Равновесные и замороженные течения

Вычислительные схемы метода характеристик для равновесных и замороженных течений газа, когда Fi=0 (и, следовательно, Ф1 = 0) и уравнения состояния задаются в виде h = h(p, Т), р = р(р, Т), незначительно усложняются по сравнению со случаем совершенного газа. [c.118]

Фиг. 46. Относительная плотность на осевой линии тока за головным скачком перед сферой при последующем изоэнтропическом расширении до давления окружающей среды (сравнение между равновесным и замороженным течениями [83].

Заметим, что понятия равновесных и замороженных течений распространяются и на неадиабатические течения, с тем лишь различием, что энтропия в таких процессах не будет постоянной, а будет подчиняться уравнению с 5/с =д/Г. [c.39]

Равновесные и замороженные течения........250 [c.5]

Равновесное и замороженное течения (295). 7.1.4. Неравновесное течение (300). 7.1.5. Течения в осесимметричных и плоских соплах (304). [c.5]

Равновесные и замороженные течения [c.250]

РАВНОВЕСНЫЕ И ЗАМОРОЖЕННЫЕ ТЕЧЕНИЯ 253 [c.253]

В трансзвуковой области имеет место некоторое повышение температуры па линиях тока с малыми радиусами кривизны. Повышение температуры за угловой точкой сопла отмечалось и в работах [81, 144]. Оно связано с характером протекания неравновесных процессов II не имеет места в равновесном и замороженном течениях. Действительно, большой градиент давления в трансзвуковой области вызывает резкое замораживание химических реакций, которые затем начинают интенсивно осуществляться при последующем переходе в область с меньшим градиентом давленпя, что приводит к выделению тепла и повышению температуры. Другая особенность в распределении температуры имеет место вблизи выходного сеченпя сопла, где при малых градиентах давления течение стремится к локальному равновесному состоянию, что приводит к повышению неравновесной температуры па выходе из сопла и изменению концентраций в сторону из равновесных значений. [c.274]

Равновесное и замороженное течения. Очевидно, что в зависимости от величины числа Стокса имеют место различные режимы течения. При 31, = О течение является равновесным, поскольку инерционный пробег равен нулю, и частица мгновенно приобретает скорость и температуру газа. При 81, = течение является замороженным, а при промежуточных значениях числа Стокса — неравновесным с диссипацией и ростом энтропии в процессе конечного по времени обмена импульсом и энергией между фазами. [c.295]

При высоких давлениях газа на входе в реактивное сопло (Рос— 100 10 Па) результаты расчетов для равновесного и замороженного течений сближаются между собой, а результаты точных или приближенных расчетов с учетом химической кинетики располагаются примерно посредине между равновесным и полностью замороженным течениями (рис. 8.66). [c.353]

В 6.3 показано, что принципиальная возможность такого локального решения системы (6.3.13) без учета всех краевых условий в дозвуковой и трансзвуковой областях существует для гладких тел и отсутствует для сильно затупленных. Там же показано, что в малой окрестности оси для совершенного газа, при равновесном или замороженном течении плотность можно [c.171]

Предельных течений — равновесного и замороженного. При этом из-за того, что химическая энергия в неравновесном течении выделяется не полностью 1Г частично не передается в активные степени свободы и энергию направленного движения молекул, темпера- [c.265]

Здесь число М определено по замороженной скорости звука, которая в неравновесном двухфазном течении есть просто скорость звука в газе. В соответствии с общим свойством неравновесных течений из (7.11) следует, что равенство М = 1 (а также максимум скорости или минимум давления при дозвуковом течении) достигается не в минимальном сечении, а вниз по потоку от него. При этом в неравновесных двухфазных течениях это смещение может быть значительным, особенно при больших массовых долях частиц, в отличие от однофазных неравновесных течений, в которых это смещение хотя и имеет место, но невелико. В случае равновесного или замороженного течения уравнение (7.11) переходит в обычное уравнение одномерной теории, но число Маха определяется по равновесной или замороженной скоростям звука соответственно. [c.294]

В течениях с конденсацией при равновесном и замороженном [c.313]

