Линии наибольшего наклона плоскости

Линию наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций называют линией наибольшего ската. [c.45]

Пример. Построить равносторонний треугольник, если отрезок ак, а к является линией наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций и высотой треугольника (рис. 120). [c.88]

Линии наибольшего наклона плоскости [c.152]

Алгоритм построения линии наибольшего наклона плоскости основан на справедливости следующей теоремы. [c.152]

Линии плоскости, перпендикулярные к ее линиям уровня, называются линиями наибольшего наклона плоскости к плоскости проекций. [c.75]

Поместим окружность в плоскость а так, чтобы диаметр [АВ] стал линией уровня, т.е. [АВ] ап = аПП (рис. 128, б). Тогда диаметр [ D] будет линией наибольшего наклона плоскости а к плоскости П. Спроецируем отмеченные [c.124]

Аналогично доказываются свойства линий наибольшего наклона плоскости к фронтальной и профильной плоскостям проекций. [c.51]

Представление о линии наибольшего наклона плоскости дает рис. 48, на котором показана прямая с — линия наибольшего наклона плоскости а к горизонтальной плоскости проекции. В некоторых учебниках ее называют также линией наибольшего ската. [c.41]

У прямой d — линии наибольшего наклона плоскости а к плоскости проекции фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали плоскости f или ее фронтальному следу foa.- Рис. 48,а показывает прямую с — линию наибольшего ската плоскости а на рис. 48,6 эта линия задана на эпюре Монжа, На рис. 49 показана прямая d — линия наибольшего наклона плоскости (3 (а Ь) к плоскости проекции. [c.42]

На рис. 49 проведена фронталь f f, f") плоскости /3 (ее построение проще, чем определение фронтального следа плоскости ). Затем через произвольную точку А" (А е Р) проведена фронтальная проекция d" (d" 1 f"). Отмечена точка М" = d" П f". По А и М" найдены А и М. Эти две точки указывают положение горизонтальной проекции прямой d — линии наибольшего наклона плоскости 0 к плоскости проекции ТГ2 [c.42]

Линиями наибольшего наклона плоскости к плоскостям Н, V и IV называют прямые, лежащие в ней и перпендикулярные или к горизонталям плоскости, или к ее фронталям, или к ее профильным прямым. Соответственно определяется наклон плоскости к плоскостям Н, V или W. [c.36]

Рис.106. Линия наибольшего наклона плоскости к горизонтальной проекции

Аналогично доказывается проведение линии наибольшего наклона плоскости к фронтальной плоскости проекций П2. [c.109]

Линии наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекции П] чаще называют линиями падения, или линиями ската. [c.109]

Заметим, что задания на чертеже проекций линий наибольшего наклона плоскости к плоскостям проекций достаточно для определения на чертеже самой плоскости. [c.111]

Рассмотреть частный случай, когда а) т = т б) начальное положение совпадает с положением равновесия в) проекции начальной скорости второй точки на горизонталь и на линию наибольшего наклона плоскости равны, [c.444]

Линиями наибольшего наклона плоскости к плоскостям Н, V и W называются прямые, лежащие в ней и перпендикулярные или к горизонталям плоскости, или к ее фронталям, или к ее профильным прямым. В первом случае определяется наклон к пл. Н, во втором — к пл. V, в третьем — к пл. W. Для проведения линий наибольшего наклона плоскости можно, конечно, соответственно брать ее следы. [c.62]

Как было сказано выше, линия наибольшего наклона плоскости к пл. Н называется линией ската плоскости. [c.62]

Аналогично линия наибольшего наклона плоскости к пл. V служит для определения угла между этой плоскостью и пл. V, а линия наибольшего наклона к пл. [c.63]

Очевидно, линия наибольшего наклона плоскости определяет положение этой плоскости. Например, если (рис, 115) задана линия ската КВ, то, проведя перпендикулярную к ней горизонтальную [c.63]

ЛИНИЯ НАИБОЛЬШЕГО НАКЛОНА ПЛОСКОСТИ. Прямая, [c.57]

Прямая, принадлежащая плоскости и перпендикулярная к горизонтали (фронтали или профильной прямой — второй вид главных линий плоскости), называется линией наибольшего наклона плоскости к плоскости проекции Я(У или W). Иногда линию наибольшего наклона к плоскости Н называют линией наибольшего ската [c.84]

Для линии наибольшего наклона плоскости к V характерно, что ее фронтальная проекция, перпендикулярна к фронтальной проекции фрон- [c.84]

На рис. 113 показана проекция прямой — линии наибольшего наклона плоскости а (а 6) к плоскости Н. [c.85]

Через произвольную точку А проводим к (к .Н ), отмечаем М = = П к по А[ и М находим Л" и М". Эти две точки указывают положение фронтальной проекции прямой А" —линии наибольшего наклона плоскости а к Н. [c.85]

