Топология, фигуры

Начертить свой вариант фигур совмещения. На общем виде топологии фигуры совмещения изображают для всех топологических слоев и размещают их в любом месте (в учебном задании место указано) по периметру кристалла сверху вниз и слева направо. Соответственно на каждом фотошаблоне. [c.552]

Выполнить чертеж контактных окон топологии. К - фигуры совмещения. [c.575]

Топология — раздел геометрии, исследующий свойства формы и взаимного расположения фигур, не зависящие от ра.змеров. [c.43]

Таким образом, математическая модель непроизводной фигуры состоит из двух частей координат и топологии их со- [c.133]

МАТРИЧНЫЙ И СПИСКОВЫЙ СПОСОБЫ ФОРМИРОВАНИЯ ТОПОЛОГИИ СОЕДИНЕНИЯ ВЕРШИН ТРЕХМЕРНОЙ СОСТАВНОЙ ФИГУРЫ [c.142]

Рассмотрим варианты организации алгоритма формирования топологии соединения вершин трехмерной составной фигуры, предложенный в 1. [c.143]

Несколько сложнее реализация операции пересечения двух фигур, ограниченных многогранными поверхностями. Кроме координат точек пересечения, мы должны получить топологию их соединения. Это может быть сделано следующим образом. [c.152]

Для формирования математической модели балки вводится исходная информация о плоских проекциях непроизводных фигур, из которых может быть создана новая составная фигура. Числовые данные о плоских проекциях непроизводных фигур (рис. 94, 95, 96, 97) включают координаты вершин на проекциях и топологию их соединения, причем вершины на каждой из проекций могут иметь свою систему нумерации, не связанную друг с другом. Следует отметить, что рис. 94, 95, 96, 97 по техническим причинам являются ручными копиями машинных оригиналов, полученных авторами. Эти числовые данные могут быть введены в ЭВМ самым различным способом, например с помощью стандартных операторов ввода данных в любом языке программирования. [c.154]

Блок программ формирования математической модели непроизводной фигуры реализует алгоритмы [59, 98], позволяющие осуществить переход от плоских изображений фигуры к ее пространственной модели с восстановлением данных о гранях и отверстиях фигуры. Математическая модель фигуры состоит из массивов координат и топологии соединения вершин, заданной описанием граней и отверстий вводимой фигуры. [c.225]

Как было отмечено ранее, математическая модель НФ состоит из координат и топологии соединения вершин. В процессе формирования математической модели составной фигуры (СФ) необходимо вычислить параметры положения одной собственной системы координат относительно другой и создать иерархическую списковую структуру топологии вершин СФ, отражающую граф сборки конструкции заданного предложениями языка сборки. В гл. 4 описан вычислительный алгоритм определения параметров положения собственных систем координат относительно друг друга и топологии соединения вершин СФ. [c.232]

Все вершины на изображении проекции фигуры нумеруются натуральным рядом чисел, причем порядок нумерации вершин несуществен. Задается топология соединения вершин на проекции. Описание топологии можно осуществить двумя способами матрицей инцидентности вершин и линий клеточным описанием. [c.238]

В результате счета при получении правильного ответа, на АЦПУ выдаются распечатка входной информации и выходные данные в виде координат вершин в трехмерном пространстве и топология их соединения, а также контрольное изображение фигуры, выполненное на графопостроителе. [c.241]

Традиционные методы геометрии, широко используемые в естественных науках, в том числе в материаловедении и механике деформируемых тел, основаны на приближенной аппроксимации структуры исследуемого объекта геометрическими фигурами, например линиями, отрезками, плоскостями, многоугольниками, многогранниками, сферами, метрическая и топологическая размерности которых равны между собой. При этом внутренняя структура исследуемого объекта, как правило, игнорируется, а процессы образования структур и их взаимодействия между собой и с окружающей средой характеризуются интегральными термодинамическими параметрами. Это, естественно, приводит к утрате значительной части информации о свойствах и поведении исследуемых систем, которые, в сущности, заменяются более или менее адекватными моделями. В некоторых случаях такая замена вполне оправданна. В то же время известны ситуации, когда использование топологически неэквивалентных моделей принципиально недопустимо. В частности, при изучении сложных динамических систем необходимо учитывать особенности топологии как тонкой структуры объектов, так и фазовых траекторий системы. Дробная метрическая размерность таких объектов не только характеризует их геометрический образ, но и отражает процессы их образования и эволюции, а также определяет динамические свойства. [c.33]