Важно отметить также, что одномерная теория в случае совершенного газа без релаксационных процессов позволяет определить состояние потока в данном сечении струйки, если известен какой-либо один параметр р, Т, р, М (обратная задача) или относительная площадь Р (прямая задача) и если известно, является поток дозвуковым или сверхзвуковым. Абсолютный размер сопла, а также форма канала вверх и вниз по потоку от этого сечения не имеют значения, поскольку система (2.1)...(2.4) не содержит какого-либо характерного размера. Аналогичный результат дает одномерная теория для случая равновесных или замороженных течений. Напротив, в случае неравновесного течения газа параметры потока зависят еще и от формы струйки и ее длины вверх по потоку от рас- [c.56]

Из сравнения (3.68) — (3.72) и (3.84) — (3.87) следует, что математические модели равновесного и замороженного течений описываются одинаковой системой дифференциальных уравнений. Совпадение математических моделей указывает на подобие замороженных и равновесных течений. В основе этого подобия лежит тот фа-кт, что единственным источником производства энтропин [284, 285] и в первом и во втором случаях являются трение и теплообмен. Следовательно, при отсутствии трения и теплообмена замороженное и равновесное течения являются обратимыми процессами. [c.139]

Н. т. является неизоэнтропическим, в отличие от изо-энтропических равновесного и замороженного течений. Отмеченные выше неравновесные процессы проявляются при высокоскоростных и высокотемпературных течениях газа в соплах реактивных двигателей и аэродина-мич. труб, соплах газодинамич. и хим. лазеров, соплах МГД-генераторов, в двигателях внутр. сгорания. Газодинамич. и термодинамич. параметры при Н. т., как правило, являются промежуточными между параметрами равновесного и замороженного течения. Характерный пример Н. т. — течение в соплах при неравновесиом протекании хим. реакций. В этом случае из-за того, что хим. энергия в Н. т. выделяется не полностью и частично не передаётся в активные степени свободы и анергию постулат, движения молекул, темп-ра, скорость, давление и поток импульса в Н. т. меньше, чем в равновесном (но больше, чем в замороженном). Наиб, отличие наблюдается в темп-ре и давлении (иногда на десятки процентов), значительно меньше в скорости и потоке импульса. Плотность смеси слабо зависит от характера протекания процесса. Аналогичное поведение параметров наблюдается и при протекании др. неравновесных процессов в соплах. [c.328]

Изоэнтропичность равновесного и замороженного течений можно проверить следующим образом. Из закона сохранения энергии следует [c.21]

Чтобы ВЫПОЛНИТЬ расчет, следует сначала определить по всей длине сопла состав, давление, температуру, скорость и т.д. для равновесного течения, а затем рассчитать соответствующие значения rf и сравнить их со значениями величины u dYildz). Практически всегда замораживание происходит за критическим сечением сопла, поэтому такое сравнение можно проводить, начиная с критического сечения. Когда условие (1.39) удовлетворяется, расчет продолжается в приближении замороженного течения. Разумеется, оба расчета изоэнтропические. Окончательное значение разности энтальпий определяют, рассчитав разности энтальпий для равновесного и замороженного течений и просуммировав их. Тогда вых= На рис. 4 приведе- [c.25]

Температуры и плотности следа за сферой на высоте 60 км при равновесном и замороженном течении сравниваются на фиг. 45 и 46 в заБнснмости от скорости полета. [c.131]

Задача о расчете течения и об определении контура АС сводится к расчету течения в треугольнике ADB и к решению задачи Гур-са в треугольнике АБС. Расчет велся методом характеристик с использованием конечно-разностной формы (3). Некоторые результаты приведены на рис. 2-4, где цифрами 1, 2, 3 обозначены кривые, соответствующие размерам уа = 0.5, 2 и 8 сж (индексы а, 6,... приписаны параметрам в точках А, 5,...), на рис. 2 и 3 штрихами даны аналогичные кривые для замороженного течения и штрих-пунктиром - для равновесного течения (все расчеты проведены при одинаковых значениях р, Т, VL W ). На рис. 2 показано распределение температуры, а на рис. 3 - степени диссоциации q по оси разгонного участка. Видно значительное отличие от результатов расчета и равновесного, и замороженного течений. На рис. 4 дано изменение параметров на замыкающей характеристике ВС Мь = 5.0), где А = N — Щ)/ Щ, причем N равно р, Т VL (—М) соответственно. Заметим, что при равновесном и замороженом течениях в рассматриваемом случае параметры на ВС постоянны. [c.124]

