Функции круговые (обратные

Круговые (обратные тригонометрические) функции [c.25]

Круговыми (обратными тригонометрическими) функциями от j называют величины у, определяемые равенствами [c.25]

КРУГОВЫЕ (ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ) ФУНКЦИИ [c.533]

Алгебраическая, аналитическая, сложная, (поли-, суб-, супер-) гармоническая, обратная, ограниченная, круговая, дробно-линейная, мероморфная, многозначная, измеримая, симметричная, разрывная, скалярная, рациональная, модулярная, моногенная, мультипликативная, логарифмическая, однородная, квадратичная, силовая, степенная, (равномерно) непрерывная, неявная, собственная, однолистная, предельная, ортогональная, первообразная, примитивная, периодическая, показательная, целая, суммируемая, сферическая, убывающая, целочисленная, (не-) чётная. .. функция. Гамма-, линейная вектор-. .. функция. Главная, новая, однозначная. .. функция Гамильтона. Комплексно-сопряжённые, специальные, цилиндрические, квазипериодические, гиперболические, рекурсивные, трансцендентные, тригонометрические, элементарные. .. функции. [c.22]

Под обратным термодинамическим циклом понимают цикл, в котором к рабочему телу подводится меньшее количество теплоты и при меньшей температуре, а отводится большее количество теплоты и при более высокой температуре, разность же этих теплот равна затраченной работе. Следовательно, итоговое изменение любой функции состояния рабочего тела 2 в круговом процессе будет равно нулю [c.50]

Обратные тригонометрические (или обратные круговые) функции — арксинус, арккосинус, арктангенс и т. д. — определяются следующим образом [c.99]

В случае круговой цилиндрической оболочки в полученных уравнениях следует положить ki = О, 2 = Исключая из системы (2.42) гл. XXV функцию усилий с помощью обратного оператора [c.310]

Обратными круговыми тригонометрическими функциями называют равенства [c.17]

Главные значения обратных круговых функций ограничены пределами [c.17]

Определения. Круговыми функциями от X (циклометрическими, обратными тригонометрическими) называют величины у, определяемые равенствами [c.533]

Мы тщательно рассмотрели задачу расчета на цифровой электронной машине линий тока и эквипотенциальных линий для течений, имеющих годографы скорости в виде круговых секторов. Ввиду неравномерного распределения функции W[Z) представляется более целесообразным использовать W как независимую переменную, вместо того, чтобы применять обратное интерполирование для функций W(1) или функцию Т W) [c.276]

Из уравнения (20.14) определяются пять критических чисел Рэлея как функции параметров к VI % (формулы можно найти в Р ]). Один из корней (его удобно обозначить Кг) определяется уравнением аи = = 0. Соответствующее критическое движение описывается единственной базисной функцией = й . Эта функция изображает движение с круговыми траекториями, лежащими в плоскостях, перпендикулярных к оси цилиндра. При смещении вдоль оси г на расстояние полуволны п/к направление движения сменяется на обратное (рис. 52). В предельном случае бесконечной длины волны к- -0) это движение переходит в плоское, рассмотренное в п. 1, а для критического числа получается в пределе формула (20.8). С ростом [c.134]

E. Соотношения между круговыми, гиперболическими, показательными функциями и их обратными величинами в комплексной форме [c.85]

Круговые и обратные тригонометрические функции. В следующие разложения в ряд 5 нужно подставить в дуговых размерах, т. е. 5 = 0,01745(5°), если (5 ) — численное значение угла, указанного в градусах (более точным обозначением будет ar 5 вместо 5). [c.57]

ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ (КРУГОВЫЕ) ФУНКЦИИ [c.122]

Функция потенциала скорости является многозначной, ибо выражается обратно круговой функцией. [c.418]

В случае двух планет, движущихся в одной и той же плоскости по круговым орбитам, разложение обратной величины их взаимного расстояния 1/Д, главной части возмущающей функции, можно сразу написать прп помощи коэффициентов Лапласа. Общая теория этих функций будет дана в конце этой главы. [c.410]

Теперь мы должны дополнить уравнение Шредингера (2.4) граничным условием, отражающим тот факт, что электрон удерживается внутри куба. При этом мы должны быть уверены, что выбор граничного условия не повлияет на рассчитываемые объемные характеристики. Одна из возможностей — потребовать, чтобы волновая функция 1 з (г) обращалась в нуль в точках г, лежащих на поверхности куба. Однако такой выбор часто оказывается не вполне удовлетворительным, поскольку тогда решения уравнения (2.4) имеют вид стоячих волн, в то время как явления переноса заряда и энергии электронами намного удобнее анализировать, используя бегущие волны. Более приемлемым оказывается другой путь — вообще избавиться от поверхности, подчеркнув тем самым, что ее наличие не имеет значения. Это можно сделать, представив, что каждая из граней куба соединена с противоположной ей гранью тогда электрон, подходящий к поверхности, не отражается обратно, а выходит из металла и одновременно возвращается в него в соответствующей точке на противоположной поверхности. Если бы металл был одномерным, то это означало бы. что отрезок прямой от О до в котором содержатся электроны, заменяется окружностью длиной Ь. В трехмерном случае геометрическое осуществление подобного граничного условия, которое приводило бы к соединению всех трех нар противоположных граней куба, оказывается топологически недопустимым. Однако в аналитическом виде такое граничное условие легко обобщить и на этот случай. В одномерном случае круговая модель металла приводит к граничному условию х Ь) = 1 з х) для трехмерного куба его обобщение очевидно [c.46]

