Закон преломления света

Это и есть закон преломления света. [c.4]

Выведем закон преломления света, исходя из принципа Гюйгенса. Положим, что на границу раздела двух прозрачных сред. с показателями преломления соответственно и падает плоский фронт волны (рис. 3). Обозначим угол падения через 1 и будем отсчитывать время с момента [c.5]

Полное внутреннее отражение. В предыдущем параграфе мы получили закон преломления света, согласно которому отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления второй среды относительно первой. Из этого закона следует, что при прохождении световой волны из оптически менее плотной среды в более плотную преломленный луч приближается к нормали. И обратно, когда свет распространяется из оптически более плотной среды в менее плотную, преломленный луч удаляется [c.53]

Если мы примем во внимание закон преломления света, согласно которому то получим [c.86]

Обозначим угол падения а, угол преломления р (рис. 260), тогда закон преломления света получит выражение [c.265]

Экспериментально установленный закон преломления света получает объяснение на основании принципа Гюйгенса. Согласно волновым представлениям преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую, а физический смысл показателя преломления — это отношение скорости распространения волн в первой среде к скорости их распространения во второй среде V2. [c.265]

Закон преломления света на границе двух прозрачных сред. [c.13]

Закон преломления света. Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела. Угол падения i и угол преломления г (рис. 1.4) связаны соотношением [c.15]

Так как скорость распространения волн в обеих средах различна, то d d и А В не будет параллельна АВ, произойдет преломление волн. Отношение d к d равно отношению скоростей распространения волн в двух средах d /d — v lv . Отсюда может быть получен закон преломления волн. Он аналогичен закону преломления света. [c.716]

Вывести закон преломления света, именно (при обычных обозначениях) [c.290]

Через восемь лет после выхода Механики Эйлер обогатил науку первым точным выражением принципа наименьшего действия. Идея этого принципа зародилась в оптике П. Ферма (1601—1665) в 1662 г. вывел закон преломления света, исходя из принципа кратчайшего времени. Затем эта идея была воспринята И. Бернулли (1667—1748), а в 1744 г. ее развил применительно к механике П. Мопертюи (1698—11759). Принцип Мопертюи гласит когда в природе происходит некоторое изменение, количество действия, необходимое для этого изменения, является наименьшим возможным. Свой принцип Мопертюи обосновывал с помош ью метафизических и теологических доводов. [c.185]

Для кристалла, ограниченного плоской поверхностью, граничные условия означают равенство тангенциальных составляющих волновых векторов по обе стороны границы. Если на кристалл падает плоская волна с волновым вектором Ко, то проекции на граничную поверхность вектора Ко и вектора х падающей волны в кристалле должны быть одинаковы, о есть точно закон преломления света, или закон Снеллиуса. Следовательно, мы мо жем начертить диаграмму (фиг. 8.1), которая является изображе- [c.178]

Первая научная формулировка вариационного принципа принадлежит П. Ферма. Он в 1662 г. предложил принцип кратчайшего времени прохождения луча света, что позволило установить законы преломления света в геометрической оптике. Описание истории возникновения основных вариационных принципов в физике и механике и их формулировки можно найти в монографии [87]. [c.439]

Направления совершенствования фотообъективов. За последние 25—30 лет усовершенствовалась прежде всего техника расчета объективов. Для того чтобы предсказать, какое качество изображения обеспечит та или иная оптическая система объектива, надо рассчитать координаты световых лучей, исходящих из какой-либо точки в плоскости объекта и пересекающих в различных точках поочередно поверхности линз вплоть до плоскости изображения. При расчете приходится исследовать ряд пучков лучей для различных цветов спектра и участков поля зрения объектива (например, пучок от осевой точки объекта, находящейся на продолжении оптической оси объектива, и пучки от нескольких точек объекта в пределах поля зрения). Расчет хода каждого луча состоит главным образом в многократном применении закона преломления света для каждой границы воздух — стекло или стекло — стекло. К выполнению подобных повторяющихся операций оказались отлично приспособленными быстродействующие ЭВМ, широко используемые с начала 50-х гг. при исследовании существующих и вновь разрабатываемых оптических систем. Конечно, при создании нового объектива знания, опыт и интуиция оптика-конструктора играют, как и раньше, основную роль, но современные ЭВМ делают более эффективным процесс выбора и оценки вариантов оптической схемы объектива, так как они сводят многомесячные утомительные расчеты к нескольким часам или даже минутам работы ЭВМ. [c.38]

ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ, приборы, в которых используются свойства света отражение, преломление, диффракция, интерференция, поляризация и т. д. В более узком смысле слова О. п. называются системы, состоящие из отражающих и преломляющих поверхностей и дающие изображения предметов, которые либо можно рассматривать глазом непосредственно либо можно принимать на экран. Эти системы обыкновенно входят как составные части в О. п. вообще. В дальнейшем рассматриваются О. п. в более узком смысле слова. Почти все их свойства можно вывести на основании трех ниже приведенных законов 1) закон прямолинейного распространения света в однородной среде 2) закон отражения света (см.) и 3) закон преломления света. [c.70]

Простейшие оптические явления, например возникновение теней и получение изображений в оптических приборах, могут быть поняты в рамках так называемой геометрической оптики. В основу формального построения последней можно положить четыре закона, установленных опытным путем 1) закон прямолинейного распространения света , 2) закон независимости световых пучков, 3) закон отражения и 4) закон преломления света. Для понимания более сложных явлений нужна уже физическая оптика, рассматривающая эти явления в связи с физической природой света. Физическая оптика позволяет, в частности, не только вывести все законы геометрической оптики, но и установить границы их применимости. Без знания этих границ формальное применение законов геометрической оптики может в конкретных случаях привести к результатам, [c.11]

Воспользуемся теперь законом преломления света [c.19]

Законы преломления света [c.345]

Выведем закон преломления, исходя из теории Ньютона. Пусть свет падает на границу раздела двух сред с показателями преломления Пх н 2 соответственно, причем скорости света в вакууме к скорости света в данной среде будет называться показателем преломления данной среды). Разложим скорость света в 1-й среде на горизонтальную и вертикальную составляющие Du--и Vi2- Согласно Ньютону, горизонтальные составляющие скоростей остаются неизменными, т. е. Иц — u v, в то время как V2->Vi, (при условии fii [c.4]

Еще 430 лет до нашей эры школа Платона установила законы прямолинейного распространения и отражения света от зеркальных поверхностей. Закон прямолинейного распространения нашел свое отражение также в трудах Эвклида (300 лет до и. э.), тогда как закон преломления света, можно полагать, был установлен Аристотелем (350 лет до н. э.). [c.3]

Птоломеем (120 лет до н. э.) были измерены углы падения и преломления света, на основе чего им же была составлена таблица рефракции. Ввиду того что измерения проводились для малых углов, Птоломей пришел к неверному выводу о пропорциональности угла преломления углу падения. Закон преломления окончательно был установлен Снеллиусом в конце XVI в. Им было найдено, что отношение синусов углов падения и преломления остается постоянным для двух данных сред. В середине XVII в. Декарт дал математическую формулировку закона преломления света. По сей день не выяснено, были ли известны Декарту неопубликованные труды Снеллиуса по преломлению света. [c.3]

Еще с древних времен известны некоторые основные законы геометрической оптики — прямолинейное распространение света в однородной среде, распространение через границу двух прозрачных сред с отличающимися показателями преломления (закон преломления света) и отражение от плоской зеркальной поверхности (закон отражения света). А как быть, если распространение света происходит в среде с псирерывно меняющимся показателем преломления Существует ли какая-нибудь общая закономерность, описывающая распространение света во всех вышеперечисленных случаях Ответ на подобный вопрос был дан французским математиком Ферма в середине XVII в. [c.167]

Формулу (7.3) можно также вывести, пользуясь законом преломления света на границе раздела двух сред. Согласно условию параксиальностп, соответствующие углы при этом будут настолько малыми, что их синусы можно замегтть самими углами. Подобный вывод формулы (7.3) предлагается читателю. [c.174]

Ввиду малости длин yi и г/. тангенсы углов падения и преломления можно заменить синусалн соответствующих углов. Принимая во внимание также закон преломления света, получим [c.176]

В XVII в. был экспериментально установлен закон преломления света падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред. [c.265]

Можно рассмотреть также законы преломления света на границе движущихся сред. Так как в задачах преломления скорость волны приходится брать меньше единицы, то для расчета они будут не просты можно добиться упрощения, если ввести в рассмотрение идеальную область плоскости Лобачевского, лежащую за абсолютом и отвечающую, по Пуанкаре, однополостному гиперболоиду. В этой области волна s может быть представлена всего oflHoi i точкой, отвечающей пормалп к волпе в системе, где волна кажется стоячей. [c.336]

