Жидкость баротропная свойства

Теорема Гельмгольца. Если массовые силы консервативны, т. е. если = и течение жидкости баротропно, т. е. Q = f(p), то вихревые линии и интенсивность вихревых трубок обладают свойством сохраняемости. [c.623]

Из теоремы Томсона вытекают свойства сохраняемости вихревых движений в идеальной баротропной жидкости. Действительно, пусть в начальный момент времени суммарная интенсивность вихревых трубок в некоторой части движущейся жидкости-имела значение J. В силу теоремы Стокса циркуляция Г по любому замкнутому контуру, охватывающему эти трубки, равна 2J. Так как по теореме Томсона dY/dt = О, то циркуляция, а значит, и интенсивность J не изменятся во все время движения. В частности, если в начальный момент движение было полностью безвихревым (всюду в области течения Г= О и У= 0), то оно останется безвихревым во все время движения. Иными словами, в идеальной баротропной жидкости вихревые движения не могут возникать или исчезать, если действующие на жидкость силы имеют однозначный потенциал . [c.118]

Мы уже имели выше пример вектора, для которого векторные линии и интенсивности векторных трубок обладают свойством сохраняемости а именно, по доказанным выше теоремам Гельмгольца, таким вектором является вихрь скорости в любом движении идеальной баротропной жидкости, которая находится под действием сил, имеющих потенциал. [c.155]

Ввиду важности свойств поля вектора вихря со в случае баротропных движений идеальной жидкости в поле потенциальных сил для приложений остановимся на них подробнее. [c.330]

Доказанные свойства сохраняемости векторных поверхностей и линий, а также напряженностей векторных трубок для поля вектора вихря скорости баротропных движений идеальной жидкости или газа называются динамическими теоремами Гельмгольца, которые формулируются следующим образом. [c.332]

Из теоремы Томсона следует свойство сохраняемости вихревых движений в идеальной баротропной жидкости. Действительно, пусть в начальный момент времени суммарная интенсивность вихревых трубок в некоторой части движущейся жидкости имела значение У. В силу теоремы Стокса циркуляция Г по любому замкнутому контуру, охватывающему эти трубки, равна 2/. Так как по теореме Томсона dTldi = О, то циркуляция, а значит, и интенсивность J не изменяются во все время движения. В частности, если в начальный момент движение было полностью безвихревым (всюду в области течения Г = О и У = 0), то оно 108 [c.108]

Все эти уравнения получены лишь в предположении сплошности среды и отсутствия внутреннего трения и не зависят от других свойств газа. Число этих уравнений на единицу меньше числа неизвестных, поэтому, чтобы замкнуть их, необходимо еще задать связь между плотностью, давлением и энергией (энталь пией). Эта связь проста лишь для несжимаемой q = onst или, в крайнем случае, баротропной q = q(p) жидкости. В общем же случае плотность (и другие величины) зависит еще от температуры Т и совокупности некоторых других параметров qn (например, состава газа), поэтому соответствующие зависимости должны иметь вид 1 [c.10]

Но и несжимаемая жидкость (divv = 0) может рассматриваться как баротропная среда с уравнением состояния р = р(р). Это имеет место тогда, когда необходимо учитывать изменения давления при небольших изменениях плотности (зона О < 1/р < а на графике рис. 70). Как практически важный случай таких несжимаемых, т. е. сохраняющих объем любой частицы, но обладающих непостоянным полем плотности сред, следует отметить так называемые стратифицированные среды (лат. stratum — слой). В этих средах (морская вода) допускается неоднородное распределение физических свойств на разных глубинах. Для таких сред уравнением состояния может служить уравнение (2.28а). Земная атмосфера также является стратифицированной средой. [c.375]

Статья главным образом (п.п. 3-6) посвящена анализу динамики как дискретных, так и распределенных бароклинных вихрей с нулевой суммарной интенсивностью — хетонов. Бароклинные вихри, в отличие от классических (баротропных) вихрей в идеальной жидкости, обладают запасом не только кинетической, но и доступной потенциальной (тепловой) энергии. Как показано в [7], бароклинная природа вихрей кардинально изменяет как структуру индуцируемых ими полей скорости, так и характер вихревого взаимодействия. При условии равенства нулю суммарной интенсивности вихревые структуры обладают важным свойством самодвижения (образуется двухслойная вихревая пара, движущаяся как целое без изменения формы и интенсивности [7]). В частности, каждый из двух точечных вихрей, сосредоточенных в разных слоях двухслойной жидкости и имеющих равновели- [c.548]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...