Ось главная

Очевидно, что, поскольку, вообще говоря, Ш (s) Ф О, главные оси тензора напряжений будут различаться в различные моменты времени t (т. е. базис не зависит от s, но зависит от t). Главные оси тензора напряжений будут неподвижными только при рассмотрении вращающейся системы отсчета. [c.289]

Учитывая, что оси Ох, Оу, О — главные оси инерции, а для проекций кинетического момента на эти оси имеем [c.510]

Рассмотрим понятие о главных осях инерции. Две взаимно перпендикулярные оси с началом в данной точке, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в этой точке. Главные оси инерции в центре тяжести фигуры называют главными центральными осями инерции. [c.168]

Определим напряжения на наклонных площадках. Рассмотрим элемент (рис. 156), грани которого являются главными площадками и по ним действуют положительные напряжения п Gj, а третье главное напряжение Стз = О (главное направление, соответствующее ад, перпендикулярно к плоскости чертежа). [c.164]

ПОНЯТИЯ О ГЛАВНЫХ ОСЯХ ИНЕРЦИИ ТЕЛА [c.269]

Например, на рис. 279 все три оси Охуг являются для точки О главными осями инерции (ось Ог как ось симметрии, а оси Ох и Оу как перпендикулярные плоскостям симметрии). [c.271]

Понятие о главных осях инерции играет важную роль в динамике твердого тела. Если по ним направить координатные оси Охуг, то все центробежные моменты инерции обращаются в нули и соответствующие уравнения или формулы существенно упрощаются (см. 105, 132). С этим понятием связано также решение задач о динамическом уравнении вращающихся тел (см. 136), о центре удара (см. 157) и др. [c.271]

На рис. 75 изображен многоугольник моментов сил Pi, Pj и относительно точки О. Проведем через эту точку произвольную ось z и спроектируем на эту ось главный момент Мо, а также моменты Мю, М 2о, Мао- Тогда [c.55]

Главным моментом М, сил, действующих на точки системы относительно оси I называется проекция на эту ось главного момента Мо, вычисленного для любой точки О, взятой на оси / ). [c.68]

Вектор Мо называется главным моментом системы / относительно полюса О. Главный момент — вектор, приложенный в точке О он зависит не только от системы векторов но и от выбора полюса О. [c.340]

ПОНЯТИЕ О ГЛАВНЫХ ЦЕНТРАЛЬНЫХ МОМЕНТАХ ИНЕРЦИИ [c.194]

У круга любая центральная ось главная, потому момент сопротивления круглого сечения отмечен индексом ос — осевой, а изгибающий момент ин-< дексом и ,. [c.241]

Если сумма проекций импульсов внешних сил на некоторую ось равна нулю, то проекция на эту ось главного вектора количеств движения системы неизменна. Например,если [c.177]

Система находится в равновесии, если R = 0, (Mq) = 0. Таким образом, для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы для какого-либо центра приведения О главный вектор R и главный момент Mq были равны нулю. [c.88]

Независимо от центра приведения О главный момент системы равен удвоенной площади треугольника AB , т, е. система сил эквивалентна паре. [c.78]

Главный момент количеств движения системы относительно оси равен проекции на эту ось главного момента количеств движения той же системы относительно какой-либо из точек оси [c.317]

Если выполнены два последних условия, то вращающееся тело называют динамически уравновешенным, а ось —главной осью инерции. [c.357]

Главный момент количеств движения системы относительно оси равен проекции на эту ось главного момента количеств движения [c.217]

Если все три корня характеристического уравнения равны между собой, то каждая ось — главная. [c.50]

Первым интегралом является интеграл кинетического момента относительно вертикали (оси Ог- . Он следует непосредственно из теоремы о кинетическом моменте относительно оси Ог производная по времени от проекции на ось Ozj кинетического момента Ко равна проекции на эту ось главного момента внешних сил [c.456]

Ох и Оу), —главной осью инерции. Все эти оси имеют одинаковые моменты инерции. Ось гироскопа Ог является главной центральной осью инерции. [c.483]

В центре приведения О главный вектор 7 = 15 Н и главный момент Mq = 60 Н м образуют угол а = 60°. Определить момент динамы. (30) [c.81]

Инвариантами в статике называются такие величины для рассматриваемой системы сил, которые не изменяются при изменении центра приведения. Одним из инвариантов является главный вектор, так как в любом центре приведения он выражается векторной суммой системь сил. Если в одном тантре приведения О главный вектор / , а в другом он / ,, то [c.78]

Выберем в точке О главной центральной оси инерции z систему декартовых осей координат Ox y z, взаимно параллельных главным центральным осям инерции xyz. Тогда координаты гочки тела Mi, в двух системах осей координат буду связаны между собой формулами параллельного переноса осей [c.224]

Выберем в точке О главной центральной оси инерции z систему декартовых осей координат Ox y z, взаимно параллельных главным центральным осям инерции xyz. Тогда координаты точки тела в двух системах осей [c.287]

