрич. цепи, источником тока для к-рой является либо тот же рабочий ток либо ток, получаемый от независимого источника, помещающегося вне Р. [c.258]

Упомянем также своеобразный вариант теории возмущений для уравнений гидродинамики, развитый Р. Крейчнаном (1959, 19626) и основанный на предположении, что прямые динамические взаимодействия между тройками пространственных компонент Фурье поля скорости играют значительно большую роль, чем их непрямые взаимодействия (через все остальные компоненты Фурье). Укажем еще метод описания крупномасштабных компонент турбулентности, предложенный У. Малкусом (19546) (см. также Таунсенд (19626) и Спигел (1962)) и опирающийся на использование гипотетического вариационного принципа максимума диссипации и представление гидродинамических полей в виде суперпозиций конечного [c.26]

Рентгеновские мишени прямого облучения. Перспективное направление повышения энергетической эффективности и упрощения конструкции рентгеновской мишени состоит в использовании для сжатия термоядерной мишени не встречного потока рентгеновского излучения, направленного навстречу лазерному пучку, как это делается в классической схеме мишени непрямого облучения, а проходящего потока рентгеновского излучения. В работе [10] предложен вариант термоядерной мишени для прямого облучения лазерным импульсом, обеспечивающей высокую степень конверсии (до 30-50%) лазерного излучения в проходящий поток мягкого рентгеновского излучения. Основным элементом мишени является внешний сферический слой из малоплотного композиционного вещества с плотностью близкой к критической плотности плазмы. Вещество слоя представляет собой пористую среду лёгких элементов (пористый бериллий, пористые пластики) с распределёнными в ней кластерами тяжёлых элементов (золото, медь). Такой слой одновременно выполняет функции поглотителя лазерного излучения и конвертера лазерного излучения в рентгеновское. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...