Поверхность нормальных и касательных

Из двух граничных условий (на свободной поверхности нормальные и касательные напряжения исчезают) найдем неизвестные и отношение амплитуд этих волн. Для получим уравнение 4-й степени с одним действительным положительным корнем, наличие которого свидетельствует о том, что сделанное априори предположение верно, т. е. искомая волна существует. Симметричный ему отрицательный корень соответствует волне, бегущей в отрицательном направлении оси л . [c.11]

Поверхности нормальной и касательной составляющих напряжения. Если по нормали к площадке, проходящей через точку напряженного тела, отложить в виде вектора нормальную составляющую напряжения, которая в главных осях выражается формулой [c.442]

Постройте поверхности нормальных и касательных напряжений при простом сдвиге. [c.129]

Рассмотрим задачу о деформации сплошного упругого цилиндра при заданных на боковой поверхности нормальных и касательных напряжениях [c.393]

В 4 приведены выражения перемещений точек цилиндра при задании на его боковой поверхности нормальных и касательных нагрузок, распределённых по закону косинуса и соответственно синуса. Наложение этих решений позволяет рассмотреть задачу li случае произвольного нагружения, симметричного относительно среднего сечения (С = 0) цилиндра. Случай кососимметричного нагружения также не потребовал бы новых приёмов решения. Можно было бы использовать те же формулы (4.6), (4.7), заменив в них, как было указано уже, os рС и sin соответственно на sin и (— os р ). [c.399]

Для полого цилиндра следует отдать предпочтение более простым приближенным методам. Ниже кратко изложен такой метод [1, 3, 6]. Рассмотрим цилиндр с наружным радиусом Я, внутренним г , нагруженный на цилиндрических поверхностях нормальными и касательными силами Рл (г), (г) (на внутренней поверхности), р (г), (г) (на наружной поверхности). [c.439]

Из сказанного следует, что при кручении во всех площадках стержня, кроме оси, имеет место двухосное, неоднородное напряженное состояние. Наиболее напряженными являются точки, расположенные на поверхности цилиндра. Характер разрушения при кручении зависит от способности материала стержня сопротивляться воздействию нормальных и касательных напряжений. [c.194]

Если жидкость ограничена неподвижными поверхностями, то на этой границе накладывают ограничение на скорость. Такие граничные условия называют кинематическими. Для вязкой жидкости на неподвижной поверхности выполняются условия равенства нулЮ нормальной и касательной составляющих скорости. [c.247]

При расчете оболочек по безмоментной теории полагают, что нормальные и касательные напряжения постоянны по толщине оболочки. В этом случае внутренние силы в оболочке сводятся к нормальным Л а, jVp и сдвигающим 5 силам, которые лежат в касательной (тангенциальной) плоскости к средней поверхности оболочки. [c.243]

Определив из уравнений (л) Uq и Но, внесем эти величины в формулы (и) и (к), а результате чего получим для всех искомых основных величин 0, U, В, Н определенные значения, удовлетворяющие всем поставленным условиям. Зная основные величины, по формулам (и) задачи (9.4) определяют нормальные и касательные напряжения в любой точке средней поверхности стержня. [c.350]

Напряжение называют нормальным, если сила /уцр направлена по нормали к поверхности 5, и касательным или тангенциальным. если по касательной к этой поверхности. [c.158]

Таким образом, комбинируя решения (9.61) и (9.65) и пользуясь принципом сложения действия сил, мы можем получить любое симметричное относительно оси цилиндра распределение нормальных и касательных сил на его боковой поверхности. При этом на торцах цилиндра могут возникнуть некоторые силы, распределенные симметрично относительно оси цилиндра. Налагая на эти силы осевую растягивающую или сжимающую силу, всегда можем добиться того, чтобы равнодействующая всех сил обращалась в нуль. Согласно принципу Сен-Венана влиянием этих сил на напряженное состояние на некотором расстоянии от торцов можно пренебречь. [c.239]

Общий коэффициент, учитывающий влияние концентраторов, качества обработки поверхности и масштабного фактора, примем одинаковым для нормальных и касательных напряжений, т.е. [c.66]

Главный вектор поверхностных сил Р о может быть определен как результирующая всех нормальных и касательных элементарных сил, распределенных по контрольной поверхности 5 [c.154]

Таким образом, необходимо рассматривать перенос нормальной и касательных компонент импульса через поверхность (символом мы будем в дальнейшем обозначать тензор потока любой из касательных компонент импульса). [c.49]

Нормальная и касательная к поверхности компоненты вектора скорости [c.55]

Рис. 5.5. Нормальное и касательное напряжения на поверхности сферы в вязкой жидкости

