Формула поворота

Главные оси образуют угол а, = 45 с осями х н у. По формулам поворота осей получаем [c.286]

Так как Jxr - y, -Jx- -Jy< я но условию У 1- Jу , то Jх + у)/2-Для определения угла Р условие выражаем с помощью формулы поворота осей х, у на угол р. Тогда [c.286]

Формула поворота. Вернемся теперь к случаю, когда тело имеет неподвижную точку О, и рассмотрим перемещение такого тела. Мы видели, что перемещение в этом случае можно представить как поворот на угол а около оси ОА. Фиксированная точка тела переходит при этом из своего первоначального положения R в конечное положение S. Предположим, что ось ОА и угол поворота а известны. Возьмем точку тела с начальным положением R и найдем ее положение S после поворота. [c.109]

Формулу поворота можно вывести многими способами. Нише мы проведем доказательство тремя различными способами. [c.110]

Получим теперь формулу поворота непосредственно из геометрических соображений. Пусть Р будет основанием перпендикуляра из точки R на прямую ОА, а N — основанием перпендикуляра, проведенного из точки S на прямую PR (рис. 13). Прямая NS перпендикулярна к плоскости РОЕ, и [c.110]

Теперь, пользуясь леммой, выведем формулу поворота. Заменяя вектор г матрицей-столбцом х, а вектор s матрицей-столбцом Хи получаем [c.111]

Основываясь на эквивалентности вращения двум полуоборотам или двум отражениям, можно дать другие доказательства формулы поворота, что может представить интерес для читателя. [c.112]

Моменты и поперечную силу краевого эффекта в сечении найдем, воспользовавшись формулами поворота [c.362]

При расчёте на жёсткость вала, имеющего ступенчатую форму, его следует привести к условному валу постоянного поперечного сечения на этом условном валу располагают шестерни, учитывая приведённые расстояния от них до опоры, и определяют прогибы по соответствующим формулам. Повороты сечений определяются в тех же точках, что и прогибы, но поскольку они зависят от действительных расстояний, полученные величины надо скорректировать по следующей формуле [c.69]

Формулы поворота осей координат. Если обе системы имеют общее начало координат О, угол (Ох, Ох ) = а, то [c.15]

Анализируя формулы поворота и отдельные входящие в них величины, можно заметить следующее. [c.234]

Применяя известные формулы поворота координатных осей, убеждаемся в том, что правая часть равенства (14-30) есть выражение напряжения, нормального к конической поверхности [c.389]

Случай, когда сила и момент 1 направлены под произвольным углом, может быть рассмотрел с помощью приведенных ниже формул поворотом осей и наложением решений (см. пример 12 гл. 1, т. II). [c.698]

Для этих расчетов используют формулы поворота и переноса системы координат, а также формулу зеркального поворота (если такой поворот задан). [c.83]

Переход от экваториальной к эклиптической системе координат. Переход от экваториальной прямоугольной системы координат S, i , к эклиптической т , С происходит по следующим формулам поворота осей на угол е [c.21]

При постоянной угловой скорости соа звена 2 диаграмма s i = s (Ф2) на рис. 4.38 является одновременно диаграммой ускорения йс точки С в функции угла ср , поворота звена 2 или времени t. Масштаб 1д ускорения определяется по формуле [c.110]

Зги формулы записаны в соответствии с правилом (8.22). Легко видеть, что по известным множителям Mgi, Мц..... Л<бв матрицы /Мое могут быть определены нее нужные нам матрицы поворота Moi, М02.. , Мое- Их, естественно, удобно определять в перечисленной последовательности с помощью правых частей формул (8.27). [c.179]

Из формул (16.21) и (16.22) можно определить значения угловой скорости со звена приведения в функции его угла поворота, т. с. ы = oi (ф). Для определения времени t движения механизма машинного агрегата можно воспользоваться условием [c.345]

Из формулы (16.26) или (16.27) можно определить время t движения механизма в функции угла ф поворота звена приведения, т. е. / = (ф). Таким образом, мы имеем две функции о = (о (ср) и t =-- t (ф). Исключая из них угол ф, можно получить функцию ы со ( ) — зависимость угловой скорости О) от времени t. Угловое ускорение е звена приведения определяется из соотношения йш da dw da> [c.346]

В этой формуле Уп есть приведенный момент инерции им — угловая скорость звена приведения механизма. Диаграмма Уц = = Уп (ф) приведенного момента инерции в функции угла поворота дана на рис. 16.2. Равенство (16.47) можно представить в виде [c.353]

При нарезании зубьев на горизонтально- или универсально- фрезерном станке время на отвод стола в исходное положение и время на поворот заготовки с помощью делительной головки перед нарезанием каждого зуба относятся к вспомогательному времени и в формулу основного (технологического) времени не входят. [c.291]

Из результатов опытов можно сделать следующие выводы. При отношении сторон Ьк/ о 9 направляющие лопатки, установленные на первом повороте, обеспечивают практически хорошее распределение скоростей по сечению за поворотом даже с одной решеткой сравнительно небольшого сопротивления (Ср 5,5 f = 0,45). При отношении сторон = 12 одна решетка даже с сопротивлением лг 12 (f = 0,35) не дает достаточно равномерного поля скоростей. Совершенно равномерный поток получается при двух решетках с = 5,5 = 0,45). Оптимальный угол установки (атаки) направляющих лопаток в данном случае д = = 57ч-60°, а число лопаток может быть выбрано по формуле (1.14), для сокращенного их числа и неравномерного расположения по сечению. [c.204]

