Энергия изменения объема и изменения формы

Энергия изменения объема и изменения формы [c.172]

На энергию изменения объема и энергию изменения формы (энергию формоизменения), т е. и = Uoa + Ыф. [c.49]

Потенциальная энергия деформации может быть условно разделена на энергию изменения объема и на энергию изменения формы. [c.181]

Сумма удельных потенциальных энергий изменения объема и формы равна полной удельной потенциальной энергии деформации т. е. [c.113]

Следовательно, полную удельную потенциальную энергию деформации можно рассматривать состоящей из удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.113]

Результаты статистической обработки всех обследованных материалов показали, что коэффициент при параметре т Л имеет знак минус (Я > 0). Проанализируем, имеет ли это какой-то физический смысл. Числитель формулы (4.4) представляет величину, пропорциональную среднему напряжению, которое вызывает только изменение объема без изменения формы [72]. Если рассматривать этот эффект на микроуровне, то можно предположить, что среднее напряжение может влиять на межатомные силы связи и как следствие — на энергию активации процесса разрушения. Когда среднее напряжение больше нуля т] > 0), происходит ослабление межатомных сил связи когда преобладают напряжения сжатия ( <0), возможно увеличение энергии активации процесса разрушения. С увеличением жесткости напряженного состояния (0) растет величина rJ, и при положительном среднем напряжении вероятность хрупких разрушений повышается, в области сжимающих напряжений увеличение жесткости снижает вероятность разрушения. При всестороннем равном сжатии разрушение невозможно — энергия активации процесса разрушения безгранично растет. Таким образом, уравнение типа (4.16) позволяет раскрыть физическую суть параметра т и показывает, что изменение вида напряженного состояния приводит к изменению исходных свойств исследуемого материала, т.е. при каждом виде напряженного состояния исследователь имеет дело с измененным объектом исследования. В таких условиях теряется смысл оценки состоятельности критерия прочности на основании результатов анализа предельной поверхности предполагаемого неизменным материала [89]. [c.155]

Изменение объема и искажение формы при постоянном объеме связаны с двумя различными механизмами. Изменение объема влечет за собой изменение среднего расстояния между соседними молекулами и в результате— изменение потенциальной энергии, обусловленной слабыми вторичными силами их взаимодействия. Величины модуля сжатия твердых тел и жидкости поэтому соизмеримы. Искажение формы при постоянном объеме влечет за собой изменение числа допускаемых связями сетки конформаций цепи с равной потенциальной энергией. Следовательно, они обусловлены изменением только конформационной энтропии и не влекут за собой изменения внутренней энергии. Поэтому величины модуля сдвига и модуля сжимаемости могут сильно отличаться друг от друга. Фактически оказывается, что правильный порядок величины модуля сдвига определяется концентрацией сегментов цепи в сетке безотносительно к детальной химической структуре цепной молекулы. [c.115]

Определить раздельно энергию изменения объема и энергию изменения формы для элементарного кубика, выделенного из стальной детали, находящегося в объемном напряженном состоянии, при указанных значениях главных напряжений. [c.63]

Определение 8.9. Uq и Пф называются удельными потенциальными энергиями изменений объема и формы, ш [c.318]

В.11.10. Что такое удельная потенциальная энергия изменения объема и удельная потенциальная энергия изменения формы [c.370]

В этом можно убедиться, если в равенство (42.3) подставить выражения об, ф и и из формул (39.3), (41.3) и (36.3). Следовательно, полную удельную потенциальную энергию деформации можно рассматривать состоящей из удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.116]

Выведите формулы полной удельной потенциальной, энергии, удельной потенциальной энергии изменения объема и удельной потенциальной энергии изменения формы. [c.125]

Выведите выражения полной удельной потенциальной энергии при чистом сдвиге, энергии изменения объема и энергии изменения формы. [c.149]

Эта формула выражает полную удельную деформацию пластинки. Но эту энергию можно разделить на две части — на энергию изменения объема и энергию изменения формы. Опыт показывает, что энергия изменения объема не оказывает существенного влияния на прочность материала. Можно считать, что разрушение происходит главным образом за счет накопления энергии изменения формы. Для получения ее величины предположим, что при деформации объем не изменяется, т. е. положим в формуле (13.5) коэ ициент Пуассона и = 0,5, тогда получим [c.402]

Закон независимости потенциальной энергии. При упругой деформации потенциальная энергия состоит из потенциальной энергии изменения объема и энергии изменения формы [c.25]

Потенциальная энергия деформации может быть условно разделена на энергию изменения объема и на энергию изменения формы, дельная потенциальная энергия изменения объема [c.15]