Пьер Ферма в 1662 г. положил в основу своего исследования закона преломления принцип кратчайшего времени. В заметке Synthesis ad Refra -tiones он вывел закон преломления света геометрическим способом, исходя из этого принципа. По мнению Ферма, природа действует наиболее легкими доступными путями, а отнюдь не более краткими , как это думают многие. Это положение является единственным постулатом, который Ферма кладет в основание своих рассуждений. Конкретизируя эту идею, он говорит Подобно тому как Галилей, когда рассматривал движение тяжелых тел в природе, измерял отношения его не столько расстоянием, сколько временем, мы так же рассматриваем не кратчайшие расстояния или линии, а те, которые могут быть пройдены легче, удобнее и за более короткое время ) . [c.781]

Указав на то, что Ферма вывел закон преломления света из принципа кратчайшего пути (при v = onst принцип кратчайшего времени Ферма переходит в принцип кратчайшего пути), И. Бернулли рассматривает задачу о кривизне луча в неоднородных прозрачных средах. Этому вопросу посвящена его работа Кривизна луча в неоднородных прозрачных средах и решение задачи, предложенной мной в A ta за 1696 г., стр. 269, о нахождении брахистохронной линии, т. е. такой линии, по которой тело должно проходить от одной заданной точки до другой в кратчайшее время затем о построении синхронной кривой, т. е. волны лучей ). И. Бернулли не ищет общих методов решения проблемы отыскания максимума или минимума какой-либо функции, он указывает, что сомневается в самой возможности существования таких общих методов. Его цель—дать метод решения специальной задачи-задачи о брахистохроне — метод, который может оказаться применимым и для других задач аналогичного характера. Прежде всего Бернулли указывает на изумительный, по его мнению, результат, что брахистохроной,, так же как и таутохроной Гюйгенса, является циклоида. Этот результат он нашел двумя путями косвенным и прямым. [c.782]

АББЕ РЕФРАКТОМЕТР — визуальный оптич, прибор для измерения показателя преломления жидких и твёрдых сред. Его действие основано на измерении угла полного внутр. отражения в случае непрозрачной исследуемой среды или предельного угла прело.м-ления на плоской границе раздела прозрачных сред (исследуемой и известной) при распространении света из среды с меньшим показателем прелом-дения П] в среду с большим показателем — (см. Рефрактометр). В обоих методах используется закон преломления света R sin (i=re2sin (h — угол падения, [c.8]

О. т. в простейшем истолковании является следствием Спелля закона преломления света, применяемого к двум любым расположенным одна за другой средам из последовательности 1, 2, 3,... 81011/31012 = [c.382]

Указав на то, что Ферма вывел закон преломления света из принципа кратчайшего пути (при V = onst принцип кратчайшего времени Ферма переходит в принцип кратчайшего пути), И. Бернулли рассматривает задачу о кривизне луча в неоднородных прозрачных средах (в работе Кривизна луча в неоднородных прозрачных средах и решение задачи, предложенной мной в A ta за 1696 г., стр. 269, о нахождении брахистохронной линии, т. е. [c.192]

Прям0линейное распространение света, отражение и преломление были известны еще древним грекам. Первые систематические описания этих явлений, дошедшие до нас, принадлежат Емпедоклу (490—430 гТ. до н. э.) и Ёвклиду (300 г. до н. э.). Им бьш известен закон отражения света Закон преломления света бьш установлен экспериментально в 1621 г. В. Снеллиусом (1591—1626). [c.121]

Снеллиуса закон преломления света 178 Соединения, AgTlSej 366 [c.424]

ИЗ предположения о различиях в сопротивлениях разных сред вытекаег закон преломления света. Принцип Ферма имеет огромное философское значение и в свое время породил множество споров, так как его истолкование не свободно от телеологических положений, чуждых естественным наукам. [c.16]