Действительно, если допустить, что давление р направлено не по нормали к поверхности (точка А на рис. 21.2), а под некоторым углом, то его можно разложить на нормальную и касательную Рг составляющие. Но так как в покоящейся жидкости отсутствует сопротивление касательным напряжениям, то под действием р жидкость должна была бы придти в движение, т. е. нарушилось бы условие неподвижности жидкости. Следовательно, на любую площадку в покоящейся жидкости давление действует по нормали к поверхности. Если предположить, что давление направлено по нормали от поверхности (например, точка В на рис. 21.2), то и в этом случае из-за отсутствия сопротивлений растягивающим усилиям жидкость опять пришла бы в движение, что также противоречит условию равновесия. [c.264]

Здесь верхние индексы + и — относятся к состояниям по разные стороны от поверхности разрыва St, а квадратные скобки [ ]d обозначают оператор, определяющий скачок стоящей внутри скобок функции или выражения на этой поверхности. Далее п ИТ — нормальное и касательное направления к поверхности Бь, а D — скорость ее перемещения вдоль нормали п. Чтобы замкнуть систему (1.1.62), т. е. иметь возможность по параметрам с одной стороны Sb определять все параметры течения с другой, необходимо использовать данные о физико-механических свойствах фаз и их взаимодействиях друг с другом в рассматриваемых узких зонах. [c.35]

Здесь Wn и Wt — нормальная и касательная к поверхности разрыва составляющие скорости D — скорость движения поверхности разрыва в направлении вектора п нормали к ней, а [f]= = fi—f2, где fi и — значения параметра слева и справа от поверхности разрыва. На ударной волне терпят разрыв давление, плотность, температура и нормальная составляющая скорости и сохраняется неизменной касательная составляющая. На поверхности тангенциального разрыва непрерывны нормальная компонента скорости Wn и давление, т. е. [1 я]=[р]=0, и могут терпеть произвольные разрывы касательная составляющая скорости, плотность и температура. Условия на ударной волне называются условиями Ренкина — Гюгонио. При стационарном течении из соотношений (2.45) следует, что [c.42]

В покоящейся жидкости поверхностные силы направлены по нормали к элементу поверхности выделенного объема. В движущейся вязкой жидкости имеют место и нормальные, и касательные составляющие поверхностных сил. Последние определяют силы трения. [c.16]

Вид граничных условий на поверхности зависит от того, движется ли тело в потоке или оно неподвижно, а поток на него набегает. Рассмотрим отдельно значение нормальной и касательной составляющих скор,остей на поверхности обтекаемого тела. [c.74]

В работе [24] составлены таблицы для р = 0,1 0,2 0,43 0,75 0,90 при v = 0,17 и 0,25 и для = 0 0,25р 0,50р 0,75р р р а), т(а)—заданные на поверхности цилиндра нормальные и касательные нагрузки. [c.223]

Свойства гидростатического давления. Первое свойст-в о гидростатическое давление направлено всегда по внутренней нормали к площадке, на которую это давление действует. Доказывается оно методом от противного. Будем рассматривать некоторый объем жидкости, находящийся в равновесии (рис. 4). Разделим этот объем произвольной поверхностью S — S на две части. На поверхности раздела возьмем точку А. Предположим, что сила гидростатического давления, приложенная в этой точке, направлена не по нормали к площадке, на которой расположена точка А. Тогда сила гидростатического давления Р могла бы быть разложена на две составляющие на нормальную и касательную P . к поверхности S—S. Но, как известно, жидкость не может сопротивляться касательным усилиям. Поэтому, если бы могла существовать касательная составляющая силы гидростатического давления Рк> то частицы жидкости вышли бы из равновесия, т. е. нарушилось бы основное условие о равнове- [c.22]

Нормальные и касательные напряжения, вызванные изгибом пластипки (и", и", т"у), линейно изменяются по толщине пластины и вычисляются через кривизны и кручение срединной поверхности по следующим формулам [c.124]

Поверхностные и контактные напряжения. На каждый элемент поверхности соприкосновения упругого тела с другими телами может действовать сила с нормальным и касательным (обусловленным трением) компонентами. Пределы отношений соответствующих компонентов силы к площади элемента называются нормальным давлением и касательным поверхностным напряжением. [c.167]

Рис. 2. Зависимость амплитуды нормальных и касательных Uj jUy смещений от отношения расстояния до поверхности у к длине поверхностной волны

В зоне контактирования образца и контртела возникают нормальные и касательные напряжения. В отличие от нормальных напряжений, монотонно снижающихся по мере удаления вглубь от поверхности, распределение касательных напряжений является более сложным. Кривая зависимости касательных напряжений от расстояния до поверхности имеет максимум. В работах [72, 731 показано, что усталостные трещины, возникшие при контактном нагружении, распространяются в направлении, совпадающем с действием касательных напряжений. [c.43]

