Интерполирование обратное

Использование классического метода характеристик сопряжено, однако, и с рядом неудобств. Одно из них состоит в том, что искомые величины вычисляют в узлах заранее не известной характеристической сетки. На практике часто необходимо знать распространения параметров при фиксированных значениях х (или t). При этом приходится интерполировать, что усложняет программу. Иногда счет по характеристикам приводит к неравномерному распределению узловых точек или к увеличению числа точек на характеристиках (например, при расчете волны разрежения). Очевидно, что в подобных случаях необходимо периодически перераспределять точки на характеристиках, уменьшая в случае необходимости их количество. Эта процедура также связана с интерполяцией. Поэтому в ряде задач целесообразно применять характеристическую схему обратного типа. При этом фиксируется обычная прямолинейная сетка, а расчет ведется по слоям, причем каждый слой является координатной поверхностью. Характеристики строятся назад , в направлении от рассчитываемого слоя к предыдущему, где в точках пересечения функции находятся интерполированием. Эта схема называется [c.122]

Рис. 11. Структура одномерного пространственного спектра проекций после дискретной свертки (а), последующей неидеальной интерполяции (б) и сечения двумерного пространственного спектра томограмм, сформированных обратным проецированием неидеально интерполированных проекций, под углом ф О (в) и л/4 (г)

Другие методы приближения функций. Дополнительная информация об интерполировании и смежных вопросах (многочлен Бесселя, интерполирование с кратными узлами, кусочно-полиномиальная интерполяция, обратная интерполяция, тригонометрическая интерполяция, быстрое дискретное преобразование Фурье, использование конечных и разделенных разностей и т.д.) содержится в [8] см. также [2, 32, 33, 38, 56, 58, 77]. Для приближения функций многих переменных используются аналогичные изложенным выше подходы [8, 38]. [c.136]

Методика расчета не имеет никаких особенностей. Вследствие большой толщины линз применим только способ интерполирования либо на основании тригонометрических расчетов хода лучей, либо на основании вычисления сумм Зейделя. В качестве параметров и здесь удобно брать углы а с осью в обратном ходе Чз, [c.158]

Мы тщательно рассмотрели задачу расчета на цифровой электронной машине линий тока и эквипотенциальных линий для течений, имеющих годографы скорости в виде круговых секторов. Ввиду неравномерного распределения функции W[Z) представляется более целесообразным использовать W как независимую переменную, вместо того, чтобы применять обратное интерполирование для функций W(1) или функцию Т W) [c.276]

Относительный коэффициент обратного сдвига осей <т По табл. 75 (с интерполированием) 0 =0,00144 [c.101]

С номинальным контуром детали, а в некоторых случаях может отклоняться от номинала для упрощения программы. Соответствующие отклонения (погрешности интерполирования) могут быть рассчитаны и учтены при окончательном подсчете погрешностей контролируемой детали. Если при обходе профиля периодически считываются одновременно показания измерительной головки и показания датчиков обратной связи, то независимо от погрешностей отработки программы фиксируются погрешности профиля детали. Такой метод управления координатными измерительными машинами называют счетно-цифровым управлением. Вся информация, полученная по результатам измерения деталей на координатных измерительных машинах, поступает в управляющую ЭВМ для оптимизации всего технологического процесса. [c.333]

Для ориентировочного анализа условий безотказности процесса роботизированной сборки компенсирующими схватами служит номограмма (рис. 3.3.15). Ею определяется область сборки в зависимости от смещения осей е при различных комбинациях радиального зазора, суммарной фаски и числа сопрягаемых поверхностей. В случае необходимости производится интерполирование. Чтобы определить, возможна ли сборка, по смещению осей при т = 3 и радиальном зазоре 5р = 0,1 мм, суммарной фаске С = 1 мм в первом секторе находим линию, соответствующую указанному зазору и точку 3 на горизонтальной оси. Далее, проецируя эту точку вначале на линию, а затем на вертикальную ось, получаем е = 0,8 мм. Возможно решение обратной задачи по имеющейся суммарной погрешности найти максимально допустимое число деталей в технологической наладке. В результате корректируется схема сборки и рассчитываются точностные параметры сборочной позиции. [c.419]

