Эффективная длина стержня

Важно понимать, что выбор соответствуюш,его радиуса инерции и соответствующей эффективной длины стержня зависит от того, относительно какой плоскости исследуется возможность выпучивания. Условия закрепления концов стержня иногда различны в двух разных плоскостях. Например, у шатуна в одной плоскости концы шарнирно оперты, а в другой защемлены. В таких случаях для выявления критической нагрузки может потребоваться решение двух отдельных задач. [c.559]

Эффективная длина стержня 555—557 [c.619]

Наиболее эффективным из приближенных методов в теории пластичности следует считать метод последовательных приближений А. А. Ильюшина, именуемый методом упругих решений [3] в нем для первого приближения принимается решение аналогичной задачи теории упругости (со сходственными граничными и другими условиями), благодаря чему в первом приближении выясняются границы между упругими и пластическими зонами как по длине стержня (пластинки и др.), так и по высоте сечения. Это позволяет в первом приближении вычислить для каждой точки такого сечения значение числа ш, входящего в основной физический закон пластичности (4.13). Зная величину ш, можно в порядке первого уточнения исправить ранее вычисленные компоненты напряжения, внести поправки в первоначальные основные уравнения теории упругости, что определит новые границы между упругой и пластическими зонами, [c.193]

На практике часто оказывается, что концы стержней закреплены не полностью, а лишь частично. При этом эффективная длина принимает значение между величиной L,=L в случае шарнирного [c.555]

Таблица 16.1. Значения эффективной длины для некоторых видов закрепления концов стержней

Вид закрепления Эффективная длина Lg стержня длиной L [c.556]

Докажите, что эффективная длина для стержня с одним закрепленным и другим незакрепленным концами Lg=2L (рис. 16.4 (й)). Для этого запишите и решите дифференциальное уравнение и сравните его решение с решением (16.20) для шарнирно опертого по обоим концам стержня. [c.568]

Как мы уже отмечали, основные переходы иона Nd + —это переходы, совершаемые тремя электронами, принадлежащими оболочке 4/. Эти электроны экранируются восемью внешними 5s-и 5р-электронами, Соответственно уровни энергии в стекле с неодимом в основном располагаются так же, как и в кристалле Nd YAG. Поэтому и наиболее интенсивный лазерный переход имеет длину волны % ж 1,06 мкм, Однако в стекле из-за неоднородного уширения, обусловленного локальными неоднородностями кристаллического поля стеклянной матрицы, линии лазерных переходов намного шире. В частности, основной лазерный переход с Х=1,06 мкм примерно в 30 раз шире, поэтому максимальное сечение перехода приблизительно в 30 раз меньше, чем в кристалле Nd YAG. Разумеется, более широкая линия благоприятна для работы в режиме синхронизации мод, в то время как меньшее сечение необходимо для импульсных высокоэнергетических систем, поскольку пороговая инверсия для паразитного процесса УСИ (усиление спонтанного излучения) [см. (2.153)] соответственно увеличивается. Таким образом, по сравнению с Nd YAG в стекле с неодимом до включения УСИ может быть запасено в единичном объеме больше энергии. Наконец, поскольку полосы поглощения в стекле с неодимом также много шире, чем в кристалле Nd YAG, а концентрации ионов Nd + обычно вдвое больше, эффективность накачки стержня из стекла с неодимом приблизительно в 1,6 раза больше, чем в стержне из Nd YAG тех же размеров (см. табл. 3.1). Однако наравне с этими преимуществами стекла с неодимом по сравнению с кристаллом Nd YAG стекло обладает весьма серьезным ограничением, связанным с его низкой теплопроводностью, которая приблизительно в десять раз меньше, чем в Nd YAG. Это существенно ограничивает применения лазеров на стекле с неодимом импульсными системами при небольшой частоте повторения импульсов (с 5 Гц), чтобы избежать проблем, связанных с нагревом стержня. [c.338]

Для других условий закрепления стержня длину I можно заменить на эффективную длину L. Длина L определяется из рассмотрения точек изменения направления изгиба на противоположное (точки нулевых изгибающих моментов и изменения наклона касательных), которые возникают вследствие наличия на концах различных концевых условий, показанных на рис. 3.21. [c.88]