Это метод нахождения нижней границы для fi совпадает с тем, который применен в гл. IV т. I для аналогичной задачи о качении шара вдоль линии наибольшего наклона плоскости. [c.209]

Построить проекции окружности, диаметр которой АВ совпадает с линией наибольшего наклона плоскости, содержащей окружность (рис. I). [c.166]

К характерным линиям плоскости относят ее линии уровня и линии наибольшего наклона, так как они часто используются при решении задач курса. [c.51]

Пример 2. На циклической поверхности Ф(], т, П2) построить линию наибольшего наклона / к фронтальной плоскости проекций, проходящую через точку М Ф (рис. 5.13). [c.154]

Линией наибольшего наклона плоскости к плоскости проекций Н или V называют прямую, лежащую в плоскости и перпендикулярную соотиетственно или к горизонталям или фронталям этой плоскости. На основании свойства параллельного проецирования о взаимной перпендикулярности прямых линий устанавливаем, что прямой угол, составленный горизонталью с линией наибольшего наклона, проецируется на эту плоскость без искажения. Проводим горизонтальную проекцию сЗ линии наибольшего наклона перпендикулярно к горизонтальной проекции а горизонтали. Фронтальная проекция е З искомой линии определяется по условию взаимопринадлежности прямой и плоскости. [c.46]

Аналитически линии наибольшего наклона плоскости оггределяются системой двух уравнений [c.153]

Эллипс содержит пару сопряженных взаимно перпендикулярных диаметров, называемых его осями. У окружности I всегда существую два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и D, один из которых, пусть АВ, параллелен плоскости проекций П,-. Очевидно, другой D будет линией наибольшего наклона плоскости окружности к плоскости Ilj. В этом случае прямой угол AOD, где О — АВ П D, согласно теореме об ортогональной проекции прямого угла также проецируется в прямой угол AiOiDi. [c.71]

Построим f Z а -> f l t 2 (рис. 77, б) той же плоскости. В произвольном месте построим фронтальную проекцию А t 2 линии наибольшего наклона плоскости а к П2, возьмем на ней отрезок [F2E2] и построим горизонтальную проекцию /i(F E ). Способом Д F2E2E определяем Z j = а П2. [c.83]

Для определения высоты пирамиды по рис. 117 изобразим отдельно её основание GKL и вершину V (рис. 120, б). В плоскости основания построим горизонталь h(h h2) и фронталь f(f f2). Из вершины V(V V2) проведем нормаль п(п1 Из) к плоскости основания (ni hi, П2 J- f2) и построим точку 0(0]02) = п ri(GKL), для чего провели горизонтально проецируюшую плоскость ф(ф ) через прямую п, и прямую (3 - 4) (3i - 4], З2 - 4г) = ф fl(GKL) 0 = (3-4)Пп. Строим Д ViOiO, в котором [О]О ] = Az [V1 О ] = [VO] - высота пирамиды у - угол наклона высоты (нормали) к горизонтальной плоскости проекций а - угол, равный углу наклона основания (грани) (GKL) к горизонтальной плоскости проекций. Прямая (3 - 4) является линией наибольшего наклона (линией ската) плоскости (GKL) к горизонтальной плоскости проекций. Фронтальная проекция П2 нормали по направлению совпадает с фронтальной проекцией линии наибольшего наклона плоскости (GKL) к фронтальной плоскости проекций. По аналогии с линией (3 - 4) можно построить её горизонтальную проекцию. В треугольнике V2O2O [О2О ] = Ау [V2O ] = [V0] X - угол наклона нормали п к фронтальной плоскости проекций (3 - угол, равный углу наклона плоскости (GKL) к фронтальной плоскости проекций. [c.134]

Проведя аналогичные рассуждения относительно данной плоскости и Пз, можно заключить, что линия наибольшего наклона плоскости к П перпендикулярна к любо11 (llpoнт UIн датюй плоскости. [c.40]

Теорема. Прямые плоскости, пер-пеццикулярные ее линиям уровня, являются линиями наибольшего наклона к соответствующим плоскостям проекций. [c.152]

Теорема утверждает, что линии наи-(дольшего наклона плоскости к II, перпендикулярны ее горизонталям, линии наиболыпего наклона к П2 — фронта-лям и, наконец, линии наибольшего наклона к — профильным прямым уровня. [c.152]

Горизонтальную проекцию искомой линии строим как ломаную М / 2 ,. .. стороны которой перпенди кулярны горизонтальным проекциям образующих косой плоскости, проходящих через соответствующие вершины ломаной. Фронтальная проекция строится из условия финадле>к1юсзи линии наибольшего наклона / данной поверхности Ф. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...