Определение значения аргумента, соответствующего данному значению функции, находящемуся между двумя табличными значениями, называется обратным интерполированием. Ниже указаны два основных метода для решения задачи обратного интерполирования метод итерации и метод обращения рядов. [c.251]

Обратное интерполирование. Это название дано процессу нахождения численного значения независимой переменной по данному значению функции. Эта проблема является часто весьма трудной, если применяются аналитические методы, но при помощи численных методов она оказывается лишь немного более трудной, чем прямое интерполирование. Формулу можно легко вывести, разрешая любую интерполяционную формулу относительно п и выражая этим п через / , /о и разности. Но если эта формула оборвана на разностях какого-либо порядка, например / го, то легко видеть, что п необходимо определить решением уравнения /-й степени, которое может оказаться очень трудным. Поэтому лучше прибегнуть к помощи метода итерации, частного случая метода последовательных приближений. При использовании этого мощного численного метода формулу преобразуют таким образом, что подстановка в нее приближенного значения результата дает более точное значение, и этот процесс можно повторить сколько угодно раз. [c.131]

Для расчета времени падения бомбы с >20,2 сек. необходимо учитывать ускорение силы сопротивления, действующей в обратную сторону ускорения силы тяжести. Поэтому вместо g 2 приходится пользоваться специально вычисленной таблицей, в которой приводятся величины Л2, где ] — среднее ускорение падения указанных в таблице бомб. Пользование этой таблицей не представляет затруднений и дает большое удобство при интерполировании как по высотам, так и по значениям . [c.65]

В заключение заметим, что процесс интерполирования функций в треугольнике становится вырожденным, когда узлы интерполяции располагаются на одной прямой. При этом определитель (8.19) обращается в нуль и матрица V] не имеет обратной. Поэтому не следует использовать треугольные элементы, у которых хотя бы один из углов при вершинах является малым. [c.201]

Таким образом, в отдельные периоды имеет место такое положение, когда двигатель вращается, но сигнал не меняется и сигнал положения в цепи обратной связи в течение этих периодов не вырабатывается. Для сглаживания ступенчатого сигнала используется линейный фильтр 15. Интерполированный сигнал характеризует вращение двигателя, а непрерывная его форма позволяет точно описать положение руки робота в любой момент. [c.125]

После того как с требуемой точностью будет составлена таблица значений характеристического критерия Z (ф)] в точках (3.59), отыскание положений ф=угловая скорость (й=ш (звена приведения принимает наименьшее и наибольшее значения, может быть осуществлено с помощью обратного интерполирования в сочетании с методом итераций [38]. [c.135]

Единственный способ заключается в вычислении //6 и /6 как функций от а и и и выполнении затем обратного интерполирования, чтобы найти обратные функции. На диаграммах 9, 10 приложения приведены номограммы для вычисления этих функций. Отметим, что мы не знаем ни одного практически пригодного способа расчета подобных номограмм в случае криволи- [c.272]

Погрешность величины, иолученной при помощи обратного интерполирования, определяется другими законами. Еслп погрешности табличных функций удерживаются в пределах 0,5, то погрешность любой первой разности лежит в пределах 1,0, а погрешность результата будет заключена в пределах 1/8, если влияние разностей выше первого порядка неощутимо. [c.132]

Высокие градиенты скорости (сеточная аппроксимация резко контрастных границ) могут породить головные, рефрагированные и рассеянные волны. Эти волны моделируются имитацией обратного распространения в сторону источника с использованием в точности той же схемы, что и для прямого распространения (удаления от истинного источника). После каждого очередного шага такого прямого и обратного распространения определяются времена в целевых точках. Для 2D случая нужно сделать выбор из 16 потенциальных кандидатов , рис. 2.7 четырех времен для граничных точек (точки а на рис. 2.7), четырех времен локальных дифрагированных вступлений (точки Ь), и восьми интерполированных времен (точки с). Очевидно, что время Ферма определяется условием [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...