Если объект исследования находится в нормальных условиях, преобразователь может быть соединен с ним непосредственно, что обычно обеспечивает наиболее высокую чувствительность аппаратуры. При высокотемпературных и радиационных исследованиях установка преобразователя непосредственно на объект часто невозможна из-за его высокой температуры, радиоактивности, воздействия ионизирующих излучений. Наиболее целесообразным способом передачи акустических колебаний на преобразователь в этом случае следует признать применение звукопроводов в виде тонких длинных стержней или пластин (полос). Использование волноводного режима, когда поперечный размер звукопровода меньше длины волны, обеспечивает простоту конструкции волновода, возможность почти произвольного его изгиба и эффективный отвод тепла. [c.119]

Если стержень нерастяжим, то w зависит только от времени (от а не зависит). В этом случае при изучении движения участка стержня постоянной длины, находящегося между точками А и В, переменные Лагранжа неудобны. Нас интересует поведение участка стержня между точками А и В ъ целом, а не элемента стержня т. Для большей наглядности метода Эйлера представим, что стержень находится в абсолютно гибкой безынерционной трубке, тогда для описания движения участка стержня между точками А и В достаточно знать положение трубки во времени и внутренние силовые факторы в стержне (в фиксированном сечении трубки). Такое разделение движения на переносное (скорость V) и относительное (скорость у) весьма эффективно при изучении, например, динамики стержней (трубопроводов), заполненных движущейся жидкостью. В этом случае движение жидкости рассматривается совместно с движением стержня. Если жидкость несжимаема, то относительная скорость при заданном расходе не зависит от движения стержня. [c.18]

Одним из путей снижения пороговой мощности является использование рубиновых стержней с сапфировой оболочкой, окружающей стержень по всей длине. Прохождение накачивающего излучения к центру рубинового стержня через сапфировую оболочку не сопровождается таким поглощением тепла, как при стержне, выполненном без оболочки, с диаметром, равным наружному диаметру последней. Сапфировая оболочка эффективно рассеивает тепло, так как обладает прекрасной теплопроводностью. Это позволяет сохранить низкий уровень температурного порога длительное время. [c.509]

Определение теплопроводности по тепловому потоку вдоль стержня [см. соотношение (2.3)] основано на предположении, что поток пропорционален величине поперечного сечения стержня. Это справедливо, если тепловое сопротивление обусловлено объемными эффектами, но теперь мы рассмотрим противоположную ситуацию, когда внутри кристалла не происходит никакого рассеяния и поток определяется главным образом рассеянием на границах. Если мы хотим получить эквивалентную теплопроводность, сопоставляя соотношение (2.3) с тепловым потоком (7.5), то мы найдем, что в случае рассеяния на границах эта теплопроводность пропорциональна радиусу кристалла и (при пренебрежении небольшими расхождениями между средними значениями скоростей фононов) соответствует эффективной средней длине свободного пробега 2г, равной диаметру кристалла. [c.94]

Предположим, что эффективность передачи не зависит от длины волны, так что мы имеем 1ех ъ где gx — нормированное излучение лампы [см. (3.4)]. Определим также среднее значение величины /i KaK(f,) = (l/7) fi dV, где 7 —объем стержня. [c.129]

Изучение эффективности протекторной защиты производится на стальных стержнях длиной 250 мм и диаметром до 10 мм, погруженных в воду с добавкой различного количества поваренной соли 0 0,1 0,5 1,0 1,5 вес. %. В качестве протектора можно взять цинк, алюминий и магний или сплавы на основе этих металлов. Эффективность протекторной защиты оценивается по радиусу действия протектора. [c.63]

Здесь ап = Я /, апо = Яо/ к — число стержней преобразователя I — длина магнитопровода 5— сечение одного стержня. Эффективное значение тока в обмотке [c.72]

Основные особенности конструктивной схемы, разработанной во ВНИИЭСО, заключаются в следующем колебательная система поставлена на жесткое основание корпуса машины, который может быть вытянут в виде консоли. Осевое усилие сжатия передается упорным стержнем, расположенным над сварочным наконечником стержня. Массивный отражатель упорного стержня одновременно выполняет роль поршня привода давления (см. рис. 21, д). Такое расположение колебательной системы стало возможным только после проведения исследовательских работ по созданию эффективного упорного элемента в виде длинного и тонкого стержня (гл. III). [c.127]