Таким образом, кинетический момент вращающегося тела относительно центра О, лежащего на оси вращения Ог, представляет собой вектор /Со. проекции которого на оси Охуг определяются формулами (32) и (34). В общем случае, как видим, вектор Ко не направлен по оси вращения Oz. Но если ось Oz будет для точки О главной осью инерции тела (в частности, осью симметрии), то Jxz= yz= -При этом Кх=Ку=0 и Ко=1 г- Следовательно, если тело вращается вокруг оси, являющейся для пкчки О главной осью инерции тела (или вокруг оси симметрии тела), то вектор Ко направлен вдоль оси вращения и численно равен ЛГ т. е. JgO). [c.291]

Решение. Проведем координатные оси, вращающиеся вместе с телом, так, чтобы колено вала лежало в плоскости Охг (см. чертеж). Тогда эта плоскость будет плоскостью симметрии. Следовательно, ус=0, и так как при этом ось Оу будет для точки О главной осью инерции,то HJy,= 0. KpoNie того, если обозначить массу всей системы через Af, то для нее x = mh/M, Jxz = mhb. [c.356]

Потребность в построении изображений по законам геометрии (проекционных чертежей) возникла из практических задач строительства различных сооружений, крепостных укреплений, пирамид и т. д., а на более позднем этапе — из запросов машиностроения и техники. Первые попытки построения проекционных изображений относятся к временам до нашей эры. Сохранившиеся остатки величественных сооружений античного мира говорят о том, что при их строительстве использовались планы и другие изображения возводимых сооружений. Одним из наиболее древних, дошедших до нас письменных произведений, относящихся к рассматриваемой области, является трактат Десять книг об архитектуре римского архитектора Марка Витрувия (I в. до нашей эры). В этом произведении применение горизонтальных и фронтальных проекций предметов (без проекционной связи между проекциями) дается как нечто уже давно известное . Применяя в рисовании центральную проекцию, Витрувий рассматривал в своих работах первоначальные задачи, относящиеся к построению перспективных изображений, упоминая при этом, например, о главных точках и о точках зрения . [c.166]

При 2 > о, у > о главными членами являются слагаемые левой части последнего равенства с ехр(г + у), и эта область является областью регулярного решения. При 2 < Ine, у < Ine, главными являются члены, содержащие е, хотя в этой области функции и, v, р меняются слабо. При -00 <2<1пе, у > О главными являются члены еехру, и область имеет все признаки пограничного слоя. Ей аналогична область 2 > О, -00 < у < Ine. [c.181]

Прикладываем к точке О главный вектор R, направляя его противоположно оси у ( )ис. 100). Определяем главные моменты задатюй системы сил относительно координатных o oii [c.119]

Если эллипсоид инерции не является эллипсоидом вращения, то его главные оси взаимно перпендикулярны. У эллипсоида вращения ось вращения — одна из главных осей инерции, а остальные главные оси лежат в плоскости, перпендикулярной оси вращения. Лищь в том случае, когда эллипсоид вращения— сфера и любая ось —главная, существуют такие три главные оси инерции, что плоскость, проходящая через любые две из них, не перпендикулярна третьей. [c.182]

Вернемся к понятию о главном моменте системы пекторов относительно полюса О. Выше уже было показано, что в отличие от главного вектора системы R главный момент УИо зависит от выбора полюса. Однако имеет место [c.342]

Если главный вектор равен нулю при приведении к одному какому-либо центру, то он равен нулю к при приведении к любому другому центру, так как главный вектор, являясь векторной суммой сил системы, не зависит от выбора центра приведения. Главный момент пе зависит от центра приведения только в случае, когда 7 = 0. В других случаях главный момент системы зависит от выбора центра приведения. Если бы при / = о главный момент зависел от центра прн-недения, то одна и та же плоская система сил была бы эквивалентна парам сил, имеющим разные алгебраические моменты, что невозможно, так как эквивалентные пары сил, лежащие в одной плоскости, имеют одинаковые алгебраические моменты. [c.46]

Евли при приведении плоской системы сил к какому-либо центру оказкется, что главный вектор R ф д, а главный момент о = О, то такая плоская система сил приводится к одной силе Я — равнодей-ствую.цей системы сил. Равнодействующая сила Я в этом случае проходит через центр приведения, а по величине и направлению совпадает о главным вектором Я. [c.46]

В центре сфиведения О главный вектор / = 5 Н и главный момент Mq = 25 Н м. Определить значение главного момента в центре приведения у4, если ОА = 1 м. (25) [c.79]

В центре приведения О главный вектор R и главный момент Mq расположены в плоскости Оху. 0 1реды1ить скалярное произведение векторов R и Mq, если дано Л = 9 Н, Mq = = 12 Н м и угол 7 = 30°. (54) [c.79]

Движение центра масс механической системы определяется радиусом-вектором = = I osnti + 2sin7r//. Определить проекцию на ось Оу главного вектора внешних сил в момент времени t = 0,5 с, если масса системы т= 10 кг. (-197) [c.221]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...