Пусть для начала канал имеет постоянное сечение f = onst. В этом случае в адиабатических равновесных и замороженных течениях (например, совершенного газа) скорость газа будет постоянной. В общем же случае скорость будет переменной и знак ее производной будет зависеть от величин —1 и Q. [c.48]

Расчет уноса массы при наличии ионизации будет давать, по-видимому, заметное расхождение в случае равновесного и замороженного течения на каталитичес ой поверхности. На это указывает различие в тепловых потоках в этих случаях при скоростях входа порядка 15 км сек (см. ранее цитированную работу Дж. Фея, Н. Кемпа, М. Камака и Р. Фейнберга). [c.558]

Использовано обозначение а = Туаг/т. Буквами е и 1 обозначены равновесное и замороженное течения соответственно. Видно, что для двух основных параметров газового потока приближенный метод хорошо согласуется с численным решением. [c.123]

Методы расчета равновесного и замороженного течений весьма сложных смесей продуктов сгорания, в которых происходят перечисленные выше физико-химические превращения, изложены в первом томе фундаментального десятитомного справочника [33]. В остальных томах этого справочника приведены таблицы параметров смеси для различных композиций, полученные в одномерном приближении. Такого рода таблицы, так же как и h—5-диаграммы, позволяют определить параметры в любой точке изоэнтропического потока, если в этой точке известен один какой-либо термодинамический параметр и параметры торможения, по аналогии со случаем одномерного течения газа с постоянным отношением удельных теплоемкостей. Действительно, условие изоэнтропич-ности S—S p, p)= onst или S=S p, Т)= onst доставляет связь между давлением и плотностью (температурой), а термическое и калорическое уравнения состояния вместе с уравнением сохранения энергии позволяют определить температуру (плотность) и скорость, а также молярные доли различных компонент, массовую долю конденсата и т. д. [c.42]

Методы расчета равновесного и замороженного течений в сопле весьма сложных смесей продуктов сгорания, в которых происходят перечисленные выше физико-химические превращения, изложены в первом томе фундаментального десятитомного справочника [33] В остальных томах этого справочника приведены таблицы параметров смеси для различных композиций, полученные в одномерном приближении. Такого рода таблицы, так же как и (А—5) [c.191]

Рассчитаем параметры потока равновесного, кинетиче ского и замороженного течений N 0 при одинаковых зна чениях L l, LtLh- в качестве значений L p, Щхн можно взять соответственно величины, рассчитанные на основании h — S-диаграммы. При этом подходе определим параметры потока равновесного, кинетического и замороженного течений четырехокиси азота, соответствующие равновесным значениям и Дехн- При расчете параметров кинетического потока необходимо обеспечить равенство времен пребывания газа в модельном канале и ступени. Это требование может быть выполнено в результате изменения удельного расхода газа через модельный канал. [c.175]

Предельными случаями Н. т. являются равновесное и замороженное. В равновесном течении характерное время физ.-хим. процесса много меньше характерного газодинамич. времени, г. е. принимается, что физ.-хим. процессы происходят мгновенно. В замороженном течении, наоборот, время протекания физ.-хим. процесса много больше характерного газодинамич. времени, т. е. за характерное время перемещения объёма среды химической реакции или физического превращения не успевают совершиться. [c.328]

Замечено, что переходная область от равновесного к замороженному течению очень узка, и, согласно Брэю, при рассмотрении течения с множеством химических реакций можно выбрать одну определяющую реакцию, которая и станет предметом исследования. Хотя существует целый ряд элементарных стадий химического превращения, все же к наиболее медленным стадиям следует отнести процессы рекомбинации атомов при тройном соударении. Разумеется, в каждом конкретном случае следует выбирать соответствующую определяющую реакцию. Например, для системы Н2—О2 такой реакцией является [c.23]