ЗЕ—соответственно энергии изменения объема и формы те-па. e= L L i , [c.57]

В заключение выведем выражения для так называемой энергии изменения формы и энергии изменения объема. Эти выражения потребуются в дальнейшем при изучении вопросов, связанных с пластическими деформациями и предельными напряженными состояниями. [c.257]

Рисунок 4.20 - Схема Г. Си, иллюстрирующая дилатацию и дисторсию локальных объемов на фронте трещины Каждый блок под действием приложенного напряжения подвергается изменению объема и формы. Основные соотношения для каждого элемента могут различаться, и поэтому решение увязывается с историей нагружения. Это требует формирования банка данных, содержащего кривые напряжение - деформация при одноосном растяжении, охватывающие область локальных скоростей деформации, реализуемых в различных объемах материала на фронте трещины. Согласно Г.К. Си, плотность энергии является наиболее информативным параметром состояния, а площадь под кривой истинное напряжение -истинная деформация характеризует изменение функции плотности энергии

Вид предельного состояния, связанного с необратимостью разрушения или нестабильностью пластической деформации, зависит от соотношения энергий, идущих на изменение объема и формы. Основной предпосылкой в теории Г,К. Си является предположение о том, что накопление повреждения в материале можно однозначно связать с величиной энергии, которая рассеивается единицей объема материала. Это позволило выделить пороговые стационарные значения функции плотности энергии деформации. [c.283]

При деформации элементарной частицы тела в общем случае изменяются ее форма и ее объем. Таким образом, полная потенциальная энергия деформации состоит из двух частей энергии формоизменения и энергии изменения объема. Энергетическая гипотеза прочности в качестве критерия перехода материала в предельное состояние принимает только энергию формоизменения. [c.273]

Последнее утверждение нуждается в пояснении. У нас имеется две системы сил. Прикладываем первую систему сил (шаровой тензор) — получаем энергию изменения объема. Прикладываем вторую систему сил (девиатор) — получаем энергию изменения формы. Но когда мы прикладываем вторую систему, первая, приложенная ранее, должна совершить работу на обобщенном перемещении, вызванном второй системой сил. Получается, что работа суммы сил равна не просто сумме работ. При совместном действии сил надо учесть еще и взаимную работу — работу ранее приложенной силы на перемещении, вызванном последующей силой. Поэтому, вообще говоря, работа суммы сил не равна сумме их работ. Но в данном случае дело обстоит иначе. Мы разделили напряженное состояние на две части не произвольно, а так, чтобы девиаторная часть не приводила к изменению объема. Но изменение объема как раз и представляет собой обобщенное перемещение для гидростатического давления или всестороннего растяжения. Поэтому первая система сил на перемещениях, вызванных второй системой сил, производит работу, равную нулю, а энергия может рассматриваться как сумма работ в двух напряженных состояниях. [c.49]

Обычно указанную энергию бывает удобно представить в виде суммы двух частей энергии, расходуемой на изменение объема, и энергии, расходуемой на искажение формы, т. е. [c.26]

Известно, что полная потенциальная энергия, расходуемая на изменение объема и формы элемента, находится из выражения ( 6.8) [c.99]

Эта энергия состоит из двух частей 1) энергии, затрачиваемой на изменение объема, и 2) энергии, затрачиваемой на изменение формы. [c.80]

Выведем выражения для так называемой энергии изменения формы и энергии изменения объема. Эти выражения [c.282]

Условия преобразования энергии в потоке, когда помимо обмена энергией в тепловой и механической форме происходит перенос вещества, встречаются в теплоэнергетике не менее часто, чем условия закрытой системы. При этом вещество поступает из области одного давления при удельном объеме и удаляется в область другого давления р. при удельном объеме Уо. Совершающиеся в этих условиях процессы делят в свою очередь на две обширные группы процессы, в которых изменением кинетической энергии можно пренебречь (рис. 3.1,6), и процессы, в которых изменение кинетической энергии является значительной, а часто даже единственной, формой работы. [c.22]

Как теплота, так и работа, стоящие в правой части этого тождества, не являются функциями состояния системы. Определенные их количества появляются и существуют только в ходе процесса обмена энергией между окружающей средой и системой и характеризуют изменение анергии системы, вызванное разными по своей физической природе способами взаимодействия. Обмен энергией в форме работы приводит к изменению объема, а в форме теплоты—к изменению энтропии. [c.34]

