Стенка с условием скольжения

Стенка с условием скольжения [c.390]

Способ отражения дает правильное значение 6P/6 = 0 на прямой стенке с условием скольжения. Как отмечалось выше, это не справедливо для искривленной стенки (см. равенство (5.118)). Кроме того, этот способ дает на этот раз ошибку в величине потока по нормали к стенке составляющей количества движения в направлении у [c.396]

S.7.1. Стенка с условием скольжения [c.391]

Эти величины на стенке могут быть найдены непосредственно из решения уравнений Навье — Стокса с граничными условиями скольжения. С другой стороны, с помощью уравнений Навье — Стокса их можно найти вне кнудсеновского слоя (где решение этих уравнений отличается от точного на величины порядка е ) и продолжить решение внутрь слоя (где с помощью уравнений Навье — Стокса гидродинамические величины р, а к Т находятся с ошибкой порядка с) с помощью уравнения Больцмана. Сравнивая между собой результаты, полученные этими двумя путями, оценим ошибки, возникающие при вычислении трения и теплопередачи на стенке непосредственно из уравнений пограничного слоя с условиями скольжения. [c.334]

Р и с. 3. Структура кинетического пограничного слоя в сдвиговом течении, найденная для модельного уравнения БГК. На графике изображена поправка к профилю, соответствующему уравнению Навье — Стокса с условиями скольжения на стенке (см. (4.1Г)). [c.182]

На тупых телах вслед за областью применимости уравнений пограничного слоя со слабым взаимодействием имеется область применимости уравнений Навье — Стокса с условиями скольжения на стенке. [c.429]

Если центральная граница В 1 на рис. 3.22 является разделяющей твердой пластиной, то на ней ставятся такие же граничные условия, как и на твердой стенке с условием прилипания. Если считать, что на этом рисунке представлена только верхняя полуплоскость симметричного течения около плоского уступа, то на прямой В 1 по-прежнему необходимо поставить условие г]5 — О, имеющее смысл только для докритических решений задачи о следе ). В этом случае прямая В1 играет роль разделяющей пластины с условием скольжения, а граничное условие для вихря имеет очень простой вид. На всей центральной линии и = О, и поэтому дv/дx = 0. Далее, поскольку ско- [c.228]

Стенка с условие.ч скольжения [c.391]

Явление скольжения жидкости вдоль твердой стенки экспериментально было открыто еще в 1860 г, Гельмгольцем и Пиотровским. Интерес к этому делу может снова возникнуть в связи с изучением реологических свойств неньютоновских жидкостей. Таким образом, при движении жидкости дискретной структуры необходимо учитывать явление скольжения вдоль твердой стенки при условии, что число Трусделла близко к единице. [c.83]

В предельном случае Rja ->сх), когда параболическое течение не может быть реализовано из-за высокого значения отношения площадей частиц и стенок, предположения ячеечной модели [35] с условием идеального скольжения на поверхности каждой ячейки, соответствующим полному отсутствию влияния стенок контейнера, приводят к среднему падению давления, равному сумме стоксовых сил трения, действующих на частицы. [c.417]

Величины р, tti и Г, получаемые с помощью уравнения Навье — Стокса при граничных условиях скольжения на стенке (u , = Q, [c.333]

Следует отметить, что при расчете течения невязкой жидкости недостаточно формально положить 1/Re = О в уравнении переноса вихря необходимо также применять граничное условие скольжения. В действительности последнее более важно, чем простое предположение 1/Re = 0. Известно, что течения невязкой жидкости можно достаточно хорошо моделировать даже при таких малых числах Re, как 300, если ставится граничное условие скольжения (Кенцер [1970а]). Из уравнения (2.12) легко видеть, что для течения невязкой жидкости как и г]), постоянно вдоль любой стационарной линии тока, включая стенку с условием скольжения на ней, поскольку в этом течении Dt,jDt = 0. Таким образом, для течения невязкой жидкости условие на стенке = onst является корректным граничным условием (константа определяется из условий в набегающем потоке). [c.222]

Следует также напомнить, что вязкость оказывает влияние на поле течения не только через диффузионный член в уравнении переноса вихря, но также и через условие прилипания на стенке. Последнее может привести к более существенным различиям между течениями вязкой и невязкой жидкостей. Так, Кенцер [1970а] установил, что решение даже при таком малом схемном (т. е. основанном на ае) числе Рейнольдса, как 300, может достаточно хорошо аппроксимировать решение при отсутствии вязкости (а = 0) с условием скольжения на стенке. При этом конкретная ограничительная величина такого схемного числа Ре будет, конечно, зависеть от задачи. (Очевидно, что в задачах, не зависящих от Ре, таких, как расчет течения Пуазейля или течения Куэтта, искусственная вязкость не оказывает никакого влияния.) [c.105]

