Период физического маятника

Так как период маятника зависит от g, то маятником можно пользоваться для определения величины g. При точных измерениях, конечно, уже ни один реальный маятник нельзя рассматривать как математический. Поэтому при точных измерениях силы тяжести для периода физического маятника пришлось бы пользоваться формулой (13.21). Но расчет момента инерции маятника также не может быть произведен с большой точностью. Для устранения этих трудностей используют свойство центра качаний, которое заключается в следующем. Если мы перенесем точку подвеса физического маятника в центр качаний, то прежняя точка подвеса окажется новым центром качаний. Точка подвеса и центр качаний обратимы. Поэтому период колебаний физического маятника остается прежним (так как прежней осталась приведенная длина). [c.409]

Какие колебательные системы называются математическим и физическим маятниками Выведите формулы для периода колебаний маятников. Зависит ли период колебаний от амплитуды Что называют приведенной длиной физического маятника Почему период математического маятника не зависит от массы, а период физического маятника зависит от момента инерции Какую выгоднее взять массу — малую или большую, если математический маятник используется для измерения ускорения свободного падения Можно ли формулу для периода крутильных колебаний использовать для измерения момента инерции твердого тела [c.354]

На каком расстоянии от центра масс должен быть подвешен физический маятник, чтобы период его качаний был наименьшим [c.286]

На каком расстоянии от оси подвеса должен быть присоединен к физическому маятнику добавочный груз, чтобы период качаний маятника не изменился [c.286]

В сейсмографах — приборах для регистрации землетрясений— применяется физический маятник, ось подвеса которого образует угол а с вертикалью. Расстояние от оси подвеса до центра масс маятника равно а, момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр масс параллельно оси подвеса, равен /с, масса маятника равна М. Определить период колебаний маятника. [c.287]

Следовательно, малые колебания физического маятника являются гармоническими. Период колебаний физического маятника, если заменить k его значением (67), определяется формулой [c.327]

Длина li такого математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний данного физического маятника, называется приведенной длиной физического маятника. Точка К, отстоящая от оси подвеса на расстоянии OK=h, называется центром качаний физического маятника (см. рис. 324). [c.327]

Период малых колебаний физического маятника [c.216]

Период малых колебаний физического маятника можно определить и по формуле (24.6) как период малых колебаний математи- [c.216]

Период качаний физического маятника определяется по формуле (81.9) [c.219]

По какой формуле вычисляется период малых колебаний физического маятника [c.225]

Физический маятник представляет собой симметричное Т-образное тело, полученное жестким соединением двух одинаковых однородных, тонких и прямолинейных стержней. Найти отношение периодов Ti и тг малых колебаний маятника для двух различных способов его подвеса, указанных на рисунке. [c.117]

Физический маятник. Твердое тело, закрепленное на горизонтальной или на наклонной оси так, что оно может качаться относительно этой оси под действием собственного веса, называют физическим маятником. Определим период качаний физического маятника на горизонтальной оси. Обозначим буквой ф угол, составляемый плоскостью, проведенной через ось подвеса О и центр масс С маятника [c.334]

Длину I математического маятника с таким же периодом качаний, что и данный физический, называют приведенной длиной физического маятника . Чтобы определить эту длину, приравняем период т качаний математического маятника [c.335]

Отложим от точки о (рис. 193) по прямой ОС отрезок О А, равный приведенной длине физического маятника. Точку А называют центром качания маятника, а ось, проведенную через центр качания параллельно оси подвеса маятника,—осью качания маятника. Если ось качания сделать осью подвеса, то период качаний не изменится. Это свойство использовано в оборотном маятнике Катера для гравиметрических измерений . [c.335]

Физический маятник. Твердое тело, закрепленное на горизонтальной или на наклонной оси так, что оно может качаться относительно этой оси под действием собственного веса, называют физическим маятником. Определим период качаний физического маятника на горизонтальной оси. Обозначим буквой ср угол, составляемый плоскостью, проведенной через ось подвеса О и центр масс С маятника с вертикальной плоскостью. Будем считать, что на физический маятник действует только его вес G и реакция оси подвеса (рис. 116, а) [c.227]

Задача № 66. Физический маятник, период малых колебаний которого в безвоздушной среде равен 1 с, заставили качаться в среде, сопротивляющейся по закону R == —2 Н. Момент инерции маятника относительно оси подвеса равен 1 кг-м . Определить период затухающих колебаний маятника и уменьшение амплитуды в течение трех качаний. [c.277]

