ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теплоемкость твердых тел из "Введение в термодинамику Статистическая физика " Рассмотрим теперь, что дают основные положения классической статистики при их приложении к вопросу о теплоемкости кристаллических твердых тел. [c.220] Это и есть закон Дюлонга и Пти. [c.222] Закон Неймана — Реньо также содержится в полученном результате. Действительно, все приведенные рассуждения, а еле-довательно, и выражения для энергии и теплоемкости остаются без изменения, если тело состоит из разных атомов и если можно считать, что каждый из них колеблется около совершенно определенного положения равновесия. Другими словами, это значит что структуру тела — расположение разных атомов в нем — мож-во считать совершенно определенной и не изменяющейся с изменением температуры. При этом предположении можно, очевидно, рассуждать так же, как и прежде, причем теперь N обозначает полное число всех атомов. Поэтому в данном случае теплоемкость тела равна сумме теплоемкостей соответствующих атомов, нз которых оно состоит. [c.222] На первый взгляд кажется, что здесь мы имеем хорошее подтверждение выводов классической статистики. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что дело обстоит иначе. [c.222] Какое объяснение можно пытаться дать этим отклонениям Прежде всего можно было бы думать, что колебания частиц в твердом теле не настолько малы, чтобы в выражении для потенциальной энергии можно было ограничиться только членами, квадратичными относительно смещений от положений равиовесия (или, что то же самое, в выражении для силы, действующей на отклоненную из положения равновесия частицу, ограничиться линейными членами). Действительно, в ряде вопросов это приближение оказывается недостаточным. Например, если пользоваться им, то температурный коэффициент расширения твердого тела получается равным нулю. [c.223] Для объяснения теплового расширения нужно в потенциальной энергии учитывать кубичные относительно смещений члены (в силе — квадратичные члены). Для теплоемкости при этом получается несколько отличное от полученного выше выражение, так как при учете кубичных членов в потенциальной энергии (нелинейные колебания) средняя потенциальная энергия уже не равна средней кинетической. Действительно, упомянутые небольшие отклонения от закона Дюлонга и Пти при высоких те.мпера-турах, когда амплитуды смещений становятся большими, могут быть в некоторых случаях объяснены этим путем. Однако основные резкие отклонения, имеющие место для всех тел при низких температурах, этим путем объяснить нельзя. В самом деле, па классической механике как раз при низких температурах амплитуды смещений частиц малы, и высшие члены в разложениа потенциальной энергии по степеням с.мещения здесь не могут играть роли. [c.223] Мы можем, таким образом, сделать вывод, что (аналогично тому, что мы видели для газов) для твердых тел классическая теория дает согласующиеся с опытом значения теплоемкостей только для достаточно высоких температур. Разрешение этих затруднений дала квантовая теория, применение которой будет рассмотрено ниже. [c.223] Вернуться к основной статье