Другими словами, оптимальное решение лежит на границе всех ограничений. На рис. 12 показаны графики для типовых структур с углами армирования + 0 и О—90°. На рисунке точки соответствуют металлическим элементам. Масса узлов соединений не учитывается. Из рисунка следует, что оптимальным материалом является высокомодульный углепластик с соотношением слоев 90% под углом 0° и 10% под углом 90°. Такой материал имеет осевой модуль упругости, равный 25 300 кгс/мм, и позволяет снизить массу элемента более чем в 2 раза по сравнению с алюминием. При уменьшении длины стержня роль осевого модуля снижается, соответственно возрастает влияние предела прочности при сжатии, и более эффективным оказывается боропластик, имеюхций очень высокий предел прочности при сжатии. Это обстоятельство является важной отличительной чертой процесса проектирования элементов ферменных конструкций из композиционных материалов. В результате анализа геометрических параметров и нагрузок выбирают тип и структуру композиционного материала, оптимального для заданных условий эксплуатации. В табл. 3 для сравнения приведена масса двух стержней различной длины и из различных материалов. Изменение длины стержня полностью меняет порядок расположения материалов по степени эффективности. [c.129]

В примере, заимствованном нами из статьи Хашина [47], рассматривается цилиндрический стержень кругового поперечного сечения, армированный параллельными волокнами длина стержня равна / (5 футов 152,5 см), диаметр — d (4,0 дюйма 10,2 см) плотность —р (удельный вес = 3,0) волокна принимаются абсолютно жесткими и параллельными оси цилиндра. Считая возможным использовать теорию эффективных модулей, компоненты комплексных модулей сдвига можно определить по формулам (127), где объемная доля волокон 02 принята равной 0,6. Для матрицы (фаза с индексом 1) Хашин предположил, что тангенс угла потерь сохраняет постоянное значение [c.166]

Пусть Щ - сжимающие усилия в стержнях Е - модуль Гука прт растяжении F,Ji — площадь и моменты инерции поперечных сечший стержней / — длина стержней. Оговоримся сразу, что наша основная цель при рассмотрении этой задачи - получить систему нелинейных уравнений, позволякицую продемонстрировать эффективность различных ф01 и метода продолжения. Поэтому мы не бУдем стремиться к слишком точному описанию поведения фермы. В частности, мы не будем учитывать изменений углов между стержняш при опускании узла фе] 1ы. С учетом этого [c.48]

Перемешивание массы. Измельченную глину тщательно смешивают с непластичными материалами и увлажняют горячей водой и паром обычно в двухвальных смесителях СМ-95, СМ-477А, СМ-246. При выборе типа мешалок необходимо исходить из требований, предъявляемых к перемешиваемой массе, а также из условий экономичности работы агрегата. Так, для смешивания пластичных масс, идущих для дальнейшей переработки в ленточный пресс, эффективны двухвальные смесители. Они используются в линиях полусухого прессования. При полусухом прессовании малопластичных масс более пригодны лопастные вакуумные мешалки периодического действия и быстроходные бегунковые для прессования тощих масс наиболее пригодны смесительные бегуны. Доувлажнение порошка водой при незначительном ее расходе не обеспечивает равномерного распределения влаги, вызывая комкование частиц глины с образованием так называемого изюма , что приводит к резкому ухудшению качества кирпича. Для устранения этих комков используют протирочные машины с отверстием сетки 2—3 мм и стержневые смесители — стержневые мельницы непрерывного действия, длиной стержня 1,5 м, диаметром 20 мм. Увлажнение паром обеспечивает более равномерное распределение влаги. Для такого увлажнения порошка лучшие результаты дали шахтные паро-увлажнители с вертикальным расположением труб и принудительным отбором порошка. Внизу трубы имеют отверстия для спуска конденсата. Принудительный отбор порошка осуществляется из нижней части шахтного увлажнителя вертикальным шибером, установленным на всю ширину шахты в ее передней стенке. При вместимости шахты 1,5 м агрегат обеспечивает прогрев 30 т/ч порошка и более. Масса дополнительно перемешивается в двухвальном смесителе. Чтобы предотвратить охлаждение прогретого паром порошка, смесители теплоизолируют. Увлажненный до 8—13 %, прогретый и хорошо смешанный порошок поступает в бункеры формовочных [c.287]