Богатая цветовая гамма растительного и животного мира волшебные краски неба, радуги, восхода и захода солнца, эффекты тени, смены дня и ночи, притягательная сила огня и раскаленного металла, кшогоцветие орнаментов национальных одежд, посуды, витражей... Можно долго перечислять примеры нашего повседневного соприкосновения с миром оптических явлений, которое начинается с раннего детства. Это и неудивительно, так как зрение человека основано на закономерностях взаимодействия света с веществом. Оптические свойства твердых тел являются предметом пристального научного и технологического интереса на протяжении последних трех-четьфех столетий, хотя эти свойства широко использовались для решения определенных декоративных задач еще со времен ранних цивилизаций уже древние художники, создатели наскальных изображений, находили эффектные цветовые решения путем смешивания различных природных пигментов. Начиная с открытия Снеллиусом в 1621 г. закона преломления света оптическая спектроскопия прошла полный драматизма и внутренних противоречий путь развития. За исследованиями явлений отражения и преломления света последовал этап повышенного внимания к интерференции, дифракции и поляризации света, а затем пришло время для целенаправленного изучения поглощения, флюоресценции (люминесценции), рассеяния света и нелинейных оптических эффектов. Длительное соперничество между корпускулярной и волновой теориями света увенчалось компромиссом, основанным на кохщепции дуализма, и открытием законов квантовой механики и квантовой электродинамики. Создание лазерных источников и совершенствование методов детектирования электромагнитного излучения превратили спектроскопию в мощный метод исследования физических свойств твердого тела и протекающих в нем элементарных процессов. Более того, вряд ли можно представить сегодня наши познания о микромире без средств, которые обеспечиваются спектроскопией видимого, инфракрасного. [c.3]

За доказательством этого принципа Дарси отсылает к упоминав-гпейся работе 1747 г. ( Задача динамики... , [119]), где тот же его принцип сформулирован в иных терминах. Действительно, площади указанных там секторов могут быть заменены произведением скоростей на перпендикуляры к их направлениям. Па примере задачи об ударе двух тел Дарси показывает аналогичность его принципа закону сохранения живых сил. Рассматривая равновесие тел, он демонстрирует свой принцип для задач определения положения центров тяжести, колебаний и удара, для получения законов преломления света. Работа 1752 г. [122] повторяет аргументы Дарси. Па публикации Дарси откликнулся швейцарский математик Ж. Л. Бертран. В трудах Берлинской академии за 1753 г. он писал, что принцип наименьшего действия следует из вычислений г. де Мопертюи, которые он привел для определения закона удара твердых тел. В связи с тем, что г. Дарси далек от признания этих вычислений подозрительными, что, несомненно, означало бы ошибочность принципа Мопертюи, ничего не остается, кроме как признать завышенную очевидность заключения (Дарси. — В. Я.). Г. Дарси должен был подумать о согласовании этого очевидного противоречия, понять, как это возможно, что он и г. де Мопертюи, исходя из принципа наименьшего действия, с помощью сугубо математических преобразований, пришли он — г. Дарси — к абсурду, а г. де Мопертюи — к хорошо известной истине [260, с. 29]. [c.252]

Правильная формулировка закона преломления света принадлежит Снеллиусу и доказывается принципом Ферма. Иллюстрацией этого принципа может служить первая задача в данном 1)азделе. При ирохп/Кде1ии1 через 1 раиицу двух однородных сред свет испытывает отражение и преломление (рис. 2.15). Согласно закону Снеллиуса, преломленный луч лежит в плоскости падения, а синусы углов падения и преломления связаны соотношением [c.48]

Следующий важный шаг развития О. состоял в понимании законов преломления света диоптрика) и был сделан лишь много веков спустя. В ср. века хорошо были известны эмпирич. правила построения изображений, даваемых линзами, и начало развиваться искусство изготовления линз. В 13 в. появились очки. По нек-рым данным, ок. 1590 3. Янсен (Нидерланды) построил первый двухлинзовый микроскоп. Первые же наблюдения с помощью телескопа, построенного итал. учёным Галилеем в 1609, принесли ряд замечательных астр, открытий. Однако точные законы преломления света были эксперим. установлены лишь ок. 1620 голл. учёным В. Снеллем (см. Спелля закон преломления) и франц. учёным Р. Декартом, изложившим их в Диоптрике (1637). [c.491]

Как известно, четыре основных закона геометрической оптики (законы прямолилейного распространения света, независимости световых пучков, отражения света от зеркальных поверхностей и преломления света на границе раздела двух прозрачных сред) были установлены на основе опытных данных еще задолго до выяснения истинной природы света. В связи с этим уместно привести некоторые исторические сведения. [c.3]

Опираясь на свой принцип, Гюйгенс успешно объяснил явление двойного лучепреломления (удвоение луча при прохождении через кристалл), об-наружешюе в 1670 г. Бартолиии в ислаидском шпате. Принцип Гюйгенса позволяет также объяснить законы отражения и преломления света. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...