Функции, бета

Г 59 Волновая функция Бете Пер. с франц. — М. Мир, 1987. — 352 с., ил. [c.4]

Волновая функция Бете [c.18]

Представляет интерес непосредственное вычисление интеграла (4.17), основанное на замечательном алгебраическом тождестве, которому удовлетворяют коэффициенты волновых функций Бете. Определим обобщенную функцию наборов к и к [c.75]

Волновые функции Бете, связанные с группой отражений [c.92]

Через гамма-функции выражается так называемый интеграл Эйлера или бета-функция [c.580]

Бета-распределение. Функция U есть частное двух сумм F и Z = К -f Q, где F и Q суть суммы квадратов одинаково распределенных независимых величин и X,-, подчиненных закону Гаусса с параметрами = О и а, = q, [c.141]

Таблицы неполной бета-функции [c.167]

Фиг. 4.15. Функции f (t), R (t) и h t) для бета-распределения.

B(j , y)=V x)V y)IY x + y)—бета-функция Эйлера. Подставляя (2.4.9) в (2.2.10) и снова разлагая экспоненту в ряд и почленно интегрируя, через k шагов получаем [c.55]

При постоянной плотности теплового потока по всей поверхности пластины интеграл в уравнении (11-26) легко берется с помощью таблиц бета-функций. Окончательно имеем [c.294]

Бета-функция и неполная бета-функция [c.431]

Неполная бета-функция г [c.431]

При многорежимной установившейся ползучести значения бас могут быть определены последовательным расчетом. При sign 0Q= onst функцию бет (i) вычисляем поэтапным интегрированием по формулам [c.239]

Х1 — X]- = 0. Волновая функция Бете — суперпозиция всех волн, лрошедших и отраженных в калейдоскопе, который образован лабором пластин. Отсутствие дифракционной волны будет доказано в гл. 10. [c.92]

В этом разделе будет показано, что элементарные волновые функции бозе-газа на прямой (4.5), (4.8) или на прлупрямой (5.11) являются частными случаями волновых функций более общего вида, которые могут быть названы волновыми функциями обобщенного калейдоскопа. Такой калейдоскоп представляет собой попросту систему бесконечно тонких пластин в многомерном пространстве, которая порождает конечную группу отражений. Это обобщение есть не что иное, как оптическая модель Макгайра. К сожалению, новые волновые функции в Рлг не совпадают более с волновой функцией системы N частиц с парным взаимодействием. Возникающие при этом многочастичные (3,4,6, 8) потенциалы б оказываются в высшей степени не реалистичны. Тем не менее это обобщение проясняет природу волновой функции Бете, демонстрирует ее жесткую структуру, выявляя в полной мере ограниченность рассматриваемых моделей. [c.96]

Член В Т является почти четной функцией з, и Бете заключил, что он будет влиять на теплопроводность только в высших прпблин ениях. Как отметил Макинсон [61J, BVT может быть достаточно велико, чтобы были заметны эффекты высших порядков, и вычислил влияние этого члена па теплопроводность. Ниже приводятся рассуждения, с помощью которых можно сделать оценку величины этого эффекта. [c.287]

Герцфельдом и Гейтлером [112, 104], Гугенгеймом [92], Бете [13] и другими введены следующие дополнительные приближения. Предполагается, что взаимодействие атомов осуществляется при помощи сил ближнего порядка, т. е. учитывается только энергия взаимодействия соседних атомов. В связи с этим энергия, так же как и энтальпия, может рассматриваться как линейная функция чисел пар 11, 22 и 12. При давлении, равном нулю, имеем [c.42]

Оценки 1—4 для функции р = F x) удобны в практической работе, так как не требуют каких-либо таблиц. Для оценки 5 необходимо использование таблиц неполной бета-функции, имеющихся в [4], [5]. Оценка 6 является несмещенной для параметров масштаба и положения. К сожалению, таблицы для M yj имеются только для небольщой группы распределений (экспоненциального, нормального, гамма-распределения и в ограниченном диапазоне для закона Гумбеля типа I). Оценка 7, предложенная Бломом [6], представляет собой усовершенствованный вариант оценки 3 и обладает многими полезными статистическими свойствами она почти несмещенная и имеет минимальную среднеквадратическую ошибку. В модифицированном варианте оценки Блома а, и р,- не зависят от п и i. В последнем случае оценка 7 превращается в оценку 1 при а = О, р, = I в оценку 2 — при а,- = Р = 1/2 в оценку 3 — при а, = Р = О и в оценку 4 — при aj = Pi = 1. [c.64]

При постоянной плотности теплового потока а поверхности (д"о = onst) интеграл в уравнении (10-40) легко преобразовать к форме бета-функции к вычислить. Затем вычисляются температура пластины, коэффициент теплоотдачи и число Нуссельта. Для местного числа Нуссельта получаем следующую зависимость [c.268]

Квантовая теория ноля обладает масштабной инвариантностью, если ур-ние движения поля ф не содержит размерных параметров (типа массы), а константа связи g принимает критич. значение g , при к-ром бета-функция в ур-нии ренормализационной группы обращается в нуль. В конформно-инвариантной теории поля (см. Конформная, инвариантность в квантовой теории поля), характеризующейся исчезновением следа тензора энергии-импульса при g = go, А, р. является сохраняющейся величиной, зависящей от константы о- [c.88]

СПЕКТРОМЕТР — в широком смысле устройство для измерений функции распределения (спектра) нек-рой фиа. величины / по параметру х. Ф-цию распределения /(т) электронов по скоростям измеряет бета-спектрометр, атомов по массам — масс-спектрометр, гамма-квантов по энергиям — гамма-спектрометр, рентг, фотонов по энергиям, частотам или длинам волн — рентг, спектрометры (см. Рентгеновская спектральная аппаратура). При изучении резонансов — ядерного матнитно-го, электронного парамагнитного и др.— используются радиоспектрометры (см. Радиоспектроскопия). [c.621]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...