Параметр формы Вейбулла

Поскольку в предлагаемой модели при определении остаточного ресурса трубопровода не учитывается длина дефекта, расчет проводят, считая, что длина имеющихся дефектов составляет более 750 мм, то есть для случая, когда кривые II и IV можно аппроксимировать горизонтальными прямыми (рис. 37). Это позволяет задавать границы областей 2 и 3 и вводить для них предельные глубины и Ь з. Дефекты, оказавшиеся в области 3, подлежат ремонту, и остаточный ресурс определяется минимальным временем перехода дефектов из области 3 в область 4. После выработки рассчитанного остаточного ресурса необходимо заново проводить диагностику трубопровода, выполнять ремонт дефектных участков и по новым данным диагностики определять остаточный ресурс. В рассматриваемой модели подразумевается, что металл подвержен равномерной коррозии. На основании данных внутритрубной дефектоскопии о размерах повреждений строится гистограмма их распределения, определяются коэффициент и параметры формы распределения Вейбулла и проводится расчет показателей долговечности по формулам (14-18). [c.146]

Рассмотрим общий случай, когда распределение Вейбулла имеет три параметра а — параметр масштаба Ь — параметр формы с — параметр сдвига. [c.139]

Здесь a и gl — соответственно стандартные отклонения t и nt, a fx и (j,/. — соответственно средние значения t и In . В распределении Вейбулла а —параметр формы 3 — параметр масштаба -у — параметр, характеризующий центр распределения. [c.211]

Тремя параметрами закона Вейбулла служат т] —параметр масштаба, р — параметр формы, [c.57]

По-видИмому, одной из наиболее подходящих моделей распределения отказов является распределение Вейбулла. Как было указано выше, только теоретическими соображениями нельзя оправдать применение какого-либо частного распределения однако результаты опытов показывают, что распределение Вейбулла можно согласовать со многими видами отказов путем соответствующего выбора параметра формы. При испытаниях на надежность в качестве моделей применялись также гамма-распределение и нормальное распределение. При выборе любой модели потребитель должен помнить, что точность результатов испытаний зависит от того, насколько хорошо выбранное распределение представляет фактическое распределение. [c.83]

Чтобы получить полезные результаты, желательно охарактеризовать различные распределения при помощи значений некоторого непрерывного параметра. Это легко сделать, если в качестве общей модели принять распределение Вейбулла с нулевым значением параметра положения. Различные распределения можно ввести путем изменения параметра формы. Использова- [c.106]

В процессе работы над Методикой форсированных испытаний исследовалось поведение параметра формы k в распределении Вейбулла (3) в диапазоне нагрузок Отах от 25000 до 36000 кгс/см2. Оказалось, что коэффициенты формы k колеб-лятся в пределах Ьт 1,0 до 1,4 для подшипников с размером шара dm 25,4 мм и в пределах от 1,0 до 1,8 для подшипников с размером шара <25,4 мм (рис. 2). Как видно из рис. 2, параметр формы имеет некоторую тенденцию к снижению при увеличении нагрузки, прилагаемой к подшипнику. С помощью изложенного выше метода были подвергнуты статистической обработке результаты испытаний более 5000 подшипников с целью определения оптимальных режимов, при которых следует испытывать подшипники на усталость. [c.49]

Рис. 2. Зависимость между параметром формы k в распределении Вейбулла и максимальными контактными напряжениями

Р — параметр формы распределений Вейбулла, однозначно определяющий коэффициент вариации. [c.172]

Степень проявления масштабного эффекта и разброса прочности при хрупком разрушении суш,ественно зависит от показателя а (в переводных работах его не очень удачно называют параметром формы). Чем меньше а, тем сильнее выражен масштабный эффект и тем больше разброс. За минимальное физически обоснованное значение показателя а следует принять а = 1. Если а <1, плотность вероятности для распределения Вейбулла имеет особенность при гГо- По формуле (4.7) Е [s ] = + гс — г ) MJM). При Го = О математическое ожидание разрушаюш,его напряжения обратно пропорционально мере М. При том же условии коэффициент вариации принимает значение Ws, = 1. [c.125]

А=1,5 —параметр формы кривой распределения Вейбулла (для всех типов подшипников). [c.61]

Нормальный закон, экспоненциальный и закон распределения Релея имеют фиксированную форму. Логарифмически нормальный, Вейбулла, гамма-распределения, Стьюдента и другие законы распределения имеют один и более параметров формы, что дает возможность подобрать более точно вид распределения для характеристики полученных экспериментальных данных. Параметр формы можно графически оценить, подбирая значение параметра, которое соответствует наилучшей линейности графика на вероятностной бумаге. Например, требуется определить средний ресурс 60 двигателей СМД-14А по изменению объема прорвавшихся газов в картер. Периодические проверки проводились через каждые 100 ч эксплуатации при номинальной нагрузке и температуре воды 80 2° С. [c.246]

