Изгиб балки определимой

Получим формулу для определения т в простейшем случае поперечного изгиба балки. Как уже указывалось ( 26), задача об определении напряжений всегда статически неопределима и требует рассмотрения трех сторон задачи. Однако можно принять такие гипотезы о распределении напряжений, при которых задача станет статически определимой. Тогда необходимость в привлечении геометрических и физических уравнений отпадет и достаточно рассмотреть одну только статическую сторону задачи. Так именно и будет обстоять дело с выводом формулы для т при изгибе. [c.266]

В зависимости от характера и числа опор стержни, работающие на изгиб (балки), могут быть статически определимыми и статически неопределимыми. У статически определимых балок все опорные реакции находятся из уравнений равновесия. [c.193]

Решение. Эта балка один раз статически неопределима, так как удлинение нижнего волокна балки при изгибе устранено наличием неподвижных шарнирных опор на уровне нижнего волокна (балка была бы статически определима при размещении опорных шарниров на уровне оси балки). [c.211]

Балки. Горизонтальный брус, закрепленный на опорах и испытывающий деформацию изгиба, называется балкой. Различают статически определимые и статически неопределимые балки. Встречаются три типа статически определимых балок простая (рис. 2.17, а) — шарнирно-опертая, консольная (рис. 2.17, б) и консоль (рис. 2.17, в). На рис. 2.17, г показана сложная, статически неопределимая двухпролетная балка. [c.143]

Если балка при поперечном изгибе имеет такие опоры, что общее число реакций, возникающих на опорах, не превышает двух, то реакции могут всегда быть определены из двух уравнений (163) статики. Такие балки, реакции которых могут быть определены из уравнений статики, называются статически определимыми балками. Статически определимые балки могут быть только следующих двух видов 1) балка с одним жестко-защемленным и другим свободным концом, иначе консоль (рис. 107, а), [c.192]

Балка — это стержень с опорами, нагруженный поперечной нагрузкой. Она испытывает деформацию изгиба, поэтому для ее расчета нужно использовать уравнения (2.11), (2.13). Статически определимые балки являются наиболее простыми конструкциями, однако при большом числе нагрузок полный их расчет довольно громоздок. Алгоритм МГЭ позволяет существенно упростить получение численных и графических результатов. Рассмотрим соответствующий пример. [c.282]

В доказательстве, приводимом ниже, мы будем принимать, что жесткость балки при изгибе постоянна. Рассмотрим часть балки, лежащую на трех опорах. Пусть изгибающие моменты в крайних опорах будут Ж, и М . Если балку рассечь по средней опоре, то она станет статически определимой. В средней опоре имеется изгибающее [c.97]

Обратимся теперь к статически определимым системам, элементы которых работают па изгиб, т.е. к балкам и рамам. Ограничимся случаем прямого изгиба. [c.430]

Таблица 5.17. Статически определимые балки равного сопротивления изгибу

Брусья, работающие на прямой изгиб, принято называть балками. Схемы основных типов статически определимых балок показаны на рис. 7.5 а — простая консоль б — двухопорная балка без консолей в — двухопорная балка с одной консолью г — двухопорная балка с двумя консолями. Расстояние между опорами балки называют пролетом, а длину балки, защемленной одним концом (рис. 7.5, а), иногда называют вылетом. Консолью называют часть балки, расположенную по одну сторону от опор (рис. 7.5, в, г). [c.158]

В более сложных случаях изгиба статически неопределимых балок перемещения сечений, освобожденных от лишних связей, выражаются через внешние нагрузки и лишние реакции отброшенных закреплений путем интегрирования дифференциального уравнения упругой линии основной статически определимой балки или с использованием для перемещений формул Максвелла—Мора. Рассмотрим в качестве примера дважды статически неопределимую балку, схема загружения и закрепления которой [c.288]

С., применяющиеся в сооружениях, можно также разделять на 1) С., составленные из одного прямого бруса,—балки, статически определимые и статически неопределимые (неразрезные), и из одного кривого бруса—арки (см.). Работа этих С. связана гл. образом с изгибом [c.443]

У радиально-сверлильного станка неподвижная колонна соединена с консольной балкой постоянного сечения с жесткой заделкой (рис. 2.11.7, б). Расчетная схема поворотной колонны представляет двухопорную статически определимую балку, нагруженную двумя силами. Деформации неподвижной колонны при этом не учитываются. Горизонтальное перемещение от изгиба неподвижной колонны в точке В, соответствующей середине консоли, определяется как [c.390]