В качестве примера изложенного метода рассмотрим результаты восстановления (рис. 3.9) вектора нормальных усилий Рг(>") на торце полого кругового цилиндра с теми же геометрическими размерами поперечного сечения, что и в приведенном выше примере. Высота цилиндра -100 мм. Исходная информация бралась в виде радиальной компоненты вектора перемещений на наружной поверхности цилиндра. Внутренняя и наружная поверхности цилиндра свободны от нагрузок, нижний торец закреплен от осевых перемещений. Расчеты проводились вариационноразностным методом на регулярной сетке Аг = 10 мм, Дг = 5 мм. Вначале решалась прямая задача по заданному вектору нормальных усилий на горце р (г) находился вектор перемещений на внешней грани цилиндра затем обратная задача. На выбранной сетке строились матричные аналоги интегральных операторов уравнений (3.16) и (3.17), по которым находился матричный оператор уравнения (3.18). Методом последовательных приближений решалась разностная задача для уравнения (3.18). На рисунке приведены точное решение — пунктирная линия нерегуляризованное решение, соответствующее решению интегрального уравнения первого рода (3.9) и не имеющее ничего общего с искомым решением - кружки с крестиками решение уравнения (3.18), полученное методом последовательных приближений при различных начальных приближениях вектора р°(г) (осциллирующая функция — квадраты, сосредоточенная сила - треугольник. Из рисунка видно, что метод дает устойчивое приближение к искомой функции и мало чувствителен к выбору начального приближения. [c.78]

Напряжение от сети переменного тока через выпрямитель подается на потенциометр /, сходный по типу с показанным на схеме фиг. 3, который по конструктивным соображениям выполнен не линейным, а круговым. Электрический сигнал подается на магнитный усилитель 2, а затем на исполнительный двигатель 3. Исполнительный двигатель постоянного тока имеет обратную связь по току и напряжению с усилителем. Следовательно, в системе управления ектро-двигателем имеется косвенная обратная связь по скорости. Применение в этой схеме одной обратной связи по скорости будет вполне достаточным, поскольку вторая обратная связь по линейному перемещению рабочего органа не является эффективной для нелинейных функций, к которым относится рассматриваемая нами эвольвента. Это было экспериментально проверено при испытании программного управления механизмами подач фрезерного станка [c.161]

Как видно из этого перечня, функции системы управления довольно многочисленны и разнообразны, если даже не все перечисленные операции требуются в проектируемом станке. Соответственно выполняемой ими функции одни из цепей управления должны быть вполне независимы от остальных, другие цепи должны быть взаимно связаны — сблокированы. Например, у некоторых станков пуск должен быть невозможен, если определенные узлы станка закреплены недостаточно надежно во многих станках система управления должна быть сконструирована таким образом, чтобы одновременно с пуском стапка включались насосы смазки и охлаждения. Во фрезерпых станках сначала должен включаться ишиндель и лиин> затем движение подачи, а В1,1ключение должно происходить в обратном порядке во избежание поломки инструмента и повреждения обрабатываемой заготовки. В кругло илифовальных станках радиальная подача должна автоматически выключаться в случае прекращения круговой подачи шлифуемой заготовки и т. д. [c.601]

Определения обратных тригонометрических (круговых) функций если X = sin у, то у = Ar sin х (арксинус) если X = os то у =Агс os х (арккосинус) если x = tgy, то у =Ar tgx (арктангенс) если X = tg у, то у = Ar tg х [c.122]

КРУГОВОЙ ПРОЦЕСС (цикл), термодинамич. процесс, при к-ром система, претерпев ряд изменений, возвращается в исходное состояние. Термодинамич. параметры и характеристические функции состояния системы внутренняя энергия II, энтальпия, изохорный и изобарный термодинамич. потенциалы, энтропия и др.) в результате К. п. вновь принимают первонач. значения, и, следовательно, их изменения при К. п. равны нулю (ДС/ О и т. д.). Из первого начала термодинамики (закона сохранения энергии) следует, что произведённая в К. п. системой или над системой работа А) равна алгебр, сумме кол-в теплоты Q), полученных или отданных на каждом участке К. п. А 7= = Л=0, A=Q. В результате т. н. прямого К. п. теплота превращается в работу, а в обратных К. п. работа затрачивается на перенос [c.333]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...