Энергия и поток энергии в акустике

ЭНЕРГИЯ И ПОТОК ЭНЕРГИИ В АКУСТИКЕ 21 [c.21]

Энергия и поток энергии в акустике [c.21]

Величины Ро, Рог 0 относятся к невозмуш енному звуком движению, величины 8 , пропорциональны А, величины 2, 8а, пропорциональны А и т. д. Энергия и поток энергии содержат квадраты величин 1, тт . Поэтому при вычислении энергии и потока энергии в линейной акустике следует соблюдать, как это было указано И. Бронштейном и Б. Константиновым [7], а также Н. Н. Андреевым [8], некоторую осмотрительность, так как эти величины, будучи величинами порядка А , могут также содержать первые степени следующего приближения (> 2, 8з, з)) причем даваемый ими взнос будет того же порядка, что и взнос от квадратов 8 , [c.21]

ЭНЕРГИЯ И ПОТОК ЭНЕРГИИ в АКУСТИКЕ 23 [c.23]

В книге довольно много места уделяется энергетическим характеристикам волны (плотности энергии, плотности потока энергии) и радиационному давлению. Хотя общие методы и позволяют принципиально определить эти величины с любой степенью точности (и таким образом получить выражения для этих величин в существенно нелинейном случае), конкретные результаты приведены только с использованием величин второго порядка малости и, следовательно, пригодны только для линейной акустики. Поскольку определение таким образом квадратичных величин даже в линейной акустике требует привлечения результатов нелинейной акустики, нам казалось целесообразным включить эти разделы в книгу. [c.13]

Существенно, что в приближении геометрической акустики, как будет показано в 7, в неоднородной и движущейся среде получаются сравнительно простые выражения для плотности энергии звука Е и потока энергии N, родственные выражениям (1.58) и содержащие величины только линейной акустики. [c.26]

Следующая важная особенность У, — возможность сосредоточения большой плотности потока энергии в ультразвуковых пучках, даже при сравнительно небольших амплитудах колебаний, т. к. плотность потока эпергии пропорциональна квадрату частоты. Исследования ультразвуковых колебаний относите,1Ь-по высокой интенсивности (десятки вт/см-) показали, что такие У, в состоянии вызывать необратимые эффекты в телах — фонтанирование жидкости, ее распыление, эмульгирование и т. д. Мощные ультразвуковые колебания могут также разрушать живые клетки и ткани и даже умерщвлять мелких животных. Из этих особенностей развилась акустика больших амплитуд нелинейная акустика), являющаяся теоретич, базой таких развитых в наст, время прикладных на- [c.236]

Фундаментальные исследования, показывающие, почему в этом предельном случае лучи играют важную роль, излагаются в гл. 4, однако в этой главе правилу разд. 1.И, определяющему амплитуды в геометрической акустике исходя из постоянства потока энергии вдоль трубки лучей, будет дана критическая оценка как одному из аспектов распространения волн в трубах и каналах. Затем будет предпринято расширенное исследование условия линейности и изучены некоторые замечательные явления, связанные с нарушением этого условия. [c.116]

При таком подходе к нелинейной геометрической акустике представляет интерес исследование потока энергии вдоль трубки лучей после той точки, где формирование ударной волны вызывает диссипацию. Мы, однако, проведем здесь эти вычисления только для совершенного газа с постоянными удельными теплоемкостями и в асимптотическом предельном случае, когда равенства (259) и (260) справедливы. Для этих равенств соотношение (245) между ж и позволяет записать [c.239]

Различие между фазовой и групповой скоростями распространения волн, на которое впервые обратил внимание Г. Стокс, находит у Рэлея исчерпывающее разъяснение. В сущности, именно Рэлей ввел самое понятие (и название) групповой скорости — одно из основных понятий всякой волновой теории, играющее столь важную роль и в теории распространения радиоволн, и в оптике, и в акустике, и в волновой механике. Рэлей не только получил из кинематических соображений формулу для групповой скорости ( 191), носящую его имя, но и связал групповую скорость с соотношением между плотностями энергии и ее потока (добавление О бегущих волнах , стр. 493) ). [c.12]

Полученные новые выражения для энергии звука и потока звуковой энергии — как раз те, которые обычно и принимаются в акустике. В частности, если ввести потен- [c.23]

Из изложенного следует, что в интегральном виде обе формы закона сохранения совершенно тождественны. В силу этого, несмотря на полную закономерность и общность выражений Ё2, N2, содержащих элементы нелинейной акустики, в линейной акустике, в условиях однородной и неподвижной среды, вполне возможно и рациональнее употреблять для энергии и ее потока формулы [c.26]

Идея Умова о потоке энергии оказалась весьма плодотворной не только в акустике, но и в учении об электромагнитных волнах (см. гл. VII, 4). [c.191]