При средних углах атаки разрушение происходит из-за одновременного действия нормальных и касательных напряжений, т. е. носит смешанный, промежуточный характер, сочетая элементы изнашивания, характерные для малых углов атаки, с динамическим внедрением абразива в поверхность материала. [c.117]

Для исследования вопросов прочности соединения фаз разработана методика и сконструирована специальная установка, позволяющая изучать зависимость прочности адгезионных соединений в композиционных материалах от соотношения величины нормальных и касательных напряжений в зоне раздела компонент, т. е., по существу, до некоторой степени управлять видом напряженного состояния системы. Особенностью разработанной методики является использование образца, состоящего из двух одинаковых жестких полуколец, соединенных между собой с помощью исследуемой связи. Нагружающая сила приложена к внутренней поверхности кольца в диаметрально противоположных точках. Схема нагружения образца показана на рис. 65, где образец из двух полуколец /, соеди- [c.155]

В формулах (1.53) для нормального и касательного смещения геометрооптический член стремится к нулю, а дифракционный член достигает своего максимального значения. С удалением от поверхности по оси г на расстояния z > (4. .. 6) X и 2 (6. .. 8) Xt дифракционный член становится пренебрежимо малым и смещения в указанных выражениях определяются только геометрооптическим членом, а головная волна полностью переходит в обычную объемную продольную или поперечную волну. [c.47]

Результаты. Остаточные напряжения в модели при комнатной температуре были незначительны. Когда первые две модели охладили до —40° С, по краям появились мелкие трещины в стекле, как показано на фиг. 11.2. Температуру третьего образца довели только до —28° С. Никаких трещин при этом в модели не было обнаружено. Именно при этой температуре были получены изоклины и изохромы, показанные на фиг. 11.3 и 11.4. Траектории главных напряжений, найденные графически по семейству изоклин, приведены на фиг. 11.5. Интегрированием вдоль этих линий были получены главные напряжения (см. разд. 8.1). Линии одинаковых главных напряжений (изобары) в безразмерной форме приведены на фиг. 11.6, а распределения нормальных и касательных напряжений вдоль поверхности скрепления стекла и пластмассы показаны на фиг. 11.7. При тех размерах, которые имела исследуемая пластина, наибольшее растягивающее напряжение возникало на поверхности скрепления слоев на расстоянии 0,2 мм от края и имело величину около 90 кг/см . [c.323]

Фиг. И.7. Распределение нормальных и касательных напряжений вдоль поверхности соединения стекла с пластмассой в трехслойной модели при

С помощью надлежащего выбора постоянных /г, Ь , bj получаем 5ешение для случая, когда нормальные давления, действующие на цилиндр, представляются рядом по синусам, а касательные усилия — рядом по косинусам. Таким образом, комбинируя решения (л) и (р), мы можем получить любое осесимметричное распределение нормальных и касательных усилии по поверхности цилиндра. В то же время могут также действовать усилия, распределенные по концам цилиидра. Накладывая простое растяжение или сжатие, мы всегда можем сделать результирующие этих усилий равными нулю, и тогда в соответствии с принципом Сен-Венана их влиянием на распределение напряжений [c.425]

Этому заключению может быть дано иное толкование. Вспомним определение угла трения р, образованного вектором равнодействующей Й нормальной и касательной сют реакции, пршюженных от звена 2 к звену 1, и направлением нормали к поверхности [c.83]

Подрастание усталостной трещины происходит в тот момент, когда энергия пластической деформации у кончика трещины исчерпана в некотором объеме материала и поступающая к вершине трещины энергия в цикле нагружения может быть релаксирована только на формирование свободной поверхности. Прирост трещины внутри мезотуннеля осуществляется в результате разрушения материала под действием нормальных и касательных напряжений при поперечном сдвиге (см. главу 3). Соотношение между микросдвигом и отрывом позволяет выразить единичный прирост (за цикл нагружения) усталостной трещины следующим образом [c.204]

Разработанная квазигетерогенная модель позволила прогнозировать распространение трещины в направлении нагружения и в поперечном направлении (устойчивое и неустойчивое). Появилась также возможность учесть зоны повреждения в области концентрации нормальных и касательных напряжений у кончика надреза. Изложены основные моменты рас-суждений, приводящих к необходимости рассмотрения этих областей. Влияние нормальных напряжений в направлении, перпендикулярном армированию, учтено в анализе путем введения эффективных касательных напряжений в плоскости армирования в критерий прочности. Кроме того, выведена модифицированная форма выражения для подсчета модуля сдвига в плоскости армирования вблизи надреза, учитывающая локальный изгиб волокон, ориентированных перпендикулярно направлению нагружения. Для анализа влияния на поведение композита дефектов поверхности и дефектов во внутренних слоях, возникающих либо в результате эксплуатации изделия, либо от начальных повреждений, использованы приближенные методы. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...