II и III аппроксимируются горизонтальными прямыми (см. рис. 4.5). Границы областей 2 и 3 задаются предельными глубинами и Л<1з. Дефекты, попавшие в область 3, подлежат ремонту. Время выполнения ремонта и остаточный ресурс определяются минимальным временем перехода дефектов из области 3 в область 4. По истечении остаточного ресурса необходимо заново проводить диагностирование, выполнять ремонт дефектных участков и по новым данным о состоянии конструкции устанавливать остаточный ресурс. В предлагаемой модели предполагается, что коррозия металла имеет линейную зависимость от времени, т.е. средняя скорость коррозии постоянна. По размерам повреждений, зафиксированным в памяти компьютера внутритрубной дефектоскопией, строится гистограмма распределения выявленных дефектов, определяются коэффициент и параметры формы распределения Вейбулла и проводится расчет показателей долговечности по формулам (4.9-4.13). [c.187]

Из формул (10) и (11) видно, что при увеличении параметра формы (3 математическое ожидание распределения Вейбулла стремится к ресурсной характеристике а, а дисперсия стремится к нулю, т.е. в соответствии с названием параметр р определяет формы кривых распределения Вейбулла. Вид кривых распределения, кроме математического ожидания, являющегося характеристикой положения, и дисперсии, которая является характеристикой рассеивания случайной величины около ее математического ожидания, определяется асимметрией, или скошенностью распределения (отношение третьего центрального момента к кубу среднеквадратического отклонения), и эксцессом, или крутостью, т.е. [c.23]

Зависимость интенсивности отказов распределения Вейбулла от времени т при разных параметрах формы т показана на рис. 62 [ 39]. Распределению Вейбулла хорошо подчиняется долговечность полимерных материалов ГУ. [c.88]

З.Зб. Применение графических методов оценки. Ес.0 имеются (или могут быть получены) данные испытаний изделия, to можно воспользоваться методами графической подгонки кривых, облегчающими выбор распределения. Например, если распределение Вейбулла является подходящей моделью, то можно воспользоваться описанными в гл. 2 графическими методами для определения параметров, задающих положение и форму распределения. Тогда при испытании можно использовать распределение Вейбулла с одним параметром. При применении такого метода следует помнить, что неявно предполагается идентичность распределения отказов, которое будет использовано, и распределений отказов, наблюдавшихся ранее, за исключением возможного изменения масштабного коэффициента. [c.83]

Двухпараметрическое распределение Вейбулла (3.39) служит наиболее удобной вероятностной моделью для однопараметрического семейства кривых усталости (3.75). Степенная зависимость в (3.75) согласована с формой, в которой параметр прочности входит в распределение (3.39). Само распределение (3.39), будучи одним из асимптотических распределений крайних значений, соответствует общепринятым представлениям о механизме зарождения усталостных трещин. Эмпирические функции распределения обычно допускают удовлетворительную аппроксимацию прямыми линиями, если откладывать результаты на вероятностной бумаге Вейбулла. [c.97]

Разработан алгоритм определения периодичности постановки диагооза. Исходными данными является 9С-процентныЙ ресурс подшипника, определяемый на стадии проектирования, количество подшипников данного типоразмера, а также коэффициент в Гриации и параметр формы распределения Вейбулла. Искомый алгоритм выглядит следувщим образом. [c.32]

Тот факт, что распределение Вейбулла и гамма-распределение (промежуточные) меняют свою форму в зависимости от параметра формы, тогда как распределение Гумбеля типа I и нормальное (окончательные) являются распределениями с фиксированной формой, является интересным дополнительным результатом сравнения двух рассмотренных моделей отказов. В заключение необходимо отметить, что все четыре выделенных распределения являются формозащищенными , т. е. самовос-производятся в моделях отказа, которым они соответствуют. Как отмечалось выше, наименьшая порядковая статистика выборки [c.60]

Графики, соответствующие формуле (2.32), которые приведены в работе [3], показывают, что х — параметр положения для нормально распределенной случайной величины 1пА — ведет себя скорее как параметр масштаба для логарифмически нормально распределенной случайной вел ичины X, а а — параметр масштаба для 1пХ — как параметр формы для X. Эти изменения в поведении параметров при переходе от нормального к логарифмически нормальному распределению еще раз подчеркивают связь законов Гумбеля типа I и Вейбулла. Действительно, можно показать, что если 1пХ имеет распределение Гумбеля типа I, то [c.61]

