Прямоугольное проецирование на две и три плоскости проекций

Прямой общего положения называется прямая, наклоненная к плоскостям и осям проекций. Ее проекции наклонены к осям проекций ОХ, ОУ, 02. При прямоугольном проецировании длина проекции отрезка прямой общего положения всегда меньше длины самого отрезка. [c.87]

При прямоугольном проецировании длина проекции отрезка равна длине самого отрезка, умноженной на косинус угла наклона отрезка к плоскости проекций. [c.23]

При прямоугольном проецировании длина проекции отрезка прямой равна длине самого отрезка, умноженной на косинус угла наклона прямой к плоскости проекций. Следовательно, при прямоугольном проецировании длина проекции отрезка может меняться от нуля (отрезок перпендикулярен плоскости проекций) до длины самого отрезка (отрезок параллелен плоскости проекций). [c.14]

Для получения чертежа, ясного и удобного для пользования, необходимо еще одно важное условие правильное расположение проецируемого предмета по отношению к плоскости проекций. Условие это станет очевидным, если сначала рассмотреть получение наглядного изображения (технического рисунка) по правилам, основанным также на методе параллельного и прямоугольного проецирования. [c.9]

Основные свойства проекций. Рассмотрим основные свойства проекций, полученных по способу прямоугольного проецирования. Для этого выделим из проецируемого предмета (см. рис. 5, в, г) простые элементы плоскость (основание), линию (ребро) и точку (вершину). Построив их проекции на наглядном изображении (рис. 7, а) и комплексном чертеже (рис. 7, б) замечаем [c.14]

Итак, комплексный чертеж, построенный в определенном масштабе по способу прямоугольного проецирования, дает полные сведения о форме и размерах детали благодаря применению в общем случае не одного, а нескольких изображений (комплекса) и расположению детали относительно плоскостей проекций так, чтобы большинство или все ее элементы (грани, ребра, оси) спроецировались без искажения. [c.13]

Как и при ортогональном (прямоугольном) проецировании, куб расположен внутри трехгранного угла, образованного плоскостями проекций Н, V и IV. [c.77]

Предметы при неизменном направлении проецирования имеют одну и ту же параллельную проекцию на все плоскости данного направления. В зависимости от направления проецирования по отношению к плоскости проекций параллельное проецирование разделяют на косоугольное и прямоугольное (ортогональное). Параллельное проецирование называют косоугольным, если направление проецирования составляет произвольный угол с плоскостью проекций. Примером косоугольного проецирования может служить тень, падающая от предмета, освещенного лучами Солнца. Здесь вследствие значительного удаления Солнца от Земли можно допустить, что его лучи параллельны. Параллельное проецирование называют прямоугольным, или ортогональным, если направление проецирования совпадает с направлением плоскости проекций, т. е. составляет с плоскостью проекций прямой угол. Примерами ортогональных проекций могут быть различные технические чертежи, изображения зданий в плане и фасадах и пр. [c.12]

Аксонометрические проекции бывают прямоугольные — полученные путем прямоугольного проецирования предмета вместе с координатными осями на плоскость, и косоугольные — полученные путем косоугольного проецирования. [c.18]

При прямоугольном проецировании проецирующая прямая совпадает с направлением плоскости проекций и проецируется на эту плоскость в точку. Прямая линия, направление которой совпадает с направлением горизонтальной плоскости проекций, т. е. прямая линия, перпендикулярная к горизонтальной шюскости проекций Н, называется горизонтально-проецирующей. [c.32]

Укажем схему вспомогательного прямоугольного проецирования при произвольном направлении луча (рис. 137). Плоскость, перпендикулярную к лучу, можно задать главными линиями — горизонталью аЬ, а Ь и фронталью ас, а с. Пусть точка аа принадлежит плоскости соответствия. Ее разноименные проекции совпадают. [c.99]

В прямоугольной аксонометрии проецирование и на основную, и на аксонометрическую плоскости проекций должно быть прямоугольным. [c.305]

Если на ортогональном чертеже направление аксонометрического проецирования задано проекциями, можно построить проекции треугольника следов прямоугольной аксонометрической системы, определяемой заданным направлением. И, наоборот, при заданных на ортогональном чертеже проекциях треугольника следов некоторой аксонометрической плоскости можно построить проекции направления проецирования на эту аксонометрическую плоскость. Такие построения позволяют решать позиционные и метрические задачи, переходя от ортогонального чертежа к аксонометрическому, и наоборот. [c.315]

В зависимости от направления проецирующих лучей по отношению к плоскости проекций параллельное проецирование может быть косоугольным — проецирующие лучи не перпендикулярны к плоскости проекций (рис. 3, а) или прямоугольным—проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций (рис. 3, б). [c.9]

