Равновесие газа несжимаемой

Дифференциальные уравнения равновесия (1.20) и (1.22), как указывалось в 2, имеют общий характер и могут быть использованы при расчете сжимаемой жидкости или газа. В отличие от несжимаемой (капельной) жидкости плотность газа есть величина переменная, зависящая от состояния газа. [c.59]

Три других мемуара Эйлера — Общие начала состояния равновесия жидкостей , Общие начала двин ения жидкостей и Продолжение исследований по теории движения жидкостей , вышедшие в записках Берлинской академии наук (1755—1757), составили основополагающий трактат по гидродинамике во втором из них, в частности, выведены дифференциальные уравнения в частных производных движения несжимаемой жидкости, а в третьем рассмотрены некоторые вопросы движения жидкостей и газов в узких трубках произвольной формы. Со всем этим была связана разработка Эйлером приемов решения уравнений в частных производных. Одно из таких уравнений встречается теперь в задачах о движении газа с околозвуковыми и сверхзвуковыми ско- [c.188]

Изложены основы флуктуационной теории П. Пригожина, которая позволяет единообразно формулировать критерии потери устойчивости ( кризиса ) для макроскопических процессов, режимов или структур в областях, далеких от состояния равновесия. Рассмотрены критическая точка жидкости, возникновение пульсаций при одномерном и вращательно-поступательном течениях несжимаемой жидкости, кризис течения газа по трубе, переход ламинарного течения в турбулентное. Для последнего процесса даны оценки числа Рейнольдса в случаях обтекания плоской пластины и течения в цилиндрической трубе, согласующиеся с опытом. [c.119]

Совместное действие вращения Земли и горизонтальных градиентов плотности и скорости. Общая циркуляция атмосферы. а) Вопросы устойчивости. В 7 гл. I мы рассмотрели вопросы, связанные с устойчивостью расслоений атмосферы для случая покоя. Там было показано, что адиабатическое расслоение равносильно безразличному состоянию равновесия несжимаемое жидкости со всюду одинаковой плотностью (при адиабатическом расслоении каждая частица жидкости, будучи перемещена на новый уровень, не стремится вернуться на старый уровень). В конце 13 этой главы мы ввели для газа, т.е. для сжимаемой жидкости, понятие потенциальной температуры. Для расслоенного газа, подверженного действию силы тяжести, потенциальная температура играет такую же роль, как плотность для расслоенной несжимаемой жидкости. При адиабатическом расслоении, которое, согласно сказанному, является безразличным состоянием равновесия, потенциальная температура, на основании ее определения, имеет постоянное значение. Следовательно, об устойчивости расслоения атмосферы можно судить по быстроте возрастания потенциальной температуры с высотой. Поверхности равной потенциальной температуры в идеальном случае расположены горизонтально. Однако в том случае, когда температура изменяется также в горизонтальном направлении, эти поверхности наклонены к горизонту. При сильной вертикальной устойчивости этот наклон весьма мал. [c.514]

Выводы предыдущего параграфа, которые относятся к несжимаемой жидкости, далеко не всегда можно применять к покоящемуся газу и, в частности, к возд шпой среде. Поэтому мы рассмотрим отдельно равновесие сжимаемой жидкости. [c.40]

Основное свойство жидкости. Гидростатика занимается равновесием жидкостей. Жидкости разделяются на капельные жидкости и газы, или жидкости несжимаемые и сжимаемые. Условия равновесия как капельной жидкости, так и газов выражаются одними и теми же уравнениями, если смотреть на жидкости и на газы, как на динамические системы, характеризуя их тем, что давления смежных частей друг на друга нормальны к поверхности их раздела. Но капельная жидкость может быть принята и за геометрическую систему, если мы будем характеризовать ее тем, что объем каждого элемента ее массы не может уменьшаться. Увеличиваться этот объем также не может, но масса может рассыпаться на части, как угодно малые, причем жидкость будет представлять уже не сплошное тело, а систему свободных точек. [c.613]

Таким образом, приходится признать неправильным общепринятое мнение о том, что градиент не может быть больше предельного. Это мнение, основанное на невозможности такого положения, когда более тяжелая несжимаемая жидкость находится наверху, а более легкая внизу, совершенно неприменимо к случаю идеального газа и к случаю равновесия атмосферы. По-видимому, при градиентах, больших предельного, мы будем иметь неустойчивое равновесие атмосферы, впрочем, вопрос устойчивости равновесия атмосферы требует в свою очередь более или менее строгого с точки зрения аналитической механики решения. Принимая во внимание, что давление никогда не будет величиной отрицательной, мы можем утверждать, что плотность в атмосфере не может все время возрастать с высотой. Доказательства этого положения мы здесь приводить не будем. [c.135]

В капельных (несжимаемых) жидкостях такого движения молекул, как в газах, не наблюдается здесь каждая молекула совершает колебания около незакрепленного (в кристаллическом теле около закрепленного) положения равновесия. При перемещении одних слоев жидкости [c.19]

