Физический кластер (определение)

Физический кластер (определение) 70 71 [c.364]

На границе фрактального кластера всегда распределено некоторое физическое свойство, ответственное за интенсивность присоединения частиц к кластеру. В идеализированном случае, в трехмерной системе процесс роста фрактального кластера должен завершаться в тот момент, когда значение фрактальной размерности распределения этого свойства 0=2, то есть достигает размерности поверхности.. При этом формируются фрактальные кластеры определенного размера. [c.88]

Сравнивая уравнение (94) с уравнением (115) и уравнение (102) с уравнением (120), мы убеждаемся в полной аналогичности математических групп Майера и физических кластеров, если принять Z = Ff , хотя, как отметил Хилл [198], при высоких температурах и определенном выборе вида парного потенциала взаимодействия молекул групповой интеграл может быть отрицательным, тогда как статистическая сумма кластера всегда положительна. [c.58]

Трудно дать неоспоримое определение границ физического кластера, но его размер можно охарактеризовать сферой, описанной из центра масс радиусом и заключающей внутри себя все или большую часть принадлежащих ему молекул. Вместе с тем две близко расположенные группы молекул внутри сферы радиусом R , с одной стороны, допустимо признать одним кластером [242], хотя, с другой стороны, может оказаться более целесообразным отнести эти две группы молекул к разным кластерам [243]. [c.71]

Авторы [237] предложили другую физическую картину плавления наночастиц. Согласно [237], кластеры с заданным числом атомов имеют резкий нижний предел температуры Г -их термодинамической стабильности в жидком состоянии и резкий верхний температурный предел Т , термодинамической стабильности кластера в твердом состоянии. Совокупность одинаковых кластеров ведет себя как статистический ансамбль, который в определенном интервале температур и давлений состоит из твердых и жидких кластеров. Отношение количества твердых и жидких кластеров равно exp(-AF/T), где AF — разность свободных энергий в твердом и жидком состояниях. Равновесие между твердыми и жидкими кластерами является динамическим, и каждый отдельный кластер переходит из твердого состояния в жидкое и обратно. Поскольку частота перехода между твердым и жидким состояниями кластера мала, то для каждой фазы успевают установиться равновесные свойства. [c.71]

Кроме того, следует отметить, что полученные данные могут служить основой для построения новых физических моделей процесса хрупкого разрушения, основанных не на традиционных схемах концентрации напряжений из-за различного рода неоднородностей дислокационной структуры, а за счет различного рода локальных неоднородностей распределения ансамбля кластеров из точечных дефектов различной мошности и природы [368, 691]. Таким образом, при определенных температурно-силовых и временных условиях стадия зарождения первичного очага концентрации напряжений и первичной трещины, а также последующая стадия развития хрупкой трещины должны рассматриваться с позиций изложенной выше модели диффузионно-дислокационной микропластичности. При этом теория должна рассматривать диффузионную стадию зарождения ансамбля кластеров различной мощности (т.е. с различным уровнем концентрации напряжений вблизи единичных кластеров), их рост и эволюцию в процессе вьщержки под нагрузкой (взаимодействие между собой, перераспределен е в размерах и др.). Т.е. взаимодействие между собой локальных источников перенапряжений от единичных кластеров в микрообъемах формирует общее макроскопическое поле внутренних напряжений в кристалле, ответственное за деформационное упрочнение кристалла, а также создает некоторую критическую ситуацию по пиковым напряжениям, превышающим в некоторой точке ансамбля прочность кристалла на разрыв [368, 691]. [c.259]

Авторы [51] предложили другую физическую картину плавления наночастиц. Согласно [51] кластеры с заданным числом атомов имеют резкий нижний предел температуры Tf их термодинамической стабильности в жидком состоянии и резкий верхний температурный предел Тга- Совокупность одинаковых кластеров ведет себя как статистический ансамбль, который в определенном интервале температур и давлений состоит из твердых и жидких кластеров. Отношение количества твердых и жидких кластеров равно ехр(—AF/T), где AF — разность свободных энергий в твердом и жидком состояниях. Равновесие между твердыми и жидкими кластерами является динамическим и каждый отдельный кластер переходит из твердо- [c.87]

Наиболее трудны для теории начальные стадии конденсации пара, где макроскопические представления неприменимы. Само понятие кластера нуждается в уточнении. Стиллинджер [197] определил физический кластер как совокупность связанных молекул, потенциал взаимодействия которых резко обрезается на расстоянии 2г , а сфера радиусом проведенная из центра каждой молекулы, пересекается по крайней мере с одной из сфер других молекул. Таким образом, каждая молекула кластера прямо или косвенно связана с остальными молекулами через непрерывную цепную последовательность перекрывающихся сфер. Это определение включает как открытые цепи, так и компактные группировки молекул. Относительно выбора значения не имеется строгих критериев. С одной стороны, оно должно быть сравнимым с расстоянием между молекулами жидкости, а с другой — не должно сильно превышать, скажем более чем в 3 раза, расстояние а между молекулами, соответствующее минимуму парного потенциала и(г -). Методами молекулярной динамики и Монте-Карло было показано, что размеры кластеров мало изменяются, когда варьируется в пределах (1,7 -н 2,5)а [240]. [c.70]

Выражение (3 26) и 63 дет являться критерием прекращения роста фрактальных кластеров Его физический смысл состоит в следзтощем. Фрактальный объект с топологической размерностью d, обладает определенными свойствами (например, характером убывания плотности вещества от центра к периферии). Как только свойства поверхностного слоя приблизятся к свойствам объекта с топологической размерностью на единицу меньше, исчезают условия для дальнейшего роста такого объеета. [c.175]

IV = 0,99 показали, что концентрация с занятых п узлов, связанных непрерывной ломаной линией из отрезков, параллельных ребрам куба, пропорциональна ехр(—и"/ ), причем, когда п изменяется от 1 до 11, с уменьшается почти на 40 порядков величины. Однако принятые определение кластера и перколационная модель конденсации весьма далеки от физической реальности. К противоположному заключению пришли Герцфельд и Рид [207]. Они обратили внимание иа то обстоятельство, что вследствие зависимости равновесного давления мономера от концентрации кластеров свободная поверхностная энергия последних термодинамически неопределима. [c.75]

Лемма. Пусть С — усреднимая группа симметрии в описании физической системы (3 , , ( )) (мы предполагаем, что группа С обладает ц-абелевостью)-, ф/ (/=1, 2) суть С-инвариантные состояния на 3 , причем ф] есть г -кластер] (лу (Э ), Uj (С) — ковариантное представление, ассоциированное с ф/ Ж, — пространство представления и Ф/ — соответствующий циклический вектор, Ц/ t) i — слабо непрерывная однопараметрическая группа унитарных операторов, действующих в пространстве Ж) и таких, что П Ц) Ф/ == Ф е К лковариантное представление, определенное для всякого t е Й соотношениями [c.320]

Лемма. Пусть О — усреднимая группа симметрии в описании физической системы (3 , , ( )) [мы предполагаем, что группа О обладает ц-абелевостью)] (f Ц = , 2) суть О-инвариантные состояния на 3 , причем ф] есть ц-кластер (лу (Э ), П/ (С) — ковариантное представление, ассоциированное с ф/ <3 / — пространство представления и Ф/ — соответствующий циклический вектор-, [Ц] (/) и е К — слабо непрерывная однопараметрическая группа унитарных операторов, действующих в пространстве и таких, что 0 t) Ф] — Ф/ К (Э ), ир (С) — ковариантное представление, определенное для всякого 1 е К соотношениями [c.321]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...