Введя, так же как в акустике (гл. VI, 6), коэффициент отражения И и коэффициент прохождения Т, равные соответственно отношению среднего (за период) потока энергии в отраженной и проходяш,ей волне к среднему потоку энергии в падающей волне, получим на основании формул [c.271]

В архитектурной акустике весьма важен вопрос о звукоизоляции перегородок, характеризующей уменьшение интенсивности звука при прохождении через перегородку. Если считать перегородку сосредоточенной массой, то для нормального падения звука отношение потоков энергии в прошедшей и в падающей волнах равно [c.149]

Модификации уравнения (7.66) зависят от конкретной задачи и от того, какая физическая величина обозначена символом ф. Замечательно, что в любом случае поток энергии вдоль трубки лучей остается постоянным. Мы проверим это для акустики в неоднородной среде. [c.245]

Волны и лучи. Линия, направление к-рой в каждой точке совпадает с направлением потока энергии в В., наз. лучом. В изотропной среде это направление совпадает с направлением нормали к фронту В. Плоской В. соответствует параллельный пучок прямолинейных лучей, сферической — радиально расходящийся пучок и т. д. При нек-рых условиях сложный расчёт распространения В. можно заменить более простым расчётом формы лучей. Этим пользуются в геометрической акустике и геометрической оптике. Такой упрощённый подход применим, когда длина В. достаточно мала по сравнению с нек-рыми характерными размерами, напр, размерами препятствий, лежащих на пути [c.86]

В связи со сложностью задачи ее теоретическое решение еще пе точно, а результаты экспериментальных исследований неполны. Одпако опыт, накопленный при анализе рассеяния энергии при наличии оптических неоднородностей среды (например, в метеорологии, астрофизике и акустике), позволяет сделать определенные заключения и в случае 298 тепловой защиты от интенсивного радиационного теплового потока. [c.298]

Вообще говоря, звуковое поле приводит к изменению статических параметров среды — давления и плотности, а также к появлению постоянной составляющей скорости. Эти изменения проявляются уже при учете членов второго порядка малости. Естественно, что они играют определенную роль даже в линейной акустике при вычислении различных акустических величин второго порядка малости, например, плотности звуковой знергии, плотности потока звуковой энергии, радиационного давления, скорости акустического течения и др. Конкретные значения постоянных составляющих зависят от геометрии звукового поля, расположения препятствий в поле, от особенностей движения поверхности, излучающей звук, и т. д. следовательно, для определения различных величин второго порядка малости необходимо рассматривать конкретные звуковые поля. К вопросу об энергетических характеристиках и постоянных составляющих мы еще неоднократно будем возвращаться. [c.37]

Второй период охватывает время от конца 17-го до 20-х годов нашего века. И. Ньютон создает основу механики. Р. Гук (Англия) на опыте устанавливает пропорциональность мевду напряжениями и деф01ялациями в твердых телах - основной закон теории упругости. Х.Гюйгенс (Голландия) формулирует важный принцип - так называемый принцип Гюйгенса в волновом движении. С этого времени начи-назтся расцвет классической физики. Механика, гидродинамика и теория упругости, математическая физика, теория колебаний и волн, акустика и оптика развиваются в тесной взаимосвязи. В этот период акустика развивается как раздел механики. Создается общая теория механических колебаний, теория излучения и распространения упругих (звуковых) волн в различных средах, разрабатываются методы измерения характеристик звука (скорости звука, звукового давления в среде, импульса, энергии и потока знергии звуковых волн). Диапазон частот звуковых волн рася иряется и охватывает как область инфразвука, так и ультразвука (свыше 20 кГц).Выяо- [c.5]

Лит. А р ц и м о D и ч Л. А., Элементарная физика п,дая-мы, 3 изд.. М., 1969 Тверской В. А., Динамика радиационных поясов Земли, М., 19 8 Хесс В., Радиационный пояс и магнитосфера, пер. с англ.. М., 1972. Ю. И. Логачев. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АКУСТИКА — упрощённая теория распространения звука, пренебрегающая дифракц. явлениями (см. Дифракция волн., Дифракция звука). В Г. а. звуковое поло представляют в виде лучевой картины, пе зависящей от длины волны, и считают, что звуковая энергия распространяется вдоль каждой лучевой трубки независимо от остальных лучей это даёт обратную пропорциональность между плотностью потока энергии вдоль луча и площадью поперечного сечения лучевой трубки, Б однородных средах лучи — прямые линии, в неоднородных они искривляются (см. Рефракция звука). [c.437]

ЛУЧ — понятие геометрической оптики (световой Л.) и геометрической акустики (звуковой Л.), обозначающее линию, вдоль к-рой распространяется поток энергии волны, испущенной в определ. направлении источником света или звука. В каждой точке Л, ор-тогоналсн волновому фронту. В однородной среде [c.615]

