Формулы для вычисления звуковых полей

Проиллюстрируем вычисление звукового поля по формулам (16.20), [c.356]

Формула Кирхгофа для двух измерений. Если потенциал не зависит от одной из координат (например, координаты г), то трехмерная задача определения звукового поля в пространстве сводится к двумерной задаче вычисления звукового поля на плоскости. Формула Кирхгофа для ДВУХ измерений несколько отличается от формулы (3.7). [c.22]

Для вычисления звукового поля воспользуемся формулой (3.15). Применение этой формулы предполагает, что поле Ф во всем пространстве является непрерывной функцией. В данном случае в точке Q имеется особенность типа 1/7 о- Поэтому точку Q необходимо исключить из рассмотрения, окружив ее малой сферой 5о радиуса е. Таким образом, в формуле (3.15) в качестве поверхности интегрирования следует использовать 5 + 5о [c.24]

Последнее выражение совпадает с формулой (3.7), определяющей излучение звука поверхностью во внешнюю область при заданных значениях потенциала и его нормальной производной на поверхности. Таким образом, отражение звука поверхностью можно представить как результат излучения звука некоторыми фиктивными источниками, расположенными на поверхности. Представление о фиктивных источниках весьма полезно при вычислении звуковых полей приближенными методами ( 8). [c.26]

При использовании этой формулы ошибка при вычислении звукового поля по сравнению с точным вычислением интегралов Френеля не превышает 0,03 дБ. [c.156]

Формула (5.3) определяет поле рассеяния в точке с координатами г, в при падении плоской волны в направлении 6=0. Однако по принципу взаимности это же выражение можно использовать и для вычисления звукового поля в дальней зоне в направлении 6=0, излучаемого источником, находящимся в точке с координатами г, в. Рассмотрим пульсирующий цилиндр производительностью Q (на единицу длины). Ось этого цилиндра параллельна оси рассеивающего цилиндра, и ее положение определяется координатами i o, О- В свободном пространстве такой источник создает звуковое давление [c.220]

Таким образом, вычисление амплитуды звукового давления по точным формулам дало следуюш ий результат вблизи поверхности круглого поршневого излучателя в экране излучатель создает сложное звуковое поле, значительно отличаюш.ееся от идеального плоского. [c.272]

Для случая, когда расстояние от излучателя до отражающей бесконечной плоскости значительно больше диаметра излучателя, формулу для вычисления амплитуды отраженного от этой плоскости сигнала Роо можно вывести на основании следующих соображений. Если пренебречь явлением трансформации упругих волн то можно принять звуковое поле, возникающее в результате отражения от бесконечной плоскости, аналогичным звуковому полю, создаваемому мнимым источником, расположенным зеркально симметрично истинному относительно отражающей плоскости (фиг. 59). Исходя из этого, задачу о величине сигнала при отражении от бесконечной плоскости можно заменить задачей о вычислении величины сигнала, посылаемого пьезопреобразователем А (фиг. 59) и принимаемого идентичным ему пьезопреобразователем В, расположенным соосно с Л и находящимся от него на расстоянии = 2R. [c.119]

Очень часто источник звука обусловливается не какими-либо внешними колебаниями в потоке, а неустойчивостью самого потока, связанной с обтеканием разнообразных препятствий телефонных проводов, ветвей деревьев и т. п. Пульсирующие силы Р, действующие между таким препятствием и потоком, являются следствием этой неустойчивости потока и генерируют звуковое поле диполя. Такая сила почти не зависит от того, в какой мере препятствию дозволяется колебаться под действием этой силы даже если бы оно двигалось совершенно свободно, то напряженность диполя, вычисленная по формуле (117), была бы практически равна Р, но обычно препятствие не свободно, а соединено со столбом, стволом дерева и т. д. Резонанс с нормальной модой колебаний натянутого провода может, однако, оказывать влияние на генерируемый звук, сохраняя аэродинамические силы в фазе вдоль всего провода и создавая так называемые эоловы тона. [c.59]

На рис. 223 показана фотография невозмущенного потока сжатого воздуха, входящего в сопло при давлении около 7 ama и расширяющегося до давления в 1 ama. В области сверхзвуковой скорости отчетливо видны в виде тонких полос перекрещивающиеся установившиеся звуковые волны. Эти волны получились особенно четкими и частыми потому, что стенки сопла были намеренно сделаны шероховатыми при помощи напильника. Измерение угла, под которым пересекаются волны, позволило определить отношение — в разных точках сопла. Значения скорости W, вычисленные по теоретическим формулам, оказались хорошо совпадающими с измеренными значениями . На рис. 224 изображена фотография потока, в котором звуковая скорость не достигается р2 > Рв), В ЭТОМ потоке плотность уменьшается вплоть до самого узкого поперечного сечения, а затем начинает увеличиваться. Установившиеся звуковые волны не возникают ни в одном месте сопла. На рис. 225 показана фотография скачка уплотнения (р2 < Рв)- Отчетливо видны первые установившиеся звуковые волны перед скачком уплотнения после же скачка уплотнения все поле потока затемнено — скорость течения здесь везде меньше скорости звука. На рис. 226 показана фотография скачка уплотнения при еще меньшем противодавлении. В этом случае происходит отрыв струи от стенок сопла и образуются перекрещивающиеся косые скачки уплотнения, позади которых распространяются звуковые волны. Каждая отдельная волна давления на рис. 226 идентична с соответствующей волной на рис. 223, что опять подтверждает сказанное в 3 как только в потоке устанавливается звуковая скорость, всякого рода возмущения давления не передаются вверх по течению. [c.372]