На рис. 2.11.8, а-в показана расчетная схема токарного станка, представляющая собой плоскую трижды внешне статически неопределимую раму при действии вертикальной силы резания. Сила резания, приложенная к резцу, создает дополнительное кручение горизонтального ригеля 1-2 (собственно станины) и изгиб нижних стоек из плоскости рамы (рис. 2.11.8, в). В данном примере не учтена горизонтальная составляющая силы резания, которая приведет к кручению вертикальных стоек рамы. При определении прогибов, вызванных действием сил и крутящего момента, раму можно рассматривать как внешне статически определимую. Перемещение элемента 1-2 в горизонтальной плоскости от горизонтальной составляющей силы резания можно приближенно оценить как для статически определимой балки Д =- [c.391]

Суммарная эпюра изгибающих моментов от нагрузки, действующей перпендикулярно плоскости рамы, получается путем сложения ординат моментов от симметричной и кососимметричной нагрузок. Рама под действием симметричной нагрузки при допущении, что силы проходят через центр изгиба направляющих, является статически определимой и сводится к решению балки на двух опорах. [c.61]

Правые части этих дифференциальных уравнений в статически определимых случаях изгиба балок суть известные функции от х, а в статически неопределимых случаях содержат две неизвестные постоянные С и О. После их интегрирования появятся новые произвольные постоянные, подлежащие определению из условий (17.11) на концах балки и в точках между чисто-упругими и упруго-пластическими участками. Заметим, кстати, что дифференциальное уравнение (17.14) может быть проинтегрировано в элементарных функциях, если М выражается в виде целой алгебраической функции первой или второй степеней. [c.536]

Напряжения изгиба определяются при расчете двухопорной статически определимой балки с пролетом, составляющим 3/4 расстояния между опорами направляющей [c.254]

В системе (2.3) число неизвестных соответствует числу уравнений, так что задача теории оболочек в указанной выше формулировке становится статически определимой (в отношении равновесия бесконечно малого элемента оболочки, но не всегда в отношении равновесия оболочки в целом). Напомним читателю, что аналогичным примером является задача об изгибе балки, в техни- [c.85]

Циклическая ползучесть при изгибе стержней. Рассмотрим случай плоского изгиба статически определимой балки двусимметричного сечения, когда в любом сечении можно считать заданным периодическое изменение изгибающего момента от внешних сил [c.278]

В этом случае мы имеем три неизвестных реактивных элемента на одном конце и один неизвестный на другом конце. Следовательно, задача однажды статически неопределима. Начиная со случая одного сосредоточенного груза Р (рис. Ш7,а), примем за лишнее закрепление то, которое препятствует левому концу А балки по ворачиваться при изгибе. Отбрасывая это закрепление, мы получаем статически определимую задачу, показанную на рис. 157, Ь. Изгиб, вызываемый статически неопределимой парой теперь будет разобран отдельно, как показано на рис. 157, с ). Очевидно, что изгиб балки, изобразк енный на рис. 157 с, можно получить сложением случаев (Ь) и (с). Необходимо лишь величину пары на опоре подобрать таким образом, чтобы удовлетвори-й условию [c.158]

Метод начальных параметров удобен для решения статически неопределимых задач, если условно свес1и задачу к статически определимой путем замены лишних связей их реакциями, с последующим выполнением условий опирания для получения дополнительных уравнений. Рассмотрим этот прием на примере статически неопределимой задачи изгиба двухпролетной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью q, как показано на рис. 12.22. Так как система сил параллельная, то для нее можно составить лишь два условия равновесия, тогда как неизвестных реак- [c.260]

Расчетная схема наружной рамы на нагрузку, перпендикулярную плоскости рамы, показана на рис. 32, а. Силы — Р у также рационально разбить на симметричную нагрузку (рис. 32, в) и обратпосимыетричную (рис. 32, б). Рама с симметричной нагрузкой при допущении, что силы проходят через центр изгиба направляющих, является статически определимой, и ее расчет сводится к расчету балки на двух опорах. Основная схема для расчета рамы с обратносимметричной нагрузкой показана на рис. 32, г. Эпюры нагрузки от единичных внешних сил приведены на рис. 32, д—к. [c.94]

Методом сил для расчета плоских, тонкостенных систем мы уже пользовались в главе III при выводе уравнений трех и пяти бимоментов для расчета неразрезных балок на кручение и там встретились с некоторыми особенностями, обычно ие имеющими места в элементарном курсе строительной механики. В частности, это относится к крайнему пролету неразрезной балки с консолью. При расчете неразрезных балок на изгиб наличие консоли, как известно, ничего нового в уравнение трех изгибающих моментов не вносит, так как в нетонкостенных стержнях усилия, возникающие в консоли, являются величинами статически определимыми и не зависят от опорных моментов балки. [c.339]

В предыдущих параграфах были рассмотрены три типа балок 1) консоль, 2) балка, свободно опертая на концах и 3) консольная балка (со свешнэщощимися концами). Во всех трех случаях реакции могли быть определены из основных уравнений статики следо-ватбльно, эти задачи—статически определимы. Рассмотрим теперь задачи на изгиб балок, в которых уравнений статики недостаточно, чтобы определить все реакции опор, так что необходимо вывести [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...