При проектировании центрально-сжатых колонн, закрепленных только по концам, стремятся к обеспечению ее равноустойчивости относительно главных осей инерции сечения х—х и у—у. Исходя из этого наиболее рациональными типами сечений для сравнительно коротких колонн являются широкополочный двутавр, труба и сварное двутавровое сечение, составленное из трех листов. При большой длине и небольших нагрузках сквозные колонны более эффективны по расходу материала, чем сплошные, но имеют трудности крепления примыкающих балок, особенно в случаях примыкания балок по длине стержня. [c.78]

Требуемые для подрессоривапия торсионные валы с поперечным расположением очень компактны (рис. 3.9.4), кроме того, упругие моменты одинакового направления на левом и правом концах эффективно воспринимает основание кузова. Труднее разместить длинные стержни, которые требуются для обеспечения подвеске мягкости и больших ходов. Это касается автомобилей Рено мод. 4, 5, 6, 14 и 16, которые имеют минимальную жесткость = 10,5 Н/мм и максимальный ход Sg == 287 мм. Фирма Рено располагает торсионные валы один за другим, что приводит к разной колесной базе слева и справа (см. табл. 1.2.3), это простое решение не влечет за собой никаких ухудшений. Для регулировки высоты автомобиля служат эксцентрики на концах торсионов, которые видны на фрагменте рис. 3.9.4. На этом рисунке и на рис. 3.9.2 показана задняя [c.237]

Планиметры суть простейщие аналого-вычислительные приборы, щироко и весьма эффективно используемые в практике вождения морских судов. Простая и целесообразная конструкция планиметра предложена А.Н. Крыловым. Это так называемый топориковый планиметр (рис. 4.3.3). Он состоит из стержня АВ длины /, на конце В которого помещено режущее колесико с осью, перпендикулярной стержню. Плоскость колесика содержит стержень ЛВ. Колесико катится по плоскости Оху. На конце А стержня имеется обводной щтифт. [c.310]

Рис. 1-1. Зависимость эффективной магнитной проницаемости от изменения отношения длины /с к диаметру d ферритового цилиндрического стержня марки Ф600 при разном числе слоев намотки катушки.

Решение вытекает самь м простым образом из принципа Даламбера. Если х есть линейная плотность, то на элемент длины Ъх стержня на р сстоянии х от верхнего конца О действует эффективная сила по напраапению к вертикали, проходящей через О, равная [c.95]

В [101] был исследован аналогичный тип интенсификатора, действие которого оценивалось как действие активатора турбулентности, увеличивающей перемешивание потока. Опыты проводились на 9- и 16-стержне-вых сборках квадратного сечения с обогреваемой длиной соответственно 4,27 и 2,44 м в диапазоне режимных параметров р = 16,5 МПа pw = = 1390 5350 кг/(м -с) и /вх =222- 332°С. Бьшо показано, что наличие интенсификаторов приводит к увеличению кр без указания конкретных значений, что, видимо, связано с малой эффективностью перемеишвания, создаваемого такими интенсификаторами. [c.145]

Если стержень нерастяжим, то w зависит тольк от времени. Если стержень растяжимый, то продольная скорость w зависит и от времени, и от координаты s. В последнем случае при изучении движения участка стержня постоянной длины, находящегося между точками Л и В, переменные Лагранжа неудобны. Нас интересует поведение участка стержня между точками А иВ в целом, а не движение индивидуальных точек. Для большей наглядности метода Эйлера представим, что стержень находится в абсолютно гибкой безынерционной трубке (см. рис. 4.4). Для описания движения достаточно знать положение трубки во времени и внутренние силовые факторы в стержне в фиксированном сечении трубки. Таког разделение дви жения на переносное (скорость I ) и относительное (скорость w) весьма эффективно при изучении динамики шлангов (абсолютно гибких стержней) и Стержней, заполненных движущейся жидкостью (рис. 4.6). [c.95]

