Балка определимая

Как известно, для плоской системы сил можно составить три уравнения статики для определения неизвестных реакций. Поэтому балка будет статически определимой, если число неизвестных опорных реакций не превышает трех в противном случае балка статически неопределима. Очевидно, что балки, изображенные на рис. 49 и 51, статически определимы. [c.46]

Построение эпюр для статически неопределимых балок требует умения вычислять деформации, а поэтому ограничимся пока исключительно статически определимыми балками. [c.46]

Рассмотрим произвольную статически неопределимую систему (рис. 391, а), усилия в элементах которой только из уравнений равновесия определить нельзя. Так, опорные закрепления изображенной балки дают шесть реакций, а уравнений равновесия для произвольной плоской системы сил можно составить только три. Превратим систему в статически определимую, удалив соответствующее число связей. В данном примере (рис. 391, б) отброшены три связи— шарнирно-подвижные опоры Б, С и D. Действие отброшенных связей заменим соответствующими реакциями Xt, Х , и т. д., [c.392]

На рис. 393, а показана шарнирно опертая балка — система статически определимая и геометрически неизменяемая. Все три реакции Ra, На, Rb) определяются из трех условий равновесия плоской системы сил. Используя метод сечений, легко найти силовые факторы Q, М в любом сечении балки. [c.394]

В статически определимых системах смещения опор не вызывают дополнительных усилий в конструкции. В неразрезных же балках из-за их статической неопределимости эти смещения вызывают значительные начальные напряжения, которые, как показывают расчеты, зависят от величины смещения опор и жесткости балки, возрастая в прямой пропорциональности от величины указанных факторов. [c.420]

При дальнейшем росте нагрузки эти моменты сохраняют свое значение и задача становится статически определимой. В пролетных сечениях величины изгибающих моментов будут возрастать, пока посредине пролета момент не станет равным той же величине М р, т. е. пока не образуется пластический шарнир. При этом три пластических шарнира расположатся на одной прямой, поэтому дальнейший рост нагрузки невозможен. Несущая способность балки исчерпается. [c.500]

Для краткости при дальнейшем обсуждении применения условия оптимальности (2.34) мы ограничимся случаем статически определимой балки, отбросив ограничения (2.1). Введя в рассмотрение среднеквадратичные моменты [c.26]

Если балка является статически определимой, то, подставляя равенство (22) в условие оптимальности (20), сразу с точностью до постоянного множителя находим оптимальную толщину полок г х). Этот множитель можно определить, исходя из заданной податливости балки. Для статически неопределимой балки равенство (22) следует комбинировать с зависимостью [c.81]

Так как высота заполнителя постоянна, условие оптимальности требует, чтобы кривизна имела постоянную величину. В рамках теории малых прогибов это означает постоянство величины второй производной и" х) от прогибов и х). Как видно из рис. 10, деформированная ось балки состоит из двух параболических дуг и удовлетворяет условиям равенства нулю прогибов в Л и В, равенства нулю угла наклона в В и непрерывности прогибов и углов наклонов в С. Эти условия однозначно определяют положение поперечного сечения D, в котором изменяют знак кривизны, а потому и изгибающие моменты. Далее, постоянная величина кривизны может быть определена из условия, что в С прогиб должен иметь значение 6. Так как равновесие требует непрерывности изгибающих моментов, изгибающий момент в D должен равняться нулю. Это условие делает изгибающие моменты статически определимыми и дает возможность выбрать толщины Т (j ) так, чтобы кривизны имели требуемое постоянное значение. [c.101]

Если опорные реакции могут быть найдены из одних уравнений статики, то балки называют статически определимыми. Если же число неизвестных опорных реакций больше, чем число [c.133]

Для этого заданную статически неопределимую балку мысленно превращаем в статически определимую, удаляя лишние связи и заменяя их действие неизвестными реакциями. [c.198]

Из этого уравнения и определяем Х — / д1. После этого эпюры М (рис. VII.25, в) и поперечной силы Q (рис. VII.25, г) строятся, как в статически определимой балке. [c.198]

Решение. Эта балка один раз статически неопределима, так как удлинение нижнего волокна балки при изгибе устранено наличием неподвижных шарнирных опор на уровне нижнего волокна (балка была бы статически определима при размещении опорных шарниров на уровне оси балки). [c.211]