В сущности, подобного рода-предельными случаями и ограничивается возможность представления скорости звука в конечном виде. В общем же случае вопрос о реальной скорости и характере распространения малых возмущений может быть решеи лишь на основе анализа полной системы уравнений, описывающих неравновесное течение газа. К этому вопросу мы вepнeм r в гл. 3, а пока выясним вопрос об относительной величине равновесной и замороженной скоростей звука в равновесном состоянии газа а именно докажем существование неравенства [c.42]

Расчет пограничного слоя при одновременном протекании колебательной и диссоциационной релаксации приведен в работе Ю. П. Лунькина п С. Б. Колешко (1966), Рассмотрено обтекание пластинки чистым двухатомным газом. В этой работе решение ищется в виде рядов по параметру релаксации (отношение времени релаксации к характерному времени течения) вблизи равновесного и замороженного состояния. Найдено, что при колебательно-диссоциационной релаксации течение более неравновесно, чем только при диссоциационной релаксации. Для теплоизолированной пластинки профили газодинамических величин оказываются более чувствительными к изменению параметра релаксации, чем в случае пластинки с заданной температурой. [c.529]

Важно отметить также, что одномерная теория в случае совер-П16НН0Г0 газа без релаксационных процессов позволяет определить состояние потока в данпо м сечении сопла, если известна только относительная площадь Р ж о потоке известно, является ли он дозвуковым или сверхзвуковым. Абсолютный размер сопла, а также форма канала вверх п вниз по потоку от этого сечения не имеет значения, поскольку система (1.123) — (1.125) не содержит какого-либо характерного размера. Аналогичный результат дает одномер-иая теория для случая равновесных или замороженных течений. Напротив, в случае неравновесно реагирующего газа параметры потока при заданном Р зависят еще от формы струйки тока вверх по потоку от этого сечепия и от абсолютного размера ее, поскольку в таких течениях появляется характерный размер — длина релаксационной зоны. [c.48]

Здесь число М определяется по замороженной скорости звука. В случае равновесного пли замороженного течений = О и уравнение (6.34) переходит в обычное уравнение одномерной теорнн (см., например, уравнение (1.125)), однако чпсло Маха определяется по равновесной или замороженной скорости звука соответственно. Из уравнения (6.34) следует, что значение М = 1 (а также максимум скорости или максимум давления при дозвуковом течении) достигается не в минимальном сечении сонла, а ниже по потоку от этого сечения. Отмеченное свойство является обш,им свойством неравновесных течений в соплах оно справедливо также для двухфазных неравиовесных течений. Уравнение (6.34) используется вместо (6.30) прп решении прямой задачи, когда задается функция F = F x). [c.262]

Известно, что константы скоростей реакций отличаются в некоторых случаях на один-два порядка. В связи с этим некоторыми авторами были проведены исследования влияния констант скоростей различных реакций на параметры течения (см., например, [144, 212]). Можно отметить общую закономерность, согласно которой влияние констант скоростей является наибольшим в тех областях, где течение является промежуточным между равновесным и замороженным, и наименьшим, где течение близко к равновесному или замороженному. Поэтому для сонел крупногабаритных двигателей ЖРД и РДТТ с высокими давлениями и температурами в камере сгорания, в которых течение близко к равновесному, варьирование констант скоростей реакций оказывает незначительное влияние на параметры течения. При этом наиболее чувствительными к изменению констант скоростей реакций оказываются концентрации компонент, а наименее чувствительными — потери Удельного импульса. [c.271]

Некоторые результаты расчетов осесимметричного течения представлены па рис. 6.4, 6.9. Рассчитывались равновесное, неравновесное и замороженное течения при заданном на оси симметрии распределении давления (6.46) с = 0,96, = 0>55, р2 = 0,04 и = 0,8. Особо следует остановиться на поведении липий М = 1 и 9 = 0 (рис. 6.9). Эти линии как в замороженном, так и в равновесном точении выходят из одной точки па оси (х = х ) и простираются вверх по потоку от этой точки, так что линия М = 1 находится всегда выше по потоку, чем линия 0 = О, в соответствии с общими [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...