Известно, что предметом топологии является исследование свойств фигур и их взаимного расположения, сохраняющихся гомеоморфизмами, т.е. взаимно однозначными и непрерывными в обе стороны отображениями. Используя прием идеализации окружающего нас материального мира, мы можем рассматривать топологию выделенных в нем некоторых объектов исследования, наделенных конечной совокупностью свойств. [c.13]

Структура современных конструкций РЭА становится более однородной, а топология плоских элементов печатных схем — ортогональной. Это свойство весьма существенно для перехода к чисто машинным методам проектирования РЭА. Если сравнить, например, геометрию проводников печатных плат, разработанных 5—10 лет-назад (рис. 2.1), с геометрией проводников плат современной конструкции, то можно заметить извилистость и запутанность проводниковых дорожек в прошлом и их прямолинейную ортогональность (манхеттенская геометрия) в настоящее время (рис. 2.2). Несмотря на большое число геометрических элементов на печатной плате основную массу их можно разделить на два класса прямые линии различной ширины и ориентации и контактные площадки, состоящие из плоских фигур пря- [c.17]

Для решения задачи разбиения плоских фигур топологии на прямоугольники рассмотрим алгоритм, основанный на векторном [c.220]

Из топологии полученной фигуры очевидно( ), что в последнем случае кривая может либо спиралеобразно удаляться от О. стремясь к некоторому ограничивающему овалу, окружающему О, либо образовывать сама такой овал, либо спиралеобразно приближаться к такому овалу извне (как показано на рис. 1), либо образовывать спираль, приближающуюся к точке О. Из элементарных теорем существования и единственности, разумеется, следует, что кривая пе может пересекать или касаться самое себя. [c.136]

Предположим теперь, что три дуги, например, J одного типа и 1М, 1М другого, лежат в Е. Отсюда следует, как выше, что продолжение пересечет МЬЬ х и М Ь Ь х. Но, если продолжение дуги 1,7 пе пересекает пи 1М. ни 1М, то из топологии фигуры очевидпо, что 1М пересечет, 1К К[ и также 1М пересечет Л Кх. Таким образом, 1М и 1М должпы обязательно пересекаться, что невозможно, так как эти дуги принадлежат к одному и тому же тину. [c.238]

Топология, фигуры. Топология в эвклидовом пространстве определяется обычным образом с помощью метрики х —у]. Определения сфер, кубов, параллелепипедов, открытых н замкнутых множеств, окрестностей, внутренностей, замыканий и границ, как эти понятия используются в этой книге, можно найти в любом учебнике по элементарной геометрии. [c.512]

Корпус К301МС.12-1 (см. рис. 25.29). Выполнить чертеж базового слоя топологии. К - фигуры совмещения, - резистор Э29. [c.574]

Выполнить чертеж эмнттерного слоя топологии. К - фигуры совмещения, R,, - резистор Э41. [c.575]

Корпус К202.16-1 (см. рис. 25.24). Выполнить чертеж базового слоя топологии. К - фигуры совмещения, - резистор Э32. [c.576]

Корпус К203ПЛ.14-1 (см. рис. 25.26). Выполнить чертеж эмиттерного слоя топологии. К - фигуры совмещения, VT - транзистор Э1. [c.576]

Корпус К301МС.8-1 (см. рис. 25.28). Выполнить чертеж базового слоя топологии. К - фигуры совмещения, [c.577]

Установив факт смежности точек и (см. рис. 91), проведем коррекцию матриц смежности вершин обеих фигур, примененных как дополнительную информацию о топологии соединения вершин фигур. При внесении исправлений в матрицы смежности учитываем тот факт, что у фигуры 0 вместо ребра появится ребро В1Т2, а ребро В Т будет отнесено к области пересечения фигур. Аналогичные рассуждения проводятся и для фигуры 0 . [c.153]

С помощью операторов пакета ФАП-КФ можно описать простейшие геометрические утилиты, или, как определено в работе [41], элементарные геометрические объекты (ЭГО) точка, прямая, окружность и др. Все ЭГО, кроме точки, считаются ориентированными. Это обстоятельство влияет на конечный результат интерпретации операторов пакета, на вычисление координат исходных и промежуточных вершин описываемой фигуры, на правильность получения топологии соединения вершин. Из элементарных геометрических объектов могут быть собраны составные геометрические объекты (СГО), которые определяют алгебрологическое описание составной фигуры (СФ). [c.214]