В этом случае калиброванный материал в виде прутка или бунта подается в правильные ролики, правится, отрезается заготовка нужной длины, после этого она поступает на линию высадки и деформируется за одну или несколько операций. Совмещение операций редуцирования стержня и высадки головки в одной матрице является наиболее эффективным технологическим процессом обработки металла давлением. Холодновысаженные детали из калиброванного прутка или катанки по сравнению с деталями, изготовленными обточкой, отличаются более точными размерами, удовлетворительной чистотой поверхности, повышенными механическими свойствами. [c.56]

Результаты, полученные с помощью подобных вычислений, изображены на рис. 4.22, в сплопдаой линией. Левая часть этого графика, соответствующая малым значениям отношений 2 Ь/а, относится к узким пластинам и, как можно видеть, когда ширина 2Ь стержня мала по сравнению с его длиной, в качестве эффективного модуля следует брать Е, как это делалось при исследовании балок в главе 2. В другом крайнем случае, соответствующем правой части графика, пластина является широкой по сравнению с ее длиной и поэтому следует, рассчитывая пластину как балку, использовать приведенный модуль /(1—v ). Однако можно видеть, что переход от одного случая к другому не является резким и в средней части этого графика при 2Ъ/а= = 1 (квадратная пластина), -рассчитывая пластину как балку, для соответствующего модуля следует брать среднюю величину между Е и E/ i—v ). Эти результата могут быть применены при решении любой задачи, где расчет пластины с незакрепленными краями допустимо свести к расчету балки, взяв в качестве 17 л. г. Доннелл [c.257]

Физическую причину различия предельных значений и С/ легко понять, учитывая, что это различие связано с коэффициентом Пуассона, который определяет сокращение поперечных размеров стержня при его удлинении. В случае тонкого стержня изменение его поперечных размеров при продольных деформациях не встречает сопротивления со стороны внешней среды, что эквивалентно меньшей эффективной жесткости по сравнению с безграничным телом при 0. В свою очередь, наличие поперечных пульсаций при распространении продольных волн в тонком стержне означает зависимость его поперечных размеров, т. е. площади 5, от координаты д , что не учитывалось при выводе уравнения (Х.74). Учет этого обстоятельства, выполненный Рэлеем (11 для круглого стержня радиусом Н, приводит к убыванию скорости с увеличением частоты при / < А. Физическая причина этого явления состоит в том, что возбуждение радиальных колебаний при продольных деформациях стержня приводит к большей кинетической энергии колеблющихся частиц по сравнению с чисто продольными колебаниями, что эквивалентно большей колеблющейся массе, т. е. меньшей эффективной жесткости для продольных волн. Когда длина волны Л становится соизмеримой с диаметром стержня, поперечный эф4 ект вызывает резонансные радиальные колебания. В резонансной области наблюдается аномальная дисперсия скорость продольных волн падает до нуля, а затем при дальнейшем увеличении частоты быстро возвращается из бесконечности, устремляясь к новому, высокочастотному предельному значению с (оо) = с,, определяемому формулой (Х.76). Общая картина геометрической дисперсии качественно изображена на рис. 69, который хорошо согласуется с экспериментальными данными [12]. Вся область существенной дисперсии на этой картине располагается в небольшом диапазоне частот, соответствующем изменению длины волны Л на (30 40) 0 относительно радиуса стержня. Однако, как показывает опыт, при точных измерениях скорости распространения ультразвуковых волн в стержневидных образцах геометрическая дисперсия ощущается даже тогда, когда поперечные размеры стержня превышают длину ультразвуковой волны в десятки и сотни раз [78]. [c.235]

Экспериментальные исследования, проведенные с ударными демпферами для гашения поперечных колебаний стержней [Л. 44] различной длины и массы, показали, что максимальная эффективность демпфера наблюдается в сравнительно з зком диапазоне отношения 61А —3 3,75, где А — амплитуда колебаний стержня при заклиненном (неработающем) демпфере. Оптимальный зазор рекомендуется принимать равным [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...