Вычисляем предельные отклонения свободных углов поворота зубчатого колеса по формулам (14.6) и (14.7) [c.181]

Формулу поворота можно получить, вводя новые оси 0у1у уз таким образом, чтобы ось Оу была осью вращения. Докажем сначала лемму, которая нам часто будет нужна в дальнейшем. [c.110]

Кватернионная форма записи формулы поворота. G помощью скалярной величины а и вектора А с составляющими Z, У, Z можно построить кватернион [c.112]

Поступая, как в предыдущем примере, находим Т = ( 1 + 2 — 3 + 1 2)/(1 — где r = tgYфr. Формула поворота имеет вид [c.117]

Пользуясь этой теоремой, можно в примерах 7.9А и 7.9В выразить вектор поворота Т, переводящий триэдр ОАВС из начального положения в конечное, через углы Эйлера и через углы ф1, фг, фз. Соответствующие формулы поворота дают еще один способ выражения метрицы I через углы Эйлера или через углы ф1, фг, Фз, но практически этот путь оказывается менее удобным, чем рассмотренный ранее. Если, например, в формуле (7.9.25) в качестве вектора v выбрать вектор (1, О, 0), то равенство [c.120]

Случай, когда сила р и момент ОТ направлены иод пронзвольным > глом. может быть рассмотрен с помощью приведенных ниже формул поворотом осей 2 н наложением решений (см. пример 12 гл. 1. т. И). [c.698]

Обозначим угол поворота звена HKLN через ф, угол поворота звена AB — через и, наконец, угол поворота звена DEF — через Фа- Тогда по формуле (8.4) для механизма универсального шарнира получаем [c.171]

Механизм мальтийского креста после замены высших пар низшими может быть приведен к обыкновенному кулисному механизму (рис. 8.9). Для определения скоростей и ускорений этого механизма могут быть приведены формулы для кулисного механизма, выведенные нами в 25. При исследовании механизма мальтийского креста с внешним зацеплением надо исследовать движение заменяющего кулисного механизма при повороте его звена 1 на угол 2ф1 для механизма с внутренним зацеплением исследование производится при повороте звена / кулисного механизма на угол 2ф[. На рис. 8.10 даны диаграммы угловой скорости и углового ускорения звена 2 при постояппоп угловой ско- [c.172]

В задаче о скоростях, кроме угла ф поворота входного звена 1, задается его угловая скорость Ф1 = %. Эти величины входят в формулы для вычисления проекций векторов р = dpidt и и = duldt. [c.198]

Деформация при коучеиии валов пакличается в повороте одного поперечного сечения вала относительно другого. >гол накручивания определяется по формуле [c.18]

Полярные коордннаты профиля кулачка Ri п аг для выбранных значениЛ угла поворота кулачка ф, вычисляем по формулам (2.25). [c.71]

С увеличением 2i уменьшается угол поворота в шарнирах, см. формулу (13.17), что благоприятно сказывается па уменьшении т-носа. Однако при stom уменьшается допускаемый износ (А/Рц// ,,) Параметры з,- и Дрц/рц взаимосвязаны. Рекомендации по выбору еначений этих параметров рассматриваются ниже. [c.251]

При зазмещеним лопаток в колене с закругленными кромка.мп поворота расстояние до первой лопатки отсчитывают от касательной к внутреннему закруглению колена, а расстояние от внешней лопатки - - до касательной к внешнему закруглению (с.м. рис. 1.41). В колене с острыми кромками поворота в первом случае отсчет ведут от вершины внутренней кромки поворота, а во втором - - до вершины внешней кромки поворота (см. рис. 1.41, б). Пересчет этих крайних расстоянийПтроизво-дится по формулам [c.46]

Гармонический закон распределения скоростей. Распределение скоростей при гармоническом законе (рис. 2.3) является наиболее характерным для болынипства участков сложной конфигурации (за поворотом, за расширением, после сложного входа в аппарат и т. д.). В общем виде гармоническая функция может быть представлена уравнением (1.8). Ограничимся рассмотрением этого закона только для случая плоскопараллельного движения. Подставив значение гй из уравнения (1.8) в формулу (2.34) для средней скорости и интегрируя в общем случае от == г/т/Ьи до У2 (где 0 гр у [c.68]

Модель третьего варианта имела обычное узкое сечение входного отверстия (FJFQ = FJFo 9,5) II испытывалась при комбинированном распределительном устройстве в виде направляющих лопаток или пластинок в мес ге поворота потока и горизонтальной решетки в рабочей камере. Направляющие лопатки подбирали по методу, изложенно.му в гл. 1. Число лопаток определяли с помощью формул (1.14), а расположение их вдоль линии изгиба потока (линия а—Ь) принимали в одних случаях равномерным (одинаковое расстояние между лопатками), в других неравномерным — по формулам (1.17) и (1.18). Угол атаки (установки) лопаток а ( -48°. Прямые направляющие пластинки подбирали аналогичным образом и устанавливали по линиям, соответствующим хордам криволинейных лопаток. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...