Результат работы операторов пакета ФАП-КФ — координаты вершин фигуры и топология их соединения — хранятся в двух массивах, оформленных как OMMON — блоки языка ФОРТРАН, и длина этих массивов, определяемая в управляющей программе, должна быть заранее рассчитана по количеству вершин и линий, составляющих изображение фигуры. Это обстоятельство приводит к некоторым неудобствам для пользователя при работе с пакетом, поскольку заранее достаточно трудно оценить объем получаемых данных. Как следствие, возможны указания из программ пакета о нехватке памяти, отведенной под массивы. Устранение возникающих ошибок такого сорта возможно лишь путем повторного запуска в решение исправленной задачи. [c.215]

Используя ПКГИО или ЭЛТ для ввода геометрической информации и включив в работу преобразователь форматов данных, мы имеем на выходе из программы-преобразователя массивы координат и топологию соединения вершин проекций фигуры, т. е. данные, необходимые для работы блока программ формирования математической модели (ММ) непроизводной фигуры (НФ). Эти же данные получаются в результате использования операторов пакета ФАП-КФ и программы-преобразователя форматов данных между пакетом ФАП-КФ и блоком формирования ММ НФ. Одновременно программы пакета ФАП-КФ обращаются к программам пакета ГРАФОР [13] для графического отображения входной геометрической информации. [c.225]

Полученные таким образом координаты не являются математическими координатами вершин, так как координаты вершин Б МГИ задаются в элементарных шагах графического устройства и в единой, абсолютной системе координат (рис. 140) X OYji. Надо учесть также и тот факт, что каждая пара координат присутствует в массиве дважды как следствие клеточного описания проекции. Указанные наборы не содержат в явном виде топологию соединения вершин проекций фигуры, что не позволяет сразу же использовать массивы координат в дальнейшей работе. [c.229]

Несколько сложнее процесс формирования топологии соединения вершин проекций фигуры. Подпрограмма TRANSF после пересчета координат в каждом наборе данных производит формирование вспомогательного набора, в котором координаты вершин проекции рассортированы в порядке возрастания абсциссы и ординаты. Затем последовательно, запись за записью, просматривается исходный набор координат проекции и формируется целочисленный набор, каждая запись которого содержит в себе номер клетки на изображении проекции, количество KV вершин, задающих клетку (это количество численно равно числу пар координат, содержащихся в кадре типа точки без единицы) и номера вершин, в порядке обхода клетки. Последний этап обработки набора данных проекции — просмотр созданного набора данных топологии соединения вершин с целью проверки ориентации обхода клетки. Направление обхода несущественно, по или против часовой стрелки, но так, чтобы все клетки на изображении обходились в одну сторону. [c.229]

Блок программ состоит из трех управляющих подпрограмм SBOR A, VSP0M1 и SBWORK вычисления параметров положения собственных систем координат относительно друг друга, формирования списковой структуры, отражающей топологию соединения вершин и преобразования математической модели составной фигуры в математическую модель непроизводной фигуры соответственно. [c.232]

Третья управляющая подпрограмма блока формирования ММ СФ SBWORK предназначена для преобразования математической модели составной фигуры с иерархической организацией списка в математическую модель непроизводной фигуры с одноуровневым кольцевым списком топологии соединения вершин СФ. При этом производится перенумерация вершин, удаление номеров и координат совпадающих вершин, сортировка и упорядочение массивов координат, объединение списков. Структурная блок-схема подпрограммы SBWORK приведена на рис. 148. [c.234]

Топологический чертеж ИС представляет собой совокупность плоских многоугольных областей, значительная часть отрезков границ областей параллельна осям координат. Число прямоугольников покрытия экспонируемых областей фотошаблона — важный фактор, определяющий результаты синтеза оптимальной управляющей программы для генератора изображений. Лучшим считается покрытие слоя топологии, состоящее из меньшего числа прямоугольников, так как при этом одновременно минимизируется и время работы микрофотонаборной установки. Для решения этой задачи имеется два подхода 1) плоские прямоугольные фигуры топологии разбиваются на прямоугольники с учетом ограничений конкретной микрофотонаборной установки на максимальные и минимальные размеры прямоугольников 2) произвольные области топологии покрываются прямоугольниками при тех же ограничениях. [c.220]