Проще принимать жидкость за однородную среду, характерной особенностью которой является то, что в со тоянии равновесия в ней не могут существовать тангенциальные усилия в с. учае же движения друг относительно друга смежных слоев тангенциальные усилия имеют место. Эта особенность является следствием внутреннего трения или так называемой вязкости жидкости. Вязкость воздуха мала, и в большинстве случаев ею можно пренебрегать однако иногда вязкость имеет чрезвычайно большое значение, и во всяком случае она оказывает определенное влияние на характер движения жидкости даже и тогда, когда движение происходит точно так же, как и в невязкой жидкости. Другой характерной особенностью жидкости является ее сжимаемость, которой можно пренебречь в случае капельной жидкости, но которая чрезвычайно важна для газа. Плотность воздуха, вообще говоря, следует рассматривать как функцию давления и температуры, но изменения давления в потоке жидкости около тела очень малы, и ими можно пренебречь, приняв плотность воздуха постоянной. Однако это допущение может быть принято лишь для скоростей потока ниже скорости звука. При скоростях порядка звуковой приходится принимать во внимание сжимаемость воздуха. Эти соображения повели к представлению о воздухе, как об идеальной жидкости, т. е. как о несжимаемой и невязкой среде. Теория движения жидкости—гидродинамика и аэродинамика—основывается главным образом именно на этом предположении, и получаемые отсюда выводы во многих случаях являются очень ценными. Однако теория идеальной жидкости приводит к парадоксальному заключению, что тело, движущееся в идеальной жидкости, не испытывает никакого сопротивления. [c.10]

Г. изучают движение капельных жидкостей, считая их обычно несжимаемыми. Однако выводы Г. применимы и к газам в тех случаях, когда их плотность можно практически считать постоянной. Рассматривая гл. обр. т. н. внутр. задачу, т. е. движение жидкости в ТВ. границах, Г. почти не касается вопроса о распределении силового воздействия на поверхность обтекаемых тел. Г. обычно разделяют на две части теор. основы Г., где излагаются важнейшие положения учения о равновесии и движении жидкостей, и практич. Г., где эти положения применяются для решения частных вопросов инженерной практики. Осн. разделы практич. Г. течение по трубам (Г. трубопроводов), течение в каналах и реках (Г. открытых русел), истечение жидкости из отверстий и через водосливы, движение в пористых средах [фильтрация). Во всех разделах Г. рассматривается как установившееся (стационарное), так и неустановившееся (нестационарное) движение жидкости. При этом осн. исходными ур-ниями явл. Бернулли уравнение, неразрывности уравнение и ф-лы для определения потерь напора. [c.116]

До сих пор при изучении законов равновесия газ рассматривался как несжимаемая жидкость (р = onst). Выведем теперь основное уравнение газостатики, учитывая влияние сжимаемости газа (р Ф onst). Дифференциальное уравнение равновесия (23) для переменной плотности среды после интегрирования примет, внд [c.56]

ГИДРАВЛИКА (греч. hydraulikos — водяиой, от liy-dbr — вода и aulos — трубка — прикладная наука о законах движения и равновесия жидкостей и способах приложения этих законов к решению задач инженерной практики. Являясь разделом гидромеханики, Г. устанавливает приближённые зависимости, ограничиваясь во мн. случаях рассмотрением одномерного движения и широко используя при этом эксперимент, как в лабораторных, так и в натурных условиях. В Г. изучают движение капельных жидкостей, считая их обычно несжимаемыми. Однако выводы Г. применимы и к газам в тех случаях, когда их плотность можно практически считать постоянной. [c.460]

Даламберу (наряду с Д. Бернулли и Эйлером) принадлежат основополагающие работы по гидромеханике, следствием которых были обобщающие работы Лагранжа по механике идеальной жидкости. В 1744 г. выходит сочинение Даламбера Трактат о равновесии движения жидкостей , в котором он применяет свой принцип к разнообразным вопросам движения жидкостей в трубах и сосудах. Даламбер исследовал также законы сопротивления при двин ении тел в жидкости. Процесс образования вихрей и разреженности за движущимся телом он объяснил вязкостью жидкости и ее трением о поверхность обтекаемого тела. В этом же сочинении Даламбер (почти одновременно с Эйлером) выдвинул положение об отсутствии сопротивления телу, движущемуся равномерно и прямолинейно в покоящейся идеальной жидкости (так называемый парад01кс Эйлера—Даламбера). Этот факт доказывается математически как для сжимаемой, так и для несжимаемой жидкости. В действительности же тело при своем движении в жидкости или газе всегда испытывает сопротивление. Это объясняется тем, что в реальной среде не выполняются предположения, на которых построено доказательство парадокса, т. е. всегда проявляются и вязкость, и вихри, в результате чего возникает поверхность разрыва скоростей. Все это вызывает сопротивление жидкости движению тела со стороны жидкости. [c.198]

Установившиеся явления движе1шя 69 Устойчивость аэростата в выполненном состоянии 52 Устойчивость аэростата в невыполненном состоянии 54 Устойчивость кораблей 30 Устойчивость положения ранновесия несжимаемых жидкостей 23 Устойчивость положения равновесия сжимаемых газов 39 [c.223]

Гидравлика изучает капельные жидкости, считая их обычно несжимаемыми. Однако выводы гидравлики применимы и к газам в тех случаях, когда их давление, а вместе с ним и плотность почти постоянны. Гидравлику можно условно подразделить на два раздела, тесно связанных между собой. Г идростатика изучает законы равновесия жидкости и частные вопросы давления жидкости на стенки сосудов, труб, плотин, погруженных в жидкость тел и условия равновесия плавающих тел. Гидродинамика изучает законы движения жидкости и частные случаи движения жидкости в трубах, открытых руслах, движения тел в жидкости и т. д. [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...