Теорема 6.4.1. (Гюйгенс). Точка подвеса физического маятника и центр качания суть точки взаимные. Если центр качания принять за точку подвеса, то прежняя точка подвеса будет центром качания. Период колебаний маятника при этом не изменится. [c.459]

Центральный радиус инерции физического маятника составляет 0,05м. Каким должно быть расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника, чтобы период его малых колебаний составил 1 с Сколько решений имеет задача Как практически можно реализовать эти решения [c.520]

Малые собственные колебания физического маятника, так же как и математического, являются гармоническими с периодом, не зависящим от амплитуды. [c.429]

Если для физического маятника ввести условную длину I = = Jo,J (М1г), то период его малых колебаний через эту длину выразится так же, как и период математического маятника. Действительно, [c.452]

Если от точки Oi отложить отрезок /i = I, то получим точку О, т. е. центр качаний и точка привеса взаимны. Периоды малых колебаний физических маятников вокруг горизонтальных осей, проходящих через точку привеса и цеЕ тр качаний, одинаковы. [c.453]

Важное прикладное значение теории малых колебаний физического маятника состоит в том, что ее можно положить в основу экспериментального определения моментов инерции тел. Для опытного определения момента инерции тела силой тяжести Р относительно какой-либо оси достаточно сделать эту ось горизонтальной осью привеса, определить период малых колебаний тела вокруг этой оси и расстояние от точки привеса до центра масс. Тогда согласно (53) момент инерции относительно горизонтальной оси привеса определится по формуле [c.453]

По экспериментально определённому периоду малых колебаний физического маятника можно вычислить его момент инерции относительно оси подвеса. [c.96]

Остановимся на случае колебательного движения. Период колебаний физического маятника приближенно определяется в соответствии с формулой (IV. 189) т. I так [c.73]

Величины S и s входят в эти соотношения симметрично. Поэтому данную длину / эквивалентного математического маятника, или, что то же, данный период колебаний Т можно получить, поместив ось подвеса на расстоянии s пли на расстоянии s от центра тяжести тела в первом случае ось качаний будет находиться на расстоянии s = I — s, а во втором — на расстоянии. S == -s от центра тяжести. Иными словами, ось качаний станет во втором случае осью подвеса, а ось подвеса—осью качаний. Это свойство физического маятника используется в оборотном маятнике, служащем для определения ускорения силы тяжести g. Построение отрезка s по известным s и п показано на рис. 301. [c.180]

По экспериментально определенному периоду малых колебаний физического маятника можно вычислить его момент инерции относительно оси подвеса этим пользуются при экспериментальном определении моментов инерции тел. Зная расстояние от оси подвеса до центра тяжести тела, найдем момент инерции тела относительно оси, параллельной оси подвеса и проходящей через центр тяжести С. Вычисление проводится по формуле (57), из которой по известным 7 и s находим р , а потом 4с [c.180]

При / = л/2 получим формулу периода колебаний физического маятника при ( = О равновесия безразличное и будет иметь место при любых значениях ф. [c.491]

Простои физический маятник при том же периоде должен иметь приведенную длину [c.491]

Отсюда видим, что малые колебания физического маятника так же, как и математического, являются гармоническими. Период малых колебаний физического маятника определяется из равенства [c.683]

Длина L такого математического маятника, период малых колебаний которого равен периоду малых колебаний данного физического маятника, называется приведенной длиной физического маятника. Точка О1, отстоящая от точки подвеса О на расстоянии 001= Д, называется центром качаний физического маятника (рис. 379). [c.684]

Как выводится диф, уравнение малых колебаний математического и физического маятников Чему равны их периоды колебаний [c.184]

Определим длину математического маятника, период качаний которого равен периоду качаний данного физического маятника. Для этого приравняем значения постоянных коэффициентов при 51Пф в уравнениях (24.1) н (81.2) [c.215]

Формула (81.3) определяет приведенндю длину физического маятника, т. е. длину такого математического маятника, период качаний которого равен периоду качаний данного физического маятника. [c.215]

Следовательно, не изменится период колебаний физического маятника. Новый центр колебаний перейдет в точку пересечения О первоначальной осп вращения с иерпендикулярной плоскостью, проведенной через центр инерции С маятника (рис. 16). [c.86]

Величина I = ОК называется приведенной длиной физического мяятника. Период колебаний физического маятника определится по формуле (14.5) [c.381]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...