Эта формула эквивалентна формуле (2.24), описывающей распределение Гумбеля типа I. Параметр положения а (или параметр масштаба Ь) в формуле (2.33) ведет себя как параметр масштаба 1п т) (или как параметр формы 1/р) в формуле (2.17). Отсюда вновь следует, что логарифмически нормальное распределение и распределение Вейбулла являются промежуточными, а соответствующие им предельные распределения — нормальное и Гумбеля типа I, имеют фиксированную форму. [c.62]

Для ряда распределений Блом указал также оптимальные значения at и Р . Например, а, = Pi = 3/8 для нормального распределения аг = 0, Pi = 1/2 для экспоненциального распределения ai = 1/4, Pi = 1/2 для распределения Гумбеля типа I i = 0,52(1 — 6), pi = 0,5 —0,2(1—6) для распределения Вей-булла с параметром формы, равным 1/Ь. Заметим, что эти значения i и Pi для распределения Вейбулла включают как специальный случай экспоненциальное распределение при i = О н Pi = 1/2 с единичным параметром формы. [c.64]

Полученные значения F( ) наносили на вероятностную сетку распределения Вейбулла. Ресурсную характеристику распределения 6 вычиеляли при F( ) 0,632, параметр формы — как угловой коэффициент наклона прямой F( ). Это позволяло дать оценку применимости различных функций для экспериментально полученных рае-пределений. [c.34]

Как известно, ранние отказы оборудования возникают вследствие недостатков проектирования, использования некачественных материалов, нарушения правил эксплутации и т.д. При оценке параметров распределения статистическими методами различие между ранними и усталостными отказами не улавливается. Поэтому на практике, по вышеизложенным причинам, более целесообразно определить параметр формы распределения Вейбулла - , исходя из механизма отказов оборудования и его элементов. Во многих случаях имеются вполне определенные зависимости между механизмом отказов и функцией интенсивности отказов, позволяющие сделать обоснованный выбор параметра . [c.33]

Уравнения (7.10) и (7.11) описывают семейство функций распределения пределов выносливости элемента с концентрацией напряжений, выраженных через Сттах в форме, близкой к функции р аспредадения Вейбулла в зависимости от значений 2blG и nd/G, рассматриваемых в качестве параметров подобия. Использование основанного на гипотезе слабого звена распределения Вейбулла в качестве исходного в выражении (7.6) удобно с точки зрения вычисления интеграла (7.9) и получения в явном виде зависимостей типа (7.10) и (7.11). В основе последних лежит параметр подобия усталостного разрушения 2b/G или nd/G. Эти зависимости, предложенные В. П. Когаевым, достаточно удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным. [c.137]

Формы параметр Вейбулла 330, 346, 348 Формэна соотношение 290 Франка — Рида источник дисклокаций 58 Фреттинг 476—494 [c.619]

Отличие обобш,енного распределения Вейбулла (4.47), например, от распределения (4.3) и (4.27) состоит в том, что под знак экспоненты входит функция 1 5 В полудетерминистическом приближении для этой функции мы имеем формулу (4.35), правую часть которой можно найти, решив краевую задачу для уравнения (4.19) или (4.45) с учетом случайных свойств параметра г. Если s = onst, уравнение (4.45) имеет вид (4.22), а функция распределения (г) в окрестности точки г = Го представлена в форме (4.25), то с учетом формул (4.26) и (4.35) при S > Го имеем приближенное соотношение i( (t) [(s — Го)/(Гс — [c.140]

На рис. 3.7 показаны кривые плотности распределения В-ейбул-ла при различных значениях параметров масштаба а и формы р и при Y = 0- Для распределения Вейбулла математическое ожидание (среднее) и дисперсия связаны с его параметрами следующим образом (при.7 = 0) [c.109]

Соотношение (41) является уравнением подобия усталостного разрушения и по форме близко к распределению Вейбулла. Это уравнение описывает семейство функций распре-/ деления пределов выносливости для образцов различных размеров и уровней концентрации напряжений. Конструктивные параметры образцов характеризз ются критерием подобия ЫО. Для образцов, моделей и деталей, имеющих различные размеры и очертания, но одинаковые значения критерия L/G, согласно (41) функции распределения пределов выносливости совпадают. Эта закономерность подтверждена многочисленными результатами экспериментальных исследований, проведенных во многих лабораториях [5]. [c.153]

В работах Р. Д. Вагапова (1964, 1965) с использованием той же функции распределения Вейбулла масштабный эффект по повреждению тела первой ма.кротрещиной описывался в зависимости от распределения напряжений в его поверхностном слое. Были приведены экспериментальные подтверждения зависимости среднестатистических значений долговечности и прочности от поверхности тела и распределения напряжений вдоль его образующей (в частности, от длины цилиндрического образца), причем параметры исходного распределения определялись по результатам испытаний образцов одной формы. [c.405]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...