Способ изображения при помощи прямоугольного проецирования предмета на несколько взаимно перпендикулярных плоскостей проекций впервые был систематизирован и изложен французским ученым Г. Монжем, поэтому его иногда называют методом Монжа. [c.13]

Способ комплексных проекций основан на том, что точку (предмет) проецируют на несколько взаимно перпендикулярных плоскостей проекций, используя прямоугольное проецирование, а затем эти плоскости проекций совмещают с одной плоскостью (рис. 7, 8). [c.13]

При прямоугольном проецировании на плоскость аксонометрических проекций может быть получена только одна изометрическая проекция и бесконечное множество диметрических и триметрических проекций. [c.110]

Прямоугольная изометрическая проекция образуется при прямоугольном проецировании предмета и связанных с ним координатных осей на плоскость аксонометрических проекций, одинаково наклоненную к каждой координатной оси. [c.112]

Прямоугольная диметрическая проекция образуется при прямоугольном проецировании предмета и связанных с ним координатных осей на плоскость аксонометрических проекций, одинаково наклоненную к двум координатным осям. При таком располо-женин две координатные оси будут одинаково наклонены к плоскости аксонометрических проекций, а третья ось — под другим углом. В результате два коэффициента искажения будут равны между собой и не равны третьему. [c.114]

Известно, что при прямоугольном проецировании сфера на любую плоскость проекций проецируется в окружность. [c.118]

Рассматривают проецирование центральное (проецирующие лучи проходят через некоторую точку — центр проецирования) и параллельное (проецирующие лучи параллельны). Изображения предметов выполняются методом прямоугольного ортогонального) проецирования. Это частный случай параллельного проецирования, когда направление проецирования перпендикулярно к плоскости проекций (косоугольное проецирование применяют для некоторых видов аксонометрических проекций). [c.81]

Проецирование по методу третьего угла (СТ СЗВ 362—76) представляет собой прямоугольное параллельное проецирование на взаимно перпендикулярные плоскости проекций, при котором изображаемый предмет предполагается расположенным по отношению к наблюдателю за плоскостью проекций в третьем углу (рис. 4.2, а). Это значит, что плоскость проекций располагается между наблюдателем и предметом. [c.81]

Если направление s параллельного проецирования перпендикулярно плоскости проекций П,, то проецирование называется прямоугольным (ортогональным). Все свойства параллельного проецирования и теоремы, приведенные в п. 1.1.2, справедливы в случае прямоугольного проецирования. Требует уточнения лишь шестое свойство. Формула (1.3) примет вид [c.13]

Построение чертежа плоскости имеет принципиальные особенности. Если точка и прямая изображаются на чертеже своими проекциями, то проецирование точек некоторой плоскости на какую-либо плоскость проекций приводит к установлению соответствия между точками данной плоскости и плоскости проекций. В случае параллельного (в частном случае, прямоугольного) проецирования это соответствие обладает следующими очевидными свойствами, непосредственно вытекающими из свойств параллельного проецирования (рис. 2.8) [c.30]

Прямоугольное проецирование на несколько плоскостей проекций. Изображения предметов (подразумеваются изделия и их составные части) должны выполняться по методу прямоугольного проецирования. Различают две его разновидности [c.110]

Проецирование называют прямоугольным, если проецирующие лучи между собой параллельны и направлены к плоскости проекции под прямым углом. При косоугольном проецировании направление параллельных проецирующих лучей составляет с плоскостью проекций угол, не равный 90°. [c.37]

Ортогональная проекция. Еще большее упрощение построения чертежа дает применение ортогонального проецирования, являющегося частным случаем параллельного проецирования, когда направление проецирования s перпендикулярно плоскости проекций П. В этом случае нетрудно установить соотношение между длиной натурального отрезка и длиной его проекции. Если отрезок А В образует с плоскостью проекций угол а, то, проведя АВ Ц А В (рис. 4), получим из прямоугольного треугольника [c.15]

Изображения предметов должны выполняться по методу прямоугольного проецирования. При этом предмет предполагается расположенным между наблюдателем и соответствующей плоскостью проекций (черт. I). [c.33]

Рассмотрим аксонометрическую проекцию, полученную при прямоугольном проецировании всех элементов фигуры Ф(Охуг) на плоскость П. Это частный вид параллельной аксонометрии, называемый прямоугольной или ортогональной аксонометрией. [c.147]

Параллельное проецирование (рис. 1.6) можно рассматривать как частный случай центрального проецирования, при котором центр проекций удален в бесконечность (.5оо). При параллельном проецировании применяют параллельные проецирующие прямые, проведенные в заданном направлении относительно плоскости проекций. Если направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, то проекции называют прямоугольными или ортогональными, в остальных случаях— косоугольными (на рис. 1.6 направление проецирования указано стрелкой под углом а 90° к плоскости проекций Р). [c.8]