Пластической остаточной деформации металла предшествует упругая деформация. Внешняя сила, изменяя межатомные расстояния, совершает работу, а в деформируемом объеме накапливается потенциальная энергия отталкивания (притяжения). Потенциальная энергия упругой деформации равна энергии, затраченной внешней силой на изменение объема (Ло) и формы (Лф). Согласно теории предельного состояния пластическая деформация наступает только тогда, когда в упругом материале будет накоплен определенный уровень потенциальной энергии. Уровень потенциальной энергии, достаточный для перехода от упругой к пластической деформации, достигается при следующем соотношении главных нормальных напряжений (oj—02) +(02—03) 4-(03— — Ti)2 = 2a . Соотношение главных нормальных напряжений называется условием или уравнением пластичности. [c.248]

Уравнение ф. ) означает, что скорость изменения кинетической энергии в движущемся объеме равна разности мощности внешних сил, действующих на объем, и отнесенной к единице времени величины диссипации , вызванной работой сил напряжений по деформации объема. Точнее, последний член дает величину работы, затрачиваемой за единицу времени на изменение объема и формы элемента жидкости. Некоторая часть энергии при этом переходит в теплоту (см. п. 34). В случае идеальной жидкости уравнение энергии принимает более простую форму [c.28]

Задача 3.3 (к 8.3 и 9.3). Для двухосных напряженных состояний, изображенных на рис. 25.3, найт и относительное изменение объема и удельные потенциальные энергии деформации (полную, изменения объема и изменения формы). [c.124]

Определим теперь потенциальную энергию деформации тела при чистом сдвиге. Как известно, полная удельная потенциальная энергия деформации и равна сумме удельной потенциальной энергии изменения объема об и удельной потенциальной энергии изменения формы Мф. [c.130]

Динамическая теория прочности, применение которой было проиллюстрировано предшествующими примерами, впервые была установлена Рейнером и Вейсенбергом (1939 г.). Она утверждает, что материал разрушится, когда работа упругих дефор ма-ц и й, которая является обратимой частью работы напр я-ж е и и й, достигает определенного предела. Следует иметь в видл различие между работой напряжений и работой упругих деформа ций. Первая есть вся работа, совершенная напряжениями. Эта ра бота в обш,ем случае будет частично обратимой, как энергия упруги деформаций, а частично необратимой. Обратимая часть есть работ упругих деформаций, и она равна работе напряжений минус энерги диссипации. Здесь говорится, конечно, об удельной работе, т. i работе на единицу объема материала. В соответствии с различны новедением материалов при изменении объема и при изменении форм будут различными прочности при объемном расширении и н] сдвиге. Вода и любая ньютоновская жидкость будут иметь практ чески неограниченную прочность при всестороннем давлении и зп чительную прочность при всестороннем растяжении. Если следова первой аксиоме, то вся объемная работа напряжений есть рабо упругих деформаций. При сдвиге это не так. Здесь имеются два hj дельных случая гуково тело, для которого также вся работа напр жений есть обратимая работа упругих деформаций, и ньютоновск. жидкость, для которой вся работа напряжений диссипирует и я ляется необратимой. Во всяком реальном материале будут оба ви, работы, консервативная и диссипативная, и поэтому примени] только динамическая теория прочности, объясненная выше. [c.236]

Первую попытку подойти к анализу предельного состояния с энергетической точки зрения предпринял Е. Бельтрами (1885), который предложил в качестве критерия равноопасности использовать энергию деформации. Но такой подход противоречил опытам, согласно которым при всестороннем равномерном сжатии в материале может накапливаться значительная потенциальная энергия деформации, но предельное состояние при этом не наступает. Поэтому польский ученый М.Т. Губер в 1904 г. предложил исключить из рассмотрения энергию изменения объема и использовать в качестве критерия текучести только ту часть энергии деформации, которая связана с изменением формы. Немецкий ученый Р. Мизес подошел к этому вопросу с другой точки зрения. Он предпринял поиск такого аналитического выражения для сгэкв, которое было бы близко к третьей теории, но было бы равноправно по отношению ко всем главным напряжениям. В результате Р. Мизес пришел к выражению (11.4.12). [c.355]

Изменение объема и формы областей спонтанной намагниченности приводит к возникновению внутренних упругих напряжений в мно-годоменйом кристалле. При наложении внешнего магнитного поля происходит изменение ориентации векторов намагниченности, следовательно, в процессе намагничивания также изменяется упругая энергия. [c.315]

Пример 4.3 (к 8.3 и 9.3). Для пространственного напряженного состояния с- главными напряжениями 01=1200 кГ/си<, с2 = 700 KFf M и Од = — 500 кГ/см- найти относительное изменение объема и удельную потенциальную энергию (полную, изменения объема и изменения формы). [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...