Машинная графика решает задачи, связанные с универсальными преобразованиями графической информации, не зависящими от прикладной специфики САПР, и включает в себя средства отображения графической информации и средства гео.метрического моделирования. Геометрическое моделирование основано на получении, преобразовании и использовании геометрических моделей. Геометрическая модель — это математическое или информационное описание геометрических свойств и параметров объекта моделирования. В зависимости от способов описания геометрических объектов (на плоскости или в пространстве) различают двухмерную и трехмерную машинную графику. Базовыми преобразованиями графической информации являются элементарные операции с геометрическим объектом сдвиг, поворот, масштабирование, мультиплицирование (размножение изображения объекта), выделение окна (выделение фрагмента изображения для работы только с этим фрагментом). Более сложные преобразования графической информации связаны с построением проекций, сечений, удалением невидимых линий и др. В общем случае геометрическое моделирование применяется для описания геометрических свойств объекта проектирования (формы, расположения в пространстве) и решения различных геометрических задач — позиционных и метрических. Позиционные задачи связаны с определением принадлежности заданной точки замкнутой плоской или трехмерной области, пересечения или касания плоских или объемных фигур, оценкой минимального или максимального расстояния между геометрическими объектами и др. Такие задачи возникают, например, при контроле топологии БИС. Метрические задачи связаны с определением площадей, объемов, масс, моментов инерции, центров масс н др. [c.228]

Описание модели состоит из двух частей координат вершин Vh x, у, г) и топологии их соединения, заданной набором граней Gi или граничных контуров Ni в порядке их обхода. На основе таких моделей легко получать базовые геометрические фигуры и составлять из них более сложные геометрические объекты. Каждая г-я базовая фигура описывается в собственной системе координат XiYiZi, одна из вершин фигуры помещается в начало координат и называется полюсом. Координаты остальных вершин рассчитываются относительно полюса. Составная геометрическая модель сложной фигуры задается в основной системе координат XYZ. Положение системы координат каждой t-й базовой фигуры определяется координатами полюса (xoi, уог, Zoi) и углами поворота (а,-, р,-, у<) между осями собственной и основной системы координат (рис. 9.15). Координаты вершин базовой фигуры в основной системе координат определяются умножением на соответствующие матрицы преобразования (в данном случае матрицы переноса и поворота). Полученные параметры фигуры называются параметрами положения. Параметры, которые характеризуют форму базовой фигуры в собственной системе координат (длина отрезков, взаимное расположение граней и т. п.), называются параметрами формы. При построении составных моделей геометрических объектов используются структурные модели в виде различных графов. [c.247]

Для изготовления фотошаблонов и масок оформляют топологические чертежи отдельных слоев микросхемы базового (контуры резисторов, базы транзисторов и анодных областей диодов), разделительного (разделяющего области вокрут резисторов, контактных площадок и других элементов), эмитгерного (контуры эмиттерных областей, коллекторных контактов и катодов диодов), контактных окон, слоев металлизации. На каждом из этих чертежей показывают проекцию кристалла с габаритными размерами, записывают технические требования, заполняют таблицу координат каждой фигуры слоя и размещают соответствующую фигуру совмещения. Каждая фт гура слоя должна иметь цифровое обозначение левой нижней вершины. Цифра 1 присваивается левому нижнему углу прямоугольника, определяющего границы кристалла. Следующие вершины обозначаются в последовательности слева направо снизу вверх. Координаты всех вершин заносят в таблицу. Наименование слоя указывают текстом над изображением главного вида. На рис. 8.54 показаны элементы чертежа слоя металлизации к чертежу совмещенной топологии по рис. 8.51. Основную надпись выполняют по форме 2а [2.1]. [c.203]

На чертеже совмещенной топологии изображают все элементы и их соединения в соответствии с электрической принципиальной схемой с учетол- технологических возможностей изготовления микросхемы. Эле-v eнты схемы предварительно рассчитывают, а затем вычерчивают выбранную геометрическую форму элементов на миллиметровой бумаге в крупном масштабе (400 ). Затем их располагают на чертеже (выполненном в таком же масштабе), отделяя друг от друга разделительным слоем, и соединяют в единую функциональную схему с помощью металлизированных проводников, которые соответствуют линиям связи на электрической принципиальной схеме. На рис. 9.12 и 9.13 даны расположение и размеры разделительного слоя и металлизированных проводников относительно элементов схемы (указанные здесь размеры могут быть непосредственно использованы в учебных целях при оформлении производственных чертежей размеры должны быть откорректированы с учетом технологических возможностей предприятия-изготовителя). На плате по периметру расположены контактные площадки ,2, 5,. .., предназначенные для электрической связи с выводами корпуса микросхемы. Для обеспечения совмещения фотошаблона с кремниевой пластиной по краю кристалла вычерчивают фигуры совмещения (К на рис. 9.1 ). На общем виде топологии изображают фигуры совмещения для всех слоев и размещают в любом месте по периметру [c.307]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...