Понятие О потоке механической энергии в телах было введено в 1874 г. И. А. Умовым. Вектор / носит название вектора Умова. Направление вектора потока энергии совпадает с направлением скорости звука с. Плотность потока звуковой энергии называется в акустике шлой 38 /л а или интенсивностью звука. Сила звука измеряется в эргах на 1 см в секунду или в ваттах на 1 см . [c.32]

Если свойства жидкости постепенно изменяются, то лучи снова могут оказаться другими например, в гл. 4 будет показано, что изменения волновой скорости с вызывают рефракцию (преломление) лучей, так же как и в геометрической оптике, в сущности потому, что они изменяют условие стационарности фазы. С другой стороны, поток энергии вдоль трубки лучей, а именно произведение площади ее поперечного сечения А на акустическую интенсивность / = р11роС, сохраняется постоянным тогда и только тогда, когда р изменяется как ( /рос) 2 = у-1/2 опять как в (91). Эти соображения усиливают важность (91) как подходящего правила для определения распределения амплитуд во всех задачах геометрической акустики, как только лучевые трубки найдены. [c.156]

Если относительные скорости изменения с и У, а также которые входят здесь в квадратные скобки, все малы по сравнению с (й/с = 2л/%, то искомая ошибка будет малой величиной порядка квадрата этих относительных величин. Такое условие высокой точности обсуждаемого правила имеет тот же тип, что и ожидалось на основании рассмотренного в гл. 1 приближения геометрической акустики, которое является одним из случаев правила постоянства потока энергии. Однако важно отметить, что постепенности изменений поперечного сечения и состава (т. е. Ад, Ро, с и, следовательно, У = Ло/(рос)) недостаточно эти изменения ещ е должны быть гладкими в том смысле, что производная У тоже меняется постепенно. С другой стороны, любая функция х, отличная от У / , входяш ая в качестве множителя в (91), породила бы некоторый член с / в (107) и поэтому, вообш е говоря, больший порядок ошибки. [c.159]

РАСПРОСТРАНЕНИЕ УЛЬТРАЗВУКА в кристаллах имеет более сложный характер, чем в изотропной среде. Физич. свойства кристаллов, в т. ч. их упругость, анизотропны, т. е. зависят от направления в кристалле, при этом симметрия кристаллич. решётки обусловливает определённую симметрию физич. свойств кристалла. Скорость и поляризация звуковой волны в кристалле, затухание звука и направление потока энергии зависят от направления распространения волны относительно кристаллографич. осей. Раздел акустики, изучающий законы распространения ультразвуковых волн в кристаллах, называется кристаллоакустико й. [c.292]

Условия (5.1) и (5.3) по существу являются правилами выбора знака фазовой скорости гармонических волн [84]. Во многих практически важных случаях для задач акустики, упругости и электродинамики выбор из двух возможных волн той, у которой фазовая скорость направлена в бесконечность, действительно отражаег физический факт, что на бесконечности нет источников энергии. В связи с этим отметим, что запись условий излучения в виде (5.1) и (5.3) связана с предположением одинаковой направленности фазовой скорости и скорости переноса энергии в гармонической волне [84, 86, 88]. Чтобы более полно раскрыть следствия такого предположения, необходимо кратко остановиться на понятиях потока мощности и групповой скорости. Они особенно важны и необходимы при формулировке условий излучения для областей с уходящими в бесконечность границами. [c.38]

В заключение этого раздела заметим, что используемые здесь выражения для энергии волны и ее потока не обязательно соогеетсгеуют естественному физическому определению этих величин как разности энергий среды в присутсгеии волны и без нее. Дело в том, что Е м I квадратичны по амплитуде возмущений, в силу чего квадратичные поправки к решениям линейной акустики приводят к изменениям " и / в том же порядке, что и они сами. Величин зтих поправок зависит от конкретных условий задачи, постоянсгеа массы в возмущенной области или равенства нулю среднего по времени избыточного давления [Андреев, 1955]. [c.80]

Если среда, по которой распространяются звуковые волны, находится в движении, то в уравненпп акустической энергии появляются источнпковые члены. Однако, как показано в [7, 8], если теченпе безвихревое и изэнтропическое, то для осредненной по периоду колебаний илотности потока акустической энергии I справедливо соотноше-нпе div I = О, а для I - следуюгцее выражение, содержагцее параметры только линейной акустики. [c.652]

Мы теперь покажем, что в случае однородной покоящейся среды (vo=0, o= onst, рц— onst) из (1.53) следует новая форма закона сохранения, в которой энергия звука и ее поток выражаются только через величины, характерные для линейной акустики (гс , 8 , ), не содержащие второго приближения (ttj, 2 и 2)- Уравнение непрерывности, выражающее закон сохранения вещества (1.12), будучи написано с точностью до членов порядка А , гласит [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...