Переходя к рассмотрению вопроса о рассеянии звуковой волны на объеме V, содержащем турбулентность, вычислим прежде всего спектральную функцию Р (к) комплексного коэффициента преломления п, определяемого формулой (26.42), считая турбулентность локально изотропной. Такое вычисление можно провести строго с помощью спектральных представлений локально изотропных полей и (х) и Т (х). Однако мы воспользуемся менее строгим, но более наглядным приемом, а именно, временно допустим, что турбулентность является не только локально изотропной, но и изотропной, и сначала вычислим корреляционную функцию поля п (х), а уже по ней — спектральную функцию. Окончательный результат при этом будет справедлив и в случае локально изотропной, но не изотропной турбулентности. [c.569]

Чтобы вычислить звуковое давление в заданной точке г, следует найти луч, приходящий в эту точку, т.е. разрешить уравнения / (т, а, 7) - г относительно г, а, 7, и подставить найденные значения лучевых координат в формулы (16.9) и (16.12). Если окажется, что существует несколько наборов решений т, а, 7, то в точку наблюдения приходит несколько лучей, и суммарное поле является суммой выражений (16.1), вычисленных на каждом луче. [c.355]

Интеграл Гельмгольца. Основной исходной формулой для вычисления звуковых полей, излучаемых или дифраги,рованных телами сложной формы, является интеграл Гельмгольца, определяющий звуковое поле в пространстве по значениям звукового давления и его нормальной производной (пропорциональной нормальной составляющей колебательной скорости) на поверхности тела (рис. 2.4) [c.60]

Формулы для вычисления звуковых полей. Приведенный в п. 5.6 алгоритм можно использовать с некоторыми изменениями не только для вычисления модовых импедансов пустотелого трансверсально-изотропного слоя, но и для сферического слоя, заполненного федой. Кроме того, он позволяет найти матрицы передачи слоев, что дает возможность решить задачу для слоисто-неоднородной оболочки, каждый из слоев которой является трансверсально-изотропным. [c.277]

Для вычисления звукового давления в дальнем поле воспользуемся формулой (1.72), причем прид< 1 можно считать sin (х sin O) xsino. Тогда [c.32]

На рис. 78 представлены распределения амплитуды (кривые /, 2) и фазы (кривые 3, 4) звукового давления, рассчитанные с учетом выражения (3.36) (для областей / и // соответственно). При этом г — и 2го/Х = 0,6. Как видно, на участке О 0 0 амплитуды давлений с графической точностью совпадают. Фазы давлений совпадают несколько хуже в зоне углов О < 6 0,946о отличие составляет 2— 3 % в зоне углов 0,940о 0 0 это отличие несколько больи е В целом же отличия амплитуд и фа давления, рассчитанные по формулам (3.76), на поверхности г = достаточно малы и обеспечивают хорошую точность при оценке диаграммы направленности и импеданса излучения. Оценки локальных значений ближнего поля можно уверенно производить во всей области существования поля, за исключением точек, лежащих в непосредственной близости от ребер трубы. При необходимости вычисления поля в этих точках следует использовать метод, изложенный в работе [331. [c.141]

Кинг получил формулы для силы, действующей на жесткий шарик [74] и диск [75], помещенные в поле плоских бегущих или стоячих волн в идеальной жидкости. 1Иетод Кинга состоял в решении уравнений гидродинамики идеальной жидкости с последующим вычислением сил, действующих на препятствие. Позднее эти расчеты были повторены более простыми методами [76—82]. Метод непосредственного расчета радиационных сил мы проиллюстрируем на примере вывода формулы для усредненной по времени силы, действующей на частицу в поле плоской бегущей звуковой волны в идеальной жидкости. [c.72]

На рис. 3.14 приведены зависимости звукового давления от угла 1 , вычисленные по формуле (3.117) и пронормированные к максимальным значениям амплитуды поля при различных количествах полуплоскостей. Принято равномерное амплитудное распределение колебательной скорости f(r)= 1. Кривые на рис. 3.14, а дляМ = 2 совпадают с диаграммами направленности плоского порщня длиной 2а. Более сложный характер имеют зависимости при М = 3. При малых волновых размерах ка максимумы диаграммы расположены при 1 = 0, 60, 120°, а при больших/са — при = 30 и 90°. Действительно, при а < X (схема слева на рис. 3.14, б) указанные направления соответствуют минимальной разности фаз вкладов отдельных элементов каждого из излучателей. Приа > X (см. схему справа) каждый из излучателей приобретает собственную направленность [c.178]

Уровни звукового давления измерительных сигналов выбираются таким образом. чтобы входные сигналы микрофонного усилителя были как минимум иа 10 дБ выше уровня собственных шумов электрического тракта зоида. и уровня помех, создаваемых в слуховом канале (физиологический шум). Уровень звукового давления в рабочей точке не должен превышать 85 дБ. Напряжение, подводимое к головному телефону, должно быть установлено таким образом, чтобы на частоте 500 Гц напряжение на выходе зонда в случае громкоговорителя или телефона не должно отличаться более, че.м на 3 дБ. Измерения звукового давления в слуховом канале должны выполняться не менее, чем на 8 испытуемых. Перед началом измерений зонд вводится в слуховой канал испытуемого. Точка измерения в слуховом канале должна находиться не менее, чем на 4 мм в глубине канала. На испытуемого воздействует шумовой сигнал, излучаемый громкоговорителем, при этом измеряется напряжение на выходе зонда. После этого испытуемый надевает головные телефоны и измеряется напряжение на выходе зонда, затем измерения повторяются. Величины напряжени первого -и второго измерения усредняются и по этим данным вычисляется ЧХЗД телефона по диффузному полю. Для каждой полосы частот вычисления производят по формуле [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...