Частный случай параллельного проецирования, при котором направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, называют прямоугольным или ортогональным проецированием. Прямоугольной (ортогональной) проекцией точки называют основание перпендикуляра, проведенного из точки на плоскость проекций. Прямоугольная проекция др точки В показана на рисунке 1.9. [c.10]

Рассмотрим направление аксонометрических осей и масштабы по ним для направления проецирования, перпендикулярного аксонометрической плоскости проекций, т. е. для прямоугольной аксонометрической проекции. [c.144]

ПРИМЕНЕНИЕ СПОСОБОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ Изучая прямоугольное проецирование отрезков прямых или плоских кривых линий, а также фигур (треугольника, круга и др.) на три плоскости проекций К Н и W, можно отметить следую гцее. Действительные разхгеры и видьг этих линий и фигур получаются на тс й плоскости проекций, параллель-1ГО которой расположены эти линии и фигуры [c.68]

Отличие аксонометрических проекций от ортогональных (прямоугольных) заключается в том, что в аксонометрической проекции изображение предмета вместе с осями координат получается проецированием параллельными лучами на одну аксонометрическую плоскость проекций. Получе1шые при таком проецировании аксонометрические оси х, у, z будут проекциями осей, х, у, z комплексного чер- [c.77]

Свойство 5. При прямоугольном проецировании прямой угол между отрезками прямых проецируется без искажения прямым углом), если одна из его сторон парал-лелыш плоскости проекций, а другая не перпендикулярна к ней. [c.16]

При прямоугольном проецировании направление проецирования S перпендикулярно к плоскости аксонометрических проекций и не совпадает с направлением ни одной из кординат-ных осей (в противном случае будет получена необратимая проекция, так как исчезнет измерение по одной из осей). Следовательно, плоскость аксонометрических проекций не может быть параллельна ни одной из координатных плоскостей хОу, уОг, хОг. [c.110]

Если необходимо изобразить в натуральную величину какие-либо части детали (например, ребро, плоскую грань), которые на основные плоскости проекций проецируются с искажением, то используют способы преобразования проекций, излагаемые в курсе начертательной геометрии. Для решения задачи можно воспользоваться дополнительньсми плоскостями проекций (рис. 54, 55). При этом метод параллельного прямоугольного проецирования сохраняется. [c.32]

Развитие производства потребовало разработки таких обратимых изображений, которые отличались бы высокой точностью и простотой, были бы приспособлены для изображения деталей машин и механизмов. Французский математик и инженер Гаспар Монж (1746 — 1818 гг.), систематизировав и обобщив накопленные к тому времени знания по теории и практике построения изображений предметов пространства, предложил получать их изображения путем прямоугольного проецирования на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций. В зависимости от этого такие чертежи называют двухкартинными или трехкартинными. [c.16]

Под способом дополнительного проецирования понимают совкупность приемов приведения линейных (прямых и плоскостей), нелинейных (кривых линий и поверхностей) фигур в проецирующее положение путем изменения направления проецирования, выбора новой плоскости или поверхности проекций, заменой прямоугольного проецирования параллельным, центральным или криволинейным проецированием. Заметим, что проецирование называется криволинейным, если в [c.92]

Если направление параллельного проецирования перпендикулярно плоскости проекций (а1П ), то проешфование называют ортогональным или прямоугольным. [c.26]

Для получения чертежей используют параллельные прямоугольные - ортогональные проекции на взаимно перпендикулярные плоскости проекций (рис. 1.2а). Этот метод проецирования предложил в XVIII веке французский математик Гаспар Монж, и в силу своей рациональности данный способ применяется до сих пор практически без изменения. [c.21]

Частный случай параллельного проецирования, при котором направление проецирования s перпендикулярно плоскости проекции, называется прямоугольным или ортогональным (от слова orthogonios — прямоугольный) проецированием. [c.19]

При параллельном проецировании, если направление проецирования перпендикулярно к аксонометрической плоскости проекций, аксонометрическую проекцию называют прямоугольной, если направление проецирования не перпендикулярно к плоскости проекций, аксонометрическую проекцию называют косоугольной. В прямоугольной аксонометрической проекции оси присоединенных прямоугольных координат располагают непараллельно плоскости аксонометрических проекций. [c.143]

Основные положения и определения. Предметы на технических чертежах изображают по методу прямоугольного проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости проекций. При этом предполагается, что изображаемый предмет расположен между наблюдателем и соответствуюшей плоскостью проекций (рис. 12.1). Такой метод проецирования назьшают также методом первого угла (метод Е). На рисунке 12.1 наряду с первым углом I обозначены также углы II, III и IV, образующиеся при пересечении фронтальной и горизонтальной плоскостей проекций. [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...