Эпюра поперечной силы Q будет такой же, как и для статически определимой балки (см. рис. VI. 12). [c.212]

С точки зрения экономии материала имеет существенное значение правильное размещение опор балок (если к этому нет препятствий по производственным или другим соображениям). Это относится и к статически определимым, и к статически неопределимым балкам . [c.212]

Аналогично, горизонтальная балка, лежащая на двух опорах (рис. 66, а), будет статически определимой, так как и здесь две неизвестные реакции и V, входят в два уравнения равновесия (33) плоской системы параллельных сил. Такая же балка на трех опорах (рис. 66, б) будет статически неопределимой. [c.56]

Из предыдущего параграфа известно, что условие равновесия произвольной плоской системы сил выражается тремя уравнениями, значит с их помощью можно определить реакции опор только в том случае, если число реакций связи не превышает трех. Таким образом, балка статически определима, если она, например, опирается на три непараллельных шарнирно-прикрепленных стержня (рис. 1.51, а) имеет две опоры, из которых одна шарнирно-неподвижная, другая — шарнирно-подвижная (рис. 1.51,6) опирается на две гладкие поверхности, из которых одна с упором (рис. 1.51, е) опирается в трех точках на гладкие поверхности (рис. 1.51, г) жестко заделана в стену или защемлена специальным приспособлением (рис. 1.51,6). В первых четырех случаях действие сил на балку уравновешивается тремя реакциями опор (рис. 1.51, а, б, б, г). [c.45]

На рис. 2.92, а показана двухопорная статически определимая балка. Все три реакции / азс. лу, Яв определяются из трех уравнений равновесия плоской системы сил, после чего, применяя метод сечений, легко найти внутренние силовые факторы в любом сечении балки. Добавим еще одну связь (рис. 2.92, б). В результате этого система стала более прочной и жесткой. Однако теперь из трех уравнений равновесия четыре реакции Яах, оп- [c.229]

На рис. 2.93, а показана балка, один конец которой защемлен, а другой оперт на шарнирно-подвижную опору. Такая балка является один раз статически неопределимой, поскольку число реакций три, а уравнений равновесия для плоской системы параллельных сил можно составить только два. Для того чтобы превратить данную систему в статически определимую, необходимо устранить лишнюю связь. В качестве лишней связи выбираем шарнирно-подвижную опору. Устранив опору В, получаем статически определимую консольную балку (рис. 2.93, б). Такую систему принято называть основной. [c.230]

Реакцию представим в виде двух составляющих сил и Уд, направленных вдоль соответствующих осей координат в положительном направлении, и учтем, что реактивная пара сил препятствует повороту балки по ходу часовой стрелки. Момент этой пары обозначим через т . Таким образом, балка находится в равновесии под действием четырех сил Р, Q, Х , Уд и реактивной пары сил с моментом /Лд. Эти силы образуют плоскую систему произвольно расположенных сил, для которой имеют место три уравнения равновесия. Неизвестных в задаче три Хд, Кд, тд, т. е. задача статически определима. [c.56]

Таким образом, балка на ,вух опорах является статически определимой, а балка на трех (и более) опорах будет статически неопределимой. [c.249]

Балки, имеющие опоры, в которых общее число неизвестных реакций равно числу уравнений равновесия, являются статически определимыми. [c.51]

Решение. Рассмотрим равновесие балки. К ней приложены активные нагрузки Р , Pj, Р3 и М. Отбросим связи, заменив их тремя реакциями Ra, Rb, R (рис. 37, б), направления которых известны, а модули нужно определить. Здесь имеются три неизвестных—задача статически определима. Направим оси координат и составим уравнения равновесия [c.55]

Рассмотрим равновесие балки. К ней приложены активные нагрузки Р, Q, М.. Освободим ее от связи —заделки, заменив ее тремя реактивными усилиями вертикальной реакцией Ул, горизонтальной реакцией Хд и моментом Мз (рис. 39, б). Задача статически определима. Направим оси координат и составим урав- [c.58]

Сравнение уравнений равновесия для элемента пластины (6.8) и для балки (6.7) показывает их аналогию, но в то же время позволяет обнаружить и существенное различие. В два уравнения (6.7) входят две неизвестные функции Q и М, что при заданной внешней нагрузке (включая опорные реакции) позволяет проинтегрировать эти уравнения и найти внутренние усилия в сечениях стержня Q и М только из уравнений статики (задача статически определима). [c.155]