Верхняя граница (граница В 3 на рис. 3.22) также представляет большой интерес при постановке задачи. Конечно, можно выбрать такие физические задачи, в которых граничные условия на верхней границе очевидны нанример, в задаче о течении в несимметричном расширяющемся канале граница В 3 будет твердой стенкой с условием прилипания и на ней будут применимы формулы для расчета вихря, полученные в разд. 3.3.2. Величина я ) на границе В 3 постоянна и может быть найдена при помощи интегрирования профиля скорости и во входном сечении В 4 канала (см. разд. 3.3.6). Этой задачей занимался Кавагути [1965]. Если же рис. 3.22 рассматривать как нижнюю полуплоскость задачи о течении в симметричном расширяющемся канале, то в силу условий симметрии (как и в случае разделяющей пластины с условием скольжения на центральной линии в разд. 3.3.4) на границе В 3 будем иметь == 0. Величина я1) в этом случае также получается интегрированием профиля скорости и на границе В 4. Если же условия симметрии ставятся и на В 1, и на В 3, то это будет соответствовать элементарной части поля течения при обтекании бесконечного ряда [c.229]

При применении односторонних конечных разностей они сохраняли члены с явной искусственной диффузией. С другой стороны, при расчете течения с условием скольжения на стенке Кесслер [1968], использовал способ отражения и полой<ил этот член равным нулю. [c.398]

При постановке граничных задач применяем наряду с традннионным условием прилипания жидкости условия скольжения [60, 70-72]. Явлсиие проскальзывания жидкости на стенке наблюдается при чечении неньюю-новских жидкостей типа (1.6), (1.7) - растворы и расплавы полимеров, а также при движении ньютоновской жидкости (например, вода, керосин) вдоль пористой границы. Граничные условия скольжения и температурного скачка применяем в достаточно общем виде, по своей структуре аналогичном тому, что получен в кинетической теории газов [73] [c.8]

Для решения этой, в общем виде весьма сложной нелинейной системы уравнений в частных производных необходимо еще знать начальные и граничные условия задачи. Укажем, что в своей общей постановке вопрос об условиях существования и единственности решения составленной системы уравнений до сих пор не решен. Соответ-сгвующие условия обычио указываются в каждом отдельном случае. Отметим лишь одну характерную физическую особенность движения жидкостей и газов с внутренним трением. ]Лри обтекании неподвижного твердого тела вязкой жидкостью обращается в нуль не только нормальная компонента скорости (условие непроницаемости, имеющее место и в идеальной жидкости), но также и касательная компонента (условие прилипания жидкости к стенке или отсутствия скольжения жидкости по стенке). [c.479]

Последнее соотпошепие представляет условие скольжения, связанное с требованием отсутствия осевого касательного напряжения Ггг на цилиндрической стенке Тгг = р т(9С/г/9г + 9С/ Й2) = pVт2dИ / /йг. Согласно этому выран ению условие скольжения на торце 2 = 0 выполняется автоматически. Вводя, как и в разд. 1.1, обозначения [c.219]

Основоположник этой теории К. Кулон (1773) сформулировал основные положения предельного равновесия и применил их к определению давления засыпки, ограниченной горизонтальной плоскостью, на вертикальную подпорную стенку с абсолютно гладкой задней гранью, исходя из допущения о существовании плоской поверхности сползания. Те же положения были использованы впоследствии при нахождении давлений засыпки, ограниченной произвольной поверхностью, на наклонные и ломаные подпорные стенки с шероховатыми задними гранями. Далее В. Ренкин (1857) рассмотрел предельное равновесие бесконечного массива, ограниченного наклонной плоскостью, ввел понятие о поверхностях скольжения и нашел предельное условие, которое П. Е. Паукер применил к оценке устойчивости оснований. Затем В. И. Курдюмов (1889) провел ряд экспериментов о предельном сопротивлении оснований, ясно показавших, что нарушение равновесия происходит путем сползания по некоторым криволинейным поверхностям. [c.7]

При рассмотрении уравнений движения вязкой жидкости может быть полезно также моделирование условия скольжения на стенке. В этом случае предполагается, что толщина пограничного слоя меньше, чем величина Ау. Это условие эвристически можно моделировать с помощью условия скольжения на стенке, как это делается и в разд. 3.3.5. На стенке задается значение г] , а вихрь получается из условия Неймана [c.222]

Граничные условия вдоль стенки с прилипанием имеют следующий простой вид а, = О и Ош = О для всех моментов времени. Это, очевидно, дает большое преимущество при использовании неявных схем, поскольку для граничных условий не требуется дополнительного итерационного процесса. Одпако успешное применение неявных схем при решении уравнений, записанных для физических перемепных, сталкивается с некоторыми трудностями, связанными с нелинейной неустойчивостью уравнения для давления (Азиз [1966], Азиз и Хеллумс [1967]), которую можпо устранить, сохраняя член дО/д1 в уравнении (3.581а) или в уравнении (3.584). Заметим, что в случае прилипания скорость в угловой точке при обтекании выпуклого угла будет однозначна. Условие скольжения можно ставить вдоль верхней границы или вдоль стенок со скольжением. Для параллельной оси л стенки со скольжением Ош=0 и (вероятно) ди/ду тю = Для узла, принадлежащего стенке, из последнего условия (в случае пространственных разностей со вторым порядком точности) получаем = Нш+ь В вершине выпуклого угла при условии скольжения значение скорости будет многозначным. [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...