Критерий согласия эмпирического и теоретического распределений

Критерии согласия эмпирического и теоретического распределений (стр. 307). [c.598]

Оценка согласия эмпирических и теоретических распределений проведена также по критерию хи-квадрат. Пример расчета критерия приведен в табл. 9. Из табл. 9 и 7" видно, что выборки согласуются с приведенными законами распределений при уровне-значимости О.ОКа <0,05. [c.286]

Анализ эмпирических и теоретических кривых распределения вероятностей появления отказов за заданный интервал времени подтверждает, что вероятность появления отказов подчиняется закону Пуассона. Проверка согласия эмпирических и теоретических значений частоты проведена с помощью критерия Доверительные границы построены при значениях доверительной вероятности Р (t) = 0,99. Количественные характеристики надежности инструментальных блоков представлены в табл. 7. [c.312]

Для оценки согласия эмпирического и теоретического G (L) распределений примем критерий А. М. Колмогорова. Оценка производится с помощью вспомогательной величины [c.28]

Сравнение эмпирического и теоретического распределений по критерий согласия X Пирсона проводят по табл. 52, при этом [c.83]

В настоящее время имеются программы для расчета эмпирических и теоретических характеристик случайных величин на ЭВМ и в том числе расчет критериев согласия. В тех же случаях, когда эти расчеты проводятся на механических вычислительных машинах, сопоставлять теоретические и эмпирические распределения удобно с помощью вероятностной бумаги [50]. [c.225]

Сравнение эмпирической и теоретической (нормальной) кривых распределения (рис. 3) свидетельствует о приближении эмпирического распределения к теоретическому нормальному распределению. Однако такое сравнение может быть недостаточно точным и субъективным. Имеется ряд объективных оценок для того, чтобы определить, является ли данное эмпирическое распределение нормальным такие оценки называются критериями согласия (например, критерии согласия Пирсона, Смирнова—Колмогорова и др.). [c.14]

Сравнение эмпирических и теоретических функций распределения по критериям согласия [c.81]

Поскольку каждый теоретический закон распределения имеет свою функцию плотности вероятности (другие названия этой функции — плотность распределения и дифференциальный закон распределения), то для решения задачи достаточно каждой реализации указанных потоков подобрать свою теоретическую функцию. Подбор теоретической функции ведется в следующей последовательности а) по опытным значениям наработок на отказ и восстановлений (в соответствующих потоках), используя интервальный метод, строят эмпирические кривые их распределений б) исходя из внешнего вида эмпирических кривых, а также учитывая опубликованные в литературе результаты исследования надежности различных восстанавливаемых систем, делают предположительное допущение о характере теоретических кривых рассматриваемых потоков в) эмпирические кривые выравниваются по сопоставляемым теоретическим кривым находится аналитическая форма кривых распределений и их параметры, производится оценка найденных параметров распределений, с целью определения теоретических функций распределений и их плотностей вероятностей г) проводится сравнение эмпирических кривых с теоретическими (выравненными эмпирическими) кривыми по критериям согласия д) при хорошем согласовании сопоставляемые теоретические кривые принимаются. [c.259]

Критерий согласия Колмогорова—Смирнова в своем классическом виде является более МОЩНЫМ, чем критерий 5 , и может быть использован для проверки гипотезы о соответствии эмпирического распределения любому теоретическому непрерывному распределению F (х) с заранее известными параметрами. Последнее обстоятельство накладывает ограничения на возможность широкого практического приложения того критерия при анализе результатов механических испытаний, так как пара- [c.83]

Производится сравнение теоретического и эмпирического распределения с помощью критериев согласия. Так, критерий согласия Х -Пирсона рассчитывается по формуле [c.17]

Для суммарной оценки близости эмпирического распределения к подобранному теоретическому используют критерии согласия Пирсона, В. И. Романовского и А. П. Колмогорова. [c.144]

Для расчета вероятностных показателей надежности автомобилей (деталей, узлов, агрегатов) опытный статистический материал по отказам автомобилей, сведенный в ряды распределения, подлежит обработке в следующей последовательности. Определяются статистические характеристики распределения среднее значение, дисперсия, затем устанавливается соответствие эмпирического распределения наработки автомобилей на отказ теоретическому закону распределения при помощи критериев согласия Колмогорова [критерий Р(Х)] или Пирсона (критерий % ). Если критерий согласия меньше 0,10, то принятое распределение должно быть отвергнуто как неправдоподобное. Если же критерий Р(Х) или выше указанной величины, то оно может быть принято как отвечающее данным опыта. На основе полученного закона распределения наработки на отказ рассчитываются вероятностные показатели надежности — вероятность безотказной работы, средний срок службы и др. [c.159]

При подборе теоретического закона на основе эмпирического распределения размеров задача проще решается путем определения разности ординат сопоставляемых кривых распределения. Кривые должны при этом иметь одинаковые масштабы и одинаковые интервалы изменения частостей. Для суммарной оценки близости эмпирического распределения размеров к подобранному теоретическому закону используют критерии согласия Пирсона, В, И. Романовского и А. Н. Колмогорова. [c.32]

Из сравнения графиков приближенной F Xi) и теоретической F(Xi) функций распределения видим, что обследуемый признак (т. е. Предел текучести трубной стали ат) распределен по нормальному закону. Чтобы окончательно убедиться в том, что распределение йначений с подчиняется нормальному закону, произведем проверку согласованности эмпирического и теоретического распределений ho критериям согласия. В практике статистических исследований наиболее частб применяется критерий Пирсона у . [c.194]

По построенным эмпирической и теоретической кривым определяют их графическую сходимость. Близость эмпирического распределения к теоретическому может быть также определена аналитически по критериям согласия [8]. Уста новив наличие близости между кривыми, для анализа применяют характеристики нормального закона. Для размерного анализа на кривой распределения наносят основные характеристики. [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...