Несжимаемые и баротропные идеальные жидкости

Гл. 3. Несжимаемые и баротропные идеальные жидкости [c.50]

Приведенное доказательство справедливо только для идеальной несжимаемой жидкости. Как показал А. А. Фридман ), теорема верна и в случае любого баротропного движения идеального газа. [c.92]

Уравнение Эйлера (2.3), уравнение неразрывности (2.6) и урав нение состояния баротропной среды (2.4) составляют полную сис тему нелинейных дифференциальных уравнений в частных про изводных, описывающую движение идеальной баротропной жнл кости или газа. Число уравнений (пять) совпадает с числом искомы функций и2,1>з, р, р. Второе соотношение в (2.3) есть динами ческое граничное условие, когда внешняя поверхностная сила Р(г, I предполагается заданной. Заметим, что в предыдущем параграф при изучении движения несжимаемой идеальной жидкости сило вое поле поверхностных сил Р(г, О на границе 5П рассматривалос как неизвестное поле реакций связи, а граничным условием явля лась кинематическая связь уп = О на дС1. Давление р(г. О, вообщ говоря, является просто удобной вспомогательной переменной пр описании движения баротропной идеальной жидкости или газ Его можно исключить из уравнений, имея в виду равенство [c.258]

Схема идеальной баротропной и вязко-упругой жидкостей для описания волновых процессов. Уравнение состояния для смеси несжимаемой жидкости (р° = onst) и газа при пренебрежимо малых капиллярных эффектах (22/я < р) ш в равновесном при- [c.107]

Теоремы Гельмгольца утверждают сохраняемость вихревого движения в идеальной жидкости. Однако они ничего не говорят о возможности и условиях его возникновения, скажем, в первоначально покоящейся жидкости. Более того, согласно теореме Лагранжа, в такой жидкости вообще невозможно появление завихренности. Обращаясь к теореме Б.То-мсоиа, можно утверждать, что завихренность может возникать лишь в том случае, когда условия теоремы нарушаются. Для идеальной жидкости это возможно, когда плотность неоднородна, хотя жидкость остается несжимаемой движение не баротропно внешние силы не потенциальны нарушается непрерывность поля скоростей. [c.222]

Таким образом, теорема Томсона указывает на то, что причины возникновения и исчезновения вихрей лежат за пределами теории идеальной баротропной жидкости. Поскольку для вязкой несжимаемой жидкости баротропность имеет место (р = onst), причиной образования вихрей для нее может служить только вязкость. В газах вихри могут возникать также вследствие нарушения баротропности. Чтобы убедиться в этом, заметим, что если жидкость идеальная, но плотность зависит не только от давления, а и от других параметров (например, от температуры), то формулу [c.109]

Теорема Томсона и ее следствие позволяют выделить важны класс потенциальных течений идеальной баротропной жидкосп когда поле скоростей v(r, /) ищется в виде Уф(г, t), где ф(г, t) -скалярное поле — потенциал скоростей. Особенно эффективны оказывается этот подход при исследовании плоских движений ид( альной несжимаемой жидкости, так как в этом случае примени] аппарат теории функций комплексного переменного и конформных отображений. [c.266]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...