Рассмотрим теперь балку-стенку, представленную на рис. 50. Взяв за основу статически определимую раму, построим на контуре балки-стенки эпюру моментов (рис. 51, а) и эпюру нормальных сил (рис. 51,6), которые определяют соответственно [c.111]

Решение. Для раскрытия статической неопределимости применим способ сравнения линейных деформаций. За лишнее закрепление выберем опору С. Расчетная схема статически определимой балки показана на рис. б). Балка загружается заданной нагрузкой (схема в)) н лишней неизвестной силой G (схема г)). Прогиб балки в точке С под действием заданной нагрузки обозначим fjp, а под действием силы —f - В заданной балке в точке С опора, следовательно, f = f p + f = - [c.195]

Решение. При раскрытии статической неопределимости применим способ Мора. За лишнее закрепление примем опору А. В расчетной статически определимой схеме балку загрузим как заданной силой Р, так и лишней неизвестной силой А (схема б)). Такую же балку загружаем силой Р"=1, приложенной в точке А и направленной по направлению силы А (схема в)). [c.197]

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ БАЛКИ [c.291]

Статически определимые балки [c.291]

На рис. 6-2 и 6-3 изображены статически определимые балка и рама. [c.92]

Зд. сь имеются а виду только статически определимые балки,Для превращения статически неопределимой балки в геометрически изменяемую систему количество возникающих в ней пластических шарниров должно в большинстве случаев на единицу превышать степень статической неопределимости. [c.291]

Балки на рис. 10.1.4, а, б, в — статически определимые на рис. 10.1.4, г, д — статически неопределимые, так как на схеме г балка имеет четыре неизвестных, а на схеме д — пять неизвестных. Следовательно, первая из них один раз статически неопределима. [c.137]

На рис. 10.1.4,3 показана схема балки, которая имеет четыре неизвестных, но отнесена к числу статически определимых только потому, что имеет посредине одного из пролетов промежуточный шарнир (точка О). Промежуточный шарнир снижает степень статической неопределимости балки на единицу, поэтому эта балка решается с помощью уравнений статики. Относительно шарнира О балки можно составить дополнительное уравнение моментов для левой или правой ее части, так как в шарнире момент всегда равен нулю. [c.138]

Решение. Балка имеет три опоры одну шарнирно-неподвижную и две шарнирно-подвижные. Для решения балки требуется найти четыре неизвестных X и V (узел А), В и С (узлы В и С). Система считается статически определимой, несмотря на четыре неизвестных, так как балка в точке О имеет промежуточный шарнир, который снижает степень статической неопределимости на единицу. [c.142]

Чтобы сделать задачу статически определимой, надо балку на одном конце закрепить, например с гюмои1ью 1ак называемой Катковой опоры. Тогда одна неизвестная будеч равна нулю если кагковая опора находится в точке В и плоскость опоры катков нapaллeJHJнa оси Ох, то сила равна нулю. [c.55]

Наконец, основную систему можно получить и постановкой промежуточного шарнира в каком-либо сечении (рис. 400, б). Таким путем получаем статически определимую шарнирную балку. Здесь уже удалена не внешняя, а внутренняя связь. Так как постаноакой шарнира ликвидируется изгибающий момент в данном сечении балки, то для восстановления утраченных связей прикладываем два равных и противоположно направленных момента М = Х , представляющих собой действие друг на друга отделенных шарниром частей балки. Уравнение перемещений (14.2) в этом случае предстак-ляет собой равенство нулю взаимного угла поворота сечений правой и левой частей балки, примыкающих к шарниру (рис. 400, г) [c.398]

Консольная, многопролётная, двутавровая, клёпаная, (не-) разрезная, составная, статически (не-) определимая, деревянная. .. балка. [c.9]

Решение. Расмотрим равновесие балки. К ней приложена активная сила —вес G. Отбросим связи, заменив их натяжениями тросов Ti, Та и Гз (рис. 41, б). Задача статически определима, [c.60]

На балку наложено четыре связи жесткая заделка (трехсвязная опора) и шарнирно-подвижная опора. Несмотря на этО, задача является